Система проектико-ориентированных заданий по информатике: разработка и использование (к учебнику: «Уч-б 8 класса по информатике», Дрофа — Кузнецов, Григорьев, Гришкун)

Работа по теме урока

У: Рассмотрите фотографию. Можем ли мы точно определить, какой приказ отдаёт командир части?

Д: Нет.

У: Как лучше представить эту информацию?

Д: Лучше представить в виде текста. Почему?

Ответы детей.

У: Текст обладает меньшей наглядностью, чем фотография, но он может содержать и передавать то, что нельзя представить фотографией.

У: При помощи, какой информации вам лучше представится роза?

Ответы детей.

У: Какой вывод можно сделать, рассмотрев эти две ситуации.

Д: В первом задании видно достоинство текстового представления, а во втором графического представления.

У: Поэтому в учебниках, например, используют тексты, и рисунки.

ФИЗМИНУТКА Закрыть глаза, сильно напрягая глазные мышцы, на счет 1−4, затем раскрыть глаза, расслабить мышцы глаз, посмотреть вдаль на счет 1 -6. Повторить 4−5 раз.

Посмотреть на переносицу и задержать взор на счет 1−4. До усталости глаза не доводить. Затем открыть глаза, посмотреть вдаль на счет 1 -6. Повторить 4−5 раз.

Работа по теме урока У: Как бы вы представили своё настроение?

Выбери то, что подходит для тебя.

У: Какую информацию о себе вы предоставили?

Ответы детей.

У: Часто одну и ту же информацию можно представить разными способами: и текстом, и рисунком, и схемой. (Схема — это упрощённое графическое представление информации.)

У: В какой последовательности представляют люди собранную информацию? (Дети в таблицах работают. Соедини стрелками)

Проверка работы У: Как люди представляют собранную информацию?

Д: Люди делают записи, рисунки, схемы.

У: А может ли компьютер представить информацию?

Ответы детей У: Представить текстовую, числовую, графическую информацию можно в памяти компьютера в виде нулей и единиц. Или можно вывести её на экран монитора (представить на экране) в виде текста, рисунка, схемы.

У: Что ещё может делать компьютер с информацией?

Д: С помощью компьютера можно представлять, сохранять и передавать информацию.

Практическая работа на компьютере Мир информатики. 1 год обучения. Способы представления и передачи информации. Задания 1,2,3,4.

У: Какую форму представления информации вы использовали?

Д: Мы использовали рисунок и текст.

Итог Контрольные вопросы Какие формы представления информации вы знаете. (запись, списки, таблицы, стихи, рисунки, диаграммы, карты, чертежи, символы) Какие формы представления информации вам приходилось создавать на уроках в школе. (рисунки, аппликации, поделки)

Почему люди стремятся найти единую форму представления информации? (Чтобы им было легче общаться друг с другом) Почему людям не удается найти единую форму представления информации? (Потому что с информацией надо выполнять много различных действий, и формы, удобные для одних действий, не всегда удобны для других.)

Какой вид информации наиболее удобен для компьютера?(Числовая информация).

Домашнее задание Стр. 13, § 2, стр.

19, задачи и задания [24]

Приложение 4. Урок № 4−7.

Измерение информации. Подходы к измерению количества информации Цели урока:

сформировать у учащихся понимание вероятности, равновероятных событий, неравновероятных событий; учить находить количество информации;

воспитание информационной культуры учащихся, внимательности, аккуратности, дисциплинированности, усидчивости;

развитие познавательных интересов, самоконтроля, умения конспектировать.

Оборудование:

доска, компьютер, мультимедийный проектор, компьютерная презентация, карточки с заданиями, справочный материал.

План урока:

Организационный момент.

Проверка и актуализация знаний.

Теоретическая часть.

Практическая часть (решение задач).

Д/з.

Вопросы учеников.

.Итог урока.

ХОД УРОКА

I. Организационный. момент.

Приветствие, проверка присутствующих. Объяснение хода урока.

II. Проверка и актуализация знаний.

Что такое информация?

Как может быть представлена информация? Приведите примеры.

Зависит ли смысл, содержание информации от способа представления?

Какие формы представления информации вы знаете?

Какие свойства информации вы знаете?

Представьте информацию о погоде в различной форме.

Мы с вами говорили, что основным понятием в информатике является «информация». А можно ли измерить количество информации и как это сделать? (Полного и правильного ответа на этот вопрос учащиеся вряд ли дадут.)

Как и любую величину, информацию можно измерять и находить ее количество.

III. Теоретическая часть.

Существует два подхода к измерению информации:

алфавитный (т.е. количество информации зависит от последовательности знаков);

содержательный или вероятностный (т.е. количество информации зависит от ее содержания).

1) Рассмотрим первый подход к измерению информации. При определении количества информации на основе уменьшения неопределенности наших знаний мы рассматриваем информацию с точки зрения содержания., ее понятности и новизны для человека. С этой точки зрения в опыте по бросанию монеты одинаковое количество информации содержится и в зрительном образе упавшей монеты, и в коротком сообщении «Орел», и в длинной фразе «Монета упала на поверхность земли той стороной вверх, на которой изображен орел».

Однако при хранении и передаче информации с помощью технических устройств целесообразно отвлечься от содержания информации и рассматривать ее как последовательность знаков (букв, цифр, кодов цветов точек изображения и так далее).

Множество используемых в тексте символов называется алфавитом.

У алфавита есть размер (полное количество его символов), который называется мощностью алфавита.

Набор символов знаковой системы (алфавит) можно рассматривать как различные возможные состояния (события). Тогда, если считать, что появление символов в сообщении равновероятно, по формуле (2.1) можно рассчитать, какое количество информации несет каждый символ.

Так, в русском алфавите, если не использовать букву ё, количество событий (букв) будет равно 32. Тогда: 32=2I, откуда I = 5 битов.

Каждый символ несет 5 битов информации (его информационная емкость равна 5 битов). Количество информации в сообщении можно подсчитать, умножив количество информации, которое несет 1 символ, на количество символов:

(1)

Количество информации, которое содержит сообщение, закодированное с помощью знаковой системы, равно количеству информации, которое несет один знак, умноженному на количество знаков.

2) Рассмотрим второй подход к измерению информации. Существует множество ситуаций, когда возможные события имеют различные вероятности реализации.

Например:

Когда сообщают прогноз погоды, то сведения о том, что будет дождь, более вероятно летом, а сообщение о снеге — зимой.

Если вы — лучший ученик в классе, то вероятность сообщения о том, что за контрольную работу вы получили 5, больше, чем вероятность получения двойки.

Если на озере живет 500 уток и 100 гусей, то вероятность подстрелить на охоте утку больше, чем вероятность подстрелить гуся.

Если в мешке лежат 10 белых шаров и 3 черных, то вероятность достать черный шар меньше, чем вероятность вытаскивания белого.

Если монета несимметрична (одна сторона тяжелее другой), то при ее бросании вероятности выпадения «орла» и «решки» будут различаться.

