Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Математическое моделирование геонавигации горизонтальных и наклонно-направленных скважин по данным электрометрии

Диссертация: Математическое моделирование геонавигации горизонтальных и наклонно-направленных скважин по данным электрометрии
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Задача определения геометрических параметров среды (границ пластов в системах геонавигации) на основе известных значений потенциала электрического тока относится к классу обратных задач электроразведки. В геофизике сложность решения обратных задач следует из принципа эквивалентности структур, когда двум существенно различным геофизическим разрезам могут соответствовать близкие значения… Читать ещё >

Математическое моделирование геонавигации горизонтальных и наклонно-направленных скважин по данным электрометрии (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. ОБЗОР РАБОТ И СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ
    • 1. 1. Прямые задачи геоэлектрики и методы их решения
    • 1. 2. Обратные задачи геоэлектрики
  • 2. ПОЛЕ ТОЧЕЧНОГО ИСТОЧНИКА ПОСТОЯННОГО ТОКА В СКВАЖИНЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОГО ПЛАСТА
    • 2. 1. Поле точечного источника в горизонтально-слоистой среде
    • 2. 2. Поле точечного источника в горизонтальной скважине
    • 2. 3. Вычислительный эксперимент
    • 2. 4. Выводы
  • 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАНИЦ ПЛАСТА В СИСТЕМАХ НАВИГАЦИИ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ И НАКЛОННОНАПРАВЛЕННЫХ СКВАЖИН
    • 3. 1. Математическая модель обратной задачи геоэлектрики при бурении горизонтальной скважины
    • 3. 2. Сплайн-аппроксимация направляющих границ пласта и метод решения обратной задачи
    • 3. 3. Вычислительный эксперимент. Прогнозирование границ пласта в системах бурения горизонтальных скважин
    • 3. 4. Выводы
  • 4. КОМПЛЕКС ПРОГРАММ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ГЕОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ
    • 4. 1. Функциональное назначение. Описание режимов работы и интерфейса программного комплекса
    • 4. 2. Перечень основных модулей комплекса
    • 4. 3. Распараллеливание алгоритма
    • 4. 4. Выводы

Актуальность темы

При разработке нефтяных месторождений с использованием технологий горизонтального и паклонно-паправленного бурения скважин актуальной является задача проведения ствола скважины в продуктивном пласте, позволяющая существенно увеличить скорость добычи и объем извлекаемых углеводородов за счет увеличения зоны перфорации, уменьшить себестоимость нефти за счет снижения количества скважин.

Ранее для проводки горизонтальных и наклонно направленных скважин использовались инклинометрические замеры (MWD1 — системы), которые определяли положение ствола скважины в пространстве и отклонение фактического профиля от проектного. Если продуктивный пласт имеет мощность (толщину) менее 2 —4 м, сложное геометрическое строение или насыщение вскрываемых коллекторов неизвестно, то проводку горизонтального участка скважины необходимо сопровождать дополнительными геофизическими измерениями характеристик горных пород в околоскважинном пространстве, то есть в процессе бурения скважины требуется проводить каротаж (ЬУ02-системы).

В современных LWD-системах навигация осуществляется на основе анализа данных каротажа с использованием математических моделей и программных средств, входящих в комплекс автоматизированных систем управления процессом бурения. Основой таких систем может служить.

1AIWD — от англ. measurement while drilling — измерение в процессе бурения.

2LWD — от англ. logging while drilling — каротаж в процессе бурения математическое моделирование геонавигации низкочастотным и постоянным электрическим током, позволяющее определить границы пласта-коллектора перед буровым инструментом. Существенным преимуществом такого вида каротажа перед радиоактивным или акустическим является его высокая глубинность.

Среди большого числа известных геофизических методов исследований в настоящее время отдается предпочтение методам электроразведки потенциальными полями, как наиболее эффективным и экологически безопасным. Возможность применения электрических методов для изучения строения земных недр предопределяется различием значений удельных электрических проводимостей горных пород. Искусственное электрическое поле, обладающее большой проникающей способностью, может достигать глубоких горизонтов. Искажаясь имеющимися неодно-родностями, оно становится носителем информации об изменении электрической проводимости среды в зоне исследования, что и используется при геонавигации скважин.

