Массопередача в системах с твердой фазой

Массопередача в системах с твердой фазой состоит из двух стадий — процесса перемещения вещества внутри тела (называется массопроводностью) и массоотдачи от поверхности твердого тела в поток жидкости (газа, пара). К процессам массопередачи с твердой фазой относятся адсорбция, сушка, выщелачивание.

Кинетика массопроводности

Кинетика массопроводности описывается законом:

количество вещества, переместившегося в твердом теле за счет массопроводности прямопропорционально градиенту концентрации, площади + направлению потока вещества и времени. К — коэффициент массопроводности (). Процесс переноса вещества внутри твердого тела описывается диффузионным уравнением массопроводности.

;

К — не является постоянной величиной, зависит от природы процесса (адсорбция, сушки), от структуры пористого тела, определяется экспериментально.

Схема перемещения вещества внутри тел

Тело (пластина) толщиной 2, с обеих сторон омывается потоком. Т.к. тело симметрично, рассмотрим процесс по одну сторону. В ядре потока концентрация постоянна и равна. В момент концентрация равна Сн в центре пластины и на границе раздела; в момент времени — изменеяется от в центре пластины до на поверхности; - от до и т. д. От границы раздела вещество диффундирует через пограничный слой. В пограничном слое наблюдается постепенное затухание турбулентности и наиболее резкое изменение концентрации, почти линейное у поверхности. Основной здесь является молекулярная диффузия. В ядре потока омывающего твердую фазу, т. е. внешней области, массоотдача происходит конвективным путем; концентрация снижается, приближаясь к равновесной. При концентрация в твердой фазе и в ядре = .

Таким образом концентрация в твердой фазе при массопроводности изменяется не только в пространстве, но и во времени, т. е. процесс является нестационарным.

Для решения задачи о перемещении вещества внутри твердого тела диффузионное уравнение массопроводности должно быть дополнено граничными условиями. Получим их. К элементарной площадке dF на границе раздела фаз подводится вещество, количество которого можно определить из закона массопроводности dM= - КdFd; отводится от границы в фазу dM=dFd; Сгр — концентрация на границе. Т.о.

.

Разделим правую часть на левую, получим критерий.

Био .

Между NuD и существует принципиальное отличие. В NuD все величины относятся к одной фазе, а в входит в жидкости и К — коэффициент массопроводности в твердой фазе. Критерий Био характеризует отношение внутридиффузионного сопротивления к внешнедиффузионому сопротивлению. Если значение мало — процесс лимитируется внешней диффузией.