Постулат относительности в электродинамике

электродинамика галилей физика ньютон Постулат относительности СТО является, пожалуй, основным положением этой теории, т.к. он отрицает существование материальной среды (далее МС), в которой распространяются электромагнитные колебания, среды, состоянием которой являются электрическое и магнитное поля. Проверим, выполняется ли в СТО декларированный постулат? Чтобы исключить эффекты, связанные с постоянством скорости света СТО, будем рассматривать преимущественно квазистатические электродинамические взаимодействия, т. е. взаимодействия объектов, движущихся со скоростями, пренебрежимо малыми по сравнению со скоростью с. К постулату постоянства скорости света обратимся в разделе 6.

Как достигается относительность электродинамических взаимодействий в СТО? На первой странице работы [1] А. Эйнштейна «К электродинамике движущихся тел» приведен пример: «Вспомним, например, электродинамическое взаимодействие между магнитом и проводником. Наблюдаемое явление зависит только от относительного движения проводника и магнита, в то время как согласно обычному представлению оба случая, в котором либо одно, либо другое из этих тел является движущимися, должны быть строго разграничены. В самом деле, если движется магнит, а проводник покоится, то вокруг магнита возникает электрическое поле, обладающее некоторым количеством энергии, которое в тех местах, где находятся части проводника, порождает ток».

Приведенный в цитате простой пример является в то же время весьма наглядной и простой иллюстрацией, позволяющей провести чёткую грань между «обычным представлением», т. е. классической электродинамикой и электродинамикой теории относительности. Традиционно считается, что классическая электродинамика является частным случаем электродинамики СТО для малых квазистатических скоростей. Проверим, так ли это. В приведенном примере автор говорит о случае, когда при движении магнита вектор магнитного поля не изменяется ни по величине, ни по направлению, т.к. в противном случае, «согласно обычному представлению», то есть, в классической электродинамике, оба случая не разграничиваются в соответствии с основным законом ЭМ индукции. На рис. 1 приведена иллюстрация, соответствующая этому примеру: бесконечно длинный однородный магнит, полюса которого расположены на верхней и нижней гранях, движется относительно неподвижного проводника.

F = q[V₁B].

Обратим внимание на определение силы Лоренца в классической электродинамике: скорость частицы относительно магнитного поля несущественна, важна лишь скорость относительно Земли. В проводнике движущимися частицами являются электроны. В неподвижном проводнике электроны движутся хаотически, поэтому результирующая сила равна нулю. Если проводник движется в магнитном поле, электроны в проводнике приобретают скорость дрейфа и сила Лоренца создаёт ЭДС.

Теперь проанализируем это с позиций электродинамики СТО. Автор цитаты акцентирует, что при движении магнита относительно проводника в соответствии с преобразованиями Лоренца электромагнитного поля возникает электрическая составляющая поля.

Пусть источник магнитного поля неподвижен в ИС, движущейся относительно Земли со скоростью V₂. В этой ИС электрического поля нет, есть магнитное поле с индукцией B. Определим параметры этого поля в ИС, неподвижной относительно поверхности Земли. В соответствии с принципом относительности электрического и магнитного поля СТО параметры поля изменятся в соответствии с преобразованиями Лоренца ЭМ поля.

.

Магнитная составляющая поля в этой инерциальной системе не изменится, но появится ещё электрическая составляющая.

.

На движущуюся в проводнике заряженную частицу (электрон) будет действовать сила Лоренца.

.(1.1).

Мы подтвердили приведенную цитату: сила Лоренца, действующая на движущуюся частицу, пропорциональна скорости движения частицы относительно источника магнитного поля: «наблюдаемое явление зависит только от относительного движения проводника и магнита».

Рассмотренный частный случай, когда электрическое поле равно нулю, но отлично от нуля магнитное поле, это популярный пример, который используют в учебниках электродинамики для иллюстрации адекватности лоренцовых преобразований поля. Сопоставим выражения.

