Численное моделирование пространственных течений в полях массовых сил в трубах с криволинейной границей

Общая характеристика работы.

Диссертационная работа посвящена решению фундаментальных и прикладных задач о гидродинамике и теплообмене при ламинарных и турбулентных, изотермических и неизотермических, прямоточных и закрученных течениях химически инертных вязких сред (жидкостей, газов) во внутренних системах (трубах, каналах) со сложной границей.

В основе физико-математического моделирования статистических свойств пульсационных характеристик сложных сдвиговых течений в полях массовых сил лежит метод статистических моментов второго порядка. Численное исследование рассматриваемых течений и теплообмена выполнено по оригинальной методике расчета определяющих уравнений с привлечением моделей замыкания для напряжений Рейнольдса и удельных турбулентных потоков тепла, включающих редкоиспользуемые в практике прикладных расчётов динамические двухпараметрические модели турбулентности.

Актуальность работы.

Изучение закономерностей развивающихся и затухающих пространственных неизотермических потоков жидкости и газа важно в связи с их широким практическим использованием в различных отраслях промышленности и распространением в природе. В частности, в отдельный класс можно выделить задачи о течениях в вихревых камерах и горелках, сепараторах и очистительных сооружениях, распылителях и форсуночных устройствах, сушильных камерах — это далеко не полный список промышленных устройств, использующих уникальные особенности крутки потока [5,26,49,59].

Основным отличием закрученного течения от других внутренних течений является наличие третьей (окружной) компоненты вектора скорости, что влияет на перераспределение всех параметров потока — осевую и радиальную составляющую вектора скорости, температурные поля, а так же на поле давления, турбулентные характеристики. Всё это формирует оригинальную картину течения и теплообмена в технических устройствах. Именно наличие ряда особенностей таких течений, выявленных экспериментальным путем, например, появление периферийных и центральных рециркуляционных зон, интенсификация и стабилизация процессов тепломассобмена, сложность их аналитического описания и моделирования привлекает большое количество исследователей к решению данных задач.

Исследованию подобных течений посвящены работы [см. например 5, 6, 8, 40, 45, 59] В. К. Щукина, А. А. Халатова, A.M. Липанова, С. В. Алексеенко, А. Ф. Курбацкого, Э. Д. Сергиевского, A.M. Гришина, А. Р. Дорохова, А. В. Шваба, В. А. Архипова, О. В. Матвиенко и др. Из зарубежных работ [например 26, 70, 72, 90, 95, 96] можно выделить следующих авторов: А. К. Гупта, Д. Г. Лилли, 3. Лаван, В. В. Бауман, М. Т. Абуджелала, Б. Е. Лаундер, К. Кикуяма и др. Благодаря работам указанных специалистов накоплен значительный опыт и приобретено более глубокое понимание механизмов исследуемых процессов.

Моделирование теплогидродинамических процессов сдвигового течения вязких сред в поле действия центробежных массовых сил осложнено наличием нелинейных уравнений и проблемой предсказания их локальной пульсационной структуры. Аналитическое решение такого класса задач не удаётся получить даже для простых видов внутренних течений. В связи с этим, а так же благодаря бурному развитию в последнее время вычислительных методов и росту компьютерных мощностей современных ПЭВМ, большое распространение для исследований неизотермических пространственных течений получили численные методы.

Выбор метода решения определяется спецификой задачи, её физическим содержанием, геометрией области движения, значениями определяющих параметров, особенностью структуры рабочей среды и некоторыми другими факторами. При выборе методики необходимо учитывать потребности практики в получении корректной картины распределения осредненных и пульсационных параметров процесса. С этой целью необходимо привлекать эффективные модели и методы, способные в деталях предсказывать локальную структуру вихревого потока, интенсивность и размеры рециркуляционных зон.

В этой связи исследования, направленные на накопление знаний о природе ламинарных и турбулентных неизотермических течений в поле действия центробежных массовых сил, поиски новых областей их приложений являются актуальными.

