Экспериментальное исследование неустойчивости зоны смешивания, образованной встречными потоками двух взаиморастворимых жидкостей

ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ Кафедра теоретической физики Экспериментальное исследование неустойчивости зоны смешивания, образованной встречными потоками двух взаиморастворимых жидкостей Выполнила: Мошева Е.А.

Научныe руководители: к.ф.-м.н. Мизёв А. И., д.ф.-м.н. Брацун Д.А.

Пермь, 2012

СОДЕРЖАНИЕ Введение Экспериментальная установка и методика измерений Результаты эксперимента и обсуждение Выводы Список литературы

ВВЕДЕНИЕ

Свободная конвекция является самым распространенным видом движения жидкостей и газов в поле силы тяжести. Она играет важную роль в организации тепломассопереноса в разнообразных технических устройствах, что объясняет стойкий и пристальный интерес к ней исследователей. В последнее время этот интерес дополнительно стимулируется тем обстоятельством, что задачи о конвекции дают богатый материал для разработки новых идей, касающихся соотношения порядка и хаоса в гидродинамике, простоты и сложности в структуре и поведении гидродинамических объектов.

В данной работе экспериментально исследован процесс формирования пространственных структур в зоне смешивания двух взаиморастворимых жидкостей, натекающих друг на друга. Рассматриваемое течение возникает при переводе в горизонтальное положение вертикального канала прямоугольного сечения, послойно заполненного системой жидкостей с устойчивой стратификацией по плотности. Первоначально жидкости однородны по концентрации и разделены узкой диффузионной зоной. Наклон канала приводит к появлению продольного градиента плотности, что вызывает встречное течение жидкостей с образованием фронтов вытеснения. Как показывает краткий библиографический поиск, данная задача хорошо изучена только в случае несмешивающихся жидкостей, заполняющих пористую среду, а также при условии не концентрационной, а тепловой конвекции [1−3].

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ Установка и МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ В качестве канала использована интерференционная кювета с внутренней полостью высотой 90 мм, шириной 24 мм и толщиной, менявшейся — в зависимости от серии опытов — от 1.2 мм до 4.0 мм. Широкие стенки кюветы, сквозь которые велось наблюдение, образованы двумя плоскопараллельными стеклами с полупрозрачным зеркальным покрытием. На роль рабочих жидкостей выбраны дистиллированная вода и водные растворы изопропилового спирта с массовой концентрацией С₀ от 5 до 40%.

Эксперимент выполнен с помощью интерферометра Физо, схема которого приведена на рис. 1.

Узкий пучок монохроматического света, испускается лазером 7, отражается от наклонного зеркала, попадает в микрообъектив 6, который расширяет пучок лазерного излучения. Далее пучок отражается от полупрозрачного зеркала 5 и попадает на объектив-коллиматор 4, тем самым создается параллельный световой пучок большого диаметра.

Световой пучок, отражаясь от зеркала 3, падает на верхнее стекло кюветы (на рис. положение II) и разделяется на пучки — отраженный (опорный) и проникающий (предметный). В кювете предметный пучок проходит через смешивающиеся жидкости 2, несколько раз отражается от её внутренних стенок 1, каждый раз частично проникая наружу, и проходит сквозь ее полость, неся информацию о структуре раствора в кювете. Вышедший через нижнее стекло световой пучок отражается от зеркала 9, собирается объективом 10 и регистрируется, попадая в камеру 8.

В виду высокой скорости наблюдаемых процессов и их мелкомасштабностью в качестве камеры 8 использована цифровая камера с высоким пространственно-временным разрешением — Basler-700.

Распределение коэффициента преломления света в кювете, созданное распределением концентрации смешивающихся жидкостей, в виде системы изолиний, представлявших собой полосы равного оптического пути, визуализировалось с помощью интерферометра. Если величина концентрации изменялась только поперек зондирующего светового потока, то каждую интерференционную полосу в изотермическом случае можно было отождествить с определенной концентрацией растворенного вещества. Так, переход от одной интерференционной полосы к другой соответствовал изменению концентрации изопропилового спирта в воде от 0.27% при C₀ = 5% до 0.81% при C₀ = 45%.

Отметим, что ввиду очень малого коэффициента диффузии (~10^-5 см²/с) линии концентрации оказываются «вмороженными» в движущийся объем жидкости. Благодаря этому, с помощью интерферометра удается не только исследовать распределение концентрации в системе жидкостей, но и определить структуру возникающих течений, а также проследить их эволюцию.

