Введение. 
Проведение математических олимпиад

Главная задача российской образовательной политики — обеспечение современного качества образования на основе сохранения его фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным потребностям личности, общества и государства.

Модернизация общеобразовательной школы предполагает ориентацию образования не только на усвоение определенной суммы знаний, но и на развитие личности, ее познавательных и созидательных способностей.

Опора на богатейший опыт российской и советской школы, сохранение лучших традиций отечественного естественно-математического образования является важным условием для повышения качества общего математического образования.

Наиболее эффективным средством развития, выявления способностей и интересов учащихся являются предметные олимпиады.

В последние годы наблюдается динамичное развитие олимпиадного движения как в России, так и во всем мире. Всероссийские олимпиады проводятся уже по двум десяткам предметов, а число стран, участвующих в Международной математической олимпиаде, приближается к сотне. Предметные олимпиады школьников доказали свою эффективность в решении задач поиска и отбора интеллектуально одаренных учащихся. Подтверждением этому является и законодательно закрепленное право победителей Всероссийских олимпиад школьников на внеконкурсное поступление в профильные вузы.

Анализ выступлений школьников на математических олимпиадах высокого уровня показывает, что наибольшего успеха добиваются учащиеся из тех регионов России, где работа с одаренными детьми педагогов-энтузиастов активно поддерживается чиновниками системы образования. Плоды приносит гармоничное сочетание грамотной организации олимпиад, при которой снимаются искусственные организационные или финансовые ограничения, препятствующие участию в олимпиадах всех одаренных школьников, и привлечение к работе с детьми наиболее талантливых педагогов. Это могут быть также вузовские преподаватели, студенты и аспиранты, становившиеся в прошлом победителями и призерами олимпиад высокого уровня.

Математика как самостоятельный предмет начинает изучаться в школе уже с первого класса. Во-первых, математика является универсальным языком всех наук, и этим обусловлено ее особое положение в школьной программе. Во-вторых, способности в изучении математики определяют и способности учащихся в точных науках. Об этом свидетельствует, в частности, включение экзаменов по математике в конкурсные испытания всех вузов естественно-математического профиля. Математические способности — это не просто усвоенный набор знаний, умение запоминать и воспроизводить конкретные факты, а способности к логическому осмыслению знания, к умению абстрагироваться от конкретного, к обобщению частного.

Наиболее распространенной и отработанной формой отбора математически одаренных школьников являются математические олимпиады. В олимпиадах естественно-математического цикла, в первую очередь по физике, математике и информатике, главную роль играет не столько сумма конкретных знаний молодого человека, сколько его способность за ограниченное время олимпиады построить и исследовать достаточно сложную модель или логическую конструкцию, с которой он прежде никогда не сталкивался. В олимпиадах по этим предметам невозможны тестовые задания, проверяющие знания школьника, его начитанность. Напротив, обязательным требованием, предъявляемым к заданиям этих олимпиад, является их новизна для участников.

Поэтому успешное выступление в олимпиаде предполагает:

психологическую готовность школьника к выполнению нестандартных заданий, отказ от стереотипных подходов (тем более что задания следующего этапа олимпиады заметно превосходят по сложности задания предыдущего этапа);

математическую одаренность, т. е. способность к построению нестандартных логических конструкций;

высокие «спортивные» качества участника — умение собраться, сконцентрироваться на выполнении нескольких заданий за непродолжительное время олимпиады;

математическую грамотность участника — умение строго (с использованием математических понятий и терминов) записать в работе решения задач;

успешное и полное овладение школьником содержанием изучаемых разделов математики.

Стремление к достижению олимпиадных успехов является стимулом для учащихся, поддерживает серьезный интерес к учебе и дополнительным занятиям. Важную роль в проявлении интереса к занятиям математикой играет эстетическая красота олимпиадных задач.

Наконец, успехи учеников на математических олимпиадах наряду с успешностью поступления в вузы (в том числе с результатами сдачи ЕГЭ) являются общественно признанными объективными критериями качества работы учителя. Поэтому факультативная работа со школьниками является инструментом профессиональной самореализации учителя; кроме того, она приносит учителю удовлетворение от творческого сотрудничества со своими учениками. Таким образом, олимпиадное движение является стимулом для ведения учителем внеклассной работы и для повышения им своей квалификации.