В диссертационной работе впервые представлена методика расчёта сложных турбулентных течений с использованием модели для напряжений Рейнольдса и потоков тепла, включающей оригинальную двухпараметрическую опорную базу из дифференциальных уравнений для кинетической энергии турбулентности к и характерного масштаба времени пульсаций поля скорости т, первоначально представленную в работах С.Дж. Спейзла [108], А. Ф. Курбацкого [37] и обобщенную нами на класс внутренних течений. Разработана и протестирована численная методика решения задач о стационарном пространственном течении и теплообмене ньютоновских вязких сред во внутренних системах со сложной границей. В основе конечноразностной методики лежат идеи использования алгоритма SIMPLE [47] и метода расщепления по физическим процессам с целью оптимизации и снижения временных затрат на сходимость численного алгоритма в расчётах интенсивных возвратных течений. Причем последний алгоритм представляет собой обобщение идей JI.M. Симуни на случай движения с закруткой [54,61].

С помощью данной методики решены задачи о ламинарном и турбулентном течении и теплообмене в трубах постоянного и переменного по длине поперечного сечения в прямоточном потоке, а также в течениях под воздействием центробежных массовых сил, обусловленных как полной (локальной) круткой потока в области входа, так и вращением стенки трубы.

В качестве иллюстраций неоднозначности и специфичности влияния способа крутки на теплообмен и структуру течения, а так же с целью расширения представлений об области применения благоприятных свойств вращающегося потока в технологических процессах, в работе решены задачи о течении и теплообмене жидкости и газа в трубах, включающих конфузорно-диффузорные секции с постоянной и подвижной стенкой.

Выбор данных моделей течения и теплообмена обусловлен их широким распространением в промышленных устройствах, а исследования распределений кинематических и теплодинамических характеристик для указанных режимов является важным с точки зрения организации оптимального управления оборудованием технологического процесса.

Объектом исследования являются стационарные прямоточные и закрученные течения и процессы конвективного теплообмена в химически инертных вязких капельных и газообразных средах.

Предметом исследования являются математические модели и численные методы расчета процессов молекулярного и молярного переноса импульса и тепла, осложненные переменностью границы области движения теплоносителей во внутренних системах при наличии центробежных массовых сил.

Цели работы.

• На основе анализа и обобщения современных данных теоретического и экспериментального исследования пространственных ламинарных и турбулентных течений в трубах и каналах при наличии и отсутствии действия центробежных массовых сил разработать версию статистической модели турбулентности второго порядка для напряжений Рейнольдса и удельных турбулентных тепловых потоков, опирающуюся на отдельные двухпараметрические модели с транспортными уравнениями для характерных времён пульсаций поля скорости. С помощью выбранной модели продемонстрировать возможности детального изучения сложных сдвиговых внутренних течений.

• Разработать эффективную и универсальную численную методику расчёта неизотермических потоков в условиях течения вязких сред в каналах со сложной границей и различных способов крутки.

• Исследовать детали развивающихся прямоточных и затухающих закрученных неизотермических течений в трубах со скачком площади поперечного сечения, наличием секций конфузорно-диффузорного типа и с вращающейся и неподвижной стенкой.

• Создать базу данных точных количественных распределений осредненных и пульсационных параметров указанного ряда конфигураций канала.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• Впервые применена модель замыканий для напряжений Рейнольдса и удельных турбулентных тепловых потоков с опорной двухпараметрической базой из к, х транспортных уравнений к расчёту внутренних течений с закруткой и без неё;

• Выполнено обоснование и осуществлено внедрение в практику расчёта закрученных турбулентных течений многопараметрических моделей второго порядка с транспортным уравнением для характерного масштаба времени пульсаций поля скорости;

• На основе алгоритма SIMPLE и обобщенного метода JI.M. Симуни на случай переменного в радиальном направлении продольного градиента давления разработана вычислительная методика сквозного расчёта от стенки прямоточных и закрученных ламинарных и турбулентных изотермических и неизотермических течений жидкостей и газов в трубах и каналах, включающих ламинарный подслой и буферную зону;

• Проведено детальное исследование сложных сдвиговых течений в трубах для условий движения:

— переменной по длине площади поперечного сечения (внезапное расширение, сужение);

— с учётом вращения: методом локальной крутки в области входа и подвижной стенкой (вращение трубы вокруг своей продольной оси);

— теплоносителя через секции конфузорно-диффузорного типа.

Практическая значимость.

В работе представлена научно-техническая информация о распределениях полей температуры, скорости и их корреляций в принципиальных схемах реализации закрученных течений во внутренних системах. Это имеет большое значение при тестировании и калибровке сложных программных комплексов для моделирования пространственных течений, используемых для инженерных расчётов и создания новых технологических процессов, аппаратов для интенсификации течения и теплообмена в энергетических и промышленных установках.

