Выравнивание по линейной функции (прямой)

Выбор в пользу выравнивания по линейной функции делают либо по результатам графического анализа эмпирических данных, либо, если уровни ряда меняются в арифметической прогрессии (в этом случае рассчитанные цепные абсолютные приросты уровней приблизительно одинаковы).

Прогнозирование на основе рядов динамики

Задача аналитического выравнивания состоит также в определении недостающих значений как внутри периода, так и за его пределами.

Способ определения неизвестных значений внутри динамического ряда называется интерполяцией.

Проводится она в зависимости от типа динамики по методу средней арифметической простой, либо по средней геометрической.

Определение неизвестного уровня за пределами ряда (впереди или позади его), исходя из известных последующих или предшествующих его уровней называется экстраполяцией. Оно основано на исчислении либо абсолютных приростов, либо темпов роста.

Естественно, базисное и цепное среднее относительное изменения должны быть одинаковыми и сравнением их с критериальным значением 1 делается вывод о характере изменения явления в среднем: рост, спад или стабильность.

Вычитанием 1 из базисного или цепного среднего относительного изменения образуется соответствующий средний темп изменения, по знаку которого также можно судить о характере изменения изучаемого явления, отраженного данным рядом динамики.

Метод аналитического выравнивания

Наиболее эффективным способом выявления основной тенденции развития является аналитическое выравнивание. При этом уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени: Yt =f/(0-Для отображения основной тенденции развития явлений |во времени применяются различные уравнения, полиномы разной степени, экспоненты, логические кривые и другие функции. Выравнивание по прямой [определение линии тренда) имеет выражение: yt=a₀+ait, где t—условное обозначение времени; а₀ и аi -;

параметры искомой прямой. Параметры прямой находятся из решения системы уравнений:

• ?yi=na?+аi ?t?
• ?y?t?=a??t?+аi?t?І

Правильность расчётов проверяем по равенству:

?Y?=???