ΠΠ±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ. ΠΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ. ΠΡΡΡΡ ΠΈ — Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π»ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
- ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3
- § 1.ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 5
- § 2. ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ 12
- § 3. Π’ΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ 16
- § 4. Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ 23
- § 5. ΠΠ°ΡΡΠΎΠΈΠ΄Ρ 27
- Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ 32
Π¦Π΅Π»ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ .
ΠΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ:
1. ΠΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΈ Π΄Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
2. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
3. Π‘ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ , ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
4. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ.
5. ΠΠ·ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠ².
6. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΆΠ°Π΄Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° 5 ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠΎΠ².
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ — ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ.
Π’ΡΠ΅ΡΠΈΠΉ — ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°ΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
Π ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΡΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°ΠΌ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° «ΠΆΠ°Π΄Π½ΡΡ » Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ².
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ: ΠΠΎΠ½Π° Π. «Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°» ΠΈ ΠΡΡΠΎΡΠ° Π. Π. «ΠΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ».
§ 1.ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1.
ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Z ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° A Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π° A, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ:
Z1: Z ;
Z2: Z Z ;
Z3: Z ( Z - ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ).
ΠΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° A Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Z, ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅.
ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ Π² Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ Z1 - Z3.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ 1:. ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ Z = B (Π) Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° .
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ 2:. ΠΡΡΡΡ Z = ΠΏΡΠΈ .
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ 3:. ΠΡΡΡΡ Z = Π΄Π»Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° .
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2.
ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΡ Z, Π³Π΄Π΅ Z — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π° A.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3.
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° , Π΅ΡΠ»ΠΈ Π° X ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Y ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° X, ΡΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ, Ρ. Π΅. Z Z ).
ΠΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ 1 Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎ ΠΎΠ½ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° .
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 4.
ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΡ ΠΎΡ X, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° X ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· .
Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ: .
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 5.
ΠΡΠ»ΠΈ = A, ΡΠΎ X Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° A.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 6.
ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° A Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° A.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 7.
ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ , Π΅ΡΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ .
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 8.
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Z Π½Π° A Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ .
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 9.
Π’ΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΊΠΎ-ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠ»Π°ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°.
ΠΠ΅ΠΌΠΌΠ° Π¦ΠΎΡΠ½Π°.
ΠΠ΅ΠΏΡΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ V Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° V Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ — Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°Ρ Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΡΡΡΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² V Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ. ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° V Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»Ρ P Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ . ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ — ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ V, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2.
ΠΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π , Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π . ΠΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΎΡ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»Ρ Π . Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»Ρ Π , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΎΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠ°, ΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² , Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π , Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ. ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»Ρ Π Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠΎΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ². ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3.
ΠΡΡΡΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ A Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°). ΠΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ X ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° A Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ .
ΠΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Z Z.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° .
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° .
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° — ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ .
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ .
Z .
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΏΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ B (Π) B (Π), ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ , Π½ΠΎ . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ: B (Π) B (Π. ΠΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ .
Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ 2 ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ:
1., ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° .
2. B (Π), ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΏΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π±ΡΠ΄ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 6.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
Z B (Π).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π½Π°Π΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° .
ΠΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎ .
ΠΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎ .
ΠΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎ .
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 7.
ΠΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Z. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Z. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Z B . Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Z. Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Z ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ, ΡΠΎ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 8.
ΠΡΡΡΡ ΠΈ Z =. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Z Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ. ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ, Π ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° Π±Π°Π·ΠΈΡΠ° ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ Π² .
ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 9.
ΠΠ°Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ N Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ:
Z.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ΠΊ Π² Z. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ
.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ .
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π±Π°Π·Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ B Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Z Π½Π°Π·ΠΎΠ²Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠΉ. Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ· B Π½Π΅ΠΏΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Ρ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π² Π΄ΡΡΠ³Π΅. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±Π°Π·Ρ B. ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Z ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π±Π°Π·Ρ ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅ΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π±Π°Π·Π°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅:
ΠΠ΅ΠΏΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ B ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ· B Π½Π΅ΠΏΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Ρ ΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π² Π΄ΡΡΠ³Π°.
