Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Дискретные стохастические модели и вычислительные алгоритмы для исследования динамики социально значимых заболеваний

Диссертация: Дискретные стохастические модели и вычислительные алгоритмы для исследования динамики социально значимых заболеваний
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Изучением динамики заболеваний с помощью математических моделей занимается большое количество коллективов исследователей по всему миру. Среди зарубежных учёных-представителей этого направления можно назвать Роберта Мэя (Robert May), Роя Андерсона (Roy Anderson), Карло-са Кастильо-Чавеса (Carlos Castillo-Chavez), Салли Блоуэр (Sally Blower), Кэтлин Карли (Katheleen Carley) и многих других… Читать ещё >

Дискретные стохастические модели и вычислительные алгоритмы для исследования динамики социально значимых заболеваний (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Глава 1. Математические модели распространения заболеваний (обзор)
    • 1. 1. Первые исследования
    • 1. 2. Появление вероятностных моделей
    • 1. 3. Дальнейшее развитие
    • 1. 4. Современные модели
    • 1. 5. Выводы
  • Глава 2. Популяционные модели динамики заболеваний
    • 2. 1. Введение
      • 2. 1. 1. Цепочечно-биномиальные модели
      • 2. 1. 2. Популяционные разностные модели
    • 2. 2. Популяционная модель динамики заболевания общего вида
      • 2. 2. 1. Описание модели
      • 2. 2. 2. Аналитическое исследование
      • 2. 2. 3. Проведение вычислительных экспериментов
    • 2. 3. Модель распространения ВИЧ-инфекции
      • 2. 3. 1. Введение
      • 2. 3. 2. Описание модели
      • 2. 3. 3. Оценки на математические ожидания
      • 2. 3. 4. Вычислительный эксперимент
    • 2. 4. Модель распространения туберкулёза органов дыхания
      • 2. 4. 1. Введение
      • 2. 4. 2. Описание модели
      • 2. 4. 3. Оценки на математические ожидания
      • 2. 4. 4. Вычислительный эксперимент
    • 2. 5. Выводы
  • Глава 3. Индивидуум-ориентированные модели динамики заболеваний
    • 3. 1. Введение
      • 3. 1. 1. Моделирование эпидемий в неоднородных популяциях
      • 3. 1. 2. Индивидуум-ориентированные модели
      • 3. 1. 3. Многокомпонентные системы моделирования
      • 3. 1. 4. Ограничения индивидуум-ориентированного подхода
    • 3. 2. Индивидуум-ориентированная модель динамики заболевания общего вида
      • 3. 2. 1. Описание модели
      • 3. 2. 2. Алгоритмы моделирования
      • 3. 2. 3. Структура моделирующей программы
      • 3. 2. 4. Применение параллельных вычислений
    • 3. 3. Индивидуум-ориентированные модели распространения туберкулёза органов дыхания
      • 3. 3. 1. Введение
      • 3. 3. 2. Модель с учётом текущей тяжести заболевания
      • 3. 3. 3. Модель с учётом суммарного эффекта воздействия заболевания
      • 3. 3. 4. Вычислительный эксперимент
      • 3. 3. 5. Методы ускорения вычислений
    • 3. 4. Модели обследования индивидуумов, предрасположенных к колоректальному раку
      • 3. 4. 1. Введение
      • 3. 4. 2. Дискретно-событийная модель развития и выявления полипа
      • 3. 4. 3. Модель обследования индивидуумов фиксированной популяции
      • 3. 4. 4. Модель обследования индивидуумов популяции с переменной численностью
    • 3. 5. Выводы

Актуальность темы

.

В течение всего времени существования человечества различные заболевания являются одной из главных причин гибели населения Земли. К началу XXI века ведущей причиной преждевременной смерти людей остаются инфекционные болезни, прежде всего из-за их влияния на растущее городское население развивающихся стран. Доступность лекарств и вакцин в промыш-ленно развитых странах привела в 1960;е и 1970;е годы к росту уверенности в том, что угроза заболеваний почти преодолена. Однако произошедшие за последние два десятилетия события, — появление и быстрое распространение по всему миру вируса иммунодефицита человека, лекарственно устойчивых штаммов вирусов и бактерий, вспышка во многих странах вирусной инфекции, вызывающей острый респираторный синдром, а также угроза террористических актов с применением биологического оружия, — ставят под сомнение предыдущие оптимистичные прогнозы. В ближайшие десятилетия частота вспышек новых инфекций человека, по-видимому, увеличится. Эволюции, распространению и поддержанию инфекционных болезней способствуют подвижность современного населения, постоянное увеличение как общей численности населения, так и количества плотно населённых городов [3]. Убыстряющийся ритм жизни, вызывающий повышенную нервную нагрузку на современного человека, недостаточная физическая активность, загрязнение окружающей среды стимулируют также распространение неинфекционных заболеваний, таких как онкологические заболевания, заболевания сердечно-сосудистой системы и многие другие. Предполагается, что на долю неинфекционных заболеваний и травм в будущем будет приходиться всё большая доля смертности [19]. Борьба с заболеваниями входит в программу ООН решения глобальных проблем человечества «Цели и развитие тысячелетия», принятую в 2000 году 147 главами государств и представителями 189 стран.

