Конечно-разностное моделирование сейсмоакустических волновых процессов в сложноустроенных средах
Диссертация
С помощью современных достижений теории разностных схем диссертантом разработаны численные алгоритмы решения прямых задач динамической теории упругости и вязкоупругости и электроупругости с учетом использования пьезоэлектрического источника и на этой основе создан научно-исследовательский вариант программного обеспечения, предназначенного для выполнения полного цикла акустического каротажа… Читать ещё >
Список литературы
- Бабаев А.Э. Нестационарные волны в сплошных средах с системой отражающих поверхностей. Киев: Наукова думка. 1990. — 176 с.
- Бабаев А.Э. Излучение нестационарных акустических волн электроупругим цилиндром с проводной цепью // Теоретическая и прикладная механика. 2010. — Вып. 1(47). — С. 114−125.
- Бархатов В.А. Электромеханическая модель пьезопреобразователя // Дефектоскопия. 2011. — Т. 8. — С. 3−15.
- Годунов С.К., Роменский Е. И. Элементы механики сплошных сред и законы сохранения. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1998.
- Гольдин C.B. Сейсмические волны в анизотропных средах. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2008.
- Гринченко В.Т., Улитко А. Ф., Шульга H.A. Динамика связных полей в элементах конструкций. Электроупругость. Киев: Наукова думка, 1989. — 279 с.
- Дмитриев М.Н., Лисица В. В. Устойчивость и отражающие свойства М-PML для анизотропных упругих сред //VI Международная выставка и научных конгресс «ГЕО-Сибирь-2010"(Новосибирск, 19−29 апреля 2010 г.). Новосибирск, 2010. — Т. 2, 4.1. С. 97−101.
- Дмитриев М.Н., Роменский Е.И. WENO/RK метод высокой точности для моделирования упругих волн // Уфимский математический журнал. -2010. Т. 2, № 1. — С. 59−70.
- Ивакин Б.Н., Карус Е. В., Кузнецов О. Л. Акустический метод исследования скважин. М.: Недра, 1978. — 320 С.
- Крауклис П.В., Крауклис Л. А. Волновое поле точечного источника в скважине // Вопросы динамической теории распространения волн. Л.: Наука, 1976. — Вып. XVI. — С. 41−53.
- Костин В.И., Решетова Г. В., Чеверда В. А. Численное моделирование трехмерного акустического каротажа с использованием многопроцессорных вычислительных систем // Матем. моделирование. 2008. — Т. 20, № 9. — С. 51−66.
- Кристенсен Р. Введение в теорию вязкоупругости // М.: Мир, 1974. -338 с.
- Кучунова Е.В., Садовский В. М. Численное исследование распространения сейсмических волн в блочных средах на многопроцессорных вычислительных системах // Вычислительные методы и программирование. -2008. Т. 9, т. — С. 70−80.
- Лебедев В.И. Разностные аналоги ортогональных разложений основных дифференциальных операторов для некоторых краевых задач математической физики // Журн. вычисл. математики и математической физики. 1964. — Т. 4, № 3. — С. 449−465.
- Лисица В.В. Нерасщепленный идеально согласованный слой для системы уравнений динамической теории упругости // Сиб. журн. вычисл. математики/РАН. Сиб. отд-ние. Новосибирск, 2007. — Т. 10, № 3. -С. 285−297.
- Лысь Е.В., Лисица В. В. Численное моделирование сейсмоакустических волновых полей для анизотропного околоскважинного пространства // Технологии сейсморазведки. 2008. — № 1. — С. 25−34.
- Магомедов К.М., Холодов А. С. Сеточно-характеристические численные методы. М.: Наука, 1988. — 287 С.
- Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983. 616 С.
- Alpert В., Greengard L., Hagstrom Т. Rapid evaluation of nonreflecting boundary kernels for 15 time-domain wavepropagation // SIAM J. Numer. Anal. 2000. — Vol. 37. — P. 1138−1164.
- B. Alpert, L. Greengard and T. Hagstrom Nonreflecting boundary conditions for the time-dependent wave equation //J. Comput. Phys. 2002. — Vol. 180. -P. 270−296.
