Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ.
Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ
Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠ» — ΡΠΈΠ»Ρ Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ g=F/m, Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ f=FΠ½/m ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌ P=P/m. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π‘ΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ. Π‘ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠΉ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΠ» — ΡΠΈΠ»Ρ Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΡΠ½Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ g=F/m, Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ f=FΠ½/m ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌ P=P/m. Π£ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π² Π³ΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ «ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ», ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅
ΠΡΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, Π² Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ, Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ (Π½Π΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ) ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅Ρ Π² Π·Π²Π΅Π·Π΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ , ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ Π² Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°Ρ , ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π² Π·Π΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΠ»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°-Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΉ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠΌΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² Π‘ΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Π½ΠΎ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΡΠΌ Π² ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ . ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΡΡΡ ΡΠ»Π°Π±ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ m1 ΠΈ m2 Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
Π³Π΄Π΅ r — ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ,.
G — Π½ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ V® ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Π° ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ r ΠΈ ΡΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ. ΠΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈ. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ.
Π Π°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π°Π±ΡΠ΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π²ΠΎΠ»Π½Π°ΠΌ. ΠΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Ρ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ»Π°Π±ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ Ρ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅. Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π½Π° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π° ΡΠ²Π΅ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ, Π½Π΅ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ» ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΆΠ°ΡΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΆΠ΅ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π°ΠΏΡΠ°. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°:
Rg = 2GM / c2,.
Π³Π΄Π΅ M — ΠΌΠ°ΡΡΠ° Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ,.
c — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π° Π³Π°ΡΠ½Π΅Ρ.
ΠΠΈΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ , ΠΈΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄Π΅, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»Π°, ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ, ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΎ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ½ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΉΡΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π»ΡΡ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠΎΠΉ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΡ Π²ΠΎ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π’Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠΈ. Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΆΠΈΠ²Π΅ΠΌ Π² ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ»Π° Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΠ·ΡΡΠ², ΠΈ Ρ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π³Π°Π»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, ΠΈ Π²ΡΡ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 3 K. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠ΅Π΅ Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ·ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 10 ΠΌΠ»ΡΠ΄. Π»Π΅Ρ. Π§ΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ·ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π°Π±ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ·ΡΡΠ²Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠΊΠ΅ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ·ΡΡΠ²Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΉ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ·ΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΈΠ΄Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ.