Определение скорости звука в жидкостях оптическим путем

Лабораторный практикум является обязательной составляющей изучения курса физики на естественных факультетах. В течение каждого семестра изучения физики студенты должны выполнить лабораторные работы, тематика и количество которых определены учебной программой курса для данного направления.

Цели лабораторного физического практикума:

• 1. Изучение основ физики с использованием экспериментальных методов.
• 2. Знакомство с методикой проведения физического эксперимента.
• 3. Приобретение опыта проведения измерений физических величин и оценки их погрешностей.

Для успешного выполнения лабораторной работы и получения зачета за отведенное время студент обязан заранее подготовится к занятию и составить конспект лабораторной работы в соответствии с требованиями методических указаний. Если в течение аудиторного занятия студент не успел получить зачет по лабораторной работе, он должен провести необходимую обработку результатов измерений во внеучебное время, правильно оформить работу и представить ее для получения зачета на следующем по расписанию лабораторном занятии.

Организация учебного процесса в лабораториях осуществляется в соответствии с утвержденными на кафедре общей физики нормами и правилами проведения лабораторных работ, с которыми студенты знакомятся на первом занятии.

Этапы выполнения лабораторной работы:

• 1. получение допуска к лабораторной работе;
• 2. правильное и самостоятельное проведение измерений;
• 3. обработка результатов измерений;
• 4. получение зачета по лабораторной работе.

Подготовка к допуску осуществляется с использованием методических указаний к лабораторной работе и рекомендованной литературы. Проводится оформление раздела «Краткая теория» в конспекте лабораторной работы.

Допуск студентов к лабораторной работе преподаватель проводит в виде собеседования со студентом. Подготовка к получению допуска к лабораторной работе является основой для ее правильного, грамотного и наиболее быстрого выполнения. В течение подготовки к допуску, которую необходимо проводить заранее во внеучебное время, студент должен выполнить следующее:

• 1. Подготовить конспект лабораторной работы по установленной форме.
• 2. Изучить основы теории физического явления, исследуемого в лабораторной работе, и запомнить формулировки понятий, используемых в теории.
• 3. Разобраться с выводом основных формул, которые используются в лабораторной работе. Понять вид функций и графиков, которые должны быть получены в работе, а также значения или оценки рассчитываемых величин.
• 4. Понять процедуру проведения измерений и последовательность обработки результатов измерения.

После получения допуска каждый студент самостоятельно проводит обработку результатов измерения и их представление в соответствии с методическими рекомендациями к лабораторной работе.

Итогом работы служит предоставление оформленного отчета по лабораторной работе и получение зачета у преподавателя.

Оборудование: ультразвуковой генератор, лазер, He-Ne, кювета, держатель для линз, линза в оправе, экран, оптическая скамья, основание для оптической скамьи, бегунок для оптической скамьи, поворотный кронштейн, столик на ножке, термометр, штатив, универсальный зажим, исследуемая жидкость.

Цель работы: определить длину звуковой волны и скорость звука в жидкости.

Краткая теория. Колебания, возбужденные в какой-либо точке среды (твердой, жидкой или газообразной), распространяются в ней с конечной скоростью, зависящей от свойств среды, передаваясь от одной точки среды к другой. Чем дальше расположена частица среды от источника колебаний, тем позднее она начнет колебаться. Т. е., фазы колебаний частиц среды и источника тем больше отличаются друг от друга, чем больше это расстояние. Среда рассматривается как сплошная, т. е. непрерывно распределенная в пространстве и обладающая упругими свойствами.

Процесс распространения колебаний в сплошной среде называется волновым процессом (или волной). При распространении волны частицы среды не движутся вместе с волной, а колеблются около своих положений равновесия. Вместе с волной от частицы к частице среды передаются лишь состояние колебательного движения и его энергия. Поэтому основным свойством всех волн, независимо от их природы, является перенос энергии без переноса вещества.

Упругими волнами называются механические возмущения, распространяющиеся в упругой среде. Упругие волны бывают продольные и поперечные. В продольных волнах частицы среды колеблются в направлении распространения волны, в поперечных — в плоскостях, перпендикулярных направлению распространения волны.