- Appelo D., Hagstrom T., Kreiss G. Perfectly matched layers for hyperbolic systems: general formulation, well-posedness and stability // SIAM J. Appl. Math. 2006. — Vol. 67. — P. 1−23.
- Appelo D. and Kreiss G. A new absorbing layer for elastic waves // J. Comput. Phys. 2005. — Vol. 215. — P. 642−660.
- Asvadurov S., Knizhnerman L. and Pabon J. Finite-difference modeling of viscoelastic materials with quality factors of arbitrary magnitude // Geophysics. 2004. — Vol. 69, N. 3. — P. 817−824.
- Asvadurov S., Druskin V., Guddati M.N., Knizhnerman L. On optimal finite-difference approximation of PML // SIAM J. Numer. Anal. 2003. — Vol. 41, N. 1. — P. 287−305.
- Auld B.A. Acoustic fields and waves in solids. Wiley, 1973. — 431 p.
- Bathe K.J. Finite element formulation, modeling and solution of nonlinear dynamic problems // Numerical Methods for Partial Differential Equations.- New York: Academic Press, 1979. P. 1−40.
- Bayliss A., Turkel E. Radiation boundary conditions for wave-like equations // Comm. Pure and Appl. Math. 1980. — Vol. 33. — P. 707−725.
- Becache E., Fauqueux S., Joly P. Stability of perfectly matched layers, group velocities and anisotropic waves //J. Comput. Phys. 2003. — Vol. 188, N. 2.- P. 399−433.
- Becache E., Givoli D., Hagstrom T. High-order Absorbing Boundary Conditions for anisotropic and convective wave equations //J. Comput. Phys.- 2010. Vol. 229, N. 4. — P. 1099 1129.
- Berenger J.-P. A pe rfectly matched layer for the absorption of electromagnetic waves //J. Comput. Phys. 1994. — Vol. 114. — P. 185−200.
- Biot M.A. Propagation of clastic waves in a cylindrical bore containing a fluid // Journal of Applied Physics. 1952. — Vol. 23. — P. 997 1005.
- Blanch J., Robertsson O., and Symes W. Modeling of a constant Q: Methodology and algorithm for an efficient and optimally inexpensive viscoelastic technique // Geophysics. 1995. — Vol. 60. P. 176−184.
- Bohlen T. Parallel 3-D viscoelastic finite-difference seismic modeling // Computers and Geoscients. 2002. — N. 28. — P. 887−899.
- Casula G., Carcione J.M. Generalized mechanical model analogies of linear viscoelastic behaviour // Bollettino di Geofisica Teorica e Applicata. 1992.- Vol. 34, N. 136. P. 235−256.
- Carcione J.M., Kosloff D., Kosloff R. Wave propagation simulation in a linear viscoelastic medium // Geophys. J.R. astr. Soc. 1988. — Vol. 95. — P. 597 611.
- Carcione J.M. Seismic modeling in viscoelastic media // Geophysics. 1993.- Vol. 58, N. 1. P. 110−120.
- Carcione J.M., Cavallini F. A rheological model for anelastic anisotropic media with applications to seismic wave propagation // Geophysical Journal International. 1994. — Vol. 199. — P. 338−348.
- Collino F., Monk P.B. Optimizing the perfectly matched layer // Comput. Methods .Appl. Mech. Eng. 1998. — Vol. 164. — P. 157−171.
- Collino F., Tsogka C. Application of the perfectly matched layer absorbing layer model to the linear elastodynamic problem in anisotropic heterogeneous media // Geophysics 2001. — Vol. 66. — P. 294−307.
- Chagla F., Smith P.M. Finite difference time domain methods for piezoelectric crystals // IEEE Trans. Ultrason. Ferroelect. Freq. Contr. 2006. — Vol. 53. — P. 1895−1901.
- Chaljub E., Komatitsch D., Vilotte J.P., Capdeville Y., Valette B., Festa G. Spectral-element analysys in seismology // Advances in Geophysics. -Elsevier. 2007. — Vol. 48. — P. 365−419.
- Christensen R.M. Theory of viscoelasticity An introduction // Academic Press, New-York, seconde edition, 1982. — 114 P.
- Day S. and Minster J. Numerical simulation of attenuated wavefields using a Pade approximant method // Geophysical Journal of the Royal Astrological Society. 1984. — Vol. 78. — P. 105−118.
