ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ
ΠΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ: Π‘Π΅ΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ (Feedforward). ΠΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΊ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ; Π Π΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ. Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ. ΠΠ°ΠΊ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π°Π³Π΅Π½ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠΎΠ»Π³ΠΎΠ³ΡΠ°Π΄ΡΠΊΠΈΠΉ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅Ρ ΠΠ°ΡΠ΅Π΄ΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠΌ Π½Π° ΡΠ΅ΠΌΡ «ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ».
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»: ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΠΠ‘-458.
ΠΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ Π€. Π.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ»: Π§Π΅ΡΠ½ΡΠ΅Π²Π° Π.Π.
ΠΠΎΠ»Π³ΠΎΠ³ΡΠ°Π΄, 2008.
ΠΠ³Π»Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅.
1. ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π°.
1.1 Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π°.
1.2 ΠΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
1.3 ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ.
2. ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ.
3. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ.
3.1 Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
3.2 ΠΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΡ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ Π±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ . ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ², Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π±ΠΈΡΠΆΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ°, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ. Π ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° Π·Π°ΠΏΠ°Π΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ‘ ΡΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½ΠΎ, Ρ Π½Π°Ρ ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΊΠ·ΠΎΡΠΈΠΊΠ° — ΡΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΌΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΠ‘ Π² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ , Π½Π°ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ.
Π¨ΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΡΠ³ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΌΠΈ, Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ, Π²ΡΠ½ΡΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
Π¦Π΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ — ΡΠ°Π·Π±ΠΎΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ.
1. ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π°.
1.1 Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π° ΠΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ½ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π΅, ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 1 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ.
ΡΠΈΡ. 1.ΠΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ Π₯ΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΈΠ³ΠΌΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Ρ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ x1, x2, x3… xn, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½. ΠΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ, Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ X, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ Π² ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΡ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π°. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ w1, w2, w3…wn, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π‘Π£Π. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ «ΡΠΈΠ»Π΅» ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ½ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. (ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΠ² Π² ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ W). Π‘ΡΠΌΠΌΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»Ρ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π·Π²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ NET.
1.2 ΠΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» NET Π΄Π°Π»Π΅Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ F ΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» OUT. ΠΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ:
OUT=K (NET).
Π³Π΄Π΅ ΠΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ.
OUT=1, Π΅ΡΠ»ΠΈ NET>T.
OUT=0 Π² ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , Π³Π΄Π΅ T — Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ° ΡΠΈΡ 2 Π±Π»ΠΎΠΊ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ F, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» NET ΠΈ Π²ΡΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» OUT.
ΡΠΈΡ. 2. ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠ½ Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΡΠ»ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊ F ΡΡΠΆΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ NET ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ NET Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ OUT ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ, ΡΠΎ F Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ³ΠΌΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ (S-ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Π°Ρ) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ F (x)=1/(1+e-x). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ,.
OUT=1/(1+e-NET).
ΠΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π°. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ OUT ΠΊ Π²ΡΠ·Π²Π°Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ NET.
ΠΠ½ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΡ (ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°) Π΄ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠΎΡΡΠ±Π΅ΡΠ³ (1973) ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ», ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Π°Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΠΌΠΌΡ ΡΡΠΌΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ»Π°Π±ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ? Π‘Π»Π°Π±ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Π½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΌ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π». ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ. Π‘ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ°Π΄ΠΎΠ², ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π°. Π¦Π΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ², Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΠ΅Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π° ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π». Π ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ΄ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΡ Π²Π°ΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π°. [1].
1.3 ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ.
Β· ΠΏΠΎ ΡΠΈΠΏΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ: ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»); ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ (ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡ Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅).
Β· ΠΏΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Π‘ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ (Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ); ΠΠ΅Π· ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ (Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ). Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ; Π‘ ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠΎΠΌ (ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ).
Β· ΠΏΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΠΎΠ²: Π‘Π΅ΡΠΈ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ (Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ: dW/dt = 0, Π³Π΄Π΅ W — Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ); ΡΠ΅ΡΠΈ Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ (Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° ΡΠΈΠ½Π°ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ dW/dt? 0, Π³Π΄Π΅ W — Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈ).