Радикальные изменения социально-политических и экономических условий на территории России в конце 80-х — начале 90-х годов привели к значительному росту смертности населения от заболеваний. В настоящее время, согласно данным Министерства здравоохранения и социального развития Российской Федерации, эпидемиологическая ситуация в нашей стране приобретает все более напряжённый характер (см., например, материалы сборника [62]). Экономическая и социальная нестабильность в обществе влечёт за собой рост числа случаев заболеваний, получивших название социально значимых — это заболевания, отличающиеся своим существенным отрицательным влиянием на организм человека (в том числе — сексуальное и репродуктивное здоровье), на человеческий капитал в целом, на социально-экономическое развитие страны. В 2004 году Правительством Российской Федерации был утверждён перечень социально значимых заболеваний, приведённый в таблице 1.

Таблица 1: Перечень социально значимых заболеваний.

Код заболеваний по МКБ-10* Наименование заболеваний.

А 15 — А 19 туберкулёз.

А 50 — А 64 инфекции, передающиеся преимущественно половым путём.

В 16- В 18.0- В 18.1 гепатит В.

В 17.1- В 18.2 гепатит С.

В 20 В 24 болезнь, вызванная вирусом иммунодефицита человека (ВИЧ).

С 00 — С 97 злокачественные новообразования.

Е 10 — Е 14 сахарный диабет.

Р 00 — Р 99 психические расстройства и расстройства поведения.

I 10 — I 13.9 болезни, характеризующиеся повышенным кровяным давлением Международная статистическая классификация болезней и проблем, связанных со здоровьем (10-й пересмотр).

Для успешной борьбы с распространением социально значимых заболеваний необходима возможность оценки уровней заболеваемости в различных странах и регионах, выяснения причин различий между ними, а также сравнения эффективности различных мер по ограничению распространения заболеваний в популяции. Для решения этих задач может быть использован аппарат математического моделирования.

Изучением динамики заболеваний с помощью математических моделей занимается большое количество коллективов исследователей по всему миру. Среди зарубежных учёных-представителей этого направления можно назвать Роберта Мэя (Robert May), Роя Андерсона (Roy Anderson), Карло-са Кастильо-Чавеса (Carlos Castillo-Chavez), Салли Блоуэр (Sally Blower), Кэтлин Карли (Katheleen Carley) и многих других. В России исследования в области математического моделирования в эпидемиологии опираются на работы коллектива Г. И. Марчука и его учеников, О. В. Барояна с учениками и некоторых других коллективов. Из современных направлений работ российских исследователей можно привести следующие:

• Разработка дифференциальной модели динамики туберкулёза органов дыхания (ТОД) для анализа эпидемиологической ситуации в регионах РФ (М. Е. Иерельман, НИИ фтизиопульмонологии ММА им. И. М. Сеченова, Г. И. Марчук, ИВМ РАН, с соавторами) [128];

• Изучение особенностей динамики распространения ВИЧ-инфекции и ТОД в различных регионах РФ на основе методов математического моделирования (А. А. Романюха, К. К. Авилов, ИВМ РАНО. А. Мельниченко, МГУЕ. А. Носова, ФГУ ЦНИИОИЗ МЗ РФ) [1], [41], [57], [122];

• Имитационное моделирование динамики ВИЧ-инфекции на основе динамических сетей контактов индивидуумов (А. В. Бухановский, С. В. Иванов, НИИ НКТ СПбГУ ИТМО, совместно с П. М. А. Сло-отом, Университет Амстердама) [137];

• Разработка и обоснование программ лечения ВИЧ-инфекции на основе методов оптимального управления математической моделью динамики ВИЧ (Д. А. Притыкин, МФТИ) [55];

• Построение и сравнительный анализ детерминированных SIR-моделей распространения инфекционных заболеваний в однородных и неоднородных популяциях (А. С. Новожилов, МИИТ) [123], [124];

• Имитационное моделирование распространения инфекционных заболеваний в городских условиях (В. Д. Перминов, ЦАГИМ. А. Корни-лина, ИММ РАН) [46];

• Аналитическое исследование моделей типа Барояна-Рвачёва (А. И. Бо-родулин, Б. М. Десятков, А. Н. Шабанов, А. А. Ярыгин, ГНЦ вирусологии и биотехнологии «Вектор») [13];

• Имитационное моделирование распространения острых инфекционных заболеваний на основе агентного подхода (М. А. Кондратьев, Р. И. Ивановский, СПбГПУЛ. М. Цыбалова, НИИ гриппа СЗО РАМН) [28];

• Разработка моделей рискованного поведения ВИЧ-инфицированных, представляющего опасность с точки зрения распространения ВИЧ-инфекции (Т. В. Тулупьева, А. Л. Тулупьев, А. Е. Пащенко, СПИИРАН) [63];

• Имитационное моделирование вспышек гриппа, атипичной пневмонии и других инфекционных заболеваний (Б. В. Боев, ГУ НИИ эпидемиологии и микробиологии им. Н. Ф. Гамалеи) [10], [11];

• Описание динамики распространения туберкулёза с помощью индивидуум-ориентированной стохастической модели в непрерывном времени (Н. В. Перцев, Б. Ю. Пичугин, ОФ ИМ СО РАН) [51];

• Описание динамики распространения туберкулёза с помощью популя-ционной модели на основе системы стохастических разностных уравнений (Н. В. Перцев, ОФ ИМ СО РАНА. А. Романюха, ИВМ РАНВ. С. Касаткина, ОмГУ им. Ф. М. Достоевского) [53];

• и некоторые другие.

