Использование современной инновационной технологии метода проектов в обучении математики

Основная задача современной школы состоит не только в том, чтобы дать учащимся глубокие знания, но и в том, чтобы научить их самостоятельно решать возникающие вокруг него проблемы.

Основные цели обучения в современном мире, формулируются как интеллектуальное и нравственное развитие личности, формирование критического и творческого мышления, умение работать с информацией. Немаловажную роль в достижении самостоятельного мышления учащихся играет метод проектов.

Целью проектного обучения является создание условий, при которых учащиеся самостоятельно и охотно приобретают недостающие знания из разных источников; учатся пользоваться приобретенными знаниями для решения познавательных и практических задач; приобретают коммуникативные умения, работая в различных группах; развивают исследовательские умения (умения выявления проблем, сбора информации, наблюдения, проведения эксперимента, анализа, построения гипотез, общения); развивают системное мышление.

При использование проектного обучения в центр внимания ставится учащийся, которому оказывается содействие для раскрытия его творческих способностей. Образовательный процесс при этом строится не в логике учебного предмета, а в логике деятельности, имеющей личностный смысл для учащегося, что повышает его мотивацию в учении. Индивидуальный подход работы над проектом обеспечивает выход каждого учащегося на свой уровень развития. Немаловажным в разработке учебных проектов является комплексный подход, который способствует сбалансированному развитию основных физиологических и психических функций учащегося. Осознанное усвоение базовых знаний обеспечивается за счет универсального их использования в разных ситуациях.

Взаимосвязь учителя и учащихся в образовательном процессе. С целью выделения систем действий преподавателя и учащихся предварительно важно определить этапы разработки проекта: разработка проектного задания, разработка самого проекта, оформление результатов, общественная презентация, рефлексия.

Этап1. Разработка проектного задания.

Выбор учителем возможных тем и предложение учащимся, либо предложение учащимся самостоятельно выбрать тему проекта.

Обсуждение и принятие общих решений по теме.

Выделение подтем в темах проекта.

Подготовка материалов к исследовательской работе.

Определение форм выражения итогов проектной деятельности.

Этап 2. Разработка проекта.

Учитель консультирует, координирует работу учащихся, стимулирует их деятельность.

Осуществление учащимися поисковой деятельности.

Этап 3. Оформление результатов.

У консультирует, координирует работу учащихся, стимулирует их деятельность.

Учащиеся вначале по группам, а потом во взаимодействии с другими группами оформляют результаты в соответствии с принятыми правилами.

Этап 4. Общественная презентация.

Преподаватель организует экспертизу (например, приглашает в качестве экспертов старших школьников или параллельный класс).

Учащиеся презентуют результаты своей работы.

Этап 5. Рефлексия.

Учитель оценивает свою деятельность по педагогическому руководству деятельностью детей, учитывает их оценки.

Учащиеся осуществляют рефлексию процесса, себя в нем с учетом оценки других.

Таким образом, метод проектов ориентирован на самостоятельную деятельность учащихся — индивидуальную, парную, групповую — что предполагает владение определенными интеллектуальными умениями анализа, сопоставления, синтеза, мысленного экспериментирования, прогнозирования и т. д. Но, главное, он рассчитан, на умение работать с различными источниками информации.

Метод проектов не существует сам по себе, а вписывается в систему личностно-ориентированного обучения, которое включает в себя также разнообразные проблемные методы (дискуссии, исследовательские, поисковые), дифференциацию обучения (разноуровневое обучение).

Возможные темы учебных проектов разнообразны как и их объемы. Можно выделить по времени три вида учебных проектов: краткосрочные; среднесрочные; долгосрочные, требующие значительного времени для поиска материала, его анализа и т. д.

Одним из видов деятельностного подхода обучения математики, который мною применяется — это метод проектов. Учащиеся получают минимальный начальный объём информации и систему заданий раскрывающих содержание конечной цели, которые условно называются вехами. Эти вехи указывают направление «дороги», а обучаемый должен сам построить «дорогу», т. е. достичь конечной цели — получить максимум научной информации.

Остановлюсь на примерах. Применение метода проектов во внеурочной деятельности. В школьном научном обществе, секции математики, учащиеся создают долгосрочные научно-исследовательские проекты по математике. Над долгосрочными проектами обучающиеся работают по несколько месяцев, с которыми выступают на научно-практических конференциях различного уровня в номинациях «Прикладная математика», «Математические модели реальных процессов в природе и технике», конкурсах «Математика и проектирование», где занимают призовые места. Так в 5 классе (в 1-м полугодии) учащиеся работали над проектом «Инженерно-техническая подводка водопроводных коммуникаций к строительству домов». Вместе мы отправились на экскурсию строительства домов. Определили длину водопровода, каким диаметром обладают трубы. Поставили вопрос нахождения наиболее экономически целесообразного числа труб той и другой длины, которое следует использовать для прокладки водопровода, учитывая, что разрезать трубы не рекомендуется. Заострила внимание учащихся на «экономически целесообразно», что это может означать? И пришли к выводу, что: совершить возможно меньшее число соединений, что обеспечит: а) большую прочность водопровода; б) наименьшие затраты труда на его прокладку.

