Метод построения иерархии критериев на основе онтологического анализа систем

При управлении сложными системами в задачах принятия решения приходится сталкиваться с большим количеством параметров, влияющих на выбор управляющего воздействия. Для упрощения обработки значений большого количества показателей применяют процедуры комплексного оценивания на основе иерархии критериев, в которых более частные показатели объединяются в агрегированные. Варианты решения задачи автоматического построения иерархии критериев были предложены в [1, 2]. Однако данные алгоритмы построены для технических систем на основе выявленных в ходе экспериментов зависимостей. Проведение экспериментов и получения необходимых выборок для социально-экономических систем затруднено временной продолжительностью и сложностью экспериментов. В данной работе предлагается метод построения иерархий на основе онтологического анализа функциональной структуры системы.

В предлагаемом подходе используется принцип структурно-функциональной декомпозиции системы на основе ее онтологического анализа. Функциональная декомпозиция позволяет построить иерархию процессов и описать показатели качества их выполнения. Используя технологию вывода на онтологиях, формируется иерархия показателей, описывающих данные процессы.

Онтологический подход начинается с выделения инфологических и функциональных аспектов моделируемой системы в соответствующую онтологию [3]. Первым этапом построения онтологии, на основе которой возможно автоматизированное построение иерархии критериев, является выделение структурных и функциональных элементов — определений данной системы.

«Онтологический анализ — аналитическая работа с целью определения и объединения релевантных информационно-логических и функциональных аспектов исследуемой системы в соответствующей содержательной онтологии» [4]. Для выделенных аспектов, которые в онтологии будут выстроены в связанную таксономию, необходимо определить параметры или критерии их выполнения.

Основой для разработки онтологии являются результаты структурно-функционального анализа системы. На этом этапе выделяются структурные элементы системы управления, процессы, реализующие определенные виды деятельности. Кроме того, онтология описывает показатели, характеризующие качество реализации процессов. Основные элементы онтологии и взаимосвязи между ними схематично представлены на рис. 1.

Рис. 1.— Схема элементов онтологии

Онтологии, основанные на логиках, имеют формальное описание и могут применяться в алгоритмах вывода на онтологиях. Для описания формальных онтологий применяются специализированные языки, например, RDF, RDF Schema, OWL, DL и т. д. Целый класс современных формальных онтологических моделей основан на всевозможных видах дескриптивных логик. Дескриптивные логики позволяют обеспечить с одной стороны описание понятий предметной области, с другой стороны обладают хорошими вычислительными свойствами. «Они характеризуются набором конструкций, которые позволяют создавать сложные понятия и отношения из простых и при этом оставляют возможность автоматического логического вывода для решения определенных задач» [5].

Онтология в моделях, основанных на дескриптивной логике, определяются кортежем, где Смножество классов,.

— множество свойств классов,.

— иерархия классов,.

— иерархия отношений,.

I — множество индивидов,.

A — множество аксиом над классами и ограничений отношений.

Формальная онтология организационно-функциональной структуры социально-экономической системы является основой для разработки иерархии показателей, которые будут использовать в системе поддержки принятия решений.

Отличительной особенностью дескриптивных логик является упор на формальный вывод, который позволяет извлекать новые знания из тех, которые были явно заданы в базе знаний. Важнейшим свойством дескриптивных логик является их способность строить иерархии на концептах.

Метод построения иерархии критериев на основе формально онтологии функциональной структуры системы включает в себя следующие этапы (рис.2):

Структурно-функциональный анализ социально-экономической системы. Выявление организационных элементов, процессов.

Построение набора определений для выявленных элементов.

Описание неформальной онтологии из выявленных понятий.

Построение формальной онтологии на основе дескриптивной логики.

Логический анализ онтологии с помощью машины вывода. Формирование иерархии классов, проверка онтологии на выполнимость и непротиворечивость.

Выделение в иерархии классов свойств процессов, построение их в иерархию показателей.

онтология логика класс.

Рис. 2. — Процесс построения иерархии показателей на основе формальной онтологии

В организационно — функциональной онтологии системы иерархия классов представляет собой иерархию организационных элементов (служб, отделов и т. п.) и подчиненных им функций, процессов и подпроцессов. Каждому процессу соответствуют показатели качества, результативности их выполнения. Таким образом, если представить таксономию понятий онтологии — показатели не будут иметь подчиненных элементов. В иерархии же показателей — критериев их индекс будет соответствовать индексу родительского элемента — процесса в иерархии функций.

