Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Морфологические методы интерпретации измерений рельефа поверхности с помощью оптического микроскопа

Диссертация: Морфологические методы интерпретации измерений рельефа поверхности с помощью оптического микроскопа
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

В настоящее время задача измерения и визуализации рельефа поверхности микрообъектов является чрезвычайно актуальной в различных областях науки и промышленности. Существуют несколько основных методик измерения и визуализации рельефа поверхности: поверхностная профилометрия, зондовая сканирующая микроскопия, растровая электронная и просвечивающая электронная микроскопия, оптическая конфокальная… Читать ещё >

Морфологические методы интерпретации измерений рельефа поверхности с помощью оптического микроскопа (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Актуальность
  • Цель работы
  • Решаемые задачи
  • Научная новизна
  • Практическое значение
  • Глава.
  • Методы контроля рельефа поверхности
    • 1. 1. Поверхностная профилометрия
    • 1. 2. Сканирующая зондовая микроскопия
    • 1. 3. Оптическая микроскопия
    • 1. 4. Электронная микроскопия
    • 1. 5. Выводы
  • Глава.
  • Математическая модель
    • 2. 1. Математическая модель рельефа
    • 2. 2. Математическая модель системы формирования изображения
    • 2. 3. Математическая модель изображения рельефа
    • 2. 4. Постановка задачи
    • 2. 5. Выводы
  • Глава.
  • Морфологический анализ кривой измерения фокуса
    • 3. 1. Описание методов морфологического анализа
    • 3. 2. Форма кривой измерений фокуса
    • 3. 3. Проектор на форму кривой дисперсий
    • 3. 4. Примеры
    • 3. 5. Выводы
  • Глава.
  • Адекватность модели и оценивание параметра формы
    • 4. 1. Модель регистрации сигнала
    • 4. 2. Нелинейная минимаксная оценка погрешности
    • 4. 3. Стохастическая модель измерения
    • 4. 4. Выводы
  • Глава.
  • Реализация, применение, результаты
    • 5. 1. Аппаратура
    • 5. 2. Алгоритмы
    • 5. 3. Программная реализация
    • 5. 4. Активное освещение
    • 5. 5. Результаты

Актуальность.

В настоящее время задача измерения и визуализации рельефа поверхности микрообъектов является чрезвычайно актуальной в различных областях науки и промышленности. Существуют несколько основных методик измерения и визуализации рельефа поверхности: поверхностная профилометрия, зондовая сканирующая микроскопия, растровая электронная и просвечивающая электронная микроскопия, оптическая конфокальная микроскопия и др. Развиваются также методы реконструкции рельефа поверхности с помощью «классического» оптического микроскопа. Это методы стереомикроскопии и методы определения высоты поверхности по фокусу. Методы, использующие «классический» микроскоп, существенно дешевле аналогов. А по характеристикам они могут конкурировать с современной конфокальной микроскопией в области размеров наблюдаемых объектов выше 100 нм.

Методы стереомикроскопии в целом гораздо менее точные, нежели методы измерения высоты по фокусу и используются для визуального наблюдения объемного объекта. Методы же измерения высоты по фокусу, требующие больших расчетов, получили свое развитие лишь в конце 90-х годов прошлого века и в настоящее время бурно развиваются с развитием вычислительной техники. Они основаны на том, что область объекта изображается наиболее четко, когда она находится в фокусе. По нескольким изображениям, захваченным при различном положении фокуса микроскопа, для каждой области объекта строиться кривая измерения фокуса, выражающая степень «сфокусированности» этой области объекта. Максимум кривой измерения фокуса соответствует положению, при котором область находится в фокусе. Поэтому, найдя для каждой области положение максимума функции измерения фокуса, можно реконструировать и измерить рельеф поверхности объекта. Однако, на практике, кривая измерения фокуса зашумлена и искажена, поэтому максимум кривой может не соответствовать положению фокуса. Кроме того, существуют области на изображении, высоту которых определить нельзя из-за отсутствия текстуры.

Основным недостатком современных методов определения высоты по фокусу является отсутствие математического аппарата для анализа кривой измерения фокуса. Дело в том, что вид кривой измерений фокуса зависит от конкретного объекта, микроскопа и условий регистрации. Единственной общей чертой, присущей кривым измерения фокуса, является наличие одного максимума, т. е. унимодальность. Однако класс унимодальных функций сложен для анализа, поэтому современные методы в качестве оценки высоты рельефа поверхности указывают либо положение максимума кривой, либо некое средневзвешенное значение, что существенно увеличивает погрешность реконструкции.