Результаты на математических олимпиадах международного уровня говорят об общем уровне развития образования в стране и готовности этой страны создавать и воспроизводить новые технологии. Поэтому в государствах, стремящихся занять лидирующие экономические и политические позиции в мире, придается большое значение как развитию национальных математических соревнований школьников, являющихся инструментом поиска и отбора одаренных молодых людей, так и успехам своих команд на Международных математических олимпиадах. От решения этих вопросов зависит формирование будущей интеллектуальной элиты государства, укрепление экономического могущества страны.

Математические олимпиады имеют давнюю историю. Первый очный математический конкурс для выпускников лицеев был проведен в Румынии в 1886 году, а первая математическая олимпиада в современном смысле состоялась в 1894 году в Венгрии по инициативе Венгерского физико-математического общества, возглавляемого будущим Нобелевским лауреатом по физике Л. Этвешом. С тех пор с перерывами, вызванными двумя мировыми войнами, эти олимпиады проводились ежегодно.

Во многих странах олимпиадам предшествовали различные заочные конкурсы по решению задач. Так, например, в России они начали проводиться с 1886 года.

Математические олимпиады школьников в России также имеют давнюю историю и традицию. Большой вклад в становление и развитие олимпиадного движения в России, в разработку методик организации и вопросов проведения олимпиад внесли такие ученые и педагоги, как П. С. Александров, М. И. Башмаков, И. М. Гельфанд, Г. И. Глейзер, Б. В. Гнеденко, Б. Н. Делоне, Г. В. Дорофеев, Г. И. Зубелевич, А. Н. Колмогоров, Н. Н. Константинов, Г. Г. Левитас, Л. А. Люстерник, А. И. Маркушевич, И. С. Петраков, Д. Пойа, В. Н. Русанов, С. Л. Соболев, В. А. Тартаковский, Г. А. Тоноян, Г. М. Фихтенгольц, Д. О. Шклярский и др.

Первая математическая олимпиада в Советском Союзе состоялась в Ленинграде в 1934 году, а ее инициаторами стали члены-корреспонденты АН СССР Л. Г. Шнирельман и Б. Н. Делоне. На следующий год будущие академики А. Н. Колмогоров и П. С. Александров провели первую олимпиаду в Москве.

Изначально подчеркивалось, что олимпиады не спорт, а средство отбора и развития талантливых ребят. Не случайно на первых олимпиадах действовало правило: победитель не допускается к участию в следующем году.

Позже Московский и Ленинградский университеты стали проводить олимпиады по физике и химии. До войны олимпиады проводились ежегодно и быстро завоевали популярность. Сразу после войны они были возобновлены и проводились первоначально только в больших городах, где были сильные университеты. В конце 50-х—начале 60-х годов прошлого столетия математические олимпиады стали традиционными для многих городов Советского Союза, их проводили университеты и пединституты совместно с органами народного образования.

Первой математической олимпиадой, в которой приняли участие несколько областей РСФСР, стала проводившаяся в Москве олимпиада 1960 года. Ее иногда называют «нулевой» Всероссийской математической олимпиадой школьников. Официальная нумерация началась с 1961 года. На первую Всероссийскую математическую олимпиаду приехали команды почти всех областей РСФСР. Также были приглашены команды союзных республик. Фактически эти олимпиады стали всесоюзными, ведь в них принимали участие победители республиканских олимпиад. С 1967 года эта олимпиада получила официальное название — «Всесоюзная олимпиада школьников по математике».

Всероссийская олимпиада школьников по математике организационно оформилась в 1974 году, когда по инициативе Министерства просвещения РСФСР, Министерства высшего образования РСФСР, общества «Знание» РСФСР и Центрального комитета ВЛКСМ был создан Центральный оргкомитет Всероссийской физико-математической и химической олимпиады школьников. Первыми руководителями математической части этой олимпиады стали профессор Московского государственного университета член-корреспондент АН СССР (ныне академик) В. И. Арнольд и доцент Московского физико-технического института А. П. Савин.

Центральным оргкомитетом и методическими комиссиями по физике, математике и химии были разработаны структура, задачи и цели олимпиады. Территория Российской Федерации была разделена на четыре зоны: Северо-Западную, Центральную, Юго-Западную и Сибири и Дальнего Востока (начиная с 2001 года, было введено новое деление — на семь федеральных округов: Южный, Центральный, Северо-Западный, Приволжский, Уральский, Сибирский и Дальневосточный). В отдельные зоны были выделены города Москва и Ленинград, в которых математические олимпиады начали проводиться еще в 30-е годы. Организаторами олимпиады было решено: в этих городах олимпиаду проводить по традиционно сложившейся схеме. Этот особый статус Москвы и Ленинграда (ныне Санкт-Петербург) сохранился и до сих пор.