В настоящей диссертации предложен способ построения и изучения математических моделей, позволяющих оценить уровни заболеваемости в различных регионах Российской Федерации, выяснить причины различий между регионами, а также оценить эффективность различных мер по ограничению распространения заболеваний. Тематика работы соответствует пунктам «Технология снижения потерь от социально значимых заболеваний» и «Технологии и программное обеспечение распределённых и высокопроизводительных вычислительных систем», входящих в Перечень критических технологий Российской Федерации, а также пункту «Науки о жизни» приоритетных направлений развития науки, технологий и техники РФ.

Целью работы является разработка семейства дискретных стохастических моделей, вычислительных алгоритмов и программ, предназначенных для изучения динамики социально значимых заболеваний и оценки эффективности различных программ обследования индивидуумов.

В задачи работы входит:

1. Разработка дискретных стохастических популяционных моделей распространения ВИЧ-инфекции и туберкулёза органов дыхания (ТОД), а также индивидуум-ориентированных моделей распространения ТОД и оценки эффективности выявления полипов у индивидуумов, предрасположенных к развитию колоректального рака (КРР).

2. Исследование популяционных моделей распространения ВИЧ-инфекции и ТОД с помощью вспомогательных систем разностных уравнений на математические ожидания численностей групп индивидуумов популяции.

3. Разработка алгоритмов и программ для осуществления экспериментов с построенными моделями на персональных и высокопроизводительных ЭВМ.

4. Проведение вычислительных экспериментов для оценки уровней заболеваемости и эффективности программ обследования.

Содержание работы.

Работа состоит из введения, трёх глав, заключения и приложения.

В первой главе представлен обзор работ, посвящённых моделированию социально значимых заболеваний.

Вторая глава посвящена построению дискретных стохастических популяционных моделей1 социально значимых заболеваний, вычислительных алгоритмов и моделирующих программ для проведения вычислительных экспериментов. В главе приводится описание цепочечно-биномиальных мо.

1 В литературе также встречаются термины «системно-динамические модели» (system dynamics models) [14], «модели пространства состояний» (state space models) [142] и компартментные модели (compartment models) [57], [87]. делей Енько, Гамильтона и Рида-Фроста, моделей на основе систем детерминированных и стохастических разностных уравнений, изложен способ построения и изучения популяционной модели общего вида, описано построение популяционных моделей динамики ВИЧ-инфекции и ТОД, получено достаточное условие затухания ВИЧ-инфекции и верхние оценки на математические ожидания численностей групп в модели динамики ТОД, приведены результаты вычислительных экспериментов.

Третья глава посвящена построению многокомпонентных индивидуум-ориентированных моделей динамики заболеваний, вычислительных алгоритмов и моделирующих программ для проведения расчётов на персональных и высокопроизводительных ЭВМ. В главе приводится обзор моделей динамики заболеваний в неоднородных популяциях, включая многокомпонентные системы моделирования на основе индивидуум-ориентированного подхода, представлен способ построения многокомпонентной индивидуум-ориентированной модели общего вида на основе совмещения популя-ционного и дискретно-событийного описаний, приведён вид последовательного и модульного алгоритмов для проведения экспериментов с моделью, представлена структура моделирующей программы на основе многокомпонентного подхода, приведены способы реализации моделирующих программ с использованием технологий параллельных вычислений. Построены многокомпонентные индивидуум-ориентированные модели динамики ТОД и обследования индивидуумов, предрасположенных к возникновению колорек-тального рака, представлены результаты вычислительных экспериментов, приведены описания моделирующих программ для расчётов на персональных и высокопроизводительных ЭВМ.

В заключении приведены основные результаты, сформулирована научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, перечислены публикации по теме диссертации, представлены конференции и семинары, на которых обсуждались полученные результаты.

В приложении представлены алгоритмы генерации случайных величин, используемые в моделирующих программах.

Благодарности.

Автор благодарит своего научного руководителя Н. В. Перцева за постановку задач исследования, постоянное внимание и поддержку в работе.

Основные результаты представленной работы:

• Разработан способ построения дискретных стохастических популяционных моделей и вычислительных алгоритмов для моделирования динамики социально значимых заболеваний. Показано применение предложенного способа для моделирования динамики распространения ВИЧ-инфекции и туберкулёза органов дыхания.

• Получены верхние оценки на численности групп населения в популяционных моделях ВИЧ-инфекции и туберкулёза органов дыхания. Получены достаточные условия затухания инфекции в популяции для модели ВИЧ-инфекции.

• Разработан способ построения индивидуум-ориентированных моделей динамики заболеваний, вычислительных алгоритмов и моделирующих программ на основе многокомпонентного подхода. Показано применение предложенного способа на примере индивидуум-ориентированных моделей распространения туберкулёза органов дыхания и моделей оценки эффективности выявления индивидуумов, предрасположенных к колоректальному раку.

• Разработаны алгоритмы для проведения распределённых и параллельных вычислений на персональных ЭВМ с общей памятью и высокопроизводительных компьютерных системах различных классов. На основе представленных алгоритмов созданы моделирующие программы для проведения вычислительных экспериментов с использованием системы MONC и технологий OpenMP, MPI, CUDA.

• Представлены рекомендации по проведению массового обследования индивидуумов, предрасположенных к развитию колоректального рака, в зависимости от метода выявления полипов, частоты обследования и средней продолжительности жизни в популяции.

Научная новизна.

• Разработаны популяционные модели распространения ВИЧ-инфекции и ТОД на основе систем стохастических разностных уравнений, индивидуум-ориентированные модели распространения ТОД и оценки эффективности выявления полипов у индивидуумов, предрасположенных к КРР, на основе совмещения популяционного и дискретно-событийного описаний.

