ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π₯ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ
Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
Π΄ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΡΠΈΠ»ΠΎΠΊΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ QM-ΡΠΌΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΉΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌΠ΅ΡΡ Π² ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ². ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ QM-ΡΠΌΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ². ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ Π°Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π XVI—XVII Π²Π². Π² ΠΠ²ΡΠΎΠΏΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π». ΠΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π. ΠΠ΅ΠΏΠ»Π΅Ρ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ», ΡΡΠΎ «ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ΅Π»». ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ»Π° Π΄Π°Π½Π° Π. ΠΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π² 1687 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π² Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π΅ «ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ (ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ) ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, ΠΈ Π΄Π»Ρ Π΅Π΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ ΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ — t, Π°2, Π. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° t — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΡ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ. ΠΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌ (ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΠ°ΠΏΠ»Π°ΡΠ°) ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ t…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΊΠΎΠ², Π½ΠΎ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Ρ
Π·Π°ΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, Π° Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΡ
, ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠ°Π±Π΅Π»ΡΡ
, ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ
ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ). ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ»ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΠ° Π΅Π³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ. Π’ΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ Π±ΡΠ» Π·Π°Π΄Π°Π½ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: «ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ (ΠΎΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ) Π²Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄Π°ΡΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°?» Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ° Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ²: ΡΡΡΠ°Ρ
, ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, Π²ΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΡΡΡ, Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΡΡ, ΡΠΌΠΎΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΎΡ. Π Π°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ³Π»Π΅ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π°Π·Π°. ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π±ΠΈΠΎΡ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ², Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΠΎΠΌΠ±Π°ΡΠ΄ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°. Π Π°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΠ°ΡΡΠ° Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΠ΅ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΎΠ±Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ. ΠΠΈΡΡΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠ°Π½ΡΡ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ Π½Π° ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅, Π³Π΄Π΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π·ΡΡΡ Π·Π° ΠΈ ΠΈ v Π΄Π²Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π, ΡΠΎ u—vi Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ, Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈ vi Π±ΡΠ»Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ²ΡΠ·Π½ΠΎΠΉ 'ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ G, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: Π²Π·ΡΠ² Π·Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ //, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ v ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ: Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΈ = 0…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
, Π° ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΡ
(ΡΠΌ. § 16). Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΌ. § 18). ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ: Π°Ρ av ΡΡΠ΄, ΡΡ/Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t1… t2 Π΄ΠΈΠΎΠ΄ ΠΎΡΠΊΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ (ΡΠΈΡ. 14.6,Π±). ΠΠ° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ΅ t2… t3 Π΄ΠΈΠΎΠ΄ Π·Π°ΠΊΡΡΡ, ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ. Π Π°Π·ΡΡΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠΉ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ = RΠ½? Π‘. Π’ΠΎΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄ΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° (ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ t1… t2). Π§Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ t1… t2, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΡΠΎΠΊΠ° Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π° ΠΠ’Π ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ Π·Π°Π³ΡΡΠ·Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΊΠΈΠΏΠΈ, ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΠ² ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ
ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ΄Π΅. ΠΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ Π·Π°Π³ΡΡΠ·Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ΄Ρ (ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ΠΉ) ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΊΠΈΠΏΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡΡ
Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π° ΠΠ’Π, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ΅Π²Π°ΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΡΡ, ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΡΠΈΠΏΠ° Π‘ΠΠ£: Π°ΠΌΠΎΡΡΠ½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π‘ΠΠ£: ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΠΠ, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ Ρ
ΠΎΠ΄Π°, Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ₯, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ³Π°Π±Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ (ΡΠΈΡ.1). Π’Π°ΠΊ, Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
Π‘ΠΠ£ ΠΠΠΡΡΠΏ Π² 1,2 ΡΠ°Π·Π° Π²ΡΡΠ΅ ΠΠΠΡΡΠΏ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² Π Π€ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈ 97% ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½Ρ. ΠΠ° Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 3% ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ — 60%, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΆΠ΅Π»Π°Ρ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΡΡΠΈΡ — ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΡΡΠ³ΠΈΡ, Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, Π»Π΅ΡΠ½Π°Ρ. 9% ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠΌ Ρ
ΠΎΠ·ΡΠΉΡΡΠ²Π΅, 9,7…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ. Π£ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ: Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Ρ, Π½ΠΎ ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π»ΡΠ±ΡΡ
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°ΠΊΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ — ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½Ρ Π΄Π»Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ²Π΅ Π±ΡΠΈΠ³Π°Π΄Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ
(10 ΠΈ 15 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ) Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΡΡΡΡ X ΠΈ Y — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ
ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π±ΡΠΈΠ³Π°Π΄ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎ2 ΠΈ ΠΎ2 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Ρ.ΠΊ. ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ Π² Π±ΡΠΈΠ³Π°Π΄Π°Ρ
Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΡΠ° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΠΡ (Π²ΠΎΠ»ΡΡ-Π°ΠΌΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅), ΠΎΠ½Π° ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅ΠΏΠΈ. Π Π΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (ΠΏΡΠΈ), ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ (ΠΏΡΠΈ) ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