Рис. 1. Схема экспериментальной установки

1 — плоские стекла с полупрозрачным зеркальным покрытием; 2 — слой жидкости; 3,9 — зеркало; 4 — объектив-коллиматор; 5 — полупрозрачное зеркало; 6 — микрообъектив; 7 — лазер; 8 — видеокамера; 10 — объектив; I и II — положение кюветы при горизонтальной и вертикальной ориентации.

Все опыты были проведены в соответствии со следующей методикой. Вначале кювета устанавливается вертикально (положение I на рис. 1) и до половины объёма заполняется водой (соответствующая интерференционная картина представлена на рис. 2, а). После чего сверху доливается более легкий однородный раствор изопропилового спирта с концентрацией С₀. В результате в кювете формируется система исходных жидкостей с довольно широкой зоной диффузионного перехода между ними (рис. 2, б). После этого при помощи шприца большая часть неоднородного раствора удаляется из диффузионной зоны, которая после этого сужается до определенной толщины h₀ (рис. 2, в). Затем вновь доливается однородный раствор спирта, кювета герметизируется и переводится в горизонтальное положение.

Возникающий продольный перепад плотности приводит к послойному натеканию жидкостей друг на друга с развитием вторичного течения в зоне их смешивания. Эволюция течения отслеживалась в режиме реального времени с помощью видеокамеры интерферометра.

Все опыты были проведены при температуре окружающей среды (23±1)єС.

А б в Рис. 2. Процесс создания двухслойной системы взаиморастворимых жидкостей в вертикальном канале (вид со стороны широких граней).

а — заполнение водой; б — заполнение раствором изопропилового спирта с образованием диффузионной зоны; в — система жидкостей с узкой диффузионной зоной РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ Эволюция структуры течения, возникающего в канале при переводе его в горизонтальное положение, представлена на двух сериях интерферограмм. В первой серии приведено распространение фронтов вытеснения в горизонтальном канале, лежащем на широкой грани (рис. 3, вид сверху).

А б в Рис. 3. Интерферограммы распространения фронтов вытеснения воды и спирта Интерферограмма описывает распространение фронтов вытеснения воды раствором спирта (правая часть снимка) и раствора спирта — водой (левая часть снимка).

На рис. 4 представлены зависимости координаты положения фронтов вытеснения от времени для различных концентраций спирта и толщин кюветы. Видно, что скорость распространения фронта увеличивается с ростом концентрации спирта и толщины кюветы.

А б в

Рис. 4. Зависимость координаты положения фронтов вытеснения «вода-спирт» и «спирт-вода» от времени при различных концентрациях спирта и толщинах кюветы:

а — толщина кюветы 1,2 мм; начальная концентрация раствора спирта 1,2 — 5%; 3,4 — 10%; 5,6 — 20%. б — толщина кюветы 2,4 мм; начальная концентрация раствора спирта 1,2 — 5%; 3,4 — 10%; 5,6 — 15%; 7,8 — 20%; 9,10 — 30%; 11,12 — 40%. в — толщина кюветы 4 мм; начальная концентрация раствора спирта 1,2 — 5%; 3,4 — 10%; 5,6 — 15%; 7,8 — 20%; 9,10 — 30%; 11,12 — 40%. Движение фронтов удается описать единой зависимостью, если отнормировать координату положения фронта следующим образом

где X и — приведенная и реальная координата фронта распространения, — наибольшая кинематическая вязкость пары жидкостей (в рассматриваемом случае — это всегда раствор спирта), — перепад плотности между парой жидкостей, — толщина кюветы. На рис. 5 приведена зависимость положения фронтов вытеснения «вода-спирт», «спирт-вода» от времени для различных С₀.

Рис. 5. Зависимость положения фронтов вытеснения «вода-спирт» и «спирт-вода» от времени. Начальная концентрация раствора спирта 1,2 — 5%; 3,4 — 10%; 5,6 — 15%; 7,8 — 20%; 9,10 — 30%; 11,12 — 40%.

На второй серии интерферограмм (рис. 6) представлен процесс распространения фронтов вытеснения на стадии развития вторичного течения в форме системы мелкомасштабных параллельных валиков, которые визуализируются в виде «пальцев», расположенных вдоль направления движения фронтов.

Рис. 6. Развитие вторичного течения со временем Для выяснения механизмов формирования такой неустойчивости была проведена серия дополнительных экспериментов, в которых кювета при переводе в горизонтальное положение устанавливалась не на широкую грань, а на длинное боковое ребро. Такое изменение позволило выяснить структуру и проследить эволюцию течения в вертикальном сечении вдоль оси горизонтального канала. Обнаружено, что вытесняющее течение имеет Zобразную форму (рис. 7) с очень узкими пристеночными областями, появление которых обусловлено сохранением прослоек исходных жидкостей за счет условия прилипания на стенках канала.