- Dong Z., McMechan G.A. 3-D viscoelastic anisotropic modeling of data from a multicomponent, multiazimuth seismic experiment in northeast Texas // Geophysics. 1995. — Vol. 60, N. 4. — P. 1128−1138.
- Emmerich H., and M. Korn Incorporation of attenuation into timedomain computations of seismic wave fields // Geophysics. 1987. Vol. 52. -P. 1252−1264.
- Engquist B., Majda A. Absorbing boundary conditions for the numerical simulation of waves // Math. Comp. 1977. — Vol. 31. P. 629−651.
- Etierme V., Chaljub E., Virieux J, Glinsky N. An hpadaptive discontinuous Galerkin finite-element method for 3D elastic wave modeling // Geophysical Journal International 2010. — Vol. 183. — P. 941 962.
- Grote M.J., Schneebeli A., Schotzau D. Discontinuous Galerkin finite element method for the wave equation // SIAM Journal on Numerical Analysys. -2006. Vol. 44, N. 6. — P. 2408−2431.
- Hagstrom T., Goodrich J. Accurate Radiation Boundary Conditions for the Linearized Eulcr Equations in Cartesian Domains // SIAM J. Sci. Comput.- 2003. Vol. 24. — P. 770−795.
- Higdon R. Numerical absorbing boundary conditions for the wave equation // Math. Comp. 1987. — Vol. 49. — P. 65−90.
- Hiptmair R., Schadle A. Non-reflecting boundary conditions for Maxwell’s equations // Computing 2003. — Vol. 71. — P. 265−292.
- Komatitsch D., Martin R. An unsplit convolutional perfectly matched layer improved at grazing incidence for the seismic wave equation // Geophysics.- 2007. Vol. 72, N. 5. — P. SM155-SM167.
- Kostec S., Randall C.J. Modeling of a piezoelectric transducer and its application to full waveform acoustic logging //J. Acoust. Sos. Am. 1994.- Vol. 1. P. 109−122.
- Levander A.R. Fouth-order finite-difference P-SV seismogramms // Geophysics. 1988. — Vol. 53, N. 11. — P. 1425−1436.
- Lindman E. Free space boundary conditions for the time dependent wave equation //J. Comput. Phys. 1975. — Vol. 18. — P. 66−78.
- Lisitsa V. Optimal Discretization of PML for Elasticity Problems // Electron. Trans. Nurner. Anal. 2008. — Vol. 30. — P. 258−277.
- Lisitsa V., Lys E. Reflectionless Truncation of Target Area for Axially Symmetric Anisotropic Elasticity // Journal of Computational and Applied Mathematics. 2010. — Vol. 234, N. 6. — P. 1803−1809.
- Lisitsa V., Vishnevskiy D. Lebedev scheme for the numerical simulation of wave propagation in 3D anisotropic elasticity // Geophysical Prospecting. -2010. Vol. 58, N. 4. — P. 619−635.
- Lisitsa V.V., Podgornova O.V., Tcheverda V.A. On the interface error analysis for finite difference wave simulation // Computational Geosciences. 2010. — Vol. 14. — P. 769−778.
- Liu H., Anderson D.L., Kanamori H. Velocity dispersion due to anelasticity- implications for seismology and mantle composition // Geophys. J.R. astr. Soc.. 1976. — Vol. 47. — P. 41−58.
- Lubich C., Schadle A. Fast convolution for non-reflecting boundary conditions // SIAM J. Sci. Comput. 2002. — Vol. 24. P. 161 182.
- Moczo P., Bystricky J., Kristek J., Carcione J.M., Bouchon M. Hybrid modeling of P-SV seismic motion at inhomogeneous viscoelastic topographies structures // Bulletin of the Seismological Society of America. 1997. -Vol. 87, N. 9. — P. 1811−1836.
- Paradies R., Melnykowycz M. Numerical stress investigation for piezoelectric elements with a circular cross section and interdigitated electrodes // Intelligent Material Systems and Structures 2007. — Vol. 18, N. 9. — P. 963 972.
- Petropoulos P. Reflectionless sponge layers as absorbing boundary conditions for the numerical solution of Maxwell’s equations in rectangular, cylindrical and spherical coordinates // SIAM J. Appl. Math. 2000. Vol. 60. — P. 10 371 058.