N=2i

(2)

Например. Определим количество информации, которое мы получим при бросании симметричной и однородной 4-х гранной пирамидки:

4 = 2i, i=2

Таким образом, при бросании симметричной пирамидки, когда события равновероятны, получим большее количество информации (2 бита), чем при бросании несимметричной (1,75 бита), когда события неравновероятны.

Как измерить количество информации?

Ясно, что ликвидировать неопределенность — это и значит получить информацию. Следовательно, формула (2) показывает, какое количество информации можно получить для любой конкретной системы.

Или: формула (2) показывает, каким количеством информации нужно располагать, чтобы полностью снять неопределенность.

Итак, если информация понимается как отражение разнообразия, то мерой для ее количества выступает мера неопределенности, которой обладает рассматриваемая в этот момент ситуация. Описывая неопределенность на языке вероятностей, мы приходим к формуле Шеннона.

Количество информации, которое мы получаем, достигает максимального значения, если события равновероятны.

Если количество возможных вариантов информации не является целой степенью числа 2, т. е. если количество информации число вещественное, то необходимо воспользоваться калькулятором или следующей таблицей:

N I N I N I N I 1 0,0 17 4,8 746 33 5,4 439 49 5,61 471 2 1,0 18 4,16 993 34 5,8 746 50 5,64 386 3 1,58 496 19 4,24 793 35 5,12 928 51 5,67 243 4 2,0 20 4,32 193 36 5,16 993 52 5,70 044 5 2,32 193 21 4,39 232 37 5,20 945 53 5,72 792 6 2,58 496 22 4,45 943 38 5,24 793 54 5,75 489 7 2,80 735 23 4,52 356 39 5,28 540 55 5,78 136 8 3,0 24 4,58 496 40 5,32 193 56 5,80 735 9 3,16 993 25 4,64 386 41 5,35 755 57 5,83 289 10 3,32 193 26 4,70 044 42 5,39 232 58 5,85 798 11 3,45 943 27 4,75 489 43 5,42 626 59 5,88 264 12 3,58 496 28 4,80 735 44 5,45 943 60 5,90 689 13 3,70 044 29 4,85 798 45 5,49 185 61 5,93 074 14 3,80 735 30 4,90 689 46 5,52 356 62 5,95 420 15 3,90 689 31 4,95 420 47 5,55 459 63 5,97 728 16 4,0 32 5,0 48 5,58 496 64 6,0

Вопросы:

Какие существуют два подхода к измерению информации?

Что такое алфавит?

Какой величиной характеризуется алфавит?

Каким образом можно подсчитать количество информации в сообщении?

Одинаковую ли вероятность реализации имеют события?

Приведите примеры событий с одинаковой вероятностью, с разной вероятностью.

Как определить количество информации при равновероятных событиях?

Как определить количество информации при неравновероятных событиях?

По какой формуле вычисляется вероятность?

Как при вероятностном подходе можно измерить информацию для конкретного события?

III. Решение задач.

Вероятность первого события составляет 0,5, а второго и третьего — 0,25. Какое количество информации мы получим после реализации одного из них? (Ответ: 1,5 бита) В мешке находятся 20 шаров. Из них 15 белых и 5 красных. Какое количество информации несет сообщение о том, что достали: а) белый шар; б) красный шар.

Сравните ответы. (Ответ: количество информации в сообщении о том, что достали белый шар, равно 1,1547 бит. Количество информации в сообщении о том, что достали красный шар, равно 2 бит.

При сравнении ответов получается следующая ситуация: вероятность вытаскивания белого шара была больше, чем вероятность вытаскивания красного шара, а информации при этом получилось меньше. Это не случайность, а закономерная, качественная связь между вероятностью события и количеством информации в сообщении об этом событии.)

В коробке лежат кубики: 10 красных, 8 зеленых, 5 желтых, 12 синих. Вычислите вероятность доставания кубика каждого цвета и количество информации, которое при этом будет получено.

Вопросы к учащимся:

— Являются ли события равновероятными? Почему? (Нет, т.к. количество кубиков разное.)

— Какую формулу будем использовать для решения задачи?

Если позволяет время, то можно решить и другие задачи из карточки с заданиями Задачи по теме «Измерение количества информации»

Содержательный подход Вероятность первого события составляет 0,5, а второго и третьего — 0,25. Какое количество информации мы получим после реализации одного из них?

В мешке находятся 20 шаров. Из них 15 белых и 5 красных. Какое количество информации несет сообщение о том, что достали: а) белый шар; б) красный шар. Сравните ответы.

В коробке лежат кубики: 10 красных, 8 зеленых, 5 желтых, 12 синих. Вычислите вероятность доставания кубика каждого цвета и количество информации, которое при этом будет получено.

Мощность некоторого алфавита равна 64 символам. Каким будет объем информации в тексте, состоящем из 100 символов.

Сколько информации содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в 8 раз?

Вы подошли к светофору, когда горел желтый свет. После этого загорелся зеленый. Какое количество информации вы при этом получили?

Группа школьников пришла в бассейн, в котором 4 дорожки для плавания. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке номер 3. Сколько информации получили школьники из этого сообщения?

В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько информации несет сообщение о том, что достали черный шар?

Известно, что в ящике лежат 20 шаров. Из них 10- синих, 5 — зеленых, 4 — желтых и 1 — красный. Какое количество информации несут сообщения о том, что из ящика случайным образом достали черный шар, белый шар, желтый шар, красный шар?

В корзине лежат белые и черные шары. Среди них 18 черных шаров. Сообщение о том, что из корзины достали белый шар, несет 2 бита информации. Сколько всего в корзине шаров?

В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в корзине?

На железнодорожном вокзале 8 путей отправления поездов. Вам сообщили, что ваш поезд прибывает на четвертый путь. Сколько информации вы получили?

В коробке лежат 16 кубиков. Все кубики разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из коробки достали красный кубик?

Была получена телеграмма: «Встречайте, вагон 7». Известно, что в составе поезда 16 вагонов. Какое количество информации было получено?

В классе 30 человек. За контрольную работу по математике получено 15 пятерок, 6 четверок, 8 троек и 1 двойка. Какое количество информации в сообщении о том, что Андреев получил четверку?

За четверть ученик получил 100 оценок. Сообщение о том, что он получил пятерку, несет 2 бита информации. Сколько пятерок ученик получил за четверть?

При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 9 бит информации. Чему равно N?

Сообщение о том, что ваш друг живет на 10 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме?

В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже по 8 полок. Библиотекарь сообщил Пете, что нужная ему книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке. Какое количество информации библиотекарь передал Пете?

Загадано слово из 10 букв. Вы просите открыть пятую букву. Вам ее открыли. Сколько информации вы получили?

В коробке лежат 6 разноцветных фломастеров. Какое количество информации содержит сообщение, что из коробки достали синий фломастер?