Численная методика, математические модели и методы их решения, внедрены в инженерную практику ООО «СИАМ-Инжиниринг» (г. Томск) для расчетов гидродинамики сложных течений и теплообмена нефтескважинного оборудования и технологических цепей транспортировки углеводородов.

Степень достоверности результатов проведенных исследований.

Обоснованность научных заключений и выводов, приведенных в диссертационной работе, следует из адекватности используемых математических моделей и методов численного решения, что подтверждается сравнением с результатами экспериментов и теоретическими данными известных работ других авторов, а так же расчётами с использованием коммерческих программных пакетов.

На защиту выносятся:

• Математическая модель для исследования сложных вихревых неизотермических течений в каналах со сложной геометрией и разными способами крутки, включающая схемы замыкания второго порядка для напряжений Рейнольдса и потоков тепла с базой из к, т уравнений;

• • Конечноразностная методика, основанная на использовании алгоритма SIMPLE и обобщенного метода JI.M. Симуни на случай переменного по радиусу продольного градиента давления для расчета сложного течения и теплообмена при наличии и отсутствии крутки способами: локально на входе и подвижной стенкой;

• Результаты численного исследования турбулентного течения и теплообмена в трубах с особенностью границы области движения рабочей среды;

• Выводы и рекомендации по использованию метода статистических моментов и многопараметрических моделей турбулентности с транспортными уравнениями для компонентов полного тензора напряжений Рейнольдса и скалярных потоков в расчетах гидродинамики и теплообмена закрученных течений вязких сред в каналах со сложной геометрией.

Личный вклад соискателя.

Диссертационная работа отражает личный вклад соискателя в исследования, выполненные в ТГУ по изучению ряда эффектов конвективного теплообмена в условиях течений закрученных потоков в технически важных конфигурациях труб и узлов, представляющих конструктивные элементы теплоэнергетического оборудования. Соискатель провел работу по математическому моделированию и построению методики расчета сложных течений, выполнил анализ и интерпретацию полученных данных.

Апробация результатов диссертации.

Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международном научном симпозиуме студентов и молодых ученых имени академика М. А. Усова (Томск, 2006, 2007, 2008 и 2009гг.), Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 2006), школах-семинарах молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А. И. Леонтьева по проблемам газодинамики и тепломассобмена, (С-Петербург, 2007; Жуковский, 2009), Всероссийской конференции молодых ученых, специалистов и студентов по проблемам газовой промышленности России (Москва, 2007), Всероссийской конференции по математике и механики (Томск, 2008).

Публикации. Основные результаты диссертации представлены в 15 работах, включая 2 из списка журналов, рекомендованных ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы, включающего 116 наименований. Содержит 109 рисунков. Общее число страниц — 105.

3.4. Общие выводы по проблеме моделирования сложных сдвиговых прямоточных и закрученных турбулентных течений.

В результате проделанной работы по исследованию турбулентных течений, осложненных воздействием на поток центробежных массовых сил можно сделать следующие выводы:

1. Моделирование турбулентного вращающегося потока является сложной, комплексной задачей, при решении которой, необходимо привлекать надежные и универсальные модели, методы и алгоритмы их реализации, способные корректно описывать поведение и структуру рассматриваемого потока. При моделировании таких течений необходимо учитывать существенную анизотропию закрученного потока, что связано с учетом тонкой структуры пульсационных полей. Кроме того, верное описание процессов вблизи твердой стенки рассматриваемого течения является необходимым с точки зрения корректного предсказания развития всех характерных параметров.

2. Выбор модели турбулентности с уравнениями баланса для одноточечных корреляционных моментов пульсаций поля скорости и температуры решает проблему учета не скалярного поведения молярной вязкости и коэффициента диффузии во вращающемся потоке. Однако реализация такой модели является достаточно трудоемкой. Точность, сходимость и корректность расчета с использованием модели переноса рейнольдсовых напряжений (ПРН) во многом зависит, кроме того, еще и от выбора опорной базы.

