Математическое моделирование газодинамики струй ВЧ-плазмы при пониженных давлениях
Диссертация
Рекомендации по выбору параметров течения рабочего газа для обработки изделий в потоке ВЧ-плазмы пониженного давления. Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались на: на XXXVII Звенигородской конференции по по физике плазмы и У ТС (Звенигород, 8−12 февраля 2010 г.), Международной конференции XII Ха-ритоновские чтения «Проблемы физики высоких плотностей энергий» (Са-ров, 19−23 апреля… Читать ещё >
Список литературы
- Абдуллин И.Ш., Желтухин B.C., Кашапов Н. Ф. Высокочастотная плазменно-струйная обработка материалов при пониженных давлениях:. Теория и практика применения.— Казань: Изд-во Казан, ун-та, 2000. — 348 с.
- Абдуллин И.Ш., Желтухин B.C., Абуталипова JI.H., Красина И. В. Высокочастотная плазменная обработка в динамическом вакууме капиллярно-пористых материалов: теория и практика применения.— Казань: Изд-во Казан, ун-та, 2004. — 428 с.
- Абдуллин И.Ш., Желтухин B.C., Сагбиев И. Р., Шаехов М. Ф. Модификация нанослоев в высокочастотной плазме пониженного давления. Казань: Изд-во Казан, гос. технол. ун-та, 2007. — 356 с.
- Желтухин В.С., Абдуллин И. Ш., Вознесенский Э. Ф., Красина И. В. Моделирование наноструктуры кожевенного материала на стадиях производства и при ВЧЕ-плазменной обработке.— Казань: Изд-во Казан. гос. технол. ун-та.- 2009, — 228 е.- ISBN 978−5-7882−0646−2
- Сергеева Е.А., Желтухин B.C., Абдуллин И. Ш. Модификация синтетических волокнистых материалов и изделий неравновесной низкотемпературной плазмой: ч. 1. Теория, модели, методы, — Казань: Изд-во Казан, гос. технол. ун-та.- 2011.- 252 с.
- Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. 7-е изд., испр. — М.: Дрофа, 2003. — 840 с. (ISBN 5−7107−6327−6)
- Абалакин И.В., Четверушкин Б. Н. Применение кинетически-согласованных разностных схем для моделирования течений умеренно разреженных газов // Матем. моделирование. 1992. — Т. 4, № И. -С. 19−35
- Бёрд Г. А. Молекулярная газовая динамика. М.: Мир, 1981. — 319 с.
- Желтухин B.C., Шемахин А. Ю. Расчет газодинамики струй ВЧ-плазмы пониженного давления // Учен. зап. Казан, ун-та. Сер. Физ.-матем. науки. 2011. — Т.153, кн. 4. — С. 135−142.
- Хубатхузин А. А, Абдуллин И. Ш., Гатина Э. Б., Желтухин B.C., Шемахин А. Ю. Создание наноструктурированных покрытий на изделиях развитой геометрической формы // Вестник Казанского технологического университета. — 2012. — № 14. — С. 43−48.
- Шемахин А.Ю. Моделирование газодинамики струйного ВЧ разряда пониженного давления в открытой среде CSC-Elmer // Обозр. прикл. и пром. мат. 2011 г. — Т. 18, № 2. — С. 53−54.
- Желтухин B.C., Шемахин А. Ю. О моделировании потоков газа в ВЧ плазме пониженного давления // Тр. междунар. конф. «XII Хари-тоновские тематические научные чтения». — 19−23 апреля 2010 г. — Саров, 2010. С. 247−249.
- Желтухин B.C., Шемахин А. Ю. К расчету газодинамики струй ВЧ плазмы пониженного давления: краткий обзор // Матер. VIII Всерос. конф. «Сеточ. методы для краевых задач и приложения», — Казань, 1−5 октября 2010 г. С. 205−209.
- Желтухин B.C., Шемахин А. Ю., Кацевман Е. М. Моделирование газодинамики струйного ВЧ разряда пониженного давления с помощью свободного программного обеспечения // Матер, междунар. конф. «Физика высокочастотных разрядов», — Казань: КГТУ, 2011, — С. 86−87.