• Исследована динамика математических ожиданий численностей групп индивидуумов в популяционных моделях распространения ВИЧ-инфекции и ТОД с использованием вспомогательных систем разностных уравненийполучены достаточные условия затухания ВИЧ-инфекции и верхние оценки на численности групп индивидуумов популяционной модели ТОД.

• Созданы алгоритмы имитационного моделирования и моделирующие программы для проведения вычислительных экспериментов с моделями на персональных и высокопроизводительных ЭВМ, включая системы с общей памятью, массивно-параллельные системы и вычислительные комплексы на основе графических процессорных устройств.

• По результатам вычислительных экспериментов с моделями оценки эффективности выявления полипов у индивидуумов, предрасположенных к развитию КРР, обоснована целесообразность применения метода виртуальной колоноскопии (ВКС) для массового обследования населения.

Теоретическая и практическая значимость.

Предложенные способы построения и исследования дискретных стохастических моделей могут применяться для моделирования динамики различных социально значимых заболеваний. Разработанные модели распространения ВИЧ-инфекции, ТОД и КРР могут быть использованы для анализа и обработки реальных данных по динамике рассматриваемых заболеваний в регионах РФ и планирования мер по снижению заболеваемости. Апробация работы.

По материалам диссертации опубликовано 11 работ: [31], [33], [34], [35], [36], [37], [47], [48], [49], [50], [129]. Основные результаты работы докладывались на ХЬУ1 Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, 2008 год), Международной научной конференции «Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования» (Воронеж, 2009 год), II сессии научной школы-практикума молодых учёных и специалистов «Технологии высокопроизводительных вычислений и компьютерного моделирования» в рамках VI Всероссийской межвузовской конференции молодых учёных (Санкт-Петербург, 2009 год), Всероссийской конференции по вычислительной математике КВМ-2009 (Новосибирск, 2009 год), Международной школе-семинаре «Новые алгебро-логические методы решения систем уравнений в алгебраических системах» (Омск, 2009 год), III сессии научной школы-практикума молодых учёных и специалистов «Технологии высокопроизводительных вычислений и компьютерного моделирования» в рамках VII Всероссийской межвузовской конференции молодых учёных (Санкт-Петербург, 2010 год), Международной конференции «Стохастические модели в биологии и предельные алгебры» (Омск, 2010 год), VI Московской международной конференции по исследованию операций ОЯМ-2010 (Москва, 2010 год), Пятой всероссийской научно-практической конференции по имитационному моделированию и его применению в науке и промышленности «Имитационное моделирование. Теория и практика» ИММОД-2011 (Санкт-Петербург, 2011 год), III конференции «Математические модели и численные методы в биоматематике» (Москва, 2011 год), семинаре «Математическое моделирование в иммунологии и медицине» Института вычислительной математики РАН (Москва, 2010 год), семинаре «Методы Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике» Института вычислительной математики и математической геофизики СО РАН (Новосибирск, 2011 год), семинарах лаборатории теоретико-вероятностных методов Омского филиала Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН.

Заключение

.

Основной итог работы: разработан способ построения дискретных стохастических популяционных и индивидуум-ориентированных моделей и способ исследования таких моделей на основе аналитических подходов и численных экспериментов.

