Методика пошагового формирования физических понятий, при решении задач с помощью ИКТ

Мы составили авторскую методику формирований физических понятий при решении задач с использованием информационно-коммуникационных технологий используя работы Усовой А. В., И Шардакова, Тулькибаевой Н. Н. и Карасевой Э. М. [35, 36, 37, 38].

1 этап. Актуализация содержания понятия

На этом этапе происходит актуализация содержания понятия силы как физической величины, характеризующей действие одного тела на другое, сформированное у них после изучения школьной физики. Это действие выражается в изменении скорости движения тел или приводит к их деформациям. Вопрос о деформации тел при их непосредственном соприкосновении достаточно подробно изложен в учебниках. Измерение скорости движения тел при взаимодействии показывают на ряде наглядных опытов.

На занятии СРОП (самостоятельная работа обучающегося под руководством преподавателя) по теме: «Кинематика», каждый студент получает задание для самостоятельной работы, с указанием вопросов, на которые он дает ответы, до начала изучения темы: «Динамика системы материальных точек». В задании указывается время в течение которого вопрос должен быть подготовлен по данной теме [39, 40].

Задание.

• 1. Определение понятия «сила».
• 2. Ее обозначение.
• 3. Единицы измерения, в определенных системах измерения.
• 4. Формула, выражающая связь силы с другими величинами.
• 5. Способы измерения величины силы.
• 6. Известные виды сил.
• 7. Классификационная схема «Силы в механике
• — Определение понятия. Студентам объясняют, как дается определение понятия «сила». Обращают внимание на указания его ближайшего рода и видового отличия [41,42].

Ближайшим родовым понятием служит «взаимодействие», а видовым отличием воздействие на себя и на другие объекты. Так строится определение: «Силой, действующей на тело, называют физическую величину, являющуюся мерой механического действия на это тело со стороны какого-либо другого тела». Студентам напоминают о существовании в науке четырех видов сил (взаимодействий): сила тяготения (гравитационная), электромагнитные силы, ядерные силы и слабые взаимодействия. В классической механике рассматривают проявление сил первых двух типов.

— Применение понятий в решении элементарных задач учебного характера. При решении первых тренировочных задач внимание обращают на знание и понимание зависимости и операции с единицами измерения. Важно помнить, что второй закон Ньютона, справедлив только в инерциальных системах отсчета.

Последующие задачи служат для формирования понятия о векторном характере величин, входящих в формулу второго закона Ньютона. При этом повторяют, как определять направление векторных величин.

При изучении темы «Силы в природе» студенты получают понятие о типах сил. В соответствии с этим решают задачи на закон всемирного тяготения, закон Гука, законы трения [43].

На занятии СРСП (самостоятельная работа студента с преподавателем) преподаватель выясняет уровень подготовленности студентов по теме «Законы Ньютона», изученной в средней школе и сформированности понятия «сила».

Цель занятия: выявить знания; выполнить их анализ с позиции научности знаний; принять решение о способах развития имеющихся знаний: показать их не соответствие с научными, предпринять меры по коррекции знаний у студентов; показать их соответствие на определенном уровне — включить в процессе дальнейшего развития; научить выделять существенные признаки изучаемого понятия; установить связи между ранее изученными понятиями и подготовить к изучению новых понятий.

Формы работы: итоговая беседа; решение комбинированных задач.

Структура занятия.

Беседа с целью анализа (повторения) понятия «сила».

Студентам объясняют, как дается определение понятия «сила». Обращают внимание на указания его ближайшего рода и видового отличия.

Решение задач и упражнений, в которых присутствует понятие «сила».

— Уточнение и закрепление в памяти существенных признаков понятия. Можно предложить студентам упражнения на выявление общих существенных свойств класса наблюдаемых объектов (рисунок 10).

Рисунок 9. — Интерактивная модель"Результат действия силы".

Существенными признаками для понятия сила является действие или взаимодействие. Исследованиями ученых доказано, что сила есть действие над телом, либо взаимодействие тел между собой независимо от рода ее происхождения.