- Желтухин B.C., Шемахин А. Ю. О моделировании потоков ВЧ плазмы пониженного давления // Матер. XXXVII Междунар. (Звенигор.) конф. по физ. плазмы и УТС, 8−12 февраля 2010 г., — Звенигород 2010. С. 153.
- Желтухин B.C., Шемахин А. Ю. Расчет газодинамики струй ВЧ плазмы пониженного давления в вакуумной камере с образцом // Тр. междунар. конф. «XIV Харитоновские тематические научные чтения». — 12−16 мая 2012 г. Саров, 2012. — С. 197−201.
- Желтухин B.C., Шемахин А. Ю. Расчет потоков ВЧ-плазмы пониженного давления с применением методов прямого моделирования" // Матер. IX Междунар. конф. по неравновесным процессам в соплах и струях, 25−31 мая 2012 г., г. Алушта, Украина, С. 196 197.
- Zheltukhin V., Shemakhin A. Simulation of RF plasma streams at low pressure // Труды VIII международной конференции PPPT-7, Минск 2012 г. С. 283 286.
- Печатников Ю.М. Вероятностная модель течения разреженного газа // Инженерная физика. 2003. — №.2. — С.32−36
- Печатников Ю.М. Современные модели и методы моделирования переходного течения разреженных газов // Журнал технической физики. 2003. — Вып. 12. — С.20−25
- Печатников Ю.М. Современные методы расчета характеристик вакуумных агрегатов для среднего вакуума (Обзор) // Вак. техн. и технол.- 2002. Т. 12, № 4, — С. 227−234.
- Печатников Ю.М. Физические явления и процессы переходного течения разреженного газа // Прикладная физика. 2004. — № 2. — С. 19−25.
- Самарский A.A. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент // Вестн. АН СССР. 1979. — № 5. — С. 38−49.
- Samarskii A.A. Numerical methods in plasma physics // Lect. Not. Phys.- 1979. Vol. 91. — P. 235−347.
- Современные проблемы математической физики и вычислительной математики: Сб. статей / Отв. ред. ак. А. Н. Тихонов — М.:Наука, 1982.- 534 с.
- Попов Ю.П., Самарский A.A. Вычислительный эксперимент. — М.: Знание, 1983. 64 с.
- С.И.Андреев, В. Я. Гольдин, Д. А. Гольдина и др. Импульсные излучающие разряды в инертных газах // Докл. АН СССР. — 1976. — Т. 226, № 5. С. 1045−1047.
- Вабищевич П.Н. Численное моделирование. — М.: Изд-во МГУ, 1993.- 152 с.
- Волосевич П.П., Леванов Е. И. Автомодельные решения задач газовой динамики с учетом теплопроводности. — М.: Изд-во МФТИ, 1996. — 212 с.
- Самарский A.A., Михайлов А. П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. 2-е изд., испр. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002.- 320 с.
- Дулов В.Г., Лукьянов Г. А. Газодинамика процессов истечения. М.: Наука, 1984. — 234 с.
- Лукьянов Г. А. Сверхзвуковые струи плазмы. Л.: Машиностроение, 1985. — 264 с.
- Абдуллин И.Ш., Желтухин B.C., Кудинов В. В. Физическая модель взаимодействия высокочастотной плазмы с твердыми телами в динамическом вакууме // Физ. и хим. обработки матер. 2003. № 4. С. 46−52.
- Абдуллин И.Ш., Желтухин B.C. Физическая модель высокочастотной плазменной струйной обработки твердых тел // Вест. Казан, гос. тех-нол. ун-та. 2002. С. 96−105.
- Абдуллин И.Ш., Желтухин B.C., Мекешкин-Абдуллин A.C. Обработка натуральной кожи ВЧ-плазмой пониженного давления // Кожевенно-обувная промышленность. — 2002. — № 4. — С. 34−36.
- Вурзель Ф.Б., Полак Л. С. Химические процессы в плазме и плазменной струе // Кинетика и термодинамика химических реакций в низкотемпературной плазме. М., 1965. — С. 100 — 117.
