ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

О стратСгичСской ошибкС образования

Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ приобрСтСния Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ являСтся ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ матСматичСского знания. ΠœΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎ людСй, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π²ΡˆΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ, Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ смысл матСматичСского знания, Π½ΠΎ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΡΡ‚ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠŸΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ пСрСдавая Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ матСматичСскоС Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡƒΠΆΠ΅ установлСнных логичСских Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ… Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ прСдставлСния ΠΎΠ± ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

О стратСгичСской ошибкС образования (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

О ΡΡ‚Ρ€Π°Ρ‚Π΅Π³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ ошибкС образования

М.Π―. АрСст

(PhD(психология)

1. Анализ ситуации

Π’ Π½Π°ΡΡ‚оящСС врСмя ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ личности ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ процСсс обучСния. Π‘Π°ΠΌ процСсс обучСния Π»ΠΈΠ±ΠΎ связан с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Сля ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ситуаций, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ приводят ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ лишь Π² ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π°Ρ…: вмСсто пассивной ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ задСйствован Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ поиск этой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ.

Но ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ обучСния Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ с ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠΎΠΌ познания. Π’ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΏΡ€ΠΈ любом процСссС обучСния ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ становится ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎ-ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΎΡ‚ ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°-учитСля ΠΊ ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρƒ-ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ). Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ° обучСния процСсс познания ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎ-ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ связан с ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ содСрТания самим ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ.

Π’ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ обучСния ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Π½Π΅ ΡΡ‚алкиваСтся с ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠΎΠΌ создания Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹, ΠΊΠ°ΠΊ прСдставлСния содСрТания. ВмСсто этого ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° состоит Π² ΡƒΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹. Π“ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ знания становятся ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ, которая ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ ΡƒΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡŽ.

ИмСнно поэтому, Π² ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ° образования Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Π»Π°ΡΡŒ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ тСория познания, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠ° психология ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ обучСния создаСт ΠΎΡ‚Ρ‡ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ личности ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ° познания ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ этом навязываСт Π΅ΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ знания, Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ.

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ обучСния Π½Π΅ Π·Π°Π΄ΡƒΠΌΡ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ся Π½Π°Π΄ Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ нСсколько ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ…. ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ тСряСт смысл ΡΠΏΠΎΡ…Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ самого знания.

ΠŸΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚Ρ‡ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ ΠΎΡ‚ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… потрСбностСй, Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π²ΡˆΠΈΡ… Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ‚ извСстный Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌ Π² ΡƒΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ знания. Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ пСрСстаСт Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силой ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ся Π² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ балласт.

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ приобрСтСния Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ являСтся ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ матСматичСского знания. ΠœΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎ людСй, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π²ΡˆΠΈΡ… ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ, Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ смысл матСматичСского знания, Π½ΠΎ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΡΡ‚ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠŸΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ пСрСдавая Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ матСматичСскоС Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡƒΠΆΠ΅ установлСнных логичСских Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ… Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ прСдставлСния ΠΎΠ± ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ.

БлСдствиСм Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ процСсса обучСния стало ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ интСрСса ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Если ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ находят ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ-логичСских конструкций Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ видят ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΆΠΎΠ½Π³Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ логичСскими Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ истинноС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ матСматичСского знания.

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ обучСния Π·Π°Π²Π΅Π» ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈΠΉ Ρ‚ΡƒΠΏΠΈΠΊ. Π›ΠΈΡˆΡŒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ это ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡΡΡŒ Π²ΠΏΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ знания ΠΈ Π΄Π΅ΠΌΠ°Π½ΡΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌ ΠΎΡ‚водится пассивная Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ.

Рассмотрим Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Ρ‚Π΅ Π½Π΅Π³Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ послСдствия, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ процСсс обучСния.

2. НСгативныС послСдствия, Π²Ρ‹Ρ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ° обучСния

ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ обучСния Π½Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ прСдставлСния ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ½ Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ рассматриваСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ прСдставлСния этой ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π² Ρ€Π°Π½Π½Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ Π»ΠΈΡˆΠ°Π΅Ρ‚ процСсс Ρ€Π°Π½Π½Π΅Π³ΠΎ развития ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ.

Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС, Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ процСсса обучСния, символичСская Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ раскручиваСтся ΠΏΠΎ ΡΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΠΈ постСпСнно пополняя символичСский объСм. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, процСсс обучСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ развития, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ символичСского объСма.

ΠŸΡ€ΠΈ этом источник Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ развития находится Π²Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° прСдставляСт процСсс, зависимый Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠ° развития-учитСля, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ‚ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ уровня самого учитСля. Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ становится подвластСн ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ лишСн срСдства самопознания. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ обучСния Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ самообразования. ΠŸΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ личности Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ возрастном этапС опрСдСляСтся ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ диагностикой.

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ Π΄Π°ΠΆΠ΅ процСсс творчСства становится процСссом, инспирируСмым ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ сам ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ. Π’ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ процСссС творчСства ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΡ‹ΠΌ. Вакая ситуация остаСтся Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Π΄Ρ€ΠΎΠ².