Очень важно в объектах, предлагаемых студентам, при наличии общих существенных признаков, умение выделять несущественные признаки,.

Пример. Связь между какими явлениями показывает ІІ закон Ньютона, через какие величины записывается ІІ закон Ньютона.

Пример. Выберите из списка те величины, связь между которыми показывает закон Гука: «ускорение, масса, жесткость, объем, плотность, скорость, удлинение».

2 этап. Установление связи данного понятия с другими.

От последовательности введения понятий масса и сила зависит и подход к изучению закона, описывающего причинно-следственную связь между явлениями [44]. Если первоначально вводится понятие силы, то следующим устанавливается зависимость ускорения от силы, а затем введение понятия массы из постоянства для данного тела отношения. Отсюда для второго закона Ньютона получается выражение (рисунок 11).

Рисунок 10. Взаимодействие двух тел разной массы При такой методике основное содержание второго закона динамики — зависимость ускорения от приложенной к телу силы — устанавливается до введения понятия массы. В этом случае второй закон Ньютона содержит утверждение о пропорциональности ускорения силе, и в то же время он используется для определения массы. Такая последовательность введения понятий имела место еще в работах Л. Эйлера, и далее ее разрабатывал Д. Максвелл. В настоящее время такой метод введения понятия — к понятию силы переходят, после введения понятия массы опираясь на второй закон Ньютона. Выявлению связей между величинами способствует анализ формул и теоретические рассуждения [45,46,47].

Связь между понятиями «масса», «работа» и «энергия» осуществляется также посредством теоретических рассуждений, построение графиков зависимости между величинами, анализа выведенных формул, таких как, , .

Из формул видно, что масса связана с понятиями работы и энергии так же, как и сила — прямо пропорционально. Эти выводы студенты должны сделать самостоятельно. Можно предложить студентам построить диаграмму (рисунок 12).

3 этап. Обогащение понятия На этом этапе происходит обогащение понятия силы [48]. Перед студентами ставится проблема: во всех ли системах отсчета выполняется закон инерции? В связи с этим дается понятие об инерциальной и неинерциальной системах отсчета, а также студентов знакомят с силами действующими в неинерциальной системе отсчета Обогащение понятия силы у обучающихся происходит как на лекционных занятиях так и на лабораторных занятиях, выполняемых обучающимися самостоятельно или под руководством преподавателя.

С понятием «сила» студенты впервые знакомятся в школьном курсе физики, далее оно продолжает формироваться в курсе физике высшей школы. Обогащение понятия происходит по мере изучения всего курса. Для того чтобы детально проследить процесс обогащения понятия, возникает необходимость поиск Связь силы с ранее изученными понятиями Работая с электронным учебником, студент наглядно представляет все физические процессы, которые в реальных условиях не могут быть выполнены [49].

Наглядность — это особый вид познавательной деятельности по отношению к конкретным предметам и явлениям, «это тот практический, реальный анализ и синтез, который представляет первую ступень познавательной деятельности и в этом смысле предшествует умственному анализу и синтезу, совершающему в словесном плане» [50, стр. 102].

Процесс формирования понятий и овладение умениями самостоятельно приобретать знания осуществляется интегративно и в основе своей имеет такие ориентиры: работа с учебником; выполнение наблюдений и опытов; работа аналитико-вычислительного характера (анализ формул, установление характера функциональной зависимости между величинами, определение единиц измерения величин на основе анализа формул, установление соотношения между единицами измерения физических величин и т. д.).

Наблюдение в учебном процессе является одним из важных методов познания учащимися окружающей действительности, необходимым элементом процесса формирования понятий [51, 52].

Наблюдение лежит в основе эмпирического мышления, которое отражает внешние свойства понятия и полностью опирается на наглядные представления. На этой ступени познания студентов оформляются в различных символических и знаковых системах (словесных и вещественных) сами представления, происходит первичная «идеализация» определенных сторон материальной жизни, и прежде всего тех, которые могут наблюдаться и констатироваться непосредственно в восприятии.

Для того чтобы у обучающихся вырабатывалось устойчивое умение осознанно, самостоятельно планировать наблюдения был создан в совместной деятельности преподавателя и студентов план деятельности наблюдения [53,54].