Показать весь текст

Список литературы

  1. К. К., Ромаиюха А. А. Математическое моделирование процессов распространения туберкулёза и выявления больных // Автоматика и телемеханика. 2007. № 9. С. 145−160.
  2. К. К., Романюха А. А. Математические модели распространения и контроля туберкулёза // Математическая биология и биоинформатика. 2007. Т. 2, № 2. С. 188−318.
  3. Р., Мэй Р. Инфекционные болезни человека. Динамика и контроль. М.: Мир, 2004. 784 с.
  4. А. С. Параллельное программирование с использованием технологии MPI. M.: Изд-во МГУ, 2004. 71 с.
  5. А. С. Параллельное программирование с использованием технологии OpenMP. М.: Изд-во МГУ, 2009. 77 с.
  6. М. С. Введение в теорию случайных процессов. М.: Изд-во иностр. лит-ры. 1958. 381 с.
  7. Н. Математика в биологии и медицине. М.: Мир, 1970. 327 с.
  8. Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1976. 368 с.
  9. Н. В., Бродский Ю. И., Павловский Ю. Н. Разработка инструментальной системы распределённого моделирования Электронный ресурс]. URL: http://simul.ccas.ru/articles/kirov.pdf (дата обращения: 25.11.2011).
  10. . В., Макаров В. В. Гео-информационные системы и эпидемии гриппа // Ветеринарная патология. 2004. № 3. С. 51−59.
  11. И. Боев Б. В. Прогностическая модель развития эпидемии атипичной пневмонии (тяжёлый острый респираторный синдром) // Ветеринарная патология. 2004. № 3. С. 59−66.
  12. А. В., Харламов А. А. Основы работы с технологией CUDA. М.: ДМК Пресс, 2010. 232 с.
  13. А. И., Десятков Б. М., Шабанов А. Н., Ярыгин А. А. Определение первых и вторых моментов в модели эпидемического процесса
  14. Барояна-Рвачёва // Сибирский журнал индустриальной математики.2007. Т. 10, № 3(31). С. 13−19.
  15. А. Практическое агентное моделирование и его место в арсенале аналитика Электронный ресурс]. URL: http://www.xjtek.ru/file/183 (дата обращения: 2.12.2011).
  16. А. С., Новожилов А. С., Платонов А. П. Динамические системы и модели биологии. М.: Физматлит, 2010. 400 с.
  17. Ю. И., Павловский Ю. Н. Разработка инструментальной системы распределённого имитационного моделирования // Информационные технологии и вычислительные системы. 2009. № 4. С. 3−15.
  18. В. Н., Бухановский А. В. Высокопроизводительный программный комплекс моделирования наноразмерных атомно-молекулярных систем // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО.2008. № 54. С. 3−12.
  19. ВОЗ. Мировая статистика здравоохранения 2010 года Электронный ресурс]. URL: http://www.who.int/whosis/whostat/2010/ru/ (дата обращения: 15.11.2011).
  20. Геронтология in silico: становление новой дисциплины. Математические модели, анализ данных и вычислительные эксперименты / под ред. Г. И. Марчука, В. Н. Анисимова, А. А. Романюхи, А. И. Яшина. М.: Бином, 2007. 535 с.
  21. П. Д. О ходе эпидемий некоторых заразных болезней // «Врач». 1889. 46−48.
  22. С. М., Михайлов Г. А. Курс статистического моделирования. М.: Наука, 1976. 320 с.
  23. М. Е., Усков Р. В. О применении графических процессоров видеоускорителей в прикладных задачах // Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша. 2010. № 2. 23 с. Электронный ресурс].
  24. URL: http://library.keldysh.ru/preprint.asp?id=2010−2 (дата обращения: 9.10.2011).
  25. Е. Б. Современные теории имитационного моделирования. Специальный курс. Пермь: ПГУ, 2007. 119 с.
  26. Злокачественные новообразования в России в 2009 году (заболеваемость и смертность) / под ред. В. И. Чиссова, В. В. Старинского, Г. В. Петровой. М.: ФГУ «МНИОИ им. П. А. Герцена Минздравсоц-развития России», 2011. 260 с.
  27. В. С. Двухсторонние оценки решения стохастической модели распространения туберкулёза // Вестник Омского университета. 2008. № 2. С. 19−23.
  28. С. В., Иванов С. В., Колыхматов И. И., Бухановский А. В. Особенности проектирования высокопроизводительных программных комплексов для моделирования сложных систем // Информационно-управляющие системы. 2008. № 3. С. 10−18.
  29. М. А., Ивановский Р. И., Цыбалова JI. М. Применение агентного подхода к имитационному моделированию процесса распространения заболевания // Научно-Технические Ведомости СПбГПУ. Серия «Наука и образование». 2010. № 2−2 (100). С. 189−195.
  30. Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975. 648 с.
  31. М. А. и др. Приближённое решение операторных уравнений. М.: Наука, 1969. 456 с.
  32. В. Н. Индивидуум-ориентированная модель распространения инфекционного заболевания в городской среде. Препринт статьи Электронный ресурс]. URL: http://arxiv.org/abs/llll.2411
  33. В. Н., Логинов К. К. Вычислительные аспекты имитационного моделирования распространения туберкулёза //Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. 2010. № 4. С. 99−103.
  34. В. Н. Имитационное моделирование распространения туберкулёза на высокопроизводительных вычислительных системах // Сборник тезисов докладов конференции молодых учёных. Выпуск 5. Труды молодых учёных. СПб.: СПбГУ ИТМО, 2010. С. 92.
  35. К. В. Анализ заболеваемости полипами толстой кишки среди пациентов ГКБ№ 13 Электронный ресурс]. URL: http://www.gensurgery-rsmu.ru/private/snkdoc/colonpolyps.doc (дата обращения: 7.09.2011).
  36. М. А. Комплекс программ MONC для распределенных вычислений методом Монте-Карло // Сибирский журнал вычислительной математики. 2004. Т. 7, № 1. С. 43−55.