— определение силы Лоренца в классической электродинамике для заряда, движущегося в магнитном поле;

— определение силы Лоренца для аналогичного случая в электродинамике СТО в соответствии с преобразованиями Лоренца ЭМ поля.

Приведенные выражения противоречат друг другу. В первом сила, действующая на движущийся заряд, определяется скоростью его движения относительно Земли, во втором — относительно источника магнитного поля. Какое истинно? Обратимся к практике. Казалось бы, трудно найти пример для проверки сил, проявляющихся эффективно лишь при скоростях, близких к световой. Это не совсем так. Лоренцовы силы проявляются при движении проводников в магнитном поле, а скорость направленного дрейфа электронов в проводнике составляет сантиметры в секунду. То есть, имеем возможность проверить пример на реальных электротехнических устройствах, генераторах постоянного и переменного тока. Они существенно различаются механизмом наведения ЭДС. В [9] автор различает два таких механизма: фарадеев и лоренцев. Фарадееву соответствует основной закон электромагнитной индукции — статический механизм, причиной наведения ЭДС при котором является изменение магнитного потока Ф_m, сцепленного с замкнутым контуром, независимо от причины изменения потока:

.

Лоренцев — динамический принцип, при котором ЭДС возникает при движении проводника в магнитном поле. ЭДС описывается той же формулой, однако, в этом случае dФ_m — магнитный поток через поверхность, прочерчиваемую за время dt движущимся проводником. То есть, в лоренцевом случае ЭДС возникает из-за движения проводника в магнитном поле.

Генераторы переменного тока используют Фарадеев принцип, а генераторы постоянного тока — Лоренцев: ЭДС возникает в проводниках при движении в постоянном магнитном поле. Существенно отличны конструкции генераторов: в генераторах переменного тока роторы — вращающиеся (электро)магниты, в генераторах постоянного тока магниты всегда в статоре.

Рис. 2. Условная схема генератора постоянного тока На рис. 2 изображена условная схема генератора постоянного тока. Проводниковая рамка поворачивается в однородном магнитном поле на небольшой угол, затем коллектор подключает следующую рамку. Почему Лоренцев механизм вынуждает располагать магниты в статоре? Причина проста: не возникает ЭДС при движении магнита относительно проводника, если не изменяется магнитное поле, не работает генератор постоянного тока с вращающимися магнитами и неподвижными обмотками. В неподвижной обмотке нельзя получить постоянную составляющую ЭДС при любом изменении магнитного потока. Практика опровергает преобразования Лоренца электромагнитного поля и принцип относительности электрического и магнитного поля и подтверждает «обычные представления» классической электродинамики.

Рассмотрим возможные возражения. Обычное — преобразования Лоренца годятся для ИС, для вращающихся роторов генератора они неприменимы. Ответим: при бесконечно малом перемещении ротора преобразования Лоренца должны быть адекватны, а вращение ротора можно рассмотреть как сумму бесконечно малых перемещений. Спросим: как электродинамика СТО объясняет, почему ЭДС в генераторах постоянного тока не наводится при вращении магнитов?

Подойдём с иной стороны: известные линейные электродвигатели. Рассмотрим, например, вариант, описанный в патенте RU (11) 2 076 440 (13) C1. На рис. 3 изображена условная схема этого двигателя. Для упрощения на рис. 3 постоянный магнит, в патенте электромагнит. Цитируем: «Сущность изобретения: подвижная часть содержит источник магнитного поля, состоящий из верхней и нижней секций. Между ними расположен силовой токовод с токосъемниками на концах, обеспечивающими электрический контакт с неподвижными тоководами».

Рис. 3. Линейный электродвигатель В патенте подвижная часть униполярного двигателя не вращается, а движется по прямой линии, источник магнитного поля движется вместе с ней. Двигатель обратим и работает как генератор, если его перемещать по токосъёмникам. Здесь поступательное движение, то есть преобразования Лоренца должны работать. Тем не менее, устройство подтверждает неадекватность формулы (1.1) и преобразований Лоренца.