Учу учащихся наблюдательности за реальными процессами в природе, технике. Недалеко от школы шло строительство дачных домиков. Одиннадцатиклассников заинтересовал вопрос: при каких значениях измерений сечения балки ее прочность будет наибольшей, что немаловажно при строительстве. Разработали и защитили проект.

Каждое утро, проезжая на автобусе животноводческую ферму, учащийся 8-го класса заинтересовался вопросом питания коров на стойловый период. Решил подготовить проект составления рациона коровы. Для решения этой задачи он неоднократно ездил на ферму, выявлял факторы, влияющие на содержание рациона. Узнал годовой удой коровы. Установил, сколько килограммов кормовых единиц выделяется для кормления коровы на весь период. Какие виды кормов включать в рацион для обеспечения достаточной питательности корма. После проведенного анализа ученик приступил к составлению математической модели.

Важным среди методов формирования компетентностей являются индивидуализация и дифференциация, деятельностный подход и самостоятельная работа обучаемых на основе информационных технологий. Проектной деятельностью обучаемые занимаются и на уроках математики. Здесь проекты имеют краткосрочный и среднесрочный характер. Краткосрочные и среднесрочные проекты уместны на нестандартных уроках или уроках обобщающего характера. Например, после изучении темы «Последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии» можно предложить учащимся на уроке выбрать из предложенных заданий нестандартное, привести решение и «прорекламировать» его, т. е. презентовать с помощью документ-камеры и защитить краткосрочный проект. Например:

1. Решите уравнение Решив задачу, обучающийся кладёт лист с решением под документ — камеру и весь класс видит решение уравнения на экране. Обучающийся объясняет ход решения, отвечает на вопросы одноклассников.

2. Как какую функцию и на каком множестве чисел можно рассматривать арифметическую, геометрическую прогрессии? Дайте полный ответ с построением графика рассматриваемой функции).

Защита проходила с использованием документ-камеры, интерактивной доски и компьютерной программы Advansed Grapher. Т. е. работая с формулами n-го члена арифметической и геометрической прогрессии, перешли к линейной и показательной функциям соответственно. В обоих случаях удобно именно в компьютерной программе показать линейную и показательную функции, заданные на множестве N натуральных чисел. Ребята быстро построили графики, рассмотрев возрастание и убывание соответствующих прогрессий.

На примере решения задач мы увидели все этапы разработки краткосрочных проектов. 1 этап. Учащиеся самостоятельно выбрали из предложенных задач — свою. 2 этап. Осуществление учащимися поисковой деятельности. 3 этап. Учащиеся оформили результаты решения на листах. 4 этап. Учащиеся презентуют результаты своей работы. 5 этап. Рефлексия. Учащиеся осуществляют рефлексию процесса, себя в нём с учётом оценки других. В данном случае мы увидели индивидуальную самостоятельную деятельность учащихся.

И среднесрочные проекты. В продолжении темы урока «Арифметическая и геометрическая прогрессии» с целью доведения до понятия учащихся углубленные вопросы темы, с целью популяризации математики среди учащихся за неделю до проведения нестандартного урока учащимся было дано задание разобраться в банковских вопросах кредитов, в том числе ипотечных, штрафов, вкладов. Ребята подготовили проект под названием «Банковские этюды». 3 этюда — 3 задачи. Этюд 1-й. Ребята разбирают задачу о кредите, взятым неким N в банке и не погасившим его в срок. Этюды 2 и 3. Тот же N прогоревший на кредите, открывает в банке вклад на сумму, а рублей под р % годовых на рублей. И задумывается над вопросом выбора стратегий поведения: либо в конце каждого года хранения снимать проценты по вкладу, либо прийти в банк один раз — в конце срока хранения вклада. Здесь ребята переходят к формулам простых и сложных процентов, решая по ним конкретные задачи. Математики ценят юмор и понимают его уместность в самых серьёзных ситуациях. Учащиеся к серьёзному подошли с юмором. А учитель это оценил.

Проект «Строительная миниатюра». Суть задания заключалась в том, что делая деревянный фронтон на доме нужно было подсчитать сколько погонных метров потребуется, чтобы зашить щели между досками. Ребята сделали соответствующие расчёты по формуле суммы п-членов арифметической прогрессии, предварительно проведя поиск решения.

В данных примерах мы увидели индивидуальную и групповую самостоятельную деятельность учащихся. Итак, при использовании проектного обучения осознанное усвоение базовых знаний обеспечивается за счёт универсального их использования в разных ситуациях. Критериями оценки являются достижение и цели проекта, достижение метапредметных целей (что представляется более важным), которые обеспечивают проектное обучение.

Реализация деятельностного подхода обучения математики с помощью метода проекта должна проводиться по модели Н. В. Гоголя: дать направление дороги, а дорогу должен выстроить сам.