Согласно Положению об олимпиаде, Всероссийская олимпиада школьников по математике до 1992 года проводилась в четыре этапа: школьный, районный (городской), областной (краевой, республиканский) и зональный. До 1992 года заключительный этап республиканской математической олимпиады проводился во всех республиках Советского Союза, кроме РСФСР. Заключительный этап Всероссийской олимпиады заменяла Всесоюзная математическая олимпиада, на которой Российскую Федерацию представляли шесть команд — это команды городов Москвы и Ленинграда и четырех указанных выше зон (Северо-Западной, Центральной, Юго-Западной и Сибири и Дальнего Востока).

В 1992 году в связи с распадом Советского Союза Всесоюзная олимпиада проводилась под названием Межреспубликанской. В том же году в последний раз бывший Советский Союз был представлен единой командой СНГ на Международной математической олимпиаде. Кроме того, в олимпиаде приняли участие и команды ставших независимыми государств, в том числе и России. А с 1992/93 учебного года стал проводиться пятый (заключительный) этап Всероссийской олимпиады школьников, и первым городом, принявшим у себя финал Всероссийской олимпиады, стала Анапа. В последующие годы заключительные этапы Всероссийской математической олимпиады проходили трижды в Майкопе, дважды в Твери и по одному разу в Казани, Калуге, Нижнем Новгороде, Орле, Пскове, Рязани, Саратове, Чебоксарах, Ярославле.

Значительно продвинулось развитие олимпиад благодаря использованию новых информационных и коммуникационных технологий (ИКТ). Так, широкую известность в школах России через Интернет получили Международный конкурс-игра «Кенгуру. Математика для всех» (М.И. Башмаков), «Русский медвежонок» (И.С. Рубанов), дистанционная олимпиада «Эйдос» (А.В. Хуторской), Московский интеллектуальный марафон, турниры Архимеда, математические бои, турниры городов и др.

Несмотря на то, что современная школа накопила богатый опыт проведения кружковых занятий по математике, неразрывно связанных с подготовкой к олимпиадам, в этом направлении имеются свои проблемы, которые волнуют в настоящее время педагогическую общественность страны, о чем свидетельствуют беседы с учителями, публикации в печати.

Недостаточно разработан вопрос участия и подготовки к олимпиадам школьников младшего и среднего звена, хотя в последнее время наблюдается тенденция снижения возраста участников. Вместе с тем, существующие на данный момент олимпиады, конкурсы проходят разрозненно, нет единого комплексного подхода к их подготовке и проведению.

Олимпиадное движение содержит в себе большие возможности по решению задач выявления, развития и поддержки интеллектуальной одаренности школьников. Полная реализация потенциала олимпиады, как части программы работы с одаренными детьми, возможна лишь при условии ее дальнейшего развития в следующих направлениях:

• 1. Расширение массовости участников олимпиады (отход от жесткого квотирования мест участников как ведущего принципа их отбора и его замена более гибкими способами, что позволит избежать досадных случаев отсева способных детей).
• 2. Повышение качества содержания олимпиадных заданий и улучшение материально-технической базы олимпиады.
• 3. Формирование современной системы управления олимпиадой.
• 4. Разработка программы действий по достижению сборными командами обучающихся России лидерских позиций в международных олимпиадах по всем предметам.

Актуальность поставленного в работе вопроса основана на необходимости создания базы для выявления и развития одаренных детей, а наиболее эффективным средством развития, выявления способностей и интересов учащихся являются предметные олимпиады.

Задачи дипломной работы:

Изучить методику организации и проведения математической олимпиады, в частности ее школьного этапа;

Изучить проблему детской одаренности, так как математическая олимпиада является одной из самых популярных форм внеклассной работы с одаренными детьми;

Проанализировать результаты проведения различных этапов математической олимпиады среди школьников Владимирского региона;

Изучить методику организации работы с учащимися по подготовке к математическим олимпиадам.

Материал дипломной работы может быть использован при организации и проведении математических олимпиад разных этапов, а методические рекомендации — для подготовки учащихся к олимпиадам.

Дипломная работа состоит из введения, двух глав и заключения. В первой главе рассматривается проблема детской одаренности как основы успешного участия в математических олимпиадах, признаки одаренности, средства обучения. Вторая глава посвящена методике проведения математических олимпиад и анализу их результатов. Рассмотрена подготовка различных этапов олимпиады и анализ регионального этапа во Владимирской области.