  37. Г. И. Математические модели в иммунологии. М.: Наука, 1980. 275 с.
  38. О. А., Романюха А. А, Модель эпидемиологии туберкулёза. Анализ данных и оценка параметров // Матем. моделирование. 2008. Т. 20, № 8. С. 107−128.
  39. Г. А., Войтишек А. В. Численное статистическое моделирование. Методы Монте-Карло. М.: Академия, 2006. 368 с.
  40. Дж., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными. М.: Мир, 1975. 558 с.
  41. Основные классы современных параллельных компьютеров // Лаборатория параллельных информационных технологий НИВЦ МГУ Электронный ресурс]. URL: http://www.parallel.ru/computers/classes.html (дата обращения: 13.10.2011).
  42. В. Д., Корнилина М. А. Индивидуум-ориентированная модель распространения эпидемии в городских условиях // Математическое моделирование. 2007. Т. 19, № 5. С. 116−127.
  43. Н. В., Хомутова Е. Ю., Леоненко В. Н. Применение математического моделирования для оценки эффективности выявления индивидуумов, предрасположенных к колоректальному раку //Медицинская визуализация. 2011. № 2. С. 104−108.
  44. ИММОД-2011. Труды конференции. Том I. Санкт-Петербург, 2011. С. 234−238.
  45. Н. В., Пичугин Б. Ю. Индивидуум-ориентированная стохастическая модель распространения туберкулёза // Сибирский журнал индустриальной математики. 2009. Т. 12, № 2. С. 97—110.
  46. Н. В. Математические модели взаимодействующих популяций. Омск: «Полиграфический центр КАН», 2003. 88 с.
  47. Н. В., Романюха А. А., Касаткина В. С. Нелинейная стохастическая модель распространения туберкулёза // Системы управления и информационные технологии. 2008. № 1.2(31). С. 246−250.
  48. С. Л. Моделирование ВИЧ-инфекции и других заразных заболеваний человека и оценка численности групп риска. Введение в математическую эпидемиологию. М.: УКЦ ОИЗ, 2009. 100 с.
  49. Д. А. Оптимальное управление математической моделью ВИЧ-инфекции // Диссертация на соискание уч. степени к.ф.-м.н. М., 2007. 110 с.
  50. Рак ободочной и прямой кишки / под ред. Кныша В. И. М.: Медицина, 1997. 304 с.
  51. А. А., Носова Е. А. Модель распространения ВИЧ-инфекции в результате социальной дезадаптации // Электронное научное периодическое издание «Управление большими системами». Сборник трудов ИПУ РАН. 2011. № 34. С.227−253.
  52. . А. Ветвящиеся процессы. М.: Наука, 1971. 436 с.
  53. И. М. Численные методы Монте-Карло. М.: Физматлит, 1973. 312 с.
  54. Т. П., Васильева Л. С., Кочкин А. В., Савватеева В. Г., Ше-метов А. В., Русак Д. М. Современные тенденции эпидемиологической ситуации по туберкулёзу в России // Сибирский медицинский журнал. 2009. № 7. С. 13−16.
  55. Эпидемиологический словарь / под ред. Джона М. Ласта. М.: ОИЗ, 2009. 316 с.
  56. S., Carpenter Т. Е., Rathi S. К. A chain-binomial model for intra-household spread of Mycobacterium tuberculosis in a low socio-economic setting in Pakistan // Epidemiol Infect. 2007. Vol. 135, № 1. P. 27−33.
  57. Allen L. J. S. An Introduction to Stochastic Epidemic Models // Lecture Notes in Mathematics. 2008. Vol. 1945. P. 81−130.
  58. Asmussen S., Glynn P. W. Stochastic Simulation: Algorithms and Analysis. New York: Springer Verlag, 2007. 476 p.
  59. Васаёг N., Pretorius C., Auvert B. An Age-Structured Model for the Potential Impact of Generalized Access to Antiretrovirals on the South African HIV Epidemic // Bulletin of Mathematical Biology. 2010. № 72. P. 2180−2198.
  60. Bansal S., Grenfell В., Meyers L. A. When individual behaviour matters: homogeneous and network models in epidemiology // J. R. Soc. Interface. 2007. Vol. 4, № 16. P. 879−891.
  61. Bartlett M. S. Some evolutionary stochastic processes //J. Roy. Statist. Soc., Ser. B. 1949. Vol. 11. P. 211−229.
  62. Bartlett M. S. An Introduction to Stochastic Processes, with special reference to methods and applications. Third edition. Cambridge University Press, 1978. 388 p.
  63. Benoit J., Nunes A., Telo da Gama M. Pair Approximation for Models of Disease Spread // European Physical Journal B. 2006. Vol. 50. № 1−2. P. 177−181.
  64. Berman A., Plemmons R. J. Nonnegative Matrices in the Mathematical Sciences. Academic Press, 1979. 316 p.
  65. Black F. L., Singer B. Elaboration versus simplification in refining mathematical models of infectious disease // Ann. Rev. Microbiol. 1987. № 41. R 677−701.
  66. Brauer F., van der Driessche P., Wu J. Mathematical Epidemiology. Lecture Notes in Mathematics. Mathematical Biosciences Series. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2008. 408 p.
  67. Brauer F., Feng Z., Castillo-Chavez C. Discrete Epidemic Models // Mathematical Biosciences and Engineering. 2010. Vol. 7, № 1. P. 1−15.
  68. Chen L. C., Kaminsky В., Tummino Т., Carley К. M., Casman E., Fridsma D., Yahja A. Aligning Simulation Models of Smallpox Outbreaks // Lecture Notes in Computer Science. 2004. Vol. 3073. P. 1−16.
  69. Cliff A. D., Haggett P., Ord J. K. Spatial aspects of influenza epidemics. Routledge, 1986. 280 p.
  70. Coakley S. Formal Software Architecture for Agent-Based Modelling in Biology // Ph. D. thesis. Department of Computer Science, University of Sheffield, UK, 2007.
  71. Daley D. J., Gani J. Epidemic Modelling: An Introduction. Cambridge Studies in Mathematical Biology 15. Cambridge University press, 1999. 213 p.
