ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ
Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π΅Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π΅ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π° ΠΈΡ Π²ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (Π¦Π) ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ, Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π. ΠΠΈΠ½Π½Π΅ΡΠ° ΠΈ Π. Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½Π°, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ°ΠΏΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π·Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ·Π½Ρ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ·Π½Π° ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅, ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, Π° Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΠ²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°Ρ Π² ΠΏΡΠ΅Π·ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²Π° ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΠ°, Π½Π΅ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π²Π° ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΠ°, Π½Π΅ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ [1].
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»Π° Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ . Π§Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ [4]. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ.
ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Ρ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ. ΠΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ. ΠΡΠ° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΈΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π² ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅.
Π£ΡΠ΅Π½ΡΠΉ ΠΠ»ΠΎΠ΄ Π¨Π΅Π½Π½ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ p — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½Π°Ρ (ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΡΠ°) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² (ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ) Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ°. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 1. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π²ΡΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠΏΡΡΠ°, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π° 1, Π° ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ° Π₯Π°ΡΡΠ»ΠΈ. Π₯Π°ΡΡΠ»ΠΈ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π²Π²Π΅Π» ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ — I ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°:
I = l log h,.
Π³Π΄Π΅ I — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ;
l — Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ;
h — ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°.
ΠΡΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅ {0,1}; l = 1; h = 2 ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌ 2, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ
I = 1*log22 = 1.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΡΠ½ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ: ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ — ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΡΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°Ρ : ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΡ, ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ² ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠΎΡΡ — ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ — Π½Π΅ Π½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ, ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎ — Π½Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎ), ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΡ Π½Π° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ (ΠΠΠ‘), ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΡΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΡ Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠΌ ΠΠΠ‘. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ°, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΄ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ², Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π΅Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 1.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1. Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°
ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°. | Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°. |
Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. | ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΊΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ. |
ΡΠ²ΠΎΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ. | ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π² Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°. |
Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ. | ΠΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΡΠ°Π½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. |
ΠΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ — ΡΡΠΎ Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΊΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ. Π ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅: Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Ρ. Π΅. ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΊΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ; ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ — ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ (Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·-Π·Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ).
Π‘Π²ΠΎΠ΅Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ — ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π² Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΠΎΡΠ°. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅: ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, Ρ. Π΅. ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Ρ ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΡΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ — ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ , Ρ. Π΅. ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ — ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Ρ. Π΅. ΡΡΠ°ΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π΅Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΠΠ‘.
Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π΅Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, Ρ. Π΅. ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π΅ ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π° ΠΈΡ Π²ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Π² ΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (Π¦Π) ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π¦Π Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π±Π΅Π· Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ (ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°), Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΅ΡΡΡ, ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ. Π¦Π Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ Π¦Π Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° ΠΠΠ‘ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠ° Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΡΠ΄ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΠΠ‘. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π¦Π ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ (ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ), ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π² Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π² ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³, ΠΎΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ»ΡΠ³ Π² ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ, Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π²ΡΠ΅ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ — ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠ΅Ρ ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ΠΌ.