План деятельности наблюдения

• 1. Ознакомиться с заданием СРС.
• 2. Выбрать объект наблюдения.
• 3. Сформулировать цель наблюдения.
• 4. Выбрать способ фиксирования наблюдаемого (словесное описание, рисунок или система рисунков, построение графика).
• 5. Составить план наблюдения.
• 6. Выяснить условия, необходимые для наблюдения.
• 7. Создать условия, необходимые для наблюдения.
• 8. Выполнить наблюдение, сопровождаемое фиксированием получаемой информации.
• 9. Выполнить анализ результатов наблюдения.
• 10. Сформулировать выводы и их фиксирование.

При формировании понятия «сила» организуется наблюдение за объектами, которые демонстрирует преподаватель.

Пример. Провести фронтальный эксперимент по выявлению существования двух методов измерения сил.

Цель: пронаблюдать, объяснить существование двух методов измерения сил.

Предварительная беседа. Следует обратить внимание студентов на то, что существует два метода измерения сил: статистический, в которых измеряемая сила уравновешивается известной силой; динамический, путем сравнения изменений движения одного и того же эталонного тела, вызываемых измеряемой силой и силой, принятой за единичную.

В ходе демонстрации может быть составлена таблица, содержащая исходные данные и результаты эксперимента.

А. Экспериментальные и практические работы

Под экспериментом понимают научно поставленный опыт, позволяющий следить за ходом явления и воссоздавать его каждый раз при повторении этих условий. Экспериментальный метод дает возможность установить причинно-следственные связи между явлениями, характеризующими свойства тел и явлений [55−58].

При проведении экспериментов самостоятельно у студентов развивается теоретическое мышление, которое «подхватывает» и идеализирует экспериментальную сторону работы, вначале придавая ей форму предметно-чувственного познавательного эксперимента, а затем и эксперимента мысленного, осуществляемого в форме понятия и через понятие.

Перед выполнением первых лабораторных работ студентам можно предложить решить самостоятельно тренировочные упражнения в определении цены деления шкалы лабораторных динамометров, верхнего и нижнего пределов измерения, а также в отсчете показаний приборов [59, 60].

Использование таких заданий перед выполнением лабораторной работы повышает ее эффективность.

Система самостоятельных работ должна способствовать решению основных дидактических задач — приобретению учащимися глубоких знаний, развитию у них познавательных способностей, формированию умения самостоятельно приобретать, расширять и углублять знания, применять их на практике [61, 62].

4 этап. Уточнение и закрепление в памяти существенных признаков понятия.

Решение этой задачи достигается организацией специальных групп упражнений.

• 1) По варьированию несущественных признаков.
• 2) По дифференцировке сходных понятий.
• 3) По применению контробраза.

Суть упражнения по варьированию несущественных признаков заключается в том, что в объектах, предлагаемых вниманию, при наличии общих существенных признаков имеются свои индивидуальные различия, индивидуальные (несущественные) признаки. Студенты должны из всего разнообразия признаков выделить существенные.

Упражнения на уточнение и закрепление в памяти существенных признаков понятия «сила» решаются на практических занятиях.

Пример. Через блок перекинута веревка, на которой укреплены грузы m₁=3 кг и m₂=1 кг. Вся система находится в лифте, поднимающемся с ускорением а₀=2,2 м/с², направленным вверх. Определить силу натяжения нити пренебрегая трением, массой блока и давлением блока на ось.

Выполнение этого упражнения способствует различению понятий «инерциальной» и «неинерциальной» системы отсчета, а также это упражнение является упражнением с применением контробраза, которое предупреждает возникновения смешения сходных понятий «инерциальной» и «неинерциальной» системы отсчета и способствует уточнению признаков формируемых понятий. После такого рода упражнений студенты хорошо усваивают основные признаки понятий и затем успешно ими оперируют при решении задач.

Пример. Подготовка сообщений по истории физики. При подготовке таких сообщений студенты прослеживают развитие понятия, его обогащение. В памяти студента остаются существенные признаки понятия.