  72. Dayananda P. W. A. An Approximate Chain-Binomial Model for Simple Epidemics // Biometrics. 1974. Vol. 30, № 4. P. 705−708.
  73. Dietz K., Schenzle D. Mathematical models for infectious disease statistics. //A Celebration of Statistics: The ISI Centenary Volume. New York:
  74. Springer, 1985. P. 167−204.
  75. Dietz K. Epidemics: the Fitting of the First Dynamic Models to Data // Journal of Contemprorary Mathematical Analysis. 2009. Vol. 44, № 2. P. 97 104.
  76. Dorrington R. E. ASSA600: An AIDS model of the Third Kind? // Transactions of the Actuarial Society of South Africa. 1998. Vol. 13, № 1. P. 99−153.
  77. Economic Models of Colorectal Cancer Screening in Average-Risk Adults. Workshop Summary. Washington D.C.: The National Academies Press. 2004. 310 p.
  78. Elveback L., Ackerman E., Gatewood L., Fox J. Stochastic two-agent epidemic simulation models for a community of families // American Journal of Epidemiology. 1971. № 93. P. 267−280.
  79. Elveback L., Fox J., Ackerman E., Langworthy A., Boyd M., Gatewood L. An Influenza Simulation Model for Immunization Studies // American Journal of Epidemiology. 1976. Vol. 3, № 2. P. 152−165.
  80. Eubank S., Anil Kumar V. S., Marathe M. V., Srinivasan A., Wang N. Structure of social contact networks and their impact on epidemics // DIMACS Series in Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science. 2006. Vol. 70, Issue 208 005.
  81. Ford D. A., Kaufman J. H., Eiron I. An extensible spatial and temporal epidemiological modelling system // International Journal of Health Geographies. 2006. Vol. 5, № 4. doi:10.1186/1476−072X-5−4
  82. Frazier A. L., Colditz G. A., Fuchs C. S., Kuntz K. M. Cost-effectiveness of screening for colorectal cancer in the general population // The Journal of the American Medical Association. 2000. Vol. 284, № 15. P. 1954−1961.
  83. Gani J., Jerwood D. Markov chain methods in chain binomial epidemic models // Biometrics. 1971. № 27. P. 591−603.
  84. Greenwood M. On the statistical measure of infectiousness //J. Hyg. Cambridge. 1931. № 31. P. 336−351.
  85. Grenfell B. T., Bjornstad O. N., Finkenstadt B. F. Dynamics of measles epidemics: scaling noise, determinism and predictability with the TSIR model // Ecological Monographs. 2002. Vol. 72, № 2. P. 185−202.
  86. Group Health Research Institute (CRC-SPIN). Colorectal Cancer Model Profile Электронный ресурс]. URL: https://cisnet.fiexkb.net/mp/pub/cisnetcolorectalghcprofile.pdf (дата обращения: 22.10.2011).
  87. Hagenaars Т. J., Donnelly C. A., Ferguson N. M. Spatial heterogeneity and the persistence of infectious diseases //J. Theor. Biol. 2004. Vol. 229, № 3. P. 349−359.
  88. Halloran M. E., Longini Jr. I. M., Struchiner C. J. Design and Analysis of Vaccine Studies. Statistics for Biology and Health. Springer, 2009. 407 p.
  89. Handbook of Statistics, Vol. 21. Stochastic Processes: Modelling and Simulation / Edited by D. N. Shanbhag, C. R. Rao. Elsevier Publishing Company. 2003. 1020 p.
  90. Isham V. S. Stochastic Models for Epidemics // Celebrating Statistics. Papers in honour of Sir David Cox on his 80th birthday / edited by Anthony C. Davison, Yadolah Dodge and Nanny Wermuth. Oxford University Press, 2005. 320 p.
  91. Jacquez J. A. A Note on Chain-Binomial Models of Epidemic Spread: What is Wrong with the Reed-Frost Formulation? //Mathematical Biosciences. 1987. № 87. P. 73−82.
  92. Kendall D. G. Discussion of 'Measles periodicity and community size' by M. S. Bartlett // J. Roy. Stat. Soc., Ser. A. 1957. № 120. P. 64−76.
  93. Kermack W. O., McKendrick, A. G. A Contribution to the Mathematical Theory of Epidemics // Proc. Roy. Soc. Lond., Ser. A. 1927. № 115. P. 700−721.
  94. А. В., Lansdorp-Vogelaar I., Rutter С. M., Savarino J. E., van
  95. Ballegooijen M., Kuntz K. M., Zauber A. G. Cost-effectiveness of Computed Tomographic Colonography Screening for Colorectal Cancer in the Medicare Population // The Journal of the National Cancer Institute. 2010. Vol. 102, № 16. P. 1238−1252.
  96. Kozarek R. A., Lin O. S. Virtual Colonoscopy //US Gastroenterology Review. 2007. Issue II.
  97. Leclerc P. M., Matthews A. P., Garenne M. L. Fitting the HIV Epidemic in Zambia: A Two-Sex Microsimulation Model // PLos ONE. 2009. Vol. 4, Issue 5, e5439.
  98. Loeve F., Boer R., van Oortmarssen G. J., van Ballegooijen M., Habbema J. D. F. The MISCAN-COLON simulation model for the evaluation of colorectal cancer screening // Comput. Biomed. Res. 1999. Vol. 32, № 1. P. 13−33.
  99. Luebeck E. G., Moolgavkar S. Multistage carcinogenesis and the incidence of colorectal cancer // Proceedings of the National Academy of Sciences. 2002. Vol. 99, № 23. P. 15 095−15 100.
  100. Marchenko M. A. PARMONC: a software library for massively parallel stochastic simulation //PaCT'll Proceedings of the 11th international conference on Parallel computing technologies. Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, 2011. P. 302−316.
  101. Mikhailov G. A., Marchenko M. A. Parallel realization of statistical simulation and random number generators // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2002. Vol. 17, № 1. P. 113−124.
  102. Murray M. Determinants of cluster distribution in the molecular epidemiology of tuberculosis // Proceedings of the National Academy of Sciences. 2002. Vol. 99, № 3. P. 1538−1543.