Данная работа посвящена разработке методов анализа кривой измерений фокуса с помощью морфологических методов анализа изображений. В работе построены новые математические методы, минимизирующие погрешность оценивания высоты рельефа в каждой точке анализируемой поверхности и позволяющие определять адекватность используемой математической модели измерения. На базе разработанных методов строиться новый метод реконструкции трехмерного рельефа поверхности, позволяющий достигнуть погрешности реконструкции менее 100 нм для задач анализа поверхностей микросхем.

Цель работы.

Целями настоящей работы являются:

1. Разработка математических методов максимально точного определения микрорельефа поверхности по измерениям яркости его изображений, полученным с помощью оптического микроскопа с различным положением фокуса.

2. Разработка метода анализа адекватности используемой модели.

3. Создание алгоритмов и программного обеспечения для решения задачи реконструкции трехмерного рельефа поверхности микросхем.

Решаемые задачи.

Для достижения указанной цели решаются следующие задачи:

1. Описание класса функций измерения фокуса.

2. Разработка морфологических методов анализа кривых измерений фокуса с целью:

• определения высоты рельефа поверхности;

• оценки погрешности определения высоты рельефа поверхности;

• оценки адекватности модели измерения.

3. Создание быстрых вычислительных алгоритмов и оценка их точности.

4. Реализация разработанных методов в виде комплекса программ.

5. Применение разработанных методов к прикладным задачам Решение этих задач позволяет рассматривать созданные методы измерения микрорельефа поверхности как информационную технологию получения знаний о реальном мнкрообъекте.

Научная новизна.

Научная новизна работы заключается в том, что впервые:

1. Морфологические методы анализа изображений применялись для анализа кривой измерений фокуса и измерению высоты рельефа поверхности с помощью оптического микроскопа.

2. Получено точное решение задачи наилучшего приближения сигнала элементами множества унимодальных сигналов в конечномерном евклидовом пространстве (вычисления проекции).

3. Разработаны методы оценивания положения максимума на зашумленной унимодальной кривой, определены погрешность и адекватность оценки.

Практическое значение.

Разработанные методы позволяют существенно улучшить современные методы реконструкции трехмерного рельефа поверхности с. помощью оптического микроскопа. Они позволяют создать измерительный прибор, который не просто реконструирует рельеф поверхности, а измеряет высоту поверхности в каждой точке и указывает погрешность измерений. Более того, методы позволяют определить степень доверия к результату оценивания высоты рельефа в заданной точке, базирующуюся на понятии адекватности используемой модели измерения, и исключить из реконструкции сомнительные точки.

§ 4.4 Выводы.

В главе 4 были описаны методы построения оценок максимума кривой измерений фокуса как оценки параметра формы сигнала.

Были описаны как детерминированные, так и стохастические походы и алгоритмы вычисления.

Было установлено, что стохастический подход дает более точную оценку параметра формы, однако более трудоемок в расчетах, так как использует метод Монте-Карло для расчёта надежности. Поэтому был предложен полу эмпирический метод расчёта надежности, использующий понятие устойчивости унимодального сигнала к шуму, который дает результаты, близкие к полученным методом Монте-Карло и обладает в 102 большей скоростью вычислений. Также была проанализирована погрешность вычисления надежности предложенным методом.

Глава 5.

Реализация, применение, результаты.

В данной главе описывается реализация метода построения рельефа поверхности, основанного на методах измерения рельефа поверхности в точке, описанных в главах 2−4. Затронуты вопросы скорости вычислений, разработки алгоритмов, компьютерной реализации и использовании активного освещения.

§ 5.1 Аппаратура.

Разработанный метод был реализован в виде программноаппаратного комплекса в НИИСИ РАН, Москва [88 — 92]. Для получения изображений использовался микроскоп Leica INM 300 DUV (Германия) (рис. 1), который обладает высокой разрешающей силой и качеством изображений.

Микроскоп содержит шесть объективов. Пять для освещения в видимом диапазоне и один — для глубокого ультрафиолета (Я = 245 нм).

Освещение в видимом диапазоне осуществляется галогенной лампой накаливания, спектр которой является достаточно широким. Можно считать, что X =550 нм. Заметим, что согласно [55] все рассуждения о разрешающей силе микроскопа и формировании изображения с помощью микроскопа справедливы и для квазимонохроматического света с заменой.