- Л.С.Полак, А. А. Овсянников, Д. И. Словецкий и др. Теоретическая и прикладная плазмохимия — М.: Наука, 1975. — 304 с.
- Очерки физики и химии низкотемпературной плазмы / Под ред.Л. С. Полака. М.: Наука, 1977. — 436 с.
- Абдуллин И.Ш., Кашапов Н. Ф., Кудинов В. В. Обработка неорганических материалов неравновесной низкотемпературной плазмой перед нанесением покрытий // Перспективные материалы. — 2000. — № 3.- С. 88 -93.
- Аброян И.Л., Андропов А. Н., Титов А. И. Физические основы электронной и ионной технологии: Учеб. пособие для спец. электрон, техн. вузов. М.: Высш. шк., 1984. — 320 е., ил.
- Schottky W. Diffusion Theorie der Positiven Soule // Phys. Zheitschr. -1924. Bd. XXV. — S. 635 — 640.
- Herein M., Brown S.C. Electrical breakdown of a gas between coaxial cylinders at microwave frequence // Phys. Rev. 1948. V. 74. — № 8. — P. 910 — 913.
- Brown S.C., Donald A.D. Limits for the diffusion theory of a high frequency gas discharge breakdown // Phys. Rev. 1949. V. 76. — № 11. P. 1629 — 1633.
- Абдуллин И.III., Сальянов Ф. А. Расчет характеристик индукционного диффузионного разряда // Изв. Сиб. отд-ния АН СССР.
- Сер.техн.наук. 1981. — Вып. 3, № 13. — С. 100 — 103.
- Справочник по специальным функциям. М.: Наука, 1979. — 832 е., ил.
- Годяк В.А., Ганна А. Х. О влиянии взаимовоздействия поля на пространственное распределение плазмы ВЧ разряда // Физика плазмы.- 1979. Т.5, вып.З. — С.670 — 677.
- Thomson J.J. The electrodeless discharge through gases // Phyl. mag.1927. V. 4. — № 25. — P. 1128 — 1160.
- Henriksen В.В., Keefer D.R., Clarson M.A. Electromagnetic field in electrodeless discharge //J. Appl. Phys. 1971. — V. 42. — № 13. — P. 6460- 5464.
- Сорокин JI.M., Шевченко В. З. Расчет электромагнитных полей в индукционном разряде // Физ. и хим. обработки материлов. 1975. — № 6. — С. 45 — 147.
- Eckert H.U. Equation of the electrodeless ring discharge and their solution for the breakdown criterion // 4-th Intern. Conf. Ionisation Phenomena in
- Gases. Amsterdam e.a. 1960. — V. 1. — P. 320 — 324.
- Eckert H.U. Equation of the electrodeless ring discharge // J. Appl. Phys.- 1962. V. 33. — № 9. — P. 2780 — 2788.
- Абдуллин И.Ш., Желтухин B.C. Математическое моделированиеплазмы индукционного диффузного разряда // Изв. Сиб. отд-ния АН
- СССР. Сер. техн.наук. 1985. — Вып. 3, № 16. — С. 106 — 109.
- Груздев В.А., Ровинский Р. Е., Соболев А. П. Приближенное решениезадачи о стационарном индуцированном высокочастотном разряде в замкнутом объеме // Журн. прикл. механики и техн. физ. 1968. -№ 3. — С.197 — 199.
- Лупан Ю.А. Об одной возможности уточнения элементарной теории ВЧ разряда в воздухе // Журн. техн. физики. 1976. — Т.46, вып. III.- С. 2321 2326.
- Romig M.F. Steady state solution of the radiofrequency discharge withflow // Phys. Fluids. 1960. V. 3. — № 3. — P. 129 — 133.
- Ландау Л., Лифшиц E. Электродинамика сплошных сред. M.: Гостехиздат, 1957. 532 е., ил.
- Сухоруков В.В. Математическое моделирование электромагнитныхполей в проводящих средах. М.: Энергия, 1975. — 150 е., ил.