Какое количество информации несет сообщение: «Встреча назначена на май»?

Какое количество информации несет сообщение о том, что встреча назначена на 20 число?

В ящике лежат перчатки (черные и белые). Среди них — 2 пары черных. Сообщение о том, что из ящика достали пару черных перчаток, несет 4 бита информации. Сколько пар белых перчаток было в ящике?

Для ремонта школы использовали белую, синюю и коричневую краски. Израсходовали одинаковое количество банок белой и синей краски. Сообщение о том, что закончилась банка белой краски, несет 2 бита информации. Синей краски израсходовали 8 банок. Сколько банок коричневой краски израсходовали на ремонт школы?

На остановке останавливаются троллейбусы с разными номерами. Сообщение о том, что к остановке подошел троллейбус с номеров N1 несет 4 бита информации. Вероятность появления на остановке троллейбуса с номером N2 в два раза меньше, чем вероятность появления троллейбуса с номером N1. сколько информации несет сообщение о появлении на остановке троллейбуса с номером N2?

Алфавитный подход к измерению информации.

Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно несет?

Книга, набранная с помощью компьютера, содержит 150 страниц, на каждой странице — 40 строк, в каждой строке — 60 символов. Каков объем информации в книге?

ДНК человека (генетический код) можно представить себе как некоторое слово в четырехбуквенном алфавите, где каждой буквой помечается звено цепи ДНК (нуклеотид). Сколько информации в битах содержит цепочка ДНК человека, содержащая примерно 1,5(1023 нуклеотидов?

Подсчитать количество информации в тексте, если текст состоит из 800 символов, а мощность используемого алфавита — 128 символов.

Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержит 5 страниц текста?

Считая, что каждый символ кодируется в кодировке Unicode оцените в байтах объем сообщения:

Один пуд — около 16,4 килограмм Считая, что каждый символ кодируется в кодировке Unicode оцените в байтах объем сообщения:

Привычка свыше нам дана: Замена счастию она.

За 45 секунд был распечатан текст. Подсчитать количество страниц в тексте, если известно, что в среднем на странице 5о строк по 75 символов в каждой, скорость печати лазерного принтера 8 Кбит/сек., 1 символ — 1 байт. Ответ округлить до целой части.

Лазерный принтер печатает со скоростью в среднем 7 Кбит в секунду. Сколько времени понадобится для распечатки 12-ти страничного документа, если известно, что на одной странице в среднем по 45 строк, в строке 60 символов (1 символ — 1 байт). Результат округлите до целой части.

Можно ли уместить на одну дискету книгу, имеющую 432 страницы, причем на каждой странице этой книги 46 строк, а в каждой строке 62 символа?

Оцените, сколько школьных сочинений размером в 2 машинописные страницы (в одной странице 40 строк по 50 символов в одной строке) можно уместить на гибком диске ёмкостью 1,44 Мб?

Одно племя имеет 32-символьный алфавит, а второе племя — 64-символьный алфавит. Вожди племен обменялись письмами. Письмо первого племени содержало 80 символов, а письмо второго племени — 70 символов. Сравните объем информации, содержащийся в письмах.

Имеется 2 текста на разных языках. Первый текст использует 32-символьный алфавит и содержит 200 символов, второй — 16-символьный алфавит и содержит 250 символов. Какой из текстов содержит большее количество информации и на сколько бит?

Пусть две книги на русском и китайском языках содержат одинаковое количество знаков. В какой книге содержится большее количество информации с точки зрения алфавитного подхода?

Информационное сообщение объемом 1,5 Кб содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?

Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-символьного алфавита, если объем этого сообщения составил Мб.

Сколько символов в тексте, если мощность алфавита — 64 символа, а объем информации, содержащейся в нем — 1,5 Кбайта?

Для записи сообщения использовался 64-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байтов информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?

Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой строке записано по 60 символов. Сколько символов в использованном алфавите, если все сообщение содержит 1125 байтов?

Для записи сообщения использовался 64-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк. Все сообщение содержит 8775 байт информации и занимает 6 страниц. Сколько символов в строке?

Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 16-битном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом информационное сообщение уменьшилось на 480 бит. Какова длина сообщения в символах?

Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил Мб. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?

Сообщение занимает 4 страницы и содержит 1/16 Кбайта информации. На каждой странице записано 128 символов. Сколько символов содержит используемый алфавит?

Сообщение занимает 2 страницы и содержит килобайта информации. На каждой странице записано 256 символов. Какова мощность использованного алфавита?

IV. Д/з [24]

Стр. 22, § 3, Стр. 29, Задачи и задания, Стр. 31, § 4, Стр. 38, Задачи и задания, Дополнительная Задача. Мощность некоторого алфавита равна 64 символам. Каким будет объем информации в тексте, состоящем из 100 символов.

V. Вопросы учеников.

Ответы на вопросы учащихся.

VI. Итог урока.

Подведение итога урока. Выставление оценок.

На уроке мы познакомились с двумя подходами к измерению информации: алфавитному и вероятностному; научились различать равновероятные и неравновероятные события, вычислять вероятность событий, определять количество информации.

Справочный материал

Памятка для решения задач на тему

«Измеримость информации»

Правило для измерения информации с точки зрения алфавитного подхода Найти мощность алфавита — N.

Найти информационный объем одного символа — 2I = N.

Найти количество символов в сообщении — k.

Найти информационный объем всего сообщения — V = k (I.

Правило для измерения информации при равновероятных событиях

N = 2I ,

где N — количество возможных событий, I — количество информации.

Вероятностный подход к измерению информации для конкретного события:

N = 2i

N I N I N I N I 1 0,0 17 4,8 746 33 5,4 439 49 5,61 471 2 1,0 18 4,16 993 34 5,8 746 50 5,64 386 3 1,58 496 19 4,24 793 35 5,12 928 51 5,67 243 4 2,0 20 4,32 193 36 5,16 993 52 5,70 044 5 2,32 193 21 4,39 232 37 5,20 945 53 5,72 792 6 2,58 496 22 4,45 943 38 5,24 793 54 5,75 489 7 2,80 735 23 4,52 356 39 5,28 540 55 5,78 136 8 3,0 24 4,58 496 40 5,32 193 56 5,80 735 9 3,16 993 25 4,64 386 41 5,35 755 57 5,83 289 10 3,32 193 26 4,70 044 42 5,39 232 58 5,85 798 11 3,45 943 27 4,75 489 43 5,42 626 59 5,88 264 12 3,58 496 28 4,80 735 44 5,45 943 60 5,90 689 13 3,70 044 29 4,85 798 45 5,49 185 61 5,93 074 14 3,80 735 30 4,90 689 46 5,52 356 62 5,95 420 15 3,90 689 31 4,95 420 47 5,55 459 63 5,97 728 16 4,0 32 5,0 48 5,58 496 64 6,0

Приложение 5

Тема урока: Информационные процессы Тип урока: Урок изучения нового материала Цели урока: Доказать значимость этапов и способов обработки информации человеком для развития общества.