Л -> X. Поэтому в дальнейшем будем считать, что X в формулах глав I -4 диссертации означает именно среднюю длину волны освещения.

Микроскоп Leica ГЬГМ 300 обладает встроенным программируемым процессором, который позволяет управлять микроскопом программно через SECS-I интерфейс по COM (RS-232) порту.

Рис. 16. Общий вид зкспериментальной установки.

Ниже приведены характеристики объективов микроскопа (подобным набором объективов обладают все стандартные микроскопы).

Заключение

.

В диссертации были получены следующие основные результаты:

• Разработаны морфологические методы реконструкции трехмерного рельефа поверхности с помощью оптического микроскопа.

• Построена строгая математическая модель формирования изображения. На ее основании сделано заключение о классе функций измерения фокуса. Построена форма кривой измерений фокуса как множество унимодальных сигналов.

• Построен проектор на форму кривой измерений фокуса как нелинейный проектор на конус в евклидовом пространстве. Были разработаны методы приближенного расчета проекции сигнала на форму.

• Разработаны методы оптимального оценивания высоты рельефа поверхности. Получены оценки точности и адекватности модели.

• Описана реализация разработанного метода. Рассмотрены вопросы оптимального разрешения изображения, гладкости сигнала и применения активного освещения.

• Показана эффективность разработанных методов для ряда практических задач в микроэлектронике.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Г. Н., Левин Г. Г., Минаев B.JI. Интерференционный компьютерный профилометр ПИК-20 // Материалы первого международного форума «Голография ЭКСПО-2004». 2004. с. 71.
  2. Elgay, Penbe. Non-contact laser surface profilometry. Masters Abstracts International, 33 (1995), 5, p. 1447
  3. G.Binning, H. Rhorer, Gh. Gfrber and Weibel Phys.Rev.Lett. 49 (1982) p. 57.
  4. G.Binning, Ch. Gerber, C.F. Quate. Phys.Rev.Lett.56 (1986) p. 930.
  5. B.A. Быков, Б. К. Медведев, Д. Ю. Соколов, В. В. Лосев, ЗАО НТ-МТД. Мультимодовый сверхвысоковакуумный СЗМ СОЛВЕР-UHV. // Материалы всероссийского совещания «Зондовая микроскопия -1999». Нижний Новгород, 10−13 марта 1999 г, ИФН РАН, стр. 320 326.
  6. М. Noguchi and S. Nayar. Microscopic shape from Focus using Active Illumination 12th I APR Int. Conf. on Patt. Recog. Vol. 1, IEEE, pp. 147 152,1994
  7. M. Noguchi and S. K. Nayar, Recovering Microscopic Shapes Using Focus Analysis and Active Illumination, Technical Report, CUCS-024−94, February 1994.
  8. A. Pentland, T. Darell, M. Turk, W. Huang, A simple, real-time range camera, IEEE, Conf. Сотр. Vision a. Pattern Rec., pp. 256−261,1989.
  9. A.B. Обзор алгоритмов построения триангуляции Делоне // Вычислительные методы и программирование, 3/2002, стр. 14−39.
  10. M. Subbarao, G. Surya, Depth from Defocus: A Spatial Domain Approach, The Int. Jour, of Сотр. Vision-13(3), pp 271−294,1994.
  11. Shree K. Nayar. Shape from Focus // Tech. Report, Carnegie Mellon University CMU-RI-TR-89−27, 1989
  12. S. K. Nayar and Y. Nakagawa, Shape from Focus: An Effective Approach for Rough Surfaces, Proc. IEEE Int. Conf. on Robotics and Automation, pp. 218−225,1990
  13. J. M. Tenenbaum, Accommodation in Computer Vision, Ph. D. Thesis, Stanford University, 1970.
  14. Y. Xiong and S. A. Shafer, Depth from Focusing and Defocusing, Proc. CVPR, pp. 68−73, 1993.
  15. R. G. Willson and S. A. Shafer, Modeling and calibration of automated zoom lenses, Technical Report CMU-RI-TR-94−03, The Robotics Institute, Carnegie Mellon University, Pittsburgh, PA, USA, January 1994.
  16. Y. Xiong and S. A. Shafer, Moment and hypergeometric filters for high precision computation of focus, stereo and optical flow, Technical Report CMU-RI-TR-94−28, The Robotics Institute, Carnegie Mellon University, Pittsburg, PA, USA, September 1994.