  103. Ng J., Orav E. J. A generalized chain binomial model with application to HIV infection // Math. Biosciences. 1990. Vol. 101, № 1. P. 99−119.
  104. Nishiura H. Real-time forecasting of an epidemic using a discrete time stochastic model: a case study of pandemic influenza (H1N1−2009) // Biomed. Eng. Online. 2011. Vol. 10, № 15. doi:10.1186/1475−925X-10−15
  105. Nosova E. A., Romanyukha A. A. Regional index of HIV infection risk based on factors of social disadaptation // Russ. J. Numer. Anal. Math.
  106. Modelling. 2009. Vol. 24, № 4. P. 325−340.
  107. Novozhilov A. S. On the spread of epidemics in a closed heterogeneous population // Mathematical Biosciences. 2008. № 215. P. 177−185. doi: 10.1016/j.mbs.2008.07.010
  108. Novozhilov A. S. Heterogeneous Susceptibles—Infectives model: Mechanistic derivation of the power law transmission function // Dynamics of Continuous, Discrete and Impulsive Systems (Series A, Mathematical Analysis). 2009. № 16(S1). P. 136−140.
  109. Ostfield R. S., Glass G. E., Keesing F. Spatial epidemiology: an emerging (or re-emerging) discipline // Trends in Ecology and Evolution. 2005. Vol. 20, № 6. P. 328−336.
  110. Parunak H. V. D., Savit R., Riolo R. L. Agent-Based Modeling vs. Equation-Based Modeling: A Case Study and Users' Guide // Proceedings of the First International Workshop on Multi-Agent Systems and Agent-Based Simulation. Paris, 1998. P. 10−25.
  111. Patel R., Longini Jr. I. M., Halloran M. E. Finding optimal vaccination strategies for pandemic influenza using genetic algorithms // Journal of Theoretical Biology. 2005. № 234. P. 201−212.
  112. Pertsev N. V., Leonenko V. N. Stochastic individual-based model of spread of tuberculosis // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modelling. 2009. Vol. 24, № 4. P. 341−360.
  113. Pickhardt P. J., Kim D. H. CT Colonography: Principles and Practice of Virtual Colonoscopy. Philadelphia: Saunders Elsevier, 2010. 544 p.
  114. Pickhardt P. J., Hassan C., Laghi A., Zullo A., Kim D. H., Morini S. Cost-Effectiveness of Colorectal Cancer Screening with Computed Tomography Colonography // Cancer. 2007. Vol. 109, № 11. P. 2213−2221.
  115. Pyotr Dimitrievich En’ko // StatProb: The Encyclopedia Sponsored by Statistics and Probability Societies Электронный ресурс]. URL: http://statprob.com/encyclopedia/PyotrDimitrievichENKO.html (датаобращения: 24.10.2011).
  116. Rahmandad Н., Sterman J. Heterogeneity and network structure in the dynamics of diffusion: Comparing agent-based and differential equation models // Management Science. 2008. Vol. 54, № 5. R 998−1014.
  117. Reed J. Chain Binomial Model // Vaccine. 2007. Vol. 135, № 6. R 27−33.
  118. Robinson S. Simulation: The Practice of Model Development and Use. Wiley, 2004, 336 p.
  119. Rutter С. M., Savarino J. E. An evidence-based microsimulation model for colorectal cancer: validation and application // Cancer Epidemiol Biomarkers Prev. 2010. Vol. 19, № 8. P. 1992−2002.
  120. Sun Y., Cheng L. A Survey on Agent-Based Modelling and Equation-based Modelling Электронный ресурс]. URL: http://www.cs.gsu.edu/ csclicx/Csc8350/model.pdf (дата обращения: 19.10.2011).
  121. Tan W. Y., Hanin L. Handbook of Cancer Models With Applications. Series in Mathematical Biology and Medicine, Vol. 9. World Scientific, 2008. 592 pp.
  122. Tan W. Y., Xiang Z. A state space model for the HIV epidemic in homosexual populations and some applications // Mathematical Biosciences. 1998. Vol. 152, № 1. P. 29−61.
  123. Tan W. Y., Zhengzheng Y. Estimation of HIV infection and incubation via state space models // Mathematical Biosciences. 2000. Vol. 167, № 1. P. 31−50.
  124. Tian C., Ding W., Cao R., Jiang S. Extensive Epidemic Spreading Model Based on Multi-agent System Framework // Lecture Notes in Computer Science. Vol 4490. Springer, Heidelberg, 2007. P. 129−133.
  125. Thomeer M., Bielen D., Vanbeckevoort D., Dymarkowski S., Gevers A., Rutgeerts P., Hiele M., Van Cutsem E., Marchal G. Patient acceptance for CT colonography: what is the real issue? // European Radiology. 2002. Vol. 12, № 6. P. 1410−1415.
  126. Wallinga J., Edmunds W. J., Kretzschmar M. Perspective: human contact patterns and the spread of airborne infectious diseases // Trends in Microbiology. 1999. Vol. 7, № 9. P. 372−377.
  127. Watkins R. E., Eagleson S., Beckett S., Garner G., Veenendaal B., Wright G., Plant A. J. Using GIS to create synthetic disease outbreaks // BMC Med. Inform. Decis. Mak. 2007. Vol. 7, № 4. doi:10.1186/1472−6947−7-4
  128. Watts D. J., Muhamad R., Medina D. C., Dodds P. S. Multiscale, resurgent epidemics in a hierarchical metapopulation model // Proceedings of the National Academy of Sciences. 2005. Vol. 102, № 32. P. 11 157−11 162.
  129. Whittle P. The outcome of a stochastic epidemic a note on Bailey’s paper // Biometrika. 1955. № 42. P. 116−122.
  130. Whittle P. On the use of the normal approximation in the treatment of stochastic processes // Journal of the Royal Statistical Society, Ser. B. 1957. № 19. P. 268−281.
  131. Yang Y., Atkinson P., Ettema D., Hellstrom M. Individual space-time activity-based modelling of infectious disease transmission within a city // J. R. Soc. Interface. 2008. № 5. P. 759−772.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!