Задачи урока Образовательная: формирование понятий об этапах и способах обработки информации человеком Развивающая: развитие общеучебных умений и навыков работы с информацией Воспитательная: воспитание интереса к предмету, воспитание чувства уверенности в себе Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/ приобретут/ закрепят/ и др. ученики в ходе урока:

Знания, которые ученики актуализируют в ходе урока: виды информации.

Знания, которые приобретут: основные виды информационной деятельности человека, роль технических устройств на всех этапах работы с информацией, назначение носителей информации.

Формирование предметные: умение работать по алгоритму, умение оценивать деятельность свою и одноклассников;

личностные: умение читать схему, диаграмму;

общеучебные: умение вести учебный диалог, участвовать в дискуссии, умение логически излагать свои мысли;

интегрированные: умение осуществлять анализ, синтез, обобщение; умение использовать знания в стандартной и нестандартной ситуациях; умений использовать знания из других учебных дисциплин Формирование качеств в ходе урока: внимательность, наблюдательность, уверенность в себе, дисциплинированность, уважение к мнению учителя и одноклассников Необходимое оборудование и материалы: ПК, мультимедиапроектор Ход и содержание урока Организационный момент Актуализация опорных знаний Вводное слово учителя: «Все люди от природы стремятся к знанию…», — говорил Аристотель, великий философ Древнего мира. А знания начинаются со сбора сведений.

Игровой фрагмент с беседой: Давайте поиграем в игру «Угадай реакцию» и вспомним, какую информацию мы получим в каждой ситуации, какой орган чувства нам в этом помог и какова будет ответная реакция нашего организма.

Ваш сосед по парте ест на перемене лимон.

Рядом с вами раздается громкий хлопок.

Прямо перед вашим носом с крыши падает сосулька.

Вы входите в квартиру, пахнет пирогами с капустой.

Вам объявляют, что уроков не будет.

Вашим рукам горячо.

Учитель: Итак, во всех этих случаях речь шла об обработке неосознанной информации.

Мотивационное начало урока Беседа: а теперь давайте поговорим с вами, что мы можем сделать с информацией осознанно.

Что нужно сделать, что информация появилась? (создать, найти, собрать) У вас есть некоторая информация в голове (текст письма, мелодия в «голове», код к сейфу). Что вы можете с ней сделать? (забыть, передать, использовать) Что можно сделать с информацией, находящейся у вашего друга? (получить)

Что нужно сделать с информацией, чтобы сложить два числа, перевести текст с одного языка на другой, сделать коллаж? (обработать) С помощью чего вы передаете друг другу информацию? (бумага, диск, телефон и др.)

Изучение нового материала с одновременным закреплением изученного Учитель: На этих примерах мы с вами убедились, что с информацией мы работаем ежеминутно: создаем ее, обрабатываем, получаем и передаем, сохраняем, ищем и защищаем.

Эти виды работы издавна выполняются человеком в различных областях деятельности.

Итак, тема нашего сегодняшнего урока «Информационные процессы» (Слайд 1) Пишешь ты письмо, рисуешь мелом на асфальте или просто хлопаешь в ладоши — ты создаешь информацию. (Слайд 2)

Получать и собирать информацию нам помогают наши органы чувств и специальные приборы (Слайд 3)

Человек не только получает информацию, он ее еще постоянно стремится кому-нибудь передать, используя для этого различные средства. (Слайд 4, далее ссылка «История средств передачи информации»)

В процессе передачи всегда кто-то выступает в роли источника информации, а кто-то в роли приемника. В случае если возникнут помехи, информация может быть искажена или может совсем не дойти до приемника Закрепление.

Задание 1. Прочитав задачи, назовите, что или кто является источником, приёмником информации? (Слайд 5)

Учёный с мировым именем Иннокентий сконструировал средство передвижения, которое, рванув с места и отмахав за минуту 121 км, вдруг замирает, пыхтит и топчется на месте. Иннокентий понял, что машина сломалась.

Бабушка недоглядела за пирожками, которые жарились на кухне (играла за компьютером), и её внучок Коля понял, что пирожки сегодня будут «загорелые».

Задание 2. Назовите изображенные средства связи. Укажите, какая информация передается с их помощью. (Слайд 6)

Задание 3. Могут ли быть источниками информации животные? явления природы? (Слайд 7)

Учитель: После того, как человек создал или получил, он стремится ее сохранить (Слайд 8), используя для этого разнообразные средства.

Ребята, где вы храните информацию, например, о том, как вас зовут и сколько вам лет? (Слайд 8, далее «История средств хранения информации»)

Учитель: Ну и, конечно же, мы с вами постоянно обрабатываем информацию (Слайд 10), решая разнообразные информационные задачи.

Закрепление.

(Слайд 11) Составьте по краткой записи задачу и решите ее.

(Слайды 12, 13) В начальной школе работают кружки: математический, художественного творчества и мягкой игрушки. На диаграмме 1 отражено распределение учащихся, посещающих кружки, по классам, на диаграмме 2 — распределение по кружкам. Каждый ученик посещает только один кружок. Из анализа двух диаграмм определите, могут ли учащиеся вторых классов посещать только кружок мягкой игрушки?

В процессе обработки информации мы получаем новую информацию или меняем форму ее представления (Слайд 14. Ссылка «Изменение формы представления»).

Одним из процессов обработки, в результате которого меняется форма содержания информации, является кодирование информации (Слайд 14. Ссылка «Кодирование»).

Учитель: А теперь я вам хочу представить информацию в виде фотосюжета. (Слайд 43)

Посмотрите внимательно, подумайте, какую информацию вы можете получить, и в каком виде она представлена. (автодорожные знаки, реклама на стенде и реклама кинофильмов, информация с автомобиля (реклама автошколы, сигнал поворота, ученик за рулем, 35 северо-западный регион, символ, А — служебная машина и т. д.)

Поднимите руки те, кому перечисленная информация была лично доступна первоначально. Вы хорошо информированные люди.

Итак, графическая информация была представлена в виде закодированных символов: буквы, цифры, рисунки, цвета, фигуры и даже светящиеся объекты. Но, чтобы исполнителю распознать информацию, необходимо знание правил кодирования некоторой кодовой таблицы.

Рассмотрим несколько примеров кодирования информации в жизни человека (Слайд 44). Объясните их (дорожные знаки, штрих-код товара, азбука немых, формула площади треугольника, ДНК, нотная азбука, «пляшущие человечки»).

(Слайд 45) Дайте определение кодирования (операция преобразования информации из одной формы представления в другую).

Дайте определение процессу, обратному кодированию.

Объясните примеры фрагментов кодовых таблиц. (Русский и английский языки, арабские и римские числа, азбука Морзе.)

(Слайд 46) Сделаем вывод о том, зачем люди кодируют информацию.

(Слайды 47, 48) Демонстрация способов кодирования: азбуки Морзе и флажковой азбуки.