5 этап. Применение понятий в решении элементарных задач учебного характера Цель данного этапа — выработка у учащихся умения оперировать понятием в решении элементарных задач [63, 64, 65]. При решении этих задач одновременно достигается уточнение и закрепление знаний учащихся о связях и отношениях данного понятия с другими, ранее усвоенными понятиями, а также дальнейшая их дифференцировка [66, 67]. Этот этап реализуется на практических занятиях и на занятиях СРОП (защита индивидуальных задач).

При решении первых тренировочных задач внимание обращают на знание и понимание зависимости и операции с единицами измерения. Важно помнить, что второй закон Ньютона, справедлив только в инерциальных системах отсчета.

Последующие задачи служат для формирования понятия о векторном характере величин, входящих в формулу второго закона Ньютона. При этом уточняется правило определения направления векторных величин и отрабатывается умение работы с проекциями векторов.

При изучении темы «Силы в природе» обучающиеся должны получить понятие о типах сил. В соответствии с этим решают задачи на закон всемирного тяготения, закон Гука, законы трения [68,69,70].

В задачах, в которых идет речь о физических явлениях, происходящих внутри системы ускоренно движущихся тел, решение, основанное на применении второго закона Ньютона, упрощается, если рассматривать явление в неинерциальной системе отсчета, связанной с ускоренно движущимся телом. Соответственно двум движениям тела — поступательному и вращательному — применяют как поступательно движущиеся, так и вращающиеся неинерциальные системы отсчета. В поступательно движущихся неинерциальных системах отсчета второй закон Ньютона выражается уравнением .

Важное значение имеет формирование у студентов обобщенных умений решать задачи, выработка общего подхода к ним. Выражением такого общего подхода являются методические указания.

Пример. Решая элементарные задачи на тему: «Движение тел под действием постоянной силы тяжести и упругих сил» используют методические указания:

Важно помнить, что второй закон Ньютона, выражаемый уравнением.

справедлив только в инерциальных системах отсчета.

В подавляющем большинстве задач, в которых рассматривают движение тел относительно поверхности Земли, систему отсчета, связанную с Землей, можно считать практически инерциальной. Тогда следует считать инерциальной и всякую другую систему отсчета, которая движется поступательно и без ускорения относительно Земли.

Сила тяжести равна, где m— масса тела, — ускорение свободного падения в системе отсчета, связанной с Землей. Вследствие суточного вращения Земли сила тяжести немного отличается от силы, с которой тело притягивается к Земле. Однако при решении задач этим различием обычно пренебрегают, полагая систему отсчета, связанную с Землей, инерциальной.

Во многих задачах динамики можно пренебречь силами трения, возникающими при движении тел, и считать, что тела находятся лишь под действием силы тяжести и упругих сил реакции связей (давлений опор, натяжений нитей и т. д.). Здесь, ограничимся лишь теми случаями, когда размеры тел оказываются несущественными для решения задачи, т. е. будем рассматривать тела как материальные точки.

• 4. Для решения задач динамики составляется уравнение движения материальной точки, выражающее второй закон Ньютона. При этом рекомендуется следующий порядок действий:
• 4.1. Сделать чертеж и на нем изобразить все силы, действующие на данное тело.

Выражение «на тело действует сила» всегда означает, что данное тело взаимодействует с другим телом, в результате чего приобретает ускорение. Следовательно, к данному телу всегда приложено столько сил, сколько имеется других тел, с которыми оно взаимодействует.

Чтобы правильно определить направление сил, действующих на тело, надо помнить, что сила тяжести направлена вниз по линии отвеса, сила реакции опоры при отсутствии трения — по нормали к соприкасающимся поверхностям в точке их касания в сторону тела, сила натяжения нити — вдоль нити в сторону точки подвеса.

• 4.2. Записать второй закон Ньютона в векторной форме.
• 4.3. Если силы действуют не по одной прямой, то выбирают две взаимно перпендикулярные оси (два направления) х и у, лежащие в плоскости действия сил. Спроектировав все векторы, входящие в уравнение, на эти оси, записывают второй закон в виде двух скалярных уравнений:

(1).