- Вычислительные методы в электродинамике. М.: Мир. 1977. — 485 е., ил.
- Курбатов П.А., Аринчин С. А. Численный расчет электромагнитных полей. М.: Энергоатомиздат, 1984. — 168 е. ил.
- Ильин В.П. Численные методы решения задач электрофизики. — М.:
- Наука, 1985. — 336 е., ил.
- Сошников В.Н., Трехов Е. С., Хошев И. М. Вихревой разряд при атмосферном давлении с продувом //Физика газоразрядной плазмы. Вып.1. — М.: Атомиздат, 1968. — С. 83 — 98.
- Boulos M.I. Flow and temperature tied in the fire-ball of an inductivelycoupled plasma // IEEE Transactions of Plasma Science. V. PS-4. — № 1.1. P. 28. — C. 39.
- Рыкалин H.H., Сорокин JI.M. Металлургические ВЧ плазмотроны:
- Электро- и газодиамика. — М.: Наука, 1987. — 162 с.
- Левитский С.М. Потенциал пространства и распыление электродов ввысокочастотном разряде // Журн. техн. физ. 1957. — Т.27, вып. 5.- С. 1001 1009.
- Левитский С.М. Исследование потенциала зажигания высокочастотного разряда в газе в переходной области частот и давлений // Журн.техн. физ. 1957. — Т.27, вып. 5. — С. 970 — 977.
- Ковалев A.C., Рахимов А. Т., Феоктистов В. А. Высокочастотный несамостоятельный разряд в газах // Физика плазмы. 1981. — Т. 7. вып.6. С. 1411 — 1418.
- Яценко H.A. Связь постоянного потенциала плазмы с режимом горения высокочастотного емкостного разряда среднего давления //
- Журн. техн. физ. 1981. — Т. 51, вып. 6. — С. 1195 — 1204.
- Смирнов A.C. Приэлектродные слои в емкостном ВЧ разряде //
- Журн. техн. физ. 1984. — Т. 54, вып. 1. — С. 61 — 65.
- Велихов Е.Л., Ковалев A.C., Рахимов А. Т. Физические явления в газоразрядной плазме: Учеб. руководство. М.: Наука, 1987. — 160 е., ил.
- Райзер Ю.П., Шнейдер М. Н. Структура приэлектродных слоев высокочастотного разряда и переход между двумя его формами // Физика плазмы. 1987. — Т. 13, вып. 4. — С. 471 — 479.
- Райзер Ю.П., Шнейдер M.H. Высокочастотный разряд среднего давления между изолированными и оголенными электродами // Физикаплазмы. 1988. — Т. 14, вып. 2. — С. 226 — 232.
- Турин A.A. Ускорение ионов в приэлектродном слое и энергобаланс
- ВЧ разряда в магнитном поле // Тез. докл. Ill Всесоюз. конф. по физике газового разряда. Киев, 1986. — С. 92 — 94.
- Graves D.B. Fluid models simulations of a 13.56 MHz RF-discharge: Timeand space dependence of rate of electron excitation //J. Appl. Phys. 1987. V. 62. — m. — P. 88 — 94.
- Дресвин C.B. Основы теории и расчета высокочастотных плазмотронов. — JL: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1991. — 312 с.
- Райзер Ю.П., Шнейдер М. Н., Яценко H.A. Высокочастотный емкостный разряд: Физика. Техника эксперимента. Приложения. М.: Изд-во
- Моск. физ.- техн. ин-та- Наука. Физматлит, 1995
- Belenguer Ph., Bouef J.P. Modelization des decharges radiofrequence. //
- Rom. Rep. Phys. 1992. — Vol. 44. — No. 9−10. — P. 807−847.
- Днестровский Ю.Н., Костомаров Д. П. Математическое моделирование плазмы. — М.: Наука, 1982. — 320 с.
- Физика и техника низкотемпературной плазмы //
- С.В.Дресвин, А. В. Донской, В. И. Гольдфарб и др. — М.: Атомиздат. 1972. — 352 с.