Закрепление.

(Слайд 49). Одним из способов кодирования является ребус. Отгадайте, что зашифровано? (обработка)

(Слайд 50). Девочка заменила каждую букву своего имени ее номером в алфавите. Получилось 141 261

Как зовут девочку?

(Слайд 51). По первым буквам нарисованных предметов прочти имя героя (пятачок)

(Слайд 52). По первым буквам написанных слов прочтите новое слово (кролик) Подведение итогов урока Итак, давай те подведем небольшой итог урока.

Что нового вы сегодня узнали? Где вам пригодятся эти знания?

Какой вывод из материала урока вы можете сделать (Слайд 53)?

Рефлексия Домашнее задание Проверка и оценивание ЗУНКов Проблемные вопросы, требующие подключение жизненного опыта учащихся и интеграции знаний из смежных дисциплин.

Задачи занимательного содержания Практико-ориентированные задания Задачи на развитие логики, наблюдательности и внимания Рефлексия деятельности на уроке Учитель: (Слайд 54) Ребята, а можно ли закодировать эмоции?

(Слайд 55) Чтобы оценить наше сотрудничество, я предлагаю вам закодировать свое настроение: в начале урока и в конце урока. Если примеры смайликов с презентации не отразили ваше настроение, можете придумать свои. Спасибо за работу.

Учащиеся показывают свои смайлики.

Домашнее задание В ближайший выходной наблюдать за своими родителями и составить отчет с подробным описанием их участия в основных этапах обработки информации

Приложение 6. Урок № 27.

Тема урока: Высказывания. Логические операции.

Цель урока: сформировать у учащихся понятие форм мышления, сформировать понятия: логическое высказывание, логические величины, логические операции.

Задачи:

Образовательная: познакомить детей с формами мышления, сформировать понятия: логическое высказывание, логические величины, логические операции.

Развивающая: создать условия для развития познавательного интереса учащихся, способствовать развитию памяти, внимания, логического мышления;

Воспитательная: способствовать воспитанию умения выслушивать мнение других, работать в коллективе и группах.

Тип урока:

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний Используемое оборудование:

персональные компьютеры, проектор, экран, карточки с заданиями Краткое описание:

1. Организационный момент — 2 мин. 2. Сообщение темы и постановка целей урока — 2 мин. 3. Изучение нового материала — 27 мин. 4. Закрепление полученных знаний — 10 мин. 5.

Подведение итогов урока — 2 мин. 6. Домашнее задание — 2 мин.

Ход урока.

I Организационный момент Приветствие учащихся, настрой их на дальнейшую работу.

II. Сообщение темы и целей урока.

Ø Как человек мыслит?

Ø Что в нашей речи является высказыванием, а что — нет?

Ø В чем сходство и различие в арифметическом умножении и логическом умножении?

На эти и некоторые другие вопросы мы с вами постараемся ответить сегодня на уроке. Так же познакомимся с основными логическими выражениями и операциями, узнаем некоторые составляющие нашего мышления.

Итак, тема нашего урока Основы логики. (Запись в тетради темы урока)

III. Объяснение нового материала. (На основе презентации, презентация прилагается)

1. В основе современной логики лежат учения, созданные еще древнегреческими мыслителями, хотя первые учения о формах и способах мышления возникли в Древнем Китае и Индии. Основоположником формальной логики является Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления от его содержания.

Логика — это наука о формах и способах мышления. Это учение о способах рассуждений и доказательств.

Законы мира, сущность предметов, общее в них мы познаем посредством абстрактного мышления. Логика позволяет строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны.

Мышление всегда осуществляется через понятия, высказывания и умозаключения.

Понятие — это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, позволяющие отличать их от других.

Пример Прямоугольник, проливной дождь, компьютер.

Высказывание — это формулировка своего понимания окружающего мира. Высказывание является повествовательным предложением, в котором что-либо утверждается или отрицается.

По поводу высказывания можно сказать, истинно оно или ложно. Истинным будет высказывание, в котором связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных вещей. Ложным высказывание будет в том случае, когда оно противоречит реальной действительности.

Пример Истинное высказывание: «Буква „а“ — гласная».

Ложное высказывание: «Компьютер был изобретен в середине XIX века».

Пример Какие из предложений являются высказываниями? Определите их истинность.

1.Какой длины эта лента?

2.Прослушайте сообщение.

3.Делайте утреннюю зарядку!

4.Назовите устройство ввода информации.

5. Кто отсутствует?

6.Париж — столица Англии. (ЛОЖЬ)

7. Число 11 является простым. (ИСТИНА)8. 4 + 5=10. (ЛОЖЬ)

9. Без труда не вытащишь и рыбку из пруда.

10. Сложите числа 2 и 5.

11.Некоторые медведи живут на севере. (ИСТИНА)

12. Все медведи — бурые. (ЛОЖЬ)

13.Чему равно расстояние от Москвы до Ленинграда. Умозаключение — это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений может быть получено новое суждение (знание или вывод).

Пример Дано высказывание: «Все углы равнобедренного треугольника равны». Получить высказывание «Этот треугольник равносторонний» путем умозаключений. (доказательство пытаются сделать дети) Пусть основанием треугольника является сторона с, тогда а=b. Так как в треугольнике все углы равны, следовательно, основанием может быть любая другая сторона, например а. Тогда b=с. Следовательно, a=b=c. Треугольник равносторонний.

2. Логические выражения и операции Алгебра — это наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые выполняются не только над числами, но и над друга ми математическими объектами, в том числе и над высказываниями. Так! алгебра называется алгеброй логики. Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний и принимает во внимание только истинность или ложность высказывания.

Можно определить понятия логической переменной, логической функции и логической операции.

Логическая переменная — это простое высказывание, содержащее только одну мысль. Ее символическое обозначение — латинская буква. Значением логической переменной могут быть только константы ИСТИНА и ЛОЖЬ (1 и 0).

Составное высказывание — логическая функция, которая содержит несколько простых мыслей, соединенных между собой с помощью логических операций. Ее символическое обозначение — F (A, B,…).

На основании простых высказываний могут быть построены составные высказывания.

Логические операции — логическое действие.

Существуют три базовые логические операции — конъюнкция, дизъюнкция и отрицание и дополнительные — импликацию и эквивалентность. Если составное высказывание (логическую функцию) выразить в виде формулы, в которую войдут логические переменные и знаки логических операций, то получится логическое выражение, значение которого можно вычислить. Значением логического выражения могут быть только ЛОЖЬ или ИСТИНА. При составлении логического выражения необходимо учитывать порядок выполнения логических операций, а именно:

1)действия в скобках;

2)инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность.

Пример Записать в виде логического выражения следующее высказывание: «Летом Петя поедет в деревню и, если будет хорошая погода, то он пойдет на рыбалку».

1. Разобьем составное высказывание на простые высказывания: «Петя поедет в деревню», «Будет хорошая погода», «Он пойдет на рыбалку».