- Puente J., Dumbser M., Kaser M., Igel H. Discotinuous Galerkin methods for wave propagation in poroelastic media // Geophysics. 2008. — Vol. 73, N. 5. — P. T77-T97.
- Raghavan A., Cesnik C.E. Finite-dimensional piezoelectric transducer modeling for guided wave based structural health monotoring // Smart Materials and Structures 2005. — Vol. 14, N. 6. — P. 1448−1461.
- Savadatti S., Guddati M.N. Absorbing boundary conditions for scalar waves in anisotropic media. Part 1: Time harmonic modeling // J. Comput. Phys.- 2010. Vol. 229, N. 19. — P. 6696−6714.
- Savadatti S., Guddati M.N. Absorbing boundary conditions for scalar waves in anisotropic media. Part 2: Time-dependent modeling //J. Comput. Phys.- 2010. Vol. 229, N. 18. — P. 6644−6662.
- Sefer Avdiaj, Jancz Sctina, Nairn Syla Modeling of the piezoelectric effect using the finite-element method (FEM) // Materials and technology, 2009, Vol. 43, N. 6, P. 283 291.
- Shen Wang, Maarten V. de Hoop and Jianlin Xia On 3D modeling of seismic wave propagation via a structured parallel multifrontal direct Helmholtz solver // Geophysical Prospecting. 2011. — Vol. 59. — P. 857−873.
- Saenger E.H., Gold N., Shapiro S.A. Modeling the propagation of the elastic waves using a modified finite-difference grid // Wave motion. 2000. -Vol. 31.- P. 77 92.
- Saenger E.H., Bohlen T. Finite-difference modeling of viscoelastic and anisotropic wave propagation using the rotated staggered grid // Geophysics.- 2004. Vol. 69, N. 2. — P. 583−591.
- Sofronov I.L. Artificial boundary conditions of absolute transparency for two and three-dimensional external time-dependent scattering problems // Euro. J. Appl. Math. 1998. — Vol. 9, N. 6. — P. 561−588.
- Thomsen L. Weak elastic anisotropy // Geophysics. 1986. — Vol. 51, N. 10.- P. 1954 1966.
- Tsynkov S.V. Numerical solution of problems on unbounded domain. A review // Applied Numerical Mathematics. 1998. — Vol. 27, N. 4. — P. 465−532.
- Tromp J., Komatitsch D., Liu Q. Spectral-element and adjoint inethodsin seismology // Cornmun. Comput. Phys. 2008. — Vol. 3, N. 1. — P. 1−32.
- Veidt M., Liu T.R., Kitipornchai S. Experimental investigation of the acousto-ultrasonic transfer characteristic of adhesively bonded piezoceramictransducers // Smart Materials and Structures. 2005. — Vol. 14, N. 6. -P. 1083−1100.
- Virieux J. P-SV wave propagation in heterogeneous media: Velocity-stress finite-difference method // Geophysics. 1986. — Vol. 51, N. 4. — P. 889−901.
- Wang Z. Seismic anisotropy in sedimentary rocks, part 2: Laboratory data // Geophysics. 2002. — Vol. 67, N. 5. — P. 1423−1440.
- Winterstein D.F. Velocity anisotropy terminology for geophysicists // Geophysics. 1990. — Vol. 55, N. 8. — P. 1070−1088.
- Yang M.J., Qiao P.Z. Modeling and experimental detection of damage in various materials using the pulse-echo method and piezoelectric sensors/actuators // Smart Materials And Structures. 2005. — Vol. 14, N. 6.- P. 1083−1100.
- Zhang J. Quadrangle-grid velocity-stress finite-difference method for elastic wave propagation simulation// Geophysical Journal International. 1997. -Vol. 131, N. 1. — P. 127−134.
- Zhang J. wave propagation across fluid-solid interfaces: a grid method approach // Geophysical Journal International. 2004. — Vol. 159, N. 1.- P. 240−252.
- Zhang D., Lamoureux M., Margrave G., Cherkaev E Rational approximation for estimation of quality Q factor and phase velocity in linear, viscoelastic, isotropic media // Computational Geosciences. 2011. Vol. 15, N. 1. -P. 117−133.