Π’ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ обучСния Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ профСссии становится Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ самой систСмы образования. Π’ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ с ΡΡ‚ΠΈΠΌ, Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΡŽ Π½Π΅ Ρ‚Ρƒ, которая максимально раскрываСт Π΅Π΅ Ρ‚ворчСский ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π», Π° Π»ΠΈΡˆΡŒ Ρ‚Ρƒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π° прСуспСла Π² Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π΅ процСсса обучСния.

ΠšΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ становится Π½Π΅ Π²Π½ΡƒΡ‚рСнняя ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ личности, Π° ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΡ‡Π½Π°Ρ систСма, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ диагностику процСсса обучСния. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ обучСния, становятся Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ силой, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ, большая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ся.

ΠœΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ± ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Рассмотрим Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ процСсс обучСния. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π΅Ρ‰Π΅ больший Π½Π΅Π³Π°Ρ‚ΠΈΠ², создаваСмый Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ процСссом.

3. ΠŸΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ процСсс управлСния Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ-логичСским конструированиСм

психология ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π’ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ основноС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ удСляСтся ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ°ΠΌ усвоСния логичСских Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ. Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ: ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ содСрТаниС ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ: число, функция, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ВсС эти ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ΠΉ матСматичСского образования становится Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ прСдставлСний ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°Ρ… ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ свойств логичСских Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹.

НСтрудно Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π³Π»Π°Π²Π½ΡƒΡŽ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ процСсса обучСния: ΠΎΡ‚Ρ‡ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΡ матСматичСского ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ смысл матСматичСского ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° подмСняСтся логичСским ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ прСдставлСниС ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

ЗанятиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ пСрСстаСт Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ процСссом, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ΠΎΡ‚ΡŠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠΎ связан с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΄Π½Π΅Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ потрСбностями. ВмСсто этого, процСсс обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ прСдставляСт эти занятия Π² ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ, якобы Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ логичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΡ€ΠΈ этом сами ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ΠΌ знакомство со Π²ΡΠ΅ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ логичСскими Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ всС Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ логичСской эквилибристики.

ΠžΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π²ΠΈΠ΄Π½Π° ΡƒΠΆΠ΅ ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сам процСсс обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ подмСняСт Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ логичСскиС процСссы упраТнСниями с ΡƒΠΆΠ΅ извСстными логичСскими Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ.

ВмСсто Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ΅ прСдставлСниС ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅ процСсс обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ с ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΠΌ-числом сразу Π² ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Π”Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ‚ся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ символичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ досимволичСскиС прСдставлСния!

ВмСсто Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ прСдставлСниС ΠΎΠ± ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, процСссС ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствии процСсс обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ с Π΄Π΅ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅. Π’ Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ числовых Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Ρ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ функция ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Π° ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ становится глобальной ΠΈΠ΄Π΅Π΅ΠΉ топологичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.

ВмСсто формирования прСдставлСний ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ изучаСтся пСрСмСнная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΈ Π΅Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ становится Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ инструмСнтом. Π’ ΡΡ‚ΠΈΡ… условиях идСя двиТСния, ΠΊΠ°ΠΊ качСствСнного измСнСния ΠΎΠΏΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ отраТСния нСсмотря Π½Π° Ρ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ идСя ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ связана Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ с Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ.

ВмСсто формирования прСдставлСния ΠΎ ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€Π΅ ΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ мноТСства, Π½Π°Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΠΆΠ΅ извСстными структурами: мСтричСскиС структуры, топологичСскиС структуры ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ‚ΡƒΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ количСство, прСвращая Π΅Π³ΠΎ Π² Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число.

ВмСсто формирования прСдставлСний ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ способС управлСния ситуациСй, учащихся ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ проСктирования ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, написанных Π½Π° ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ языкС. ВСхнология программирования вытСснила Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ: ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΈΠ· Π³Ρ€ΠΎΠΌΠ°Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ мноТСства Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ².

НаконСц, идСя систСматизации Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ мСсто. К Π΄Π²ΠΎΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ систСмС счСта Π²Ρ‹Π½ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ лишь ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. БистСмный счСт Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ… ΠΏΠΎΡ€ Π½Π΅ Π²ΠΎΡˆΠ΅Π» с ΠΌΠ°Ρ‚СматичСскоС ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.

ВсС сказанноС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Ρ прСдставлСния ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ сути матСматичСского знания процСсс обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ лишь ΠΈΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ прСдставлСниС ΠΎΠ± ΡΡ‚ΠΎΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ. ВмСстС с Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ ΠΈ ΡΠ°ΠΌ Ρ…ΠΎΠ΄ развития ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.

ВсС большС людСй Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π°Π±ΡΡƒΡ€Π΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ процСсса обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠΈ Ρ€Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ матСматичСского образования. Однако, каТдая ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ€Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° вносит Π΅Ρ‰Π΅ большСС ΠΈΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π΅ΠΌ прСдыдущая.

ΠœΡ‹ Π°ΠΊΡ†Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΌ простом Ρ„Π°ΠΊΡ‚Π΅: Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ смысла матСматичСского знания, нСльзя Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… Ρ€Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ, А ΡΠ°ΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ смысл Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π° ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ° обучСния ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡ самопознания.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