Обозначим их через логические переменные:

А = Петя поедет в деревню;

В = Будет хорошая погода;

С = Он пойдет на рыбалку.

2. Запишем высказывание в виде логического выражения, учитывая порядок действий. Если необходимо, расставим скобки:

F = A& (B+C).

Заполним представленную таблицу. (см. презентацию)

IV. Закрепление изученного материала.

Деление класса на группы.

Упражнение 1.

Есть два простых высказывания:

А — «Число 10 — четное»;

В — «Волк — травоядное животное».

Составьте из них все возможные составные высказывания и определите их истинность. Ответ:

А&В AvB, А В А→В А↔В. ЛОЖЬ (0) ИСТИНА (1) ЛОЖЬ (0) ИСТИНА (1) ЛОЖЬ (0) ЛОЖЬ (0) Упражнение 2.

Запишите следующие высказывания в виде логических выражений.

1.Число 17 нечетное и двузначное.

2.Неверно, что корова — хищное животное.

3.На уроке физики ученики выполняли лабораторную работу и сообщали результаты исследований учителю.

4.Если число делится на 2, то оно — четное. Переходи улицу только на зеленый свет.

6.На уроке информатики необходимо соблюдать особые правила поведения.

7.При замерзании воды выделяется тепло.

8.Если Маша — сестра Саши, то Саша — брат Маши.

9.Если компьютер включен, то можно на нем работать.

10.Водительские права можно получить тогда и только тогда, когда тебе исполнится 18 лет.

11.Компьютер выполняет вычисления, если он включен.

12.Ты можешь купить в магазине продукты, если у тебя есть деньги.

13.Тише едешь — дальше будешь.

Упражнение 3.

Даны высказывания: А — «р делится на 5» и В — «р — нечетное число"Я Найти множество значений р, при которых результат а) логического сложения и б) логического умножения будет:

1)истинным;

2)ложным.

Упражнение 4.

Составьте и запишите истинные сложные высказывания из простых с использованием логических операций.

1.Неверно, что 10>Y>5 и Z<0 (ответ:(Y < 10) & (Y > 5) & (Z< 0).

2.Z является min (Z, Y) (ответ: Z

3.А является max (A, B, C) (ответ: (А>В)&(А>С)).

4.Любое из чисел X, Y, Z положительно (ответ: (X>0)v (Y>0)v (Z>0).

5.Любое из чисел X, Y, Z отрицательно (ответ: (X<0)v (Y<0)v (Z<0).

6.Хотя бы одно из чисел K, L, M не отрицательно (ответ: (К > 0) v (I > 0) v (M > О))

7.Хотя бы одно из чисел X, Y, Z не меньше 12 (ответ: (X > 12) v (Y > 12) v (Z > 12))

8.Все числа X, Y, Z равны 12 (ответ: (X=12)&(Y=12)&(Z=12)).

9.Если X делится на 9, то X делиться и на 3 ((X делится на 9)→(X делится на 3)).

10. Если X делится на 2, то оно четное ((X делится на 2)→(X — четное)).

Упражнение 5.

Найдите значения логических выражений:

F = (0v0) v (lvl) (ответ: 1)

F = (lvl)v (lv0) (ответ: 1)

F= (0&0)&(1&1) (ответ: 0)

F= 1&(1 v1) v (0&1) (ответ: 1)

F = (1v1)&(1v1)&(1v 0) (ответ: 0)

VI. Подведение итога урока.

Фронтальная беседа с учащимися по теме урока.

Выставление оценок.

VII. Домашнее задание Уровень знания: выучить основные определения, знать обозначения.

Уровень понимания:

Задача 1

Из двух простых высказываний постройте сложное высказывание, используя логические связки «И», «ИЛИ». Запишите логические высказывания с помощью логических операций и определите их истинность.

1.Андрей старше Светы. Наташа старше Светы.

2.Один десятый класс идет на экскурсию в музей. Второй десятый класс идет в театр.

3.На полке стоят учебники. На полке стоят справочники.

4. Часть детей — девочки. Остальные — мальчики.

Задача 2

Для логических выражений сформулируйте составные высказывания на обычном языке:

1)(Y>1 и Y<3) или (Y<8n Y>4)

2)(Х=Y)и (X=Z)

3)Не (Х<0) и Х<10 или (Y>0)

4)(0<�Х) и (Х<5) и (не (Y<10))

Задача 3

Какое логическое выражение соответствует высказыванию: «Точка X принадлежит интервалу (А; В)».

1)(Х<�А) или (Х>В)

2)(Х>А)и (Х<�В)

3)Не (Х<�А) или (Х<�В)

4)(Х>А)или (Х>В) Уровень применения: приведите примеры составных высказываний из приведенных ниже школьных предметов и запишите их с помощью логических операций:

1)биология; 5) литература;

2)география; 6) математика;

3)информатика; 7) русского языка.

4)история;

Приложение 7. Урок № 28.

Тема: Логические выражения. Выполнение логических операций Учимся составлять логические выражения из высказываний, определяем понятие «таблица истинности», изучаем последовательность действий построения таблиц истинности, учимся находить значение логических выражений посредством построения таблиц истинности.

Цели урока:

Обучающие:

Научить составлять логические выражения из высказываний Ввести понятие «таблица истинности»

Изучить последовательность действий построения таблиц истинности Научить находить значение логических выражений посредством построения таблиц истинности Ввести понятие равносильности логических выражений Научить доказывать равносильность логических выражений, используя таблицы истинности Закрепить навыки нахождения значений логических выражений посредством построения таблиц истинности Развивающие:

Развивать логическое мышление Развивать внимание Развивать память Развивать речь учащихся Воспитательные:

Воспитывать умение слушать учителя и одноклассников Воспитывать аккуратность ведения тетради Воспитывать дисциплинированность Ход урока Организационный момент Здравствуйте, ребята. Мы продолжаем изучать основы логики и тема нашего сегодняшнего урока «Составление логических выражений. Таблицы истинности». Изучив данную тему, вы научитесь, как из высказываний составляются логические формы, и определять их истинность посредством составления таблиц истинности.

Проверка домашнего задания Записать решение домашних задач на доску Все остальные откройте тетради, я пройду, проверю, как вы выполнили домашнее задание Давайте еще раз повторим логические операции В каком случае в результате операции логического умножения составное высказывание будет истинно?

Составное высказывание, образованное в результате операции логического умножения, истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания.

В каком случае в результате операции логического сложения составное высказывание будет ложно?

Составное высказывание, образованное в результате операции логического сложения, ложно тогда, когда ложны все входящие в него простые высказывания.

Как влияет инверсия на высказывание?

Инверсия делает истинное высказывание ложным и, наоборот, ложное — истинным.

Что вы можете сказать об импликации?

Логическое следование (импликация) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если…, то…».

Обозначается, А -> В Составное высказывание, образованное с помощью операции логического следования (импликации), ложно тогда и только тогда, когда из истинной предпосылки (первого высказывания) следует ложный вывод (второе высказывание).