В случае прямолинейного движения одну из осей (х) направляют вдоль ускорения, а другую (у) — перпендикулярно вектору. Тогда а_х = РaР, а_у = 0 и уравнения (1) упрощаются:

5. Если в задаче рассматривается движение системы связанных между собой тел, то уравнение движения записывают для каждого тела в отдельности. Кроме того, записывают уравнения, выражающие так называемые кинематические условия, связывающие ускорения отдельных тел системы (например, равенство по модулю ускорений двух грузов, висящих на нерастяжимой нити, перекинутой через блок). Таким образом, получают систему уравнения, число которых равно числу неизвестных.

Если тела связаны нитью, массой которой можно пренебречь, то силу натяжения нити считают одинаковой по всей ее длине. Действительно, предположив, что на участок нити длиной l действуют со стороны соседних частей силы, запишем по второму закону Ньютона.

где m — масса рассматриваемого участка нити. Полагая m = 0, получим. Если нить перекинута через блок, то равенство выполняется только в том случае, когда можно пренебречь массами нити и блока, а также силами трения, возникающими при вращении блока.

На занятиях по СРОП студенты сдают задачи, которые они получили в качестве индивидуального задания по определенному перечню тем, отведенных на самостоятельное изучение, обеспеченных учебно-методической литературой и рекомендациями. Задания находятся в таблице, в которой каждый студент в соответствии со своим номером (его можно получить у преподавателя) получает список задач.

6 этап. Применение понятия в решении задач творческого характера Реализация этого этапа включает применение формируемого понятия при решении расчетно-вычислительных и качественных задач, в которых требуется: а) предсказать ход явлений по заданным условиям; б) предсказать, как изменятся результаты при других условиях; в) разработать новый вариант опыта, демонстрирующего данное явление [71].

Пример.

Определите жесткость пружины динамометра для лабораторных работ. Задача может быть представлена в виде фронтального эксперимента.

Пример.

На занятии во время демонстрации упругих свойств ученик растянул пружину на какую-то длину. Учитель перехватил пружину в этом положении и растянул ее на столько же. В каком случае совершена большая работа и во сколько раз? Задачу решить аналитически и графически.

7 этап. Классификация понятия Цель этого этапа уточнить и обобщить знания о понятии. Целью является ознакомление с сущностью и правилами классификации понятия, раскрыть значение систематизации накопленных знаний.

При классификации очень важно определить основание деления — существенный признак, по которому более общее (родовое) понятие делится на виды. Первоначальные сведения по классификации понятий начинают формироваться у учащихся в VII-VIII классах. Однако, как правило, при изучении школьного курса физики учителя не уделяют должного внимания построению классификационных схем, поэтому данная работа продолжается под руководством преподавателя.

При классификации деление последовательно производится сверху донизу. Составляется стройная и развернутая система, и каждый ее член получает в этой системе свое место.

Классификация помогает вырабатывать строгую терминологию. Так при изучении понятия «сила» учащимся можно предложить следующие задания:

1. Определить отношения понятий «единица измерения силы», «ньютон», «дина». Указать родовое понятие и его виды, изобразить их отношения с помощью схемы (рисунок.13);

Рисунок 11. — Задание 1 на установление отношений соподчинения.

2. Определить отношения понятий «виды сил», «гравитационные», «электромагнитные», «ядерные силы — сильные взаимодействия», «ядерные силы — слабые взаимодействия» и изобразить его с помощью схемы (рисунок 14).

Один из примеров классификации представлен в таблице 6. В ней представлены виды сил, их основные признаки, вычислительные формулы и условия их применимости. Студентам предлагается выполнить задание, В котором родовым понятием будет размерность силы или законы Ньютона и занести в классификационную схему (табл. 4).

Таблица 4.

Общие подходы к решению типичных задач по теме «Законы Ньютона».

№.	Ситуация.	Действующие силы.	Уравнение движения.
в векторной форме.	в проекциях.
	а) б)	а) б)
	б).	б).	a). б).

