Научно методические основы организации обучения решению сюжетных задач в основной школе

Понятие сюжетной задачи. Роль и место сюжетных задач в курсе алгебры

Понятие «задача» (от греч. Problema) является одним из важнейших понятий в психолого-педагогических, естественно-метематических и методических науках. Значительный вклад в развитие методического обеспечения по введению данного понятия внесли Н. Г. Алексеев, Г. А. Балл, Л. Л. Гурова, В. В. Давыдов, Ю. М. Колягин, В. И. Крупич, Г. Л. Луканкин, Л. М. Фридман, А. А. Столяр, П. М. Эрдниев и др. Однако на сегодняшний день нет единого подхода к определению термина «сюжетная задача».

При определении понятия «сюжетная задача» в методической литературе особое внимание уделяется тому аспекту понятия «задача», который определяет задачу как множество, состоящее из взаимосвязанных через некоторые свойства и отношения элементов. Однако и в этом случае можно говорить об отсутствии единого подхода к определению рассматриваемого понятия.

Приведем некоторые из них:

• 1. Математическая задача — это связный рассказ, в который введены значения некоторых величин, и предлагается отыскать другие известные значения величин, зависимые от данных и связанные с ними определенными соотношениями, указанными в условии (А.А Свечников).
• 2. Под сюжетной задачей понимают задачи, в которых описан некоторый жизненный сюжет (явление, событие, процесс) с целью нахождения определенных количественных характеристик или значений (Л.П. Фридман).
• 3. Задача подразумевает такую жизненную ситуацию, которая связана с числами и требует выполнения арифметических действий над ними. (М.А. Бантова)
• 4. Текстовой задачей называется описание некоторой ситуации (явления, процесса) на естественном и (или) математическом языке с требованием либо дать количественную характеристику какого-то компонента этой ситуации (определить числовое значение некоторой величины по известным числовым значения других величин и зависимостям между ними), либо установить наличие или отсутствие некоторого отношения между ее компонентами или определить вид этого отношения, либо найти последовательность требуемых действий (Т.Е. Демидова, А.П. Тонких).
• 5. Сюжетной задачей называется требование найти (установить, определить!) какие-нибудь характеристики некоторого объекта по известным другим его характеристикам (Л.П. Фридман).
• 6. Задача — это сформулированный словами вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий (И.Н Моро).
• 7. Задача представляет собой непустое множество элементов, на котором определено заранее данное отношение (О.Б. Епишева, В.И. Крупич).

Таким образом, в современной методической литературе под сюжетной задачей понимают:

• 1. Текст, в котором обрисована некая житейская ситуация (А.В. Белошистая, А. А. Свечников, А. А. Столяр, В.А. Дрозд)
• 2. Математическую задачу, в которой описан некоторый жизненный сюжет (Л.П. Фридман).
• 3. Жизненную ситуацию (Т.Е. Демидова, А. П. Тонких, Л. П. Стойлова, А. М. Пышкало, М.А. Бантова).
• 4. Систему данных и искомых (Г.Т. Зайцев [24])
• 5. Требование (И.И. Ильясов, И. Н. Моро, Л.П. Фридман).
• 6. Непустое множество элементов (О.Б. Епишева, В. И. Крупич, Ю.М. Колягин).

В данной работе будем придерживаться определения сюжетной задачи, данного Л. М. Фридманом:

сюжетные задачи — это задачи, в которых описан некоторый жизненный сюжет (явление, событие, процесс) с целью нахождения определенных количественных характеристик или значений.

Любая сюжетная задача состоит из двух частей: условия и требования (вопроса). В условии сообщаются сведения об объектах и некоторых величинах, характеризующих данные объекты, об известных и неизвестных значениях этих величин, об отношениях между ними.

Требование задачи — это указание того, что нужно найти. Оно может быть выражено предложением в повелительной или вопросительной форме.

Решить задачу — это значит через логически верную последовательность действий и операций с имеющимися в задаче явно или косвенно числами, величинами, отношениями выполнить требование задачи (ответить на её вопрос).

Термин «решение задачи» широко применяется в математике. Этим термином обозначают связанные между собой, но все же неодинаковые понятия:

решением задачи называют результат, т. е. ответ на требование задачи;

решением задачи называют процесс нахождения этот результата, т. е. вся деятельность человека, решающего задачу, с момента начала чтения до окончания решения;

решением задачи называют лишь те действия, которые производят над условиями и их следствиями на основе общих положений математики для получения ответа задачи.

В истории использования задач в обучении математике можно выделить следующие этапы:

• 1) изучение математики с целью обучения решению задач;
• 2) обучение математике, сопровождаемое решением задач;
• 3) обучение математике через решение задач.

С изменением роли и места задач в обучении обновляются и сами задачи. Если ранее требование задачи выражалось словами: «найти», «построить»; «вычислить», «доказать», то теперь — «объяснить», «выбрать из различных способов решения оптимальный», «выделить все эвристики, используемые при решении задачи», «исследовать», «спрогнозировать различные способы решения» и т. д. Среди функций задач важное место занимает функция управления математической деятельностью школьника и, в частности, его развитием. Важнейшим видом учебной деятельности, в процессе которой школьниками усваивается математическая теория, развиваются их творческие способности и самостоятельность мышления, является решение задач.

Вообще, чтобы научиться решать задачи, надо их решать, причем решать различные задачи и по-разному (то есть разными способами), анализировать решения, сравнивать, находить преимущества и недостатки в каждом конкретном случае. Но, в то же время, умение решать задачи не находится в прямой зависимости от числа решенных задач, поэтому в психолого-педагогических и методических исследованиях отдается предпочтение приемам формирования общих подходов к задаче как к объекту изучения, ее анализу и поиску ее решений.