Π ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ Π±Π°Π·Ρ B ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
§ 2. ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 1.
ΠΡΡΡΡ Z - ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ:
(i) X — Π±Π°Π·ΠΈΡ Π² A;
(ii) X — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π² A;
(iii) X — ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π² A.
Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ .
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
(i) (ii) ΠΡΠ»ΠΈ X — Π±Π°Π·ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ 6 X — Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅. ΠΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ 3 ΠΈ 5, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ X ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π² A.
(ii) (i) ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΡΡΡ Π½Π΅ Π±Π°Π·ΠΈΡ Π², ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ .
(ii) (iii) ΠΡΠ»ΠΈ X — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π² A, ΡΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡA Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ X, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ², ΡΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ, Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ, ΡΠΎ X - ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, — Π±Π°Π·ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° .
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ A. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ, Π½ΠΎ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° X. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ 3 ΠΈ 5 ΠΈ, Π° ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Y Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ. ΠΡΠ²ΠΎΠ΄: X — ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π² A.
(i) (iii) Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ, ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌ (i) (ii) ΠΈ (ii) (iii). Β¦
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 10.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Z ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· — ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΠ· ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ 1 Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ .
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 10.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π΅Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° , ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ «ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ»: ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ, ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ .
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΠ·, Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π² Π½ΠΈΡ , ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ. ΠΠ΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠΎΠΌ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ (iii) (i) Π½Π΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Z Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°:
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
ΠΡΡΡΡ,. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ, ΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ, ΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ. ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ. ΠΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ. ΠΡΠΊΡΠ΄Π° .
ΠΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ. ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π² Π΄ΡΡΠ³Π° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ - Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ, Π³Π΄Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ ΠΈ
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π² Π½Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ :. ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ .
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
ΠΡΡΡΡ — ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π². ΠΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Z : Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ . ΠΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π»Π΅ΠΌΠΌΡ Π¦ΠΎΡΠ½Π°. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ Π»Π΅ΠΌΠΌΠ΅ Π¦ΠΎΡΠ½Π° Π² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ .
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 2.
ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π±Π°Π·ΠΈΡΠΎΠΌ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ. ΠΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ 1 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠΎΠΌ.
§ 3. Π’ΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ
ΠΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°, ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Z.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 1: Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ .
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ, ΠΈ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° — Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΈ — Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ, Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ. ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ .
ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ 8 Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 2: ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ , Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ , ΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ .
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 1, Π°, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ .Β¦
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 3: ΠΡΠ»ΠΈ X — ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π² A, ΡΠΎ X — Π±Π°Π·ΠΈΡ Π² A.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
ΠΡΡΡΡ X — ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π² A. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, Π²ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΌ A. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ X, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ A. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, X — Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ 6 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠΎΠΌ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 4: Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ .
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ: Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° 3.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 5 (ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅.) :
ΠΡΠ»ΠΈ X — Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Y — ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π² A, ΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Y, ΡΡΠΎ ΠΈ — Π±Π°Π·ΠΈΡ Π΄Π»Ρ A.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ J ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Z ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° A, ΡΡΠΎ .
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ X Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ; ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ — Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΈΠ· J, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ J, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Z ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Z Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ, ΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Z Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ; ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ.
ΠΠΎ Π»Π΅ΠΌΠΌΠ΅ Π¦ΠΎΡΠ½Π° J ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π; Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Y Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°. ΠΡΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π — Π±Π°Π·ΠΈΡ Π² A. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ, ΡΠΎ Π ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π²ΠΈΠ΄, Π³Π΄Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ .Β¦
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 11.
ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Z Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 3.
ΠΡΡΡΡ Z — ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π° Π±Π°Π·ΠΈΡΠ° Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠ½Ρ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° .
ΠΡΡΡΡ Π, Π‘ — Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π° Π±Π°Π·ΠΈΡΠ° Π² Π, ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ 2, ΠΈ, ,, Π³Π΄Π΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎ max (r, s).
ΠΡΠ»ΠΈ r = 0 ΠΈΠ»ΠΈ s = 0, ΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ r? 1, s? 1, Π±Π΅Π· ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ r > s, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ r > 1.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π±Π°Π·ΠΈΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ t < r
ΠΠΎ Π»Π΅ΠΌΠΌΠ΅ ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ° D ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ° Π‘, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ
t? s < r.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ D c Π ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· n + 1 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΈ D ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΠ΅ t (< r) ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ΅ r — 1 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ .
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ r > 1, ΠΎΡΡΡΠ΄Π° Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ t? 1, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ D Ρ Π‘ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ n+1 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, r = s ΠΈ Π±Π°Π·ΠΈΡΡ Π ΠΈ Π‘ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠ½Ρ.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅, ΠΏΡΡΡΡ Π — ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΉ Π±Π°Π·ΠΈΡ Π². Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π±Π°Π·ΠΈΡ Π‘ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΌ ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π², ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ .
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Π°Π·ΠΈΡΡ Π ΠΈ Π‘ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π±Π°Π·ΠΈΡΠ° Π‘, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ. ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π²ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π ΠΈ Π‘ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ.Β¦
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 4.
ΠΡΡΡΡ Z - ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ
(i) Z ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎ;
(ii) Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ;
(iii) ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Z
Z;
(iv) Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ .
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
(i) (ii) Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ 3 ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 7.
(ii) (iii) ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ — Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ ΠΈ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Z Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Z. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ. ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ. ΠΠΎ Z, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Z. ΠΠΎ (ii) ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ. ΠΠΎ — ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅.
(iii) (ii) ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΡΡΡ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ (iii) Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ
(iii) (i) ΠΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ .
ΠΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ, ΡΠΎ ΠΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Z ΠΈ Z. Π Π°ΡΡΠΈΡΡΡ Π² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΠΎ (ii), ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎ (iii) Z. Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ,. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,, ΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡ .
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ. ΠΡΡΡΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ, ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΡ Π² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ (ii). Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ. ΠΠΎ (iii) Z. Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ,, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ,, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ .
(iv) (ii) Π ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌ 1 ΠΈ 3 ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
(i) (ii).Β¦
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Z.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 12.
ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π½Π³ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°: .
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° .
ΠΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 1ΠΎ: Z .
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ: Z .
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 2ΠΎ: Z .
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ: Z, Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ , ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ 1ΠΎ ΠΈ. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ 13.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° 3ΠΎ — 7ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π΄Π»Ρ .
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 3ΠΎ: .
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ: Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ, ΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 4ΠΎ: .
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ: ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΡ Π΄ΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ;
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 5ΠΎ: .
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
ΠΡΡΡΡ Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ. ΠΠΌΠ΅Π΅ΠΌ .
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 6ΠΎ: .
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ: Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° 40;
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 7ΠΎ: .
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
.
§ 4. Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ
Π’ΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°. ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠΉ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 13.
ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ E ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° A Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ E ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° E Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ. Π΅. ?D E Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° D E
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 14.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ A Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ J ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° B (A) Π² ΡΠ΅Π±Ρ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ:
J. 1. ΠΡΠ»ΠΈ , ΡΠΎ J (X)J (Y);
J. 2. XJ (X);
J. 3. JJ (X) = J (X), Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ X, Y B (A).
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 15.
ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ J Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ A Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΈ Π²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° .
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 16.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΉ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 5.
ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΉ E Π½Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ J Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ J (X) =? YX. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ J Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΉ E J.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ.
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 6.
ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Z ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ, Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π° Π ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Z Π½Π° Π.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
I. ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π’ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° A Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ .
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π°, ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ, Π³Π΄Π΅ — ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², ΡΠΎ ΠΏΡΡΡΡ — ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° B, ΡΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ; ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ , ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π°, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎ.
ΠΡΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ 3 Z ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ. Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ. Π ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎ Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
II. ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΡΡΡ — Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ , ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ, ΡΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΄Π° Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠ°ΠΌΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ , ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠ±ΠΈΡΠ°Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ. ΠΡΡΡΠ΄Π° Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, .
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ, ΡΠΎ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ, Ρ. Π΅. Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ .
Π ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ .
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΡ .
ΠΡΡΡΡ ΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, , Π½ΠΎ .
§ 5. ΠΠ°ΡΡΠΎΠΈΠ΄Ρ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠ° ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° «ΠΆΠ°Π΄Π½ΡΡ » Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ².
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 17.
ΠΠ°ΡΡΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² , ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ:
Π1: ;
Π2: ;
Π3:
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 18.
ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ, Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° - Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ.
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΈΠ΄Ρ — ΡΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠ²:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1.
Π‘Π΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠΌ.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ. ΠΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ. ΠΡΡΡΡ ΠΈ — Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π»ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2.
Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΈΠ΄Ρ. ΠΡΠ»ΠΈ — ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎ — ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΈΠ΄. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΈΠ΄ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ. Π ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ, Π ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π°Π·ΠΈΡΠΎΠΌ ΠΈ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3.
ΠΠ°ΡΡΠΎΠΈΠ΄ ΡΡΠ°Π½ΡΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»Π΅ΠΉ. ΠΡΡΡΡ — Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΠΈ — Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π°. Π§Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π½Π°Π΄ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΈΠ΄ Π½Π° Π.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠ°Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°. ΠΠ»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
ΠΡΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, , Π²Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ .
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ: Π½Π°ΠΉΡΠΈ, Π³Π΄Π΅. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ°.
ΠΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ .
ΠΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΡΡΠΎ, Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ — Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ, ΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ — Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Ρ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ «ΠΆΠ°Π΄Π½ΡΠΌ». Π‘ΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΆΠ°Π΄Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ: ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΆΠ°Π΄Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ. (ΠΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°Ρ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ .)
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4.
ΠΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1. ΠΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π±ΡΠ»Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, .
ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
.
Π‘Π΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ.
ΠΠ°Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
0 ΡΠ°Π³ (Π½Π°Ρ. ΡΡΠ».): ;
1 ΡΠ°Π³: ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ;
2 ΡΠ°Π³: Π΄Π»Ρ ,;
3 ΡΠ°Π³: Π΄Π»Ρ ,;
4 ΡΠ°Π³: Π΄Π»Ρ ,;
5 ΡΠ°Π³: Π΄Π»Ρ ,;
6 ΡΠ°Π³: Π΄Π»Ρ ,;
7 ΡΠ°Π³: Π΄Π»Ρ ,;
8 ΡΠ°Π³: Π΄Π»Ρ ,;
9 ΡΠ°Π³: Π΄Π»Ρ ,;
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ., ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2. ΠΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π±ΡΠ»Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅, Π° ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π½Π°Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3. ΠΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π±ΡΠ»Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
Π ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌΠΈ, Π° ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ.
ΠΠ΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΆΠ°Π΄Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ:
ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ — ΠΈ .
ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΆΠ°Π΄Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ? ΠΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Π°Ρ Π² [4, Ρ.75−76].
Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° 7.
ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΆΠ°Π΄Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠΌ.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ 1 ΠΈ 2 — ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΈΠ΄, Π° Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ 3 ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° Π3. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ , ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ΅ Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ².
Π‘ΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ
1. ΠΠ°Π½ Π΄Π΅Ρ ΠΠ°ΡΠ΄Π΅Π½ Π. Π. ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°. — Π.: ΠΠ°ΡΠΊΠ°, 1976. — 648 Ρ.
2. ΠΠΎΠ½ Π. Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°. — Π.: ΠΠΈΡ, 1968. — 352 Ρ.
3. ΠΡΡΠΎΡ Π. Π. ΠΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ. — Π‘ΠΠ±: ΠΠ°Π½Ρ, 2006. — 432 Ρ.
4. ΠΠΎΠ²ΠΈΠΊΠΎΠ² Π€. Π. ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠΎΠ². — Π‘ΠΏΠ±: ΠΠΈΡΠ΅Ρ, 2001. — 304 Ρ.
5. Π€ΡΠΈΠ΄ Π. ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ. — Π.: ΠΠΈΡ, 1974. — 260 Ρ.