- Митчнер М., Кругер Ч. Частично-ионизованные газы. — М.: Мир, 1976. — 496 с.
- Абдуллин И.Ш., Желтухин B.C. Математическая модель высокочастотной плазменной струйной обработки твердых тел // Вест. Казан.гос. технол. ун-та. 2002. С. 273−279.
- Желтухин B.C., Красина И. В. Математическое моделирование ВЧплазменной обработки материалов легкой промышленности при пониженных давле-ниях // Вестник Казан, гос. технол. ун-та. 2003. С. 268 276.
- Абдуллин И.Ш., Желтухин B.C., Мекешкин-Абдуллин A.C. Теоретическое исследование ВЧ-плазменной обработки капиллярно-пористыхматериалов легкой промышленности // Компьютерное и математическое моделирование в естественных и технических- науках / ТГУ,
- Тамбов. 2001. — Вып. 13. — С. 22−23.
- Желтухин B.C. Математическое моделирование высокочастотнойплазменно-струйной модификации поверхностей твердых тел // Исследования по прикл. мат.: Сб. науч. статей. — Вып. 21. — Казань:
- Унипресс, 1999. С. 115−131.
- Абдуллин И.Ш., Желтухин B.C., Кудинов В. В. Математическая модель высокочастотной плазменной обработки материалов в динамическом вакууме // Физ. и хим. обработки материалов. — 2003. — № 6. — С. 21−27.
- Брагинский С.И. Явления переноса в плазме // Вопросы теории плазмы. Вып.1 / Под ред. М. А. Леонтовича. М.: Госатомиздат, 1963. — С. 183 — 272.
- Биберман Л.Я., Воробьев B.C., Якупов И. Т. Кинетика неравновеснойнизкотемпературной плазмы. М.: Наука, 1982. — 376 е., ил.
- Райзер Ю.П. Физика газового разряда: Учеб. руководство. // М.: Наука, 1987. 592 е., ил.
- Энгель А. Ионизованные газы. М.: Физматгиз, 1959. — 120 с.
- Райзер Ю.П. Основы современной физики газоразрядных процессов.- М.: Наука, 1980. 416 е., ил.
- Александров А.Ф., Богданкевич J1.C., Рухадзе A.A. Основы электродинамики плазмы / Под ред. А. А. Рухадзе. М.: Высш. шк. — 1988. -424 е., ил.
- Туров Е.А. Материальные уравнения электродинамики. М.: Наука, 1983. — 130 с.
- Грановский B.JI. Электрический ток в газе. Установившийся ток / Подред. Л. А. Сена и В. Е. Голанта. М.: Наука, 1971. — 544 е., ил.
- Саттон Дж., Шерман А. Основы технической магнитной газодинамики. М.: Мир, 1968. — 492 с.
- Сочнев А.Я. Расчет напряженности поля прямым методом. — Л.:
- Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1985. — 162 е., ил. 101.102.103.104.105,106,107,108,1 091 101 111 121. ИЗ114
- Абдуллин И.Ш., Углов A.A., Хусаинов И. Г. Воздействие потока неравновесной низкотемпературной плазмы на германий и кремний // Физ. и химия обработки материалов. -1992. — № 6. — С. 82−85.
- Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики: В 2-х т. Т.
- М.- JL: Гостехиздат, 1951. — 544 е., ил.
- Самарский A.A., Николаев Е. С. Методы решения сеточных уравнений.
- М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1978. — 592 с.
- Норри Д., Де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов: Пер. сангл. — М.: Мир, 1981. — 304 е., ил.
- Митчелл Э., Уэйт Р. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными. — М.: Мир, 1981. — 216 е., ил. Векторные поля на плоскости // Красносельский М. А., Перов А. И.,
- Поволоцкий А.И., Забрейко П. П. — М.: Физматгиз, 1963. Самарский A.A. Теория разностных схем. — М.: Наука, 1982. Шкадов В. Я., Запрянов З. Д. Течения вязкой жидкости. — М.: Изд-во1. Моск. ун-та, 1984. 200 с.