Интерпретация электроразведочных экспериментальных данных нацелена на определение строения и свойств среды по наблюдаемым значениям поля. Известная информация о положении пласта, форме его границ позволяет не только осуществить навигацию скважины в пласте, но и оценить мощность залежи.

Следует отметить, что в данном направлении ведуться интенсивные научно-исследовательские и экспериментально-полевые работы с тенденцией пониженрш частоты излучаемого тока.

Так в России на базе аппаратуры электромагнитного каротажа ВИ-КИЗ разработан прибор LWD-ВИК ПБ [141]. Прибор включает семь трехкатушечных зондов, длиной от 0,7 до 2,0 м, работающих на частотах от 0,875 до 7 МГц. Компании Halliburton и Sperry Sun разработали приборы SCWR и EWR-Phase [207], имеющие соответственно 2 и 4 зонда, которые работают на частоте 2 МГц. В компании Backer Hughes создан многозондовый прибор электромагнитного каротажа MPR [204], зонды которого работают на частотах 2 МГц и 400 кГц. В ОАО НПФ «Геофизика» [209] разработан индукционный модуль (ИМ) диаметром 90 мм с зондом, работающим на частотах 100 и 50 кГц. В приборе TRIM компании Geolink два классических трехкатушечных индукционных зонда, работающие на частоте 20 кГц.

Большое распространение в разведочных аппаратурных комплексах, получили токи низкой частоты (4,88 Гц), а так же постоянные электрические токи. Отметим растущий интерес к таким исследованиям российских и зарубежных компаний. Так в России разработаны комплексы АНЧ-3, ЭРА (НПП «ЭРАг. С. Петербург). Геофизиками интенсивно эксплуатируется многоэлектродные низкочастотные аппаратурные комплексы фирм АВЕМ (Швеция) [210], OYO Corporation (Япония) [217], Scinttrex (Канада) [215], Campus (Англия) [211], DMT (Германия) [212], Iris Instruments (Франция) [216], Geometries (США) [213].

Математические модели полей постоянных токов являются асимптотическими для частотных моделей при стремлении частоты тока к нулю и позволяют проверять достоверность и прогнозировать поведение решений для высокочастотных методик разведки и каротажа. С другой стороны эти модели хорошо согласуются с низкочастотными при интерпретации результатов низкочастотных изысканий.

Задача определения геометрических параметров среды (границ пластов в системах геонавигации) на основе известных значений потенциала электрического тока относится к классу обратных задач электроразведки. В геофизике сложность решения обратных задач следует из принципа эквивалентности структур, когда двум существенно различным геофизическим разрезам могут соответствовать близкие значения экспериментальных данных. Академиками А. Н. Тихоновым и М. М. Лаврентьевым, а также учениками их научных школ, разработана теория решения подобных задач [158], [116] - [118].

Осадочные отложения пород геоэлектрического разреза часто представляют собой горизонтально-слоистую среду — в общем случае не плоскопараллельную, границы которой с определенной степенью достоверности могут быть описаны цилиндрическими поверхностями с параметрически заданными направляющими. Сложность формы направляющей обуславливает использование аппарата сплайн-функций для их описания.

Таким образом, актуальной является проблема разработки математических моделей, эффективных алгоритмов и комплекса программ решения прямых и обратных задач геонавигации горизонтальных и наклонно-направленных скважин по данным электрометрии.

Ранее в работах В. Т. Иванова и В. Н. Кризского были разработаны алгоритмы расчета поля точечного источника постоянного электрического тока в трехмерных кусочно-однородных средах с различными включениями, основанные на сочетании методов интегральных преобразований и интегральных уравнений [70] - [82], [100].

Для случая цилиндрических сред были получены решения и реализованы алгоритмы в работах Г. Я. Галеевой (Кильдибековой) [34], [87] - [89], по лишь для включений в виде круговых и эллиптических цилиндров.

И.А. Герасимовым рассмотрены алгоритмы решения обратных задач определения параметров включений вращения в слоистых средах, по лишь в классе простых тел (шар, сфероид) [35].

В работах С. В. Викторова [25] - [27] были программно реализованы алгоритмы решения прямой и обратной задач для случая осесимметрич-ной кусочно-однородной среды в присутствии тела вращения, образующая которого аппроксимирована сплайном.

М.Б. Беляевой [13] - [15] - осуществлен поиск границы бесконечного цилиндрического тела с замкнутой направляющей в кусочно-однородных плоско-симметричных средах со сплайн-аппроксимацией границ.