Что вы можете сказать о логической операции эквивалентности?

Логическое равенство (эквивалентность) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «…тогда и только тогда, когда…», «…в том и только в том случае…»

Составное высказывание, образованное с помощью логической операции эквивалентности истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны.

Объяснение нового материала Хорошо, повторили пройденный материал, переходим к новой теме.

На прошлом уроке мы находили значение составного высказывания путем подстановки исходных значений входящих логических переменных. А сегодня мы узнаем, что можно построить таблицу истинности, которая определяет истинность или ложность логического выражения при всех возможных комбинациях исходных значений простых высказываний (логических переменных) и, что можно определить значения исходных логических переменных, зная какой нам нужен результат.

Еще раз рассмотрим наш пример с прошлого урока

F = (AvB)&(AvB)

и построим таблицу истинности для этого составного высказывания При построении таблиц истинности есть определенная последовательность действий. Давайте запишем Необходимо определить количество строк в таблице истинности.

количество строк = 2n, где n — количество логических переменных Необходимо определить количество столбцов в таблице истинности, которое равно количеству логических переменных плюс количество логических операций.

Необходимо построить таблицу истинности с указанным количеством строк и столбцов, ввести названия столбцов таблицы в соответствии с последовательностью выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов;

Заполнить столбцы входных переменных наборами значений Провести заполнение таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью.

Записали. Строим таблицу истинности Что мы делаем во-первых?

Определить количество столбцов в таблице Как мы это делаем?

Считаем количество переменных. В нашем случае логическая функция содержит 2 переменные Какие?

А и В Значит сколько строк будет в таблице?

Количество строк в таблице истинности должно быть равно 4.

А если 3 переменных?

Количество строк = 2³ = 8

Верно. Что делаем дальше?

Определяем количество столбцов = количеству логических переменных плюс количество логических операций.

Сколько будет в нашем случае?

В нашем случае количество переменных равно двум, а количество логических операции — пяти, то есть количество столбцов таблицы истинности равно семи.

Хорошо. Дальше?

Строим таблицу с указанным количеством строк и столбцов, обозначаем столбцы и вносим в таблицу возможные наборы значений исходных логических переменных и заполняем таблицу истинности по столбцам.

Какую операцию будем выполнять первой? Только учитывайте скобки и приоритеты Можно сначала выполнить логическое отрицание или найти значение сначала в первой скобке, затем инверсию и значение во второй скобке, затем значение между этими скобками, А В АvВ ┐А ┐В ┐Аv┐В (AvB)&(┐Av┐B) 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 Теперь мы можем определить значение логической функции для любого набора значении логических переменных Теперь записываем пункт «Равносильные логические выражения».

Логические выражения, у которых последние столбцы таблиц истинности совпадают, называются равносильными. Для обозначения равносильных логических выражений используется знак «= «,

Докажем, что логические выражения ┐ А& ┐В и AvB равносильны. Построим сначала таблицу истинности логического выражения

┐ А & ┐ В Сколько строк будет в таблице? 4

Сколько столбцов будет в таблице? 5

Какую операцию будем выполнять первой? Инверсию А, инверсию В, А В ┐А ┐В ┐А&┐В 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 Теперь построим таблицу истинности логического выражения AvB

Сколько строк будет в таблице? 4

Сколько столбцов будет в таблице? 4

Мы все понимаем, что, если нужно найти отрицание для всего выражения, то приоритет, в нашем случае, принадлежит дизъюнкции. Поэтому сначала выполняем дизъюнкцию, а затем инверсию. К тому же мы можем переписать наше логическое выражение AvB. Т.к. нам нужно найти отрицание всего выражения, а не отдельных переменных, то инверсию можно вынести за скобки ┐(AvB), а мы знаем, что сначала находим значение в скобках, А В AvB ┐(AvB) 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 Построили таблицы. Теперь давайте, сравним значения в последних столбцах таблиц истинности, т.к. именно последние столбцы являются результирующими. Они совпадают, следовательно, логические выражения равносильны и мы можем поставить между ними знак «=»

┐ А& ┐В = AvB

Решение задач

1. Построить таблицу истинности для формулы

Av (Bv┐B=>┐C)

Сколько переменных содержит данная формула? 3

Сколько строк и столбцов будет в таблице? 8 и 8

Какова будет в нашем примере последовательность операций? (инверсия, операции в скобках, операцию за скобкой) А В С ┐B ┐C Bv┐B (1) (1) =>┐C Av (Bv┐B=>┐C) 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 2. Докажите с помощью таблиц истинности равносильность следующих логических выражений:

(А → B) И (Av┐B)

А В A → B 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1

А В ┐B Av┐B 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 Какой делаем вывод? Данные логические выражения не равносильны Домашнее задание

Доказать, используя таблицы истинности, что логические выражения

┐A v ┐B и А&В равносильны Объяснение нового материала (продолжение) Мы уже несколько уроков подряд используем понятие «таблица истинности», а что же такое таблица истинности, как вы думаете?

Таблица истинности — это таблица, устанавливающая соответствие между возможными наборами значений логических переменных и значениями функций.

Как вы справились с домашним заданием, какой у вас получился вывод?

Выражения равносильны Помните, на предыдущем уроке мы из составного высказывания составляли формулу, заменяя простые высказывания 2*2=4 и 2*2=5 переменными, А и В Теперь давайте учиться составлять логические выражения из высказываний Запишите задание Записать в виде логической формулы высказывания:

1) Если Иванов здоров и богат, то он здоров Анализируем высказывание. Выявляем простые высказывания, А — Иванов здоров В — Иванов богат Хорошо, тогда как будет выглядеть формула? Только не забудьте, чтобы не терялся смысл высказывания, расставить скобки в формуле

(А&В)→А

2) Число является простым, если оно делится только на 1 и само на себя, А — число делится только на 1

В — число делится только на себя С — число является простым

(А&В)→С

3) Если число делится на 4, оно делится на 2

А — делится на 4

В — делится на 2

А→В

4) Произвольно взятое число либо делится на 2, либо делится на 3

А — делится на 2

В — делится на 3

AvB

5) Спортсмен подлежит дисквалификации, если он некорректно ведет себя по отношению к сопернику или судье, и если он принимал «допинг».

А — спортсмен подлежит дисквалификации В — некорректно ведет себя по отношению к сопернику С — некорректно ведет себя по отношению к судье

D — принимал «допинг».

(BvD) vC→A

Решение задач

1. Построить таблицу истинности для формулы

((p&q)→ (p→ r)) v p

Объясняем сколько строк и столбцов будет в таблице? (8 и 7) Какова будет последовательность операций и почему?

p q r p&q p→ r (p&q)→ (p→ r) ((p&q)→ (p→ r)) v p 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Посмотрели на последний столбец и сделали вывод, что при любом наборе входных параметров формула принимает истинное значение, такая формула называется тавтологией. Запишем определение:

Формула называется законом логики, или тавтологией, если она принимает тождественно значение «истина» при любом наборе значений переменных, входящих в эту формулу.