- Математическое моделирование конвективного тепло-массообмена на основе уравнений Навье-Стокса / В. И. Полежаев, А. В. Бунэ, Н. А. Верезуб и др. М.: Наука, 1987. — 272 с.
- Пасконов В.М., Полежаев В. И., Чудов J1.A. Численное моделирование процессов тепло-массообмена. — М.: Наука. Гл. ред. физ.мат. лит., 1984. 288 с.
- Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости: Пер. с англ. — М.: Энергоатомиздат, 1984. — 152 с. Пер. с англ. — М.: Мир, 1988. 428 е., ил.
- Пакет ANSYS электронный ресурс. Режим доступа: http://www.ansys.com/.
- Пакет Elmer электронный ресурс. Режим доступа: http: / / www.csc.fi / english/pages/elmer.
- Пакет SALOME электронный ресурс. Режим доступа: http: / / www. salome-platform.org/.
- Пакет OPENFOAMэлектронный ресурс. Режим доступа: http://openfoam.com/.
- Яницкий В.Е. Применение процессов случайных блужданий для моделирования свободномолекулярного движения газа. ЖВМиМФ, 1974, т.14,№ 1,с.259−262.
- Марчук Г. И. Методы расщепления. — М.: Наука. Гл. ред. физ.мат.лит., 1988. 264 с.
- Запрянов 3., Миносцев В. Б. Метод расчета пространственного обтекания тел сверхзвуковым потокм газа // Изв. АН СССР. Сер. механ. и машиностр. — 1964. — № 5. — С. 20- 24.
- Harlow F.H., Welch J.E. Numerical calculations of time-dependent viscousincompressible flow of fluid with free surface // Phys. Fluids. — 1965. —
- Vol. 8. 1965. — P. 2182−2189.
- Самарский A.A., Андреев В. Б. Разностные методы для эллиптическихуравнений. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1976. — 352 с.
- Самарский А.А., Гулин А. В. Численные методы: Учеб. пособие длявузов. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. — 432 с.
- Власов В.И., Залогин Г. Н., Кусов A.J1. К обоснованию плазмохимического способа получения углеродных наноструктур в потоке ВЧ-плазмотрона. — М.: Журнал Физико-химическая кинетика в газовойдинамике Т. 6, 2008.- с. 1 8.
- Власов В.И., Залогин Г. Н., Кусов A.JI. Сублимация частиц углерода вплазменном потоке, генерируемом в высокочастотном индукционном плазмотроне. Журнал технической физики, 2007, т. 77, вып. 1. с. 30 -37.
- Архипов А.С., Бишаев А. М. Численное моделирование в трехмерной постановке струи плазмы, выходящей в окружающее пространство изстационарного плазменного двигателя журнал вычислительной математики и математической физики, 2007, т. 47, № 3, с. 490 505.
- Рычков А. Д., Милошевич X., Шокина Н. Ю. Истечение из полузамкнутого объемаструи низкотемпературной плазмы, образовавшейся под воздействием электрического разряда. Физика горения и взрыва, 2005, № 3, с. 58−64
- Bird G. A Molecular Gas Dynamics and the Direct Simulation of Gas
- Flows.// Clarendon Press. Oxford. 1994.
- Генич A. П. , Куликов С. В., Манелис Г. Б., Сериков ВВ., Яницкий В. Е. Приложение весовых схем статистического многокомпонентного газа к расчету моделирования структуры течений ударной волны.1. ЖВМиМФ, Т.26, Nol2, 1986.
- Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. М., Наука, 1977,456 с.
- Марчук Г. И., Яненко Н. Н. Решение многомерного кинетического уравнения методом расщепления. Докл. АН СССР, 1964, т. 157, No6, с.1291−1292.
- Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск, Наука, 1966.
- Богомолов С.В. О сходимости метода суммарной аппроксимации дляуравнения Больцмана Препринт ИПМ АН СССР, 184, М., 1979, 25 с.
- Аристов В.В., Иванов М. С. , Черемисин Ф. Г. Решение задачи ободномерной теплопередаче в разреженном газе двумя методами. ЖВМиМФ, т.30, No4, 1990, с.623−626.