  17. Y. Xiong and S. A. Shafer, Variable window gabor filters and their use in focus and correspondence, Proc. of IEEE Conf. on Computer Vision and Pattern Recognition, pages 668−671, June 1994
  18. J. Ens and P. Lawrence, A Matrix Based Method For Determining Depth From Focus, Proc. CVPR, pp. 600−606, 1991
  19. A. Krishnan and N. Ahuja, Range Estimation From Focus Using a Non-frontal Imaging Camera, Proc. AAAI Conference, pp. 830−835, July, 1993.
  20. M. Gokstorp, Computing depth from out-of-focus blur using a local frequency Representation, Proc. on Intl. Conf. on Patt. Recog., October 1994.
  21. A. Gruss, S. Tada and T. Kanade, A vlsi smart sensor for fast range imaging, Proc. of ARPA Image Understanding Workshop, pages 977−986 April 1993
  22. N. Asada, H. Fujiwara and T. Matsuyama, Edge and depth from focus, Proc. of Asian Conf. on Computer Vision, pages 83−86 November 1993
  23. V. M. Bove, Jr. Entropy-based depth from focus, Journal of Optical Society of America A, 10: 561−566, April 1993
  24. Shree K. Nayar, Masahiro Watanabe, Minori Noguchi. Real Time Focus Range Sensor. Tech. Report, Computer Science Columbia University CUCS-028−94,1994.
  25. T. Darrell and K. Wohn Pyramid Based Depth from Focus, Proc. CVPR, pp. 504−509,1988
  26. B.K.P. Horn Focusing MIT Artificial Intelligence Laboratory Memo No 160 May, 1968
  27. R.A. Jarvis, Focus optimisation criteria for computer image processing, Microscope, Vol. 24, NO. 2, pp. 163−180, 1976.
  28. J.F. Schlag, A.C. Sanderson, C.P. Neumann, EC. Wimberly, Implementation of automatic focusing algorithms for a computer vision system with camera connol, Carnegie Mellon University, CMU-RI-TR-83−14, August, 1983
  29. G. Ligthart and F. Groen, A comparison of different autofocus algorithms, Proc. of International Conference on Pattern Recognition, pp. 597−600, 1982.
  30. E. Krotkov, Exploratory visual sensing with an agile camera, Ph.D. Dissertation, TR-87−29, University of Pennsylvania, 1987.
  31. A. Pentland, A new sense for depth of jeld, Proc. IJCAI, Los Angeles, pp, 988−994, August, 1985.
  32. P. Grossmann, Depth from Focus, Pattern Recognition Letters, Vol. 5, pp. 63−69, 1987.
  33. S. Inokuchi, K. Sato and F. Matsuda, Range imaging system for 3-d object recognition, Proc. of 7th Intl. Conf. on Pattern Recognition, pages 806 808 July 1984
  34. R. A. Jarvis, A perspective on range finding techniques for computer vision, IEEE Trans, on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 5(2): 122−139, March 1983.
  35. E. Krotkov, Focusing, International Journal of Computer Vision, Vol. 1, pp. 223−237, 1987.
  36. P. J. Besl, Range imaging sensors, Technical Report GMR-6090, General Motors Research Laboratories, March 1988
  37. M. Subbarao, Direct Recovery of Depth Map 2: A New Robust Approach, Technical Report, 87−03, State University of New York, Stony Brook, 1987.
  38. T. Ohta, K. Sugihara, and N. Sugie, A Method for Image Composition using Image Variance, Transactions of IECE, Vol. J66-D, No. 10, pp. 1245−1246.
  39. K. Kaneda, Y. Wakasu, E. Nakamae, E. Tazawa, A Method ofPan-Focused and SrereoscopicDisplay Using a Series of Optical Microscopic Images, Roc. of Fourth Symposium on Image Sensing Technologies in Industry, pp. 189−194, June, 1988.
  40. M. McGuire, W. Matusik, H. Pfister, J. F. Hughes, F. Durand, Defocus Video Matting, MITSUBISHI ELECTRIC RESEARCH LABORATORIES, TR2005−049 December 2005.
  41. Y. Schechner and N. Kiryati. The optimal axial interval in estimating depth from defocus. In Proc. of the Intl. Conf. of Сотр. Vision, pages 843−848, 1993
  42. Y. Y. Schechner and N. Kiryati, «Depth from defocus vs. Stereo: How different really are they?» Proc. ICPR, pp. 1784−1786 1998].
