ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

ΠžΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. 
ЭкспСримСнт

Π”ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄ ΠšΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

МинимальноС число ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ постоянным, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ число ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ слСдуСт Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ минимально Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π² Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя достаточным для достиТСния Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ экспСримСнта. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ экспСримСнта, ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ввСдСния. Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ числа ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ (Π² ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ссли… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ΠžΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. ЭкспСримСнт (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Для построСния ΠΏΠ»Π°Π½Π° экспСримСнта Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°. Π’ ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ это ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ трСбования ΠΊ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌ: ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ (это позволяСт Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ экспСримСнт) ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ВрСбования ΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡƒΠΏΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²:

Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ мноТСство Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ достаточно ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌ;

Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ фиксации Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ достаточно высокой;

ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΡ‚сутствиС Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ коррСляции, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², Ρ‚. Π΅. Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ установлСния Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π½Π° Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅, Π²Π½Π΅ зависимости ΠΎΡ‚ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ².

НСобходимо ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Π½Π° ΡΡ‚ΠΎΠΉ стадии процСсса модСлирования рассмотрСний. Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π΅ΠΌΡƒ понадобится ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ проСктирования ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ экспСримСнта.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ шаг Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½Π° экспСримСнта состоит Π² ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… слСдуСт ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΡΡ‚Π°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€. На ΡΡ‚ΠΎ влияСт Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСрСния, интСрСс ΠΊ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ эффСктам.

МинимальноС число ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎΡΡ постоянным, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ число ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ слСдуСт Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ минимально Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Π² Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя достаточным для достиТСния Ρ†Π΅Π»Π΅ΠΉ экспСримСнта. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ экспСримСнта, ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ‚Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ввСдСния. Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ числа ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ (Π² ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ссли ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ всСго Π΄Π²Π°-Ρ‚Ρ€ΠΈ) Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ аналитичСскиС прСимущСства. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ структурныС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ симмСтричны ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π²ΠΈΠ΄

N=qk.

Π£Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ:

качСствСнныС ΠΈΠ»ΠΈ количСствСнныС;

фиксированныС ΠΈΠ»ΠΈ случайныС.

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ называСтся пСрСмСнная, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π° с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄, Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°, Ρ†Π΅Π½Π°, врСмя ΠΈ Ρ‚. ΠΏ. ΠšΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ называСтся пСрСмСнная, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π° количСствСнно, Π° ΡƒΠΏΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ся ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ранТирования.

Для количСствСнного Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ нас ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ измСнСния ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ нашСй заинтСрСсованности Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ эффСктами. Если нас ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ эффСкты, достаточно Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π° уровня количСствСнной ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°Ρ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π° области Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Число ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ числу Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… для восстановлСния полиномиальной Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Анализ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… сущСствСнно упрощаСтся, Ссли ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ равноотстоящими Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ располоТСниС позволяСт Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ€Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ самым ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ коэффициСнтов полиномиальной Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ нас области измСнСния количСствСнной ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π° Π΅Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Ρ, Π° ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ Π½Π° Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ части.

Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ фиксированныС ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ уровнями квантования ΠΈΠ»ΠΈ устанавливаСм ΠΈΡ…. Если ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ квантования Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ случайно (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠœΠΎΠ½Ρ‚Π΅-ΠšΠ°Ρ€Π»ΠΎ), Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ случайными. Если ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠ°Ρ для построСния экспСримСнта матСматичСская модСль ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ фиксированныС ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹, ΠΎΠ½Π° называСтся ТСсткой модСлью. Если Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ случайным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ½Π° называСтся вСроятностной модСлью. Если модСль содСрТит ΠΊΠ°ΠΊ фиксированныС, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΎΠ½Π° называСтся смСшанной модСлью.

ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ использования Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… экспСримСнтов.

ВСнзорная Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, использованная для проСктирования ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΡ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… экспСримСнтов Π² Π³ΠΈΠ΄Ρ€ΠΎΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ΅, Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС всСгда ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π΅Π»ΠΎ с Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Тидкостями, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΌ комплСксом рСологичСских свойств, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ/ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ зависимостями Π² ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΌ объСмС. РСшСниС гипСрболичСской Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡƒΠΏΡ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ»Π½ (Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ»Π½ Π² ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½Π΅), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‚ явныС пространствСнныС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ для физичСской ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ основных Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… процСссов.

ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π°Ρ рСализация Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… экспСримСнтов ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ»Π½ Π² ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½Π΅, построСнная Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Ρ‚Π΅Π½Π·ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… процСссов Π² ΠΎΠΊΠ΅Π°Π½Π΅ (ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΈΠ²Ρ‹, ΡˆΡ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π½Π°Π³ΠΎΠ½Ρ‹, Ρ†ΡƒΠ½Π°ΠΌΠΈ) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΅ соотвСтствиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΌ наблюдСниям. ВСнзорная модСль ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ‚ ярко Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ диспСрсионными свойствами (ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π½Π°Π΄ Π½Π΅Ρ€ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌ Π΄Π½ΠΎΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ — Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ «ΠΊΡ€Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ смСщСниС»); эта модСль ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΅ согласованиС с Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π° Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ затухания Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… процСссов Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΏΠΎΠ±Π΅Ρ€Π΅ΠΆΡŒΡ (Π΄Π΅ΠΊΡ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ затухания Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ условий сохранСния энСргии Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… процСссов); Π² ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ согласования аппроксимационных ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ΅Π² Π² Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, получаСтся Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅Π΅ соотвСтствиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΊΠ° слСдования Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ†ΡƒΠ½Π°ΠΌΠΈ Π²Π±Π»ΠΈΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… участков ΠΏΠΎΠ±Π΅Ρ€Π΅ΠΆΡŒΡ (ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ…, диспСрсионных ΠΈ Ρ€Π΅Ρ„Ρ€Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… процСссов для Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… процСссов). ΠŸΡ€ΠΈ использовании ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ задСйствуСтся «ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅» ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ частиц Тидкости, такая модСль позволяСт ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ экспСримСнты с «ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ свойствами», Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΊΠ°Ρ‚ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π±Π΅Ρ€Π΅Π³, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π³ΠΈΠ±Ρ€ΠΈΠ΄Π½Ρ‹Π΅ схСмы ΠΈ ΡΠΌΠΏΠΈΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ для ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° ΠΎΠ±Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ являСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅: Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½ΠΎΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΆΠ°Ρ€Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ модСлируСтся источником энСргии Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…ности ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ Π² ΡΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ атмосфСрС пассивной ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅ΡΡŒΡŽ. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ горСния радиусом 10 ΠΊΠΌ, ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ выдСлСния энСргии 0,05 ΠœΠ’Ρ‚/ΠΊΠ². ΠΌ. Облако горСния модСлируСтся Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ΠΌ лСгковСсной примСси, ΠΈΠ·Π²Π΅Ρ€Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠ°. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ часа, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π²Ρ‹ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ. РасчСт вСдСтся Π² ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅ΠΏΠΈΠΏΠ΅Π΄Π΅ с Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ сторонами Π² 60 ΠΊΠΌ ΠΈ Π²Ρ‹ΡΠΎΡ‚ΠΎΠΉ 24 ΠΊΠΌ.

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ расчСты связаны с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ прямой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π³Π΅ΠΎΡ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, которая состоит Π² Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ прохоТдСния Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π²ΠΎΠ»Π½ Π² Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡ€Π΅. Π’ Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ расстоянии ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Ρ…ности производится Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ Π²Π·Ρ€Ρ‹Π², Π·Π²ΡƒΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ, ΠΏΡ€Π΅Π»ΠΎΠΌΠ»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… слоях ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΡ‚ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ† Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π° срСд. Π’ Ρ€ΡΠ΄Π΅ мСст производятся Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ повСрхности. Бравнивая ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ сСйсмограмм ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ числСнного модСлирования, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ описаниСм срСды. На ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ этих Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… опрСдСляСтся Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ строСниС ΠΈ Π·Π°Π»Π΅Π³Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ΄.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти модСлирования взаимодСйствия сСйсмичСской Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ с Π½Π΅Ρ„тяным мСстороТдСниСм Π² Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ постановкС. ВрСхмСрная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° являСтся Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТной ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ для своСго Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ примСнСния многопроцСссорных Π­Π’Πœ.

Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°

КоблСв Н. Π‘. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования слоТных экономичСских систСм. -М.: Π”Π΅Π»ΠΎ, 2003.

Π›ΠΎΡƒ А.М., ΠšΠ΅Π»ΡŒΡ‚ΠΎΠ½ Π’. Π”. Π˜ΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Классика CS — 3-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠŸΠΈΡ‚Π΅Ρ€, 2004.

Π›Ρ‹Ρ‡ΠΊΠΈΠ½Π° Н. Н. Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ Π² ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ — «Π’Сстник унивСрситСта», сСрия «Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ систСмы управлСния» № 2, Π“Π£Π£, М., 2000.

Π›Ρ‹Ρ‡ΠΊΠΈΠ½Π° Н. Н. ВСхнологичСскиС возмоТности соврСмСнных систСм модСлирования./БанковскиС Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Выпуск 9, М., 2000.

МаксимСй И. Π’. Π˜ΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π­Π’Πœ. -М.: Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡŒ, 1988. 232с.

Π―Ρ†ΠΊΠΈΠ² И. Π’. ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π²Π°Π»ΠΈΠ΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. — ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ Π˜ΠœΠœΠžΠ” -2003, 2003 Π³. с. 211−217.

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст

Бписок Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹

  1. Н.Π‘. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ модСлирования слоТных экономичСских систСм. -М.: Π”Π΅Π»ΠΎ, 2003.
  2. Π›ΠΎΡƒ А.М., ΠšΠ΅Π»ΡŒΡ‚ΠΎΠ½ Π’. Π”. Π˜ΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Классика CS — 3-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ -ΠŸΠΈΡ‚Π΅Ρ€, 2004.
  3. Н.Н. Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ Π² ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ — «Π’Сстник унивСрситСта», сСрия «Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ систСмы управлСния» № 2, Π“Π£Π£, М., 2000.
  4. Н.Н. ВСхнологичСскиС возмоТности соврСмСнных систСм модСлирования./БанковскиС Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Выпуск 9, М., 2000.
  5. И.Π’. Π˜ΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π­Π’Πœ. -М.: Π Π°Π΄ΠΈΠΎ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡŒ, 1988.- 232с.
  6. И.Π’. ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π²Π°Π»ΠΈΠ΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. — ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ Π˜ΠœΠœΠžΠ” -2003, 2003 Π³. с. 211−217.
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ
ΠšΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ

Π˜Π›Π˜