Β· ΠΏΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ: Π‘Π΅ΡΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ (Feedforward). ΠΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΊ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ; Π Π΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ. Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ. ΠΠ°ΠΊ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π Π΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ «ΡΠΈΠ»ΡΡΡΡΠ΅Ρ» Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ; ΠΠ²ΡΠ½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ. Π ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ»ΠΎΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΊ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ; Π‘Π°ΠΌΠΎΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π΄Π²ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ². ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°, Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅ΠΉ Π² ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠ½, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. ΠΠ΅ΡΠ° ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ° ΠΎΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ «ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΌΠΈ» Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π°ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π½ΠΎ ΡΠ»Π°Π±Π΅Π΅ ΠΈ Ρ. Π΄. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ «ΠΏΠΎΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ» ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ «ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½Π΅Π΅» ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Ρ. Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·ΠΎΠ½ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ², Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. [2].
2. ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΡΡΠ³ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ, Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ (Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ), Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ· Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡΠΉ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±Π°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ, ΡΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ? Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. ΠΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ° (ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π±Π°ΠΉΠ΅Ρ, Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ) ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ? Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π½Π΅ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡ Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ) Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅-ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²: ΠΏΡΠΈ N=10 Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ N*(N-1)/2=45 ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , 10 ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , 10 ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ°Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , Ρ. Π΅. 65 (66 Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ) ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ Π΄Π²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΡΠΆΠ΅ 231 ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅. ΠΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ, Π²Π΅Π»ΠΈΠΊ ΡΠΈΡΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅. Π Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π²ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΠ»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠ»Ρ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ. ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΠΈ-Π°Π²ΡΠΎΠ°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅ ΡΠΆΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ.
ΠΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΄Π΅Ρ, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΡΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄ΡΠ°. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΈΠ³ΠΌΡ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ±Π°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ). ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ.
3. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΊΡΡΠ³ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ? ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ², ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ : ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ? ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ² Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ.
3.1 Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π° Π½Π΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ «ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ». ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ-Π½Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠ°ΠΌ, ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ , ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ Π·Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ «ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ» ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΌΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅ΠΊ? Π° ΡΡΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΠΈ, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Π·Π°Π±ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΎΠΌ, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ. ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠ΅ΠΊ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ Π² Statistica Neural Networks Π½Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΄Π° ΠΊ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ. Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ-Π½Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π΅Ρ. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² (Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ) ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° Statistica (ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ), ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ. Π Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Ρ Π³ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ).
3.2 ΠΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΠ°Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠΎΡ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ, Π³Π΄Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ.
ΠΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ: ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ², Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΅ΠΉΠ΄ΠΈΠ½Π³, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π½Π΅Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ° ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΡΠΎΡΡΡΠ², ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΎΡΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π·Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊΠ°ΡΡΠ°ΠΌ.
ΠΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Π°: ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΠ·Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΡ ΡΡΠΌΠΎΠ².
ΠΠ²ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°: ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ°Π΄Π°ΡΠΎΠ², Π°Π΄Π°ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΈΠ»ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ»Π΅ΡΠ°, Π±Π΅ΡΠΏΠΈΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π»Π΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ.
Π‘Π²ΡΠ·Ρ: ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅-Π΄Π΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠΎΠ².
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ: Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈ ΠΈ Π°Π³Π΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² Π‘Π΅ΡΠΈ, ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΏΠ°ΠΌΠ°, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ±ΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΡΠ΅Π²ΡΡ Π»Π΅Π½Ρ, Π°Π΄ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ° ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΊΠ΅ΡΠΈΠ½Π³ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²Π»ΠΈ.
ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°: ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³ ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²Π°ΡΠΈΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°.
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ: ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠ², Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ², Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΡΠ°, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ: ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ΅Π², Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ, Π»ΠΈΡΡ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠ°, Π»ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠ»ΠΏΠ΅, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π°ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠΌΠΊΠΎΠ², ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Π»ΠΎΠΊ.
ΠΠ²ΠΎΠ΄ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ: ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ², ΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΠΆΠ½ΡΡ , ΠΈΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π±ΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠ΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°Π·Π²Π΅Π΄ΠΊΠ°: Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΉΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΏΠ°Π΅ΠΌΡΡ , ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ±ΠΈΠ»ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ — Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½ΡΠΉ ΡΡΡΠΊ. ΠΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠ΅ΡΠΈ — ΡΡΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ, Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . [3].
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ·Π²Π°Π»ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎ ΡΠ½ΡΡΠ·ΠΈΠ°Π·ΠΌΠ° ΠΈ ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ — ΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ΄ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΡΡΠ½ΠΎΠΊ, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅. ΠΠ° ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ² Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΡΠ°Π±Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ — Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΡΠ²Π°Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ.
Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ·ΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ , ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°. ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ Π² Π½Π°ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ, ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎ.
1) www.fos.ru./pedagog/9363.html.
2) www.nekata.ru/index.php?show_section=155.
3) www.neuropro.ru/neu4.shtml.