8 этап. Вторичное более полное определение понятия.

На основе новых признаков понятия таких как «мера механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, взаимодействие материальных тел» вводится обогащение определение, дополняющее первоначальное. «Сила — это физическая векторная величина, являющаяся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате, которого тело приобретает ускорение или изменяет свою форму или размеры». О существенных признаках силы говорить, лишь опираясь на второй закон Ньютона, невозможно. Ведь силы являются либо функцией расстояния (сила упругости F_x = -kx, сила тяготения, кулоновская сила), либо функцией скорости движения тела относительно других тел (сила сопротивления в вязкой среде ,), либо функцией скорости тела относительно системы отсчета (сила Лоренца). Выделенные этапы являются узловыми моментами в знании студентов о понятии силы.

9 этап. Опора на данное понятие при усвоении нового понятия Этот этап подразумевает применение данного понятия при изучении нового.

Опираясь на понятие «сила» происходит усвоение понятия «работа».

Обоснование целесообразности определения работы на основе рассмотрения произведения силы на перемещение. Понятие механической работы всегда связано с упорядоченным процессом движения тел под действием сил — это служит некоторым основанием для специального рассмотрения этого произведения.

При определении понятия «потенциальная энергия» в вузе внимание обучающихся обращают на то, что:

• — потенциальная энергия относится не к одному телу, а ко всей системе тел и представляет собой энергию взаимодействия тел;
• — потенциальную энергию можно определить для тех сил взаимодействия, работа которых не зависит от формы траектории, вдоль которой происходит перемещение, а зависит только от начального и конечного положений тела. Силы, обладающие такими свойствами, называются консервативными (потенциальными).

При усвоении понятия «напряженность гравитационного поля» также опираются на понятие «силы». Напряженность гравитационного поля в рассматриваемой точке численно равна силе, с которой поле притягивает материальную точку единичной массы, помещенную в данную точку поля:

.

При закреплении нового материала на занятии полезно использовать учебник для связи нового материала с пройденным ранее, но родственным, логически связанным с ним. При этом происходит не только закрепление вновь изученного, но и расширение и углубление старого материала, который может предстать в несколько новом свете. Это особенно полезно при формировании основных понятий курса общей физики — силы, массы, энергии, теплоты и т. д.

10 этап. Новое обогащение понятия.

Вводится понятие «неинерциальной системы отсчета», системы отсчета движущейся с ускорением относительно инерциальной системы отсчета. Следовательно, для описания движения тел в неинерциальной системе отсчета необходимо наряду с силами взаимодействия учитывать неинерциальные силы, обусловленные ускоренным движением системы. Таким образом, понятие «сила» обогащается, и обучающиеся знакомятся с новыми видами сил: с силой инерции и силой Кориолиса.

Для обогащения понятия можно также использовать межпредметные связи физики и экологии, биологии, анатомии, географии [72,73,74,75].

11 этап. Установление новых связей и отношений К моменту завершения изучения в вузе курса физики обучающиеся знают различные виды силы, формулы для определения силы. Однако все эти знания для студентов технических специальностей вузов разобщены. Возникает необходимость в их систематизации и обобщении. Это может быть осуществлено в процессе обзорного повторения в форме обобщающего семинара или обзорной лекции [76, 77,78].

План обобщающего семинара.

Цель.

• 1. Систематизация знаний о понятии «сила» .
• 2. Осознать суть существенных признаков понятия «сила».
• 3. Установить связь понятия «сила» с ранее изученными понятиями и подготовить к изучению новых понятий.

Формы работы:

Итоговая беседа; обзорные лекции; решение комбинированных задач; просмотр учебных кинофильмов; телепередача.

Структура занятия.

• 1. Беседа с целью анализа (повторения) понятия «сила».
• 2. Решение задач и упражнений.
• 3. Рефераты или сообщения учащихся и их обсуждения.
• 4. Просмотр фильмов.
• 5. Подведение итогов.

Мы рассмотрели основные этапы формирования понятия «сила», однако все вышеизложенные ступени можно применить к любому физическому понятию, которое изучается в курсе общей физики.