- Nandu К. Heat transfer between parallel plates in continuum to freemolecular regime. Rep. Inst. High Speed Mech., Tohoku Univ!, v.47, 1983, No364.
- Bird G.A. Approach to translational equilibrimn in a rigid sphere gas.
- Phys. Fluids, 13, v.6,NolO, pp.1518−1519.
- Nandu K. Direct simulation scheme derived from the Boltzmann equation.- J. Phys. Soc. Japan, 1980, v.49, No5, pp.2042−2049.
- Babovsky H. On a simulation scheme for Boltzmann equation. Math.
- Meth. in Appl. Sci., 1986, V.8, pp.223−233.
- Иванов M. C, Рогазинский СВ. Метод прямого статистического моделирования в динамике разреженного гаЗа. Изд-во ВЦ АН1. СССР, Новосибирск, 1988.
- Ерофеев А.И. Вращательная релаксации азота. Препринт No62, ЦА1. ГИ. 1992.
- Koura К. Transient Couette flow of rarefied binary gas mixture. Phys.
- Fluids, 1970, v.13,pp.1457−1466.
- Nandu К. Analisis of the Couette flow by means of the new directsimulation metiiodt J.Phys.SocJapan, v.52, No5,1983, pp.1602−1608.
- Ерофеев А.И., Перепухов В. А. Расчет поперечного обтекания пластины потоком разреженного газа. Изв. АН СССР. МЖГ, 1976, No4, с. 106−112.
- Ерофеев А.И. Пространственное обтекание пластины гиперзвуковым потоком разреженного газа. Ученые записки ЦАГИ, 1987, No5, с.77−83.
- Николаев К В. Диссертация к.ф.-м н. ЦАГИ. 1991.
- Bird G.A. Rarefied hypersonic flow past a slender sharp cone. In:
- Rarefied Gas Dynamics. Proc. of the 13-th Int. Symp., v. 1, ed by O.M. Belotseikovskii, M.N. Kogan, C.S. Kutateladze, and A. К. Rebrov,
- Plenum Press, N Y London, 1985, pp. 349−356.
- Ерофеев А.И. Расчет обтекания конуса под углом атаки гиперзвуковым потоком разреженного газа. Ученые записки ЦАГИ, 1979, No6, с. 122−127.
- Иванов М. С, Рогазинский С. В. Экономичные схемы прямого статистического моделирования течений разреженного газа. М: Матем. моделирование, 1989, том 1, № 7 с. 130 145.
- К. Koura, Н. Matsumoto. Variable soft sphere molecular modelfor inversepowerlaw or LennardJones potential National Aerospace Laboratory, Chofu, Tokyo, Japan, Phys. Fluids A 3, 2459 (1991) — http://dx.doi.Org/10.1063/l.858 184 (7 pages)
- Ермаков С.M., Михайлов Г. А. Статистическое моделирование. М.:
- ФИЗМАТЛИТ, 1982. 296 с. 2-е изд.
- Русаков C.B. Статистическое моделирование течений разреженногогаза с учетом внутренних степеней свободы молекул. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, 125 с.
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров) / Пер. с англ. под общ. ред. И. Г. Арамановича. — М.:
- Наука. Гл. ред. физ.мат. лит., 1974. — 832 с.
- Бахвалов Н.С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы:
- Учеб. пособие. — М.: Наука. Гл. ред. физ.мат. лит., 1987. — 600 с.
- Фундаментальные и прикладные аспекты распыления твердых тел1. М.: Мир, 1989. 256 с.
- Распыление твердых тел ионной бомбардировкой. Ч. 2. Физическоераспыление многоэлементных твердых тел. М.: Мир, 1986.
- Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. — М.:1. Мир, 1986. — 320 е., ил.
- Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы: Пер. с англ. — М.:1. Мир, 1984.
- Алейников С.М. Метод граничных элементов в контактных задачах для упругих, пространственно неоднородных оснований. Издательство АСВ стран СНГ, 2002. 756 с.