  43. Murali Subbarao and Tse-Chung Wei. Depth from defocus and rapid autofocusing: A practical approach. In Proceedings of CVPR, pages 773 776, 1992.
  44. A. Mennucci and S. Soatto. On observing shape from defocused images. In Proc. of the Intl. Conf. on Image Analysis and Processing, pages 550 555, 1999.
  45. P. Favaro, M. Burger, and S. Soatto. Scene and motion reconstruction from defocused and motion-blurred images via anisotropic diffusion. In Proc. 8th European Conference on Computer Vision (ECCV'04), pages 257−269, Prague, May 2004.
  46. Robert H. Webb «Confocal optical microscopy» Rep. Prog. Phys. 59 (1996) 427−471.
  47. Minsky M. Memoir on inventing the confocal scanning microscope / Scanning. 1988. — Vol.10. — P.128−138
  48. High-speed 1-frame/ms scanning confocal microscope with a microlens and Nipkow disks"/ T. Tanaami, S. Otsuki, N. Tomosada, Y. Kosugi, M. Shimizu, H. Ishida //Applied Optics. 2002. — Vol.41. — P.4704−4708.
  49. Nakano A. Spinning-disk confocal microscopy a cutting-edge tool for imaging of membrane traffic //Cell. Struct. Funct. — 2002. — Vol.27, № 5. -P.349−55.
  50. Manfred Auer, Three-dimensional electron cryo-microscopy as a powerful structural tool in molecular medicine. J Mol Med (2000) 78:191−20 251. «Практическая растровая электронная микроскопия» под ред. Дж. Гоулдстейна и X. Яковица. М.: Мир 1978.
  51. Frank J Electron tomography three-dimensional imaging with the transmission electron microscope. Plenum, New York 1992.
  52. DeRosier DJ, Klug A Reconstruction of three-dimensional structures from electron micrographs. Nature 217 (1968) pp. 130−134
  53. Crowther RA, DeRosier DJ, Klug A The reconstruction of a three-dimensional structure from projections and its applications to electron microscopy. Proc R Soc bond A 317 (1970) pp. 319−340
  54. M. Борн, Э. Вольф. Основы оптики М.: Наука, 1970, 856 с.
  55. С. Захарченко А. Троицкий В. Измерения субмикронных размеров. Оптический микроскоп с некогерентным освещением. // Электроника: Наука, Технология, Бизнес. 1/2005 стр. 59−61.
  56. М.М. Мирошников Теоретические основы оптико-электронных приборов JL: Машиностроение 1983, 696 с.
  57. И. Вейс Г. Гармонический анализ на евклидовых пространствах. М.: Мир, 1974
  58. Люстерник J1.A. Соболев В. И. Краткий курс функционального анализа. М.: Высш. школа, 1982.
  59. Ю.П. Задачи морфологического анализа изображений. В сб. «Математические методы исследования природных ресурсов Земли из Космоса». М.:Наука. 1984.
  60. Pyt’ev Yu.P. Morphological Image Analysis. // Pattern Recognition and Image Analysis. 1993. V.3, No 1. pp. 19−28.
  61. Ю.П., Чуличков A.M. ЭВМ анализирует форму изображения. М.: Знание, 1988.
  62. А.И. Анализ изображений с точки зрения их формы // Синергетика. Вып. 4 М.: Изд-во МГУ, 2004
  63. Ю. П. Чуличков А.И. Морфологический анализ изображений. Комплекс «прибор+ЭВМ» и его возможности. Труды VII чтений по космонавтике, М. 1983
  64. Ю.П., Чуличков А. И. и др. Морфологический метод в задаче идентификации объектов по их изображениям. В сб. Проблемы искусственного интеллекта и распознавания образов. Киев, 1984.
  65. Ю.П., Животников Г. С. Теоретико-вероятностные и теоретико-возможностные модели распознавания. Сравнительный анализ. // «Интеллектуальные системы», 2002, т. 6, вып. 1−4, сс. 6390.
  66. Pyt’ev Yu. P. and Zhivotnikov G.S. On the Methods of Possibility Theory for Morphological Image Analysis. // Pattern Recognition and Image Analysis, Vol. 14, No. 1, 2004, pp. 60−71.
  67. А.И. Анализ и распознавание формы сигнала, искаженного линейным преобразованием. Математические методы распознавания образов, Рига, 1989.
  68. Ю.П. Морфологический анализ изображений. Докл. АН СССР. 1983. Т. 269. 5. С. 1061−1064.