А если все значения будут ложны, как вы думаете, что можно сказать о такой формуле?

Можно сказать, что формула невыполнима

2. Записать в виде логической формулы высказывания:

Администрация морского порта издала следующее распоряжение:

Если капитан корабля получает специальное указание, то он должен покинуть порт на своем корабле Если капитан не получает специального указания, то он не должен покидать порт, или он впредь лишается допуска в этот порт Капитан или лишается допуска в этот порт, или не получает специального указания Выявляем простые высказывания, составляем формулы, А — капитан получает специальное указание В — покидает порт С — лишается допуска в порт А→В

┐А→(┐В v С) С v ┐А

3. Записать составное высказывание «(2*2=4 и 3*3 = 9) или (2*2≠4 и 3*3≠9)» в форме логического выражения. Построить таблицу истинности.

А={2*2=4} B={3*3 = 9}

(А&В) v (┐А&┐В) А В А&В ┐А ┐В ┐А&┐В (А&В) v (┐А&┐В) 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 Домашнее задание Выбрать составное высказывание, имеющее ту же таблицу истинности, что и не (не, А и не (В и С)).

АиВ или СиА;

(А или В) и (А или С);

А и (В или С);

А или (не В или не С).

Приложение 8. Урок № 30, 32

Тема: Логические основы построения компьютера. Электронные логические схемы. Триггеры и сумматоры.

Цели урока:

Образовательная:

усвоение учащимися функционального назначения электронных логических схем;

повторение того, как с помощью базовых элементов логических схем можно реализовать схему любой логической функции.

Воспитательная:

формирование логического мышления:

восприятие компьютера, как инструмента, работающего по законам логики Развивающие:

становление и развитие логического мышления:

развитие познавательного интереса:

формирование информационной культуры и потребности приобретения знаний.

Ход урока Сообщение темы и постановка целей урока Учитель сообщает тему и цели урока.

Актуализация знаний и умений учащихся

Устный опрос:

Что такое логика?

Ответ: Наука о законах и формах мышления Основной системой счисления в компьютере является?

Ответ: Двоичная Все виды информации в компьютере кодируются с использованием каких двоичных кодов?

Ответ: 1 и 0

Какие значения могут принимать логические функции.

Ответ: 1 и 0

Чем в компьютере реализуются эти значения 0 и 1.

Ответ: 1 кодируется более высоким уровнем напряжения, чем 0.

Делаем вывод:

Математический аппарат алгебры логики очень удобен для описания того, как функционируют аппаратные средства компьютера. Одни и те же устройства компьютера могут применяться для обработки и хранения как числовой информации, представленной в двоичной системе счисления, так и для обработки логических переменных.

На этапе конструирования аппаратных средств алгебра логики позволяет значительно упростить логические функции, описывающие функционирование схем компьютера.

Основные узлы компьютера состоят из десятков тысяч элементарных логических элементов. Вспомним, что такое логический элемент компьютера?

Ответ: Это часть электронной логической схемы, которая реализует элементарную логическую функцию.

Какие логические функции можно с их помощью реализовать? Ответ: Все (отрицание, конъюнкция, дизъюнкция)

(Слайд № 1 презентации) Каждый логический элемент имеет свое условное обозначение, которое выражает его логическую функцию. Для упрощения записи и понимания сложных логических схем, мы не будем рассматривать, какая именно электронная схема в нем реализована.

какие базовые логические элементы мы здесь видим?

Ответ: И, ИЛИ, НЕ.

Все вмести обсудим возможные варианты получения выходной информации в зависимости от исходных данных Какой элемент реализует логическое умножение?

Ответ: Элемент И

Какой элемент реализует логическое сложение?

Ответ: Элемент ИЛИ

(Слайд № 2 презентации) Мы с вами у же умеем строить логические схемы, и по схемам определять логическую функцию. Какая логическая функция реализуется с помощью данной схемы?

Ответ: АВ + АС + ВС

(Слайд № 3 презентации) А сейчас построим схему для данной функции Ответ: будет изображен на слайде после обсуждения.

Создание проблемной ситуации.

Основной принцип работы ячеек оперативной памяти — это хранение информации.

Она энергозависима и просто держит сигнал, никаких преобразований здесь не происходит.

А как же можно построить схему, которая бы просто удерживала импульс, сигнал?

После недолгого обсуждения рассматриваем данную схему на следующем слайде.

(Слайд № 4,5 презентации) Теоретическая основа урока.

Триггер — электронная схема, применяемая для хранения значения одноразрядного двоичного кода.

Совместное обсуждение прохождения сигнала по данной схеме. И делаем вывод, что данная схема способна удерживать сигнал как угодно долго, если не будет подан сигнал на сброс.

(Слайд № 6 презентации) Вопрос: Поскольку один триггер может запомнить только один разряд двоичного кода, то для запоминания байта сколько нужно триггеров? Ответ: 8 триггеров, А для запоминания килобайта соответственно — 8*210 степени = 8192 триггеров Современные микросхемы памяти содержат миллионы триггеров.

(Слайд № 6 презентации) И схему одного триггера мы можем рассматривать, так же как элементарную единицу при сборке микросхем памяти компьютера.

Вспомним. Все арифметические операции в компьютере (Сложение, умножение, деление, вычитание) заменяются какой операцией?

Ответ: (сложение) И сейчас рассмотрим принцип работы полусумматора

(Слайд № 7презентации) Знакомимся со схемой полусумматора и совместно прослеживаем ее работу при различных входных параметрах.

Делаем вывод, что данная схема действительно реализует суммирование двух слагаемых одноразрядных чисел. Но данная схема работает без учета переноса из младшего разряда.

В общем виде схема полусумматора будет выглядеть таким образом

(Слайд № 8 презентации) Если требуется складывать двоичные слова длиной 2 и более бит, то используется последовательное соединение таких сумматоров, причем для двух соседних сумматоров выход переноса одного сумматора является входом для другого.

Например сумма двух двоичных трехразрядных чисел может иметь вид

(Слайд № 9 презентации) Рассмотрим работу данной схемы на небольшом примере:

При решении этого примера закрепляются умения учащихся делать вычисления в двоичной системе счисления.

Самостоятельная работа учащихся с учебником.

Рассмотреть работу одноразрядного двоичного сумматора через таблицу истинности и логическую формулу построенную по ней Заключительная часть.

Что такое полусумматор?

Что такое одноразрядный двоичный сумматор?

Что такое сумматор?

Что такое триггер?

Эти результаты приводятся в пояснительных записках к планируемым результатам по каждой учебной или междисциплинарной программе. В настоящем издании представлены в виде сводной пояснительной записки.

Планируемые результаты, относящиеся к блоку «Выпускник получит возможность научиться», выделяются далее курсивом.