Электрооптические и магнитооптические эффекты

Электрооптические эффекты представляют собой эффекты создания или изменения оптической анизотропии при помещении кристалла или вещества в электрическое поле Е. Линейный электрооптический эффект (эффект Поккельса) имеет место только в кристаллах, лишенных центра симметрии (или в так называемых пьезокристаллах, или в кристаллах с квадратичной нелинейностью среды), и заключается в том, что под влиянием внешнего поля Е одноосный кристалл приобретает свойства двуосного кристалла, а изотропный кристалл — свойства либо одноосного, либо двуосного кристалла, в зависимости от направления внешнего поля. Из 32 кристаллических классов квадратичной нелинейностью среды обладают 20 классов. Среди электрооптических материалов наибольшее распространение получили одноосные кристаллы дигидрофосфатов, относящиеся к кристаллографическому классу D_2d. К ним принадлежат NH₄H₂PO₄ (сокращенно называемые АDР), KH₂PO₄ (KDP), ND₄D₂PO₄ (DADP), KD₂PO₄ (DKDP), RвD₂PO₄ и др. Оптическая индикатриса таких кристаллов в отсутствии внешнего поля есть эллипсоид вращения, главные полуоси которого имеют длины (по оптической оси х₃) и (по осям х₁ и х₂). При приложении внешнего поля Е вдоль оптической оси х₃ эллипсоид вращения становится несимметричным относительно оси х₃. А его оси смещаются и поворачиваются, так что значения компонент тензора диэлектрической проницаемости по повернутым осям и будут.

;, (16).

и главные показатели преломления (теперь их будет три) имеют значения:

где — основная применяемая в кристаллах класса D_2d электрооптическая постоянная.

Соотношения, аналогичные формулам (17) и (18), можно получить и для изотропных кристаллов класса Т_d, имеющих кубическую ячейку. К их числу принадлежат ZnS, CuCl, ZnSe, GaAs, GaP и др. Но в случае этих кристаллов вместо r₆₃ в формулах (17) и (18) будет при аналогичных условиях (поле Е вдоль оси х₃) стоять другая постоянная r₄₁.

Рассмотрим теперь поведение световой волны при прохождении через электрооптический кристалл. Здесь следует выделить два случая:

1) свет распространяется вдоль оси х₃, то есть вдоль постоянного поля Е (продольный эффект Поккельса). В этом случае, как следует из материалов предыдущего раздела, внутри кристалла распространяются две линейно поляризованные волны с поляризациями вдоль оси (скорость волны) и вдоль оси (скорость волны). Скорости этих волн на основе (17) и (18) можно представить в виде.

(19).

После прохождения участка пути разность фаз этих волн, с учетом того что составит величину.

(20).

2) свет распространяется перпендикулярно к направлению поля (поперечный эффект Поккельса). Пусть свет идет вдоль оси. При этом в кристалле распространяются две волны, одна из которых поляризована по оси (скорость ее), а вторая по оси (ее скорость). После прохождения пути разность фаз этих волн будет.

(21).

Первый член справа определяет сдвиг фаз за счет естественной анизотропии кристалла и двойного лучепреломления, а второй член вызван внешним полем.

Рассмотрим квадратичный электрооптический эффект (эффект Керра), который реже используется в оптоэлектронике, чем эффект Поккельса. Эффект Керра проявляется в центросимметричных кристаллах, жидкостях и газах, или, иначе, в средах с кубической нелинейностью среды. Этот эффект особенно заметен в кристаллах группы перовскитов, находящихся в параэлектрической фазе, то есть при температуре большей температуры фазового перехода (точки Кюри, Т_к). Особенно интересны кристаллы танталата ниобата калия (КТа_0,65Nb_0,35О₃ называемые KTN, причем Т_к=250 К), титаната бария BaTiO₃(Т_к=393 К) и титаната калия КТiО₃(Т_к=1 К), причем у всех этих кристаллов относительная диэлектрическая проницаемость. Эти кристаллы оптически изотропны и имеют центр симметрии, но при приложении внешнего поля Е они становятся одноосными кристаллами с оптической осью, параллельной направлению поля, так что главные значения тензора диэлектрической проницаемости при этом имеют вид:

(22).