Продольные волны могут возбуждаться в средах, в которых возникают упругие силы при деформации сжатия и растяжения, т. е. твердых, жидких и газообразных телах. Поперечные волны могут возбуждаться в среде, в которой возникают упругие силы при деформации сдвига, т. е. в твердых телах; в жидкостях и газах возникают только продольные волны, а в твердых телах — как продольные, так и поперечные.

Упругая волна называется гармонической, если соответствующие ей колебания частиц среды являются гармоническими. На Рисунке 1 представлена гармоническая поперечная волна, распространяющаяся со скоростью v вдоль оси х, т. е. приведена зависимость между смещением частиц среды, участвующих в волновом процессе, и расстоянием х этих частиц (например, частицы В) от источника колебаний О для какого-то фиксированного момента времени t. График волны дает зависимость смещения всех частиц среды от расстояния до источника колебаний в данный момент времени, а график колебаний — зависимость смещения данной частицы от времени.

Рисунок 1 — График волны.

Расстояние между ближайшими частицами, колеблющимися в одинаковой фазе, называется длиной волны (Рисунок 1). Длина волны равна тому расстоянию, на которое распространяется определенная фаза колебания за период, т. е.

или, учитывая, что Т = 1/v, где v — частота колебаний,.

.

Бегущими волнами называются волны, которые переносят в пространстве энергию. Перенос энергии волнами количественно характеризуется вектором плотности потока энергии — вектором Умова. Направление вектора Умова совпадает с направлением переноса энергии, а его модуль равен энергии, переносимой волной за единицу времени через единичную площадку, расположенную перпендикулярно направлению распространения волны.

Уравнение бегущей волны — зависимости смещения колеблющейся частицы от координат и времени:

(1).

где (х, t) — смещение, A — амплитуда волны, V — скорость распространения волны, x — расстояние, пройденное волной.

Если волна распространяется в противоположном направлении, то.

.(2).

Стоячие волны — это волны, образующиеся при наложении двух бегущих волн, распространяющихся навстречу друг другу с одинаковыми частотами и амплитудами, а в случае поперечных волн и одинаковой поляризацией.

Пусть две плоские волны распространяются навстречу друг другу вдоль оси х в среде без затухания, причем обе волны характеризуются одинаковыми амплитудами и частотами. Начало координат — в точке, в которой обе волны имеют одинаковую начальную фазу, отсчет времени начнется с момента, когда начальные фазы обеих волн равны нулю. Тогда соответственно уравнения волны, распространяющейся вдоль положительного направления оси х, и волны, распространяющейся ей навстречу, будут иметь вид.

где k = 2/ — волновое число.

Сложив эти уравнения, получим уравнение стоячей волны:

(3).

Из уравнения стоячей волны вытекает, что в каждой точке этой волны прoисходят колебания той же частоты с амплитудой A = |2Аcos (2x/)|, зависящей от координаты х рассматриваемой точки.

В точках среды, где.

(m=0,1,2,…),.

амплитуда колебаний достигает максимального значения, равного 2А. Точки, в которых амплитуда колебаний максимальна, называются пучностями стоячей волны.

В точках среды, где.

амплитуда колебаний обращается в нуль. Эти точки, в которых амплитуда колебаний равна нулю, называются узлами стоячей волны. Точки среды, находящиеся в узлах, колебаний не совершают.

Координаты пучностей и узлов:

(m=0,1,2,…),.

(m=0,1,2,…)

Из формул координат пучностей и узлов следует, что расстояния между двумя соседними пучностями и двумя соседними узлами одинаковы и равны. Расстояние между соседними пучностью и узлом стоячей волны равно .

Образование стоячих волн наблюдают при интерференции бегущей и отраженной волн. Будет ли на границе отражения узел или пучность, зависит от соотношения плотностей сред. Если среда, от которой происходит отражение, менее плотная, то в месте отражения возникает пучность (Рисунок 2, а), если более плотная — узел (Рисунок 2, б). Образование узла связано с тем, что волна, отражаясь от более плотной среды, меняет фазу на противоположную и у границы происходит сложение колебаний с противоположными фазами, в результате чего получается узел. Если же волна отражается от менее плотной среды, то изменения фазы не происходит и у границы колебания складываются с одинаковыми фазами — образуется пучность.