3. Несмотря на привлекательность, с точки зрения простоты реализации широкораспространенных к-е уравнений предпочтение в данной работе было отдано опорной базе из уравнений для кинетической энергии турбулентности к и характерного временного масштаба пульсаций поля скорости т. Использование данных уравнений в качестве базы для модели ПРН позволяет сквозным образом производить расчет от твердой стенки канала, на которой данные параметры имеют естественные граничные условия. Данное обстоятельство помогает добиться более стабильного счета, а так же улучшает качество получаемых результатов в сравнении с данными при применении других стандартных моделей.

4. Многочисленные сравнения полученных результатов при расчете прямоточного течения показывают удовлетворительное согласие с данными других авторов, что свидетельствует о корректном предсказании турбулентных течений — динамических и тепловых полей.

5. При моделировании турбулентного течения во вращающейся трубе были получены распределения полей характеристик осредненных и пульсационных параметров. Приведенные результаты так же удовлетворительно согласуются с данными расчетов и экспериментов других авторов — корректно описываются зоны экстремальных значений турбулентных характеристик (кинетической энергии турбулентности, пульсаций поля скорости) при приближении к стенке трубы. Так же представлено развитие профиля осевой и тангенциальной компоненты вектора скорости при возрастании интенсивности вращения трубы.

Заключение

.

В диссертации представлено развитие и обоснование к использованию в расчётах сложных неизотермических закрученных и прямоточных турбулентных потоков современных статистических моделей турбулентности второго порядка для компонентов полного тензора рейнольдсовых напряжений и удельных тепловых потоков с оригинальной опорной базой из транспортных уравнений для кинетической энергии турбулентности и характерного масштаба времени пульсаций поля скорости.

В процессе выполнения работы последовательно изучен ряд конфигураций конвективного теплообмена во внутренних системах, важных с точки зрения приложений в технику, с использованием методов математического и численного моделирования.

По результатам выполненной диссертационной работы можно сделать следующие выводы.

1. В рамках моделей стационарных, ламинарных и турбулентных, дозвуковых, химически инертных, неизотермических, осесимметричных течений жидкостей и газов и на базе конечно-разностной вычислительной методики (алгоритма SIMPLE и подхода JI.M. Симуни, обобщенного на случай переменного по радиусу продольного градиента давления) представлены результаты расчёта гидродинамики и теплообмена в трубах и каналах со сложной конфигурацией стенки (внезапное расширение, сужение, секции конфузорно-диффузорного типа).

2. Детально исследована структура течений при наличии поля массовых инерционных сил (закрутка осуществляется методом локальной крутки потока в области входа и способом вращающейся стенки).

3. Расчётная методика характеризуется отработкой модулей с последовательным использованием алгоритма SIMPLE в расчётах сильно-закрученных ламинарных и турбулентных течений (Ro>4, h/R=0.5 — течения в трубах с локальной. закруткой в области входаRo>2, h/R=0.5 вращающаяся стенка) и обобщенного алгоритма JI.M. Симуни (остальные случаи). Причем в последнем случае для обеспечения устойчивости и сходимости решения в расчетных областях с большими градиентами течения и теплообмена, а также для снижения временных затрат на численную реализацию, решение производится с привлечением неравномерных сеток со сгущением разностных узлов у стенок.

4. Выполнен большой цикл сравнительных тестовых расчётов для случаев изотермических и неизотермических ламинарных и турбулентных осесимметричных течений в цилиндрических трубах со сложной границей (конфузорно-диффузорного типа, секции скачок — сужение). Установлено, что результаты расчета находятся в удовлетворительном согласии с известными данными других авторов. Исследования гидродинамики и теплообмена производились по широкому спектру изменения осредненных и пульсационных теплогидродинамических величин (Re=l (HT05).

5. Оценены возможности схем замыкания для напряжений и потоков с к-т базой в моделировании сложных течений. Детально проанализирована гидродинамика и теплообмен в условиях ламинаризации потока в трубах вращающейся стенкой (Ro>l). Сделан вывод о перспективности этих схем в расчетах локальной анизотропной турбулентности.

6. Разработанные математические модели, численные методы и методики расчёта сложных сдвиговых течений в полях действия массовых сил внедрены в практику инженерных расчетов ООО «СИАМ-Инжиниринг» (г. Томск) для проведения текущих исследований гидродинамики и теплообмена в технологических цепях транспортировки углеводородов и расчёта эффективности функционирования нефтескважинного оборудования.