  69. Ю.П., Животников Г. С. Теоретико-вероятностные и теоретико-возможностные модели распознавания. Сравнительный анализ. // «Интеллектуальные системы», 2001, N 6, сс. 63−90.
  70. Г. С. О задаче оптимального оценивания параметров объекта по его изображению. //Математические методы распознавания образов. Доклады XI Всероссийской конференции. М., 2003.
  71. Ю.П., Семин А. В., Успенский И. О. О быстром алгоритме морфологического анализа. //Математические методы распознавания образов. Доклады X Всероссийской конференции. М., 2001.
  72. И.В., Чуличков А. И. Применение локального морфологического фильтра при анализе изображений. // 6-я Международная конференция «Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии» РОАИ-6−2002. В. Новгород, 2002 г. С.71−74.
  73. Д.М. Определение координат маркерных знаков методами морфологического анализа изображений. // Международная конференция студентов и аспирантов по фундаментальным наукам «Ломоносов-2001», тезисы докладов, Москва, 2001, Стр. 78.
  74. Д.М., Чуличков А. И. Применение морфологического анализа в растровой электронной микроскопии. // Десятая международная конференция «Математика, Компьютер, Образование», Пущино, 2003, тезисы докладов, Москва-Ижевск, 2003, стр. 171.
  75. А.Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1981.
  76. К. Лейхтвейс, Выпуклые множества. М.: Наука, 1985
  77. Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. -М.:Наука, 1980.-518 С.
  78. Ю.П. Методы математического моделирования измерительно-вычислительных систем.? М.:ФИЗМАТЛИТ, 2004.
  79. А.А. Математическая статистика. Оценка параметров. Проверка гипотез. М.:Наука, 1984.
  80. Э. Проверка статистических гипотез. М.: Наука, 1979.
  81. С. Математическая статистика. М.: Наука, 1967.
  82. Ю.П. Методы анализа и интерпретации эксперимента. М.: Изд-во МГУ. 1990.
  83. А.И. Основы теории измерительно вычислитьельных систем. Стохастические линейные измерительно-вычислительные системы. // Тамбов: Изд-во Тамбовского гос. тех. ун-та. 2000. 140с.
  84. Ю.П., Чуличков А. И. Основы теории измерительно-вычислительных систем сверхвысокого разрешения. // Измерительная техника. N 2, 1998, с.3−10
  85. Ю.П., Шишмарев И. А. Курс теории вероятностей и математической статистики для физиков. М.: Изд-во МГУ. 1983.
  86. А. Построение рельефа поверхности с помощью оптического микроскопа // Электроника: Наука Технология Бизнес, 8/2005, стр. 14−16.
  87. А.А. Морфологические методы анализа многофокусных изображений. // Труды 12-й Международной конференции «Математические методы распознавания образов» ММРО-12, Москва 2005, ВЦ РАН, с. 335.
  88. А.А., Чуличков А. И. «О морфологических методах анализа многофокусных изображений» // Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2006 № 5 с. 3.
  89. А.А., Чуличков А. И. «Точность оценки и адекватность модели при минимаксном оценивании параметров формы сигнала» // Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2006 № 6 с. 11.
  90. А.А., Чуличков А. И. Морфологические методы анализа многофокусных изображений 13-я Междунар. конф. «Математика. Компьютер. Образование.» Дубна, 2006, с. 141
  91. Bryce Е. Bayer. Color imaging array. U.S. Patent 3,971,065, July 1976.
  92. H. Nyquist, «Certain topics in telegraph transmission theory,» Trans. AIEE, vol. 47, pp. 617—644, Apr. 1928.
  93. В. А. О пропускной способности эфира и проволоки в электросвязи — Всесоюзный энергетический комитет.//Материалы к I Всесоюзному съезду по вопросам технической реконструкции дела связи и развития слаботочной промышленности, 1933.
  94. , R. «The Sampling of Replicating Symbol Ш(х, у).» In The Fourier Transform and Its Applications, 3rd ed. New York: McGraw-Hill, pp. 77−79 and 85,1999.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!