Рис. 7. Интерферограмма распространения фронтов вытеснения воды и спирта. Толщина канала 1.2 мм

В результате между двумя однородными жидкостями возникает слой с неустойчиво стратифицированным градиентом плотности (выделенные области на рис. 8), толщина которого растет со временем благодаря диффузии и перестройке структуры основного течения в канале (области вытесняющей жидкости с максимальной скоростью движения смещаются к оси канала под действием сил вязкости).

Рис. 8. Схематическое изображение распространения фронтов вытеснения воды и спирта.

Выделенные области — области возникновения неустойчивой стратификации.

Известно, что по достижении критического значения числа Рэлея в таком слое возникает свободноконвективное течение (под действием архимедовой силы менее плотная жидкость всплывает, а более плотная — тонет) в форме конвективных ячеек. Но в нашем случае на вертикальное движение жидкости накладывается адвективное течение, которое обусловлено продольным перепадом плотности и которое приводит к возникновению валиков со спиральной закруткой (рис. 9).

Рис. 9. Схематическое изображение конвективных ячеек — двумерных валов. а — вид сверху. Стрелкой указано направление движения валов. б — в разрезе.

Эксперимент показал, что пространственный период вторичной конвективной структуры (валиков) уменьшается с ростом концентрации. Также обнаружено, что в зависимости от концентрации исходного раствора время зарождения валиков изменяется (рис. 10). В частности, чем выше концентрация раствора спирта, тем скорее формируется вторичное течение.

Рис. 10. Зависимость времени зарождения валов от концентрации раствора. кювета 2,4 мм: 1 — раствор ипс; 2 — вода. кювета 1,2 мм: 3 — раствор ипс; 4 — вода. кювета 4 мм: 5 — раствор ипс; 6 — вода.

На рис. 11 представлена зависимость характерной длины волны валиковых структур вторичного течения для обоих фронтов вытеснения от начальной концентрации раствора спирта для кювет различной толщины. Хорошо видно, что в пределах погрешности эксперимента длина волны не зависит от направления движения фронта и толщины кюветы, но уменьшается с ростом концентрации.

Рис. 11. Зависимость характерной длины волны валиковой структуры вторичного течения от концентрации раствора спирта для различных направлений распространения фронтов вытеснения и толщины кюветы 1 — кювета 2,4 мм, вода; 2 — кювета 2,4 мм, спирт; 3 — кювета 4 мм, вода; 4 — кювета 4 мм, спирт.

жидкость свободный конвекция тепломассоперенос

ВЫВОДЫ

1. Создана экспериментальная установка для наблюдения неустойчивости зоны смешивания, образованной встречными потоками двух взаиморастворимых жидкостей;

2. Выбрана пара жидкостей, удовлетворяющая требованиям задачи;

3. Изучен механизм распространения фронтов воды и спирта при различной толщине кюветы и начальной концентрации раствора спирта C₀. Обнаружено, что между двумя однородными жидкостями возникает слой с неустойчиво стратифицированным градиентом, толщина которого растет со временем благодаря диффузии и перестройке структуры основного течения в канале;

4. Изучено поведение вторичной конвективной структуры (валиков) Обнаружено, что пространственный период уменьшается с ростом концентрации. Также обнаружено, что в зависимости от концентрации исходного раствора время зарождения валиков изменяется. Также длина волны не зависит от направления движения фронта и толщины кюветы (в пределах погрешности), но уменьшается с ростом концентрации.

5. Предложен физический механизм для объяснения наблюдаемой неустойчивости.

1. Гетлинг А. В. Формирование пространственных структур конвекции Рэлея-Бенара // Успехи физ. наук. 1991. Т. 161, № 9. С. 1.

2. Гарифуллин Ф. А. Возникновение конвекции в горизонтальных слоях жидкости// Соросовский образовательный журнал. 2000. Т.6, № 8.

3. Ландау Л. Д. Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: Для вузов. В 10 т. Т. VI. Гидродинамика. — 5-е изд., стереот. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. — 736 с — ISBN 5−9221−0121−8 (Т. VI).

4. Зеув А. Л., Костарев К. Г. Особенности концентрационно-капиллярной конвекции // Успехи физ. наук. 2008. Т. 178, № 10. С. 1.