Рисунок 2 — Образование пучностей и узлов.

Теория метода. На Рисунке 3 показан график упругой волны для четырех фаз стоячей волны. Показатель преломления в жидкости также изменяется вследствие изменения давления; между показателем преломления и изменением давления ?р наблюдается прямо пропорциональная зависимость.

В фазах t = 0 и t = ½T (где T — период колебаний) наблюдается четкая полоса интерференции, разделенная л/2.

Свет при прохождении через жидкость под действием узлов колебаний отклоняется в область с большим показателем преломления, в то время как в области пучностей свет почти не отклоняется. Таким образом, узлы стоячей волны видны в виде темных полос, а области пучностей — в виде светлых полос. пучность физический волна амплитуда В фазах t = ¼T и t = ¾T, в которых свет проходит через жидкость и не отклоняется, полученное изображение становится ярче.

Расстояние между полосам интерференции (л/2) и длина волны л измеряется из высоты d спроецированного изображения и количества полос N при помощи формулы.

(4).

.(5).

как показано на Рисунке 4.

Скорость распространения звука рассчитывается по формуле:

(6).

где н — частота ультразвука.

Ход работы и обработка измерений.

Линза с фокусным расстоянием в +20 мм усиливает лазерный луч. Линза находится на расстоянии 0−20 см от кюветы, экран — 2−3 м. Лазер и кювета установлены так, что луч проходит в жидкости между звуковой головкой и дном кюветы. Пузырьки газа на поверхности звуковой головки и стенках кюветы удалите при помощи стержня.

Измерения следует проводить в полутемном помещении.

• 1. Погрузите звуковую головку в жидкость и подберите такую частоту ультразвука, чтобы на экране получилось четкое изображение светлых и темных полос.
• 2. Определите расстояние между полосами.
• 3. По формулам (4−6) рассчитайте длину волны и скорость звука. Результаты занесите в таблицу.

Заключение

План оформления лабораторной работы:

• 1. Номер лабораторной работы.
• 2. Название лабораторной работы.
• 3. Цель работы.
• 4. Оборудование.
• 5. Краткая теория.
• 6. Описание установки.
• 7. Ход работы и обработка результатов измерений.

Все расчеты, необходимые для получения окончательных результатов лабораторной работы, должны быть представлены в конспекте в форме, доступной для проверки преподавателем. Все расчеты должны проводиться в международной системе единиц измерения СИ.

На основе проведенных расчетов в конспекте лабораторной работы (если это требуется) должны быть построены экспериментальные графики зависимостей физических величин, предусмотренные методическими указаниями. Требования по оформлению графиков:

• 1. Графики строятся на миллиметровой бумаге;
• 2. на графике: оси декартовой системы, на концах осей — стрелки, индексы величин, единицы измерения, множители;
• 3. на каждой оси указывается масштаб;
• 4. под графиком указывается его полное название;
• 5. на графике должны быть отмечены экспериментальные точки.

Результаты расчета физических величин, которые должны быть получены как итог выполнения лабораторной работы. Окончательный результат должен быть представлен в виде среднего значения измеренной физической величины с указанием ее доверительного интервала.

Вывод по лабораторной работе должен включать в себя сравнение полученных результатов с теоретическими положениями.

Рекомендуемая литература

• 1. И. Е. Иродов. Волновые процессы. Основные законы. М.-С-Пб.: БИНОМЛаборатория знаний, 2009.
• 2. Курс физики. Учебник для вузов/под. ред. проф. В. Н. Лозовского. СПб: Лань, 2009. Т.2
• 3. И. В. Савельев. Курс общей физики. Том 3. Оптика. C-Пб.-М.-Краснодар: ЛАНЬ, 2008.
• 4. Курс физики. Учебник для вузов/под. ред. проф. В. Н. Лозовского. СПб: Лань, 2009. Т.2
• 5. Т. И. Трофимова. Краткий курс физики. Учебное пособие для вузов. М: КноРус, 2010.