При получаем.

. (23).

Здесь обыкновенная волна — это та волна, которая распространялась в среде до включения поля, а при включении поля дополнительно появляется еще и необыкновенная волна, скорость которой легко определить, подставив в выражение (14) соотношение (23) для n_о и n_н. В случае, когда угол в (14) между направлением вектора К волны и полем Е равен, из (23.) и (14) следует.

. (24).

Пусть свет, идущий перпендикулярно полю Е, прошел путь. Тогда разность фаз обыкновенной и необыкновенной волн будет.

(25).

где называется постоянной Керра. Видно, что в этом случае, а не, как в случае эффекта Поккельса. Поэтому эффект Керра называют квадратичным электрооптическим эффектом. Кроме упомянутых кристаллов, эффект Керра наблюдается в таких жидкостях как нитробензол, имеющий наибольшую для жидкостей постоянную Керра, сероуглерод и др.

Следует заметить, что в ряде анизотропных парамагнитных веществ при больших внешних постоянных магнитных полях Н, приложенных перпендикулярно направлению светового луча, также наблюдается явление двойного лучепреломления, причем, как и в случае эффекта Керра, в соответствии с формулой (25). Этот эффект появления двойного лучепреломления в магнитных полях, называемый эффектом Коттона-Мутона, широкого применения в оптоэлектронике не нашел из-за его малости (в нитробензоле при Н=20 000 эрстед, см).

Второй магнитооптический эффект, эффект Фарадея, заключается в следующем. Если диэлектрик с магнитной анизотропией (феррит) поместить в постоянное магнитное поле, а перпендикулярно ему приложить переменное магнитное поле, поляризованное по кругу (например, пустить вдоль постоянного поля волну с круговой поляризацией), то магнитная проницаемость феррита по отношению к этому переменному полю будет разной в зависимости от направления вращения переменного поля. Если пустить линейно поляризованную волну, то так как ее можно разложить на две волны, поляризованные по кругу в разные стороны и имеющие разные, и так как фазовые скорости волны, то эти поляризованные по кругу волны будут иметь разные фазовые скорости, что приведет по мере их движения к повороту плоскости поляризации суммарной линейно поляризованной волны. Этот поворот и называется эффектом Фарадея. При этом угол поворота плоскости поляризации при длине образца в поле Н равен.

(26).

где С_н — постоянная Верде, которая достигает наибольшего значения у трехбромистого хрома (CrBr₃; C_н=27) и у железо-иттриевого граната (Y₃Fe₅O₁₂; C_н=5). Таким образом, электрооптические эффекты позволяют:

• 1) менять фазу одной или двух волн путем вариации внешнего поля Е;
• 2) менять показатель преломления n одной или двух волн при вариации внешнего поля Е, что дает возможность менять направление луча преломленного света изменением поля Е;
• 3) менять полем Е сдвиг фаз между двумя волнами, что позволяет изменять характер поляризации (при получается круговая поляризация) или направление поляризации (при плоскость поляризации поворачивается на). Последнее свойство электрооптического эффекта нуждается в пояснении. Пусть в какой-то момент времени в случае, например, продольного эффекта Поккельса поле луча на входе в кристалл находится под углом 45^о к направлениям поляризации и и волны, поляризованные в этих направлениях, синфазны (рис. 10,а). И пусть после прохождения лучом пути длиной у этих волн появилась разность фаз. Это значит, что одна из волн изменила на фазу (то есть направление) по отношению ко второй волне, поле Е которой мы будем считать направленной вертикально, так же как и в первый момент (рис. 10,б). Видно, что при этом результирующее поле изменило направление своей поляризации на .

Рассуждая точно так же, можно убедиться, что при, когда обе волны окажутся сдвинутыми по фазе на 90^о, результирующий вектор будет иметь круговую поляризацию.

a) б) Рис. 10.