Примерная схема элементов онтологии представлена на рис. 3, которая представляет собой граф таксономии сущностей онтологии. Показатели выполнения процессов, подпроцессов, работы отдельных структурных элементов обозначены Kij, где i — номер процесса на данном уровне иерархии, jномер показателя процесса. N — количество уровней иерархии в организационно-функциональной модели. Столько же уровней иерархии будет и в структуре показателей.

Рис. 3. — Примерная схема элементов онтологии

В таксономии сущностей всей онтологии нам необходимо выделить сущности, которые связаны с процессами ролью — «есть характеристика для».

Если R — роль «есть характеристика для», С — множество процессов, то нам необходимо определить множество элементов, которые будут являться критериями.

Множество сущностей K выстроено в иерархию согласно тому уровню, на котором находился характеризуемый процесс, в соответствующем процессу подчинении. То есть,.

если, то, где.

C1,C2 — процессы, R — роль «есть характеристика для», K1, K2 — критерии.

Таким образом, для решения проблемы построения иерархии критериев предложен метод анализа онтологии, в котором перечень сущностей онтологии формируется на основе функциональной декомпозиции системы. Онтология строится на основе дескриптивных логик. В этом случае обеспечивается автоматическое построение иерархии с помощью машины вывода. Из построенной иерархии автоматически в иерархию выстраиваются элементы, являющиеся критериями выполнения описанных функций.

Предложенный метод может быть использован в задачах управления сложными социально-экономическими системами, в которых требуется обработка и анализ большого числа параметров.

Y. Chen, B. Yang, A. Abraham and L. Peng Evolutionary Design of Hierarchical TS Fuzzy Models using Evolutionary Algorithms [Текст]//IEEE Trans. on Fuzzy Systems, 2006. — № 10 — С.130−137.

Синюк В. Г. Поляков В.М., Кузубова А. А. Алгоритм построения иерархических систем нечеткого вывода Такаги-Сугено [Текст]// Тринадцатая национальная конференция по искусственному интеллекту с международным участием КИИ-2012 (16−20 октября 2012 г., г. Белгород, Россия): труды конференции. Т. 2. — Белгород: Изд-во БГТУ, 2012. — С.223−229.

С.В. Смирнов Онтологический анализ предметных областей моделирования [текст]// Известия Самарского научного центра РАН. 2001. — Т. 3. № 1. С. 62−70.

Базы знаний интеллектуальных систем / Т. А. Гаврилова, В. Ф. Хорошевский — СПб: Питер, 2000. — 384 с.: ил.

Вахитов А. Р., Новосельцев В. Б. Преимущества дескриптивной логии при проектировании знаний [Электронный ресурс] // Известия ТПУ, 2008. — № 5. — Режим доступа: http://cyberleninka.ru/article/n/preimuschestva-deskriptivnoy-logiki-pri-obrabotke-znaniy (доступ свободный) — Загл. с экрана. — Яз. рус.

Лаптев П. В. Моделирование системы контроллинга на промышленном предприятии[Электронный ресурс]/ П. В. Лаптев // «Инженерный вестник Дона», 2012, № 2. — Режим доступа: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n2y2012/854(доступ свободный) — Загл. с экрана. — Яз.рус.

Бутенко Д. В. Свойство целостности при построении функциональных структур технических систем [Электронный ресурс]/ Д. В. Бутенко // «Инженерный вестник Дона», 2013, № 3. — Режим доступа: http://www.ivdon.ru/magazine/archive/n1y2013/1526 (доступ свободный) — Загл. с экрана. — Яз.рус.

Берёза А.Н., Цвелик Е. А. Применение метода интегральных нечетких взвешенных оценок при принятии решения [Текст] // Известия ЮФУ. Технические науки, 2012. — № 7 (132). — С.119−125.

Берёза А.Н., Ершова Е. А. Применение онтологического подхода для повышения качества управленческих решений в вузе [Текст] // Труды конгресса по интеллектуальным системам и информационным технологиям «AIS-IT''10"/Научное издание в 4-х томах. — М. Физматлит, 2010.-Т.2. — С.354−360.