Интересно, что здесь нет относительного движения магнита и проводника: проводник отталкивается от поля магнита, с которым движется. Объясним парадокс в четвёртом разделе.

Приведём ещё одно возможное возражение: положения СТО не работают в ИС, неподвижной относительно Земли, т.к. Земля вращается. Действительно, вращение Земли приводит к тому, что каждое материальное тело испытывает центробежное ускорение. Подсчитаем величину этого ускорения. Приняв радиус Земли 6400 км, период обращения 24 часа, получим центробежное ускорение на экваторе: 0,033 м/сек. Сравним с гравитационным ускорением: центробежное ускорение на экваторе равно 0,34% ускорения силы тяжести. Никаких поправок к законам Ньютона на поверхности Земли мы не применяем. Тем более не идёт речь о том, что физика Ньютона, которая, строго говоря, есть физика инерциальных систем, несправедлива в инерциальных системах, неподвижных относительно Земли. Почему же мы тогда должны делать такое исключение для электродинамики СТО? При какой величине ускорения работает эта электродинамика. Можно, наверное, потребовать, чтобы такое ускорение было равно нулю, но это идеальное вряд ли достижимое условие. Но тогда можно сделать вывод, что в реальных инерциальных системах электродинамика СТО не работает и просто забыть о ней.

Вернёмся к примеру, соответствующему приведенной в начале раздела цитате. В примере отличным от нуля было лишь магнитное поле. Этот пример соответствует магнитному полю нейтральных проводников. Магнитное поле в неподвижном проводнике возникает вследствие движения электронов относительно покоящихся положительных ионов. С какой бы скоростью ни двигался такой проводник, разность скоростей положительных и отрицательных зарядов в нём остаётся постоянной, следовательно, магнитное поле не зависит от скорости движения проводника. В любой ИС разность скоростей положительных и отрицательных зарядов остаётся постоянной, поэтому магнитное поле нейтрального проводника остаётся постоянным в любой ИС. В то же время проводник остаётся электрически нейтральным в любой ИС: как бы ни рассчитывали релятивисты электрическое поле такого проводника, в любом его сечении всегда останется равное количество электронов и положительно заряженных ионов.

Сделаем выводы: содержание приведенной цитаты опровергается опытом. Опыт же демонстрирует неадекватность преобразований Лоренца электромагнитного поля.

Чтобы подтвердить это, рассмотрим другой пример, когда отличны от нуля и магнитное и электрическое поля: источник магнитного поля есть заряженная частица 2 с зарядом q₂, движущаяся относительно Земли со скоростью V₂. По сути, имеем пример движущегося источника магнитного поля. В ИС, движущейся вместе с зарядом со скоростью V₂, магнитное поле заряда равно нулю, но отлично от нуля электрическое поле Е^'. В ИС, неподвижной относительно Земли, в соответствии с преобразованиями Лоренца.

На частицу 1 с зарядом q₁, движущуюся со скоростью V₁ в ИС, неподвижной относительно Земли, будет действовать Лоренцева сила.

.

То есть, здесь сила магнитного взаимодействия уже не пропорциональна относительной скорости заряда и источника магнитного поля. Следовательно, преобразования Лоренца электромагнитного поля в общем случае не подтверждают относительность движения заряда и источника магнитного поля в электромагнитных взаимодействиях.

Рассмотренное выше позволяет сделать следующие выводы:

законы классической электродинамики и практическая реализация этих законов в электрических машинах противоречат адекватности преобразований Лоренца электромагнитного поля и принципу относительности электрического и магнитного поля;

силовые магнитные взаимодействия не определяются относительной скоростью взаимодействующих объектов ни в классической электродинамике, ни в электродинамике СТО.

Мы столкнулись с неадекватностью СТО: нарушается декларированный постулат относительности. Почему электродинамические взаимодействия не относительны в классической электродинамике и нарушают постулат относительности СТО? Потому, что эти взаимодействия реально не относительны, то есть происходят не в вакууме, а в материальной среде, которая является субъектом таких взаимодействий. Но тогда должна быть возможность определения движения относительно этой МС.