В работах В. Н. Кризского была поставлена модель и построен алгоритм (без программной реализации) определения границ пласта для горизонтально-слоистой среды без учета влияния бурового раствора скважины [98] - [100].

В отличие от работ этих авторов, в данной работе рассматривается новая математическая модель, учитывающая проводимость бурового раствора и форму бурящейся скважины, построены и исследованы по результатам скважинной электроразведки постоянным электрическим током процедуры поиска параметров границ горизонтально-слоистой кусочно-однородной среды, незамкнутые направляющие которых аппроксимированы сплайнами.

Цель работы — построение и исследование математической модели геонавигации горизонтальных и наклонно-направленных скважин по данным электрометрии, учитывающей удельную электрическую проводимость бурового раствора и форму бурящейся скважины.

Научная новизна. В настоящей работе впервые:

— построена математическая модель геонавигации скважины по данным электрометрии в кусочно-однородных горизонтально-слоистых средах с направляющими цилиндрических границ аппроксимированными сплайнами, учитывающая удельную электрическую проводимость и форму скважины;

— разработаны алгоритмы решения прямой задачи о потенциале поля точечного источника постоянного тока, находящегося в скважине горизонтального пласта, на основе комбинации методов интегральных представлений по формуле Остроградского с построением функции Грина вмещающего пространства, интегральных преобразований, интегральных уравнений Фредгольма II рода, возникающих на границах раздела сред [101], [103], [104], [106] - [112];

— разработан алгоритм решения некорректной обратной задачи поиска направляющих границ горизонтального пласта как конечномерного вектора ограниченных параметров, входящего в состав его параметрического описания сплайн-функциями, реализующий метод регуляризации сглаживающего функционала А. Н. Тихонова [166], [167];

— алгоритмы численно реализованы в комплексе программ автора. Основные программные модули зарегистрированы в отраслевом фонде алгоритмов и программ Министерства образования и науки Российской Федерации (ОФАП) и Всероссийском научно-техническом информационном центре (ВНТИЦ) [113], [168] - [171];

— проведен вычислительный эксперимент по исследованию влияния параметров математической модели на точность определения потенциала поля (кажущегося удельного электрического сопротивления), границ пластов в зоне прогноза.

Практическая ценность. Предложенные методы и алгоритмы позволяют эффективно решать задачи электрокаротажа и геонавигации в трехмерных кусочно-однородных средах сложной геометрии, аналитическое решение которых отсутствует:

1) определять потенциал и кажущееся электрическое сопротивление в горизонтально-слоистых средах;

2) осуществлять прогноз границ продуктивного пласта на расстояние, достаточное для управления буровым инструментом.

Полученные решения могут быть использованы в теории геофизических методов исследования постоянным током: при зондировании, профилировании, поиске и разведке нефтяных месторождений.

Предлагаемые алгоритмы допускают распараллеливание вычислений и часть из них были реализованы на многопроцессорных вычислительных системах [166] — [167].

Основные результаты, выносимые на защиту:

1. Построена математическая модель геонавигации горизонтальных и наклонно-направленных скважин по данным электрокаротажа постоянным током в скважине горизонтально слоистой среды, учитывающая форму и удельную электрическую проводимость бурового раствора скважины.

2. Разработаны алгоритмы и программы решения прямых задач расчета полей точечных источников постоянного электрического тока в квазитрехмерной кусочно-однородной горизонтально-слоистой среде с учетом и без учета круговой скважины с произвольной направляющей, основанные на сочетании методов интегральных преобразований и интегральных уравнений.

3. Для решения обратных задач разработаны алгоритмы и программы поиска экстремали регуляризирующего функционала А. Н. Тихонова. Поиск границ пласта сведен к нахождению аппроксимирующих границы сплайнов.

4. Разработан комплекс компьютерных программ, реализующий построенные алгоритмы.

5. Методом вычислительного эксперимента: показана возможность осуществлять прогноз границ горизонтального пласта на расстояние, достаточное для оперативного управления буровым инструментомвыявлено возрастание точности определения границы пласта: a) при приближении каротажного зонда к границеb) при увеличении коэффициента контрастности коллектор/кровля (подошва) — c) с увеличением длины каротажного зонда и количества датчиков.

Объем и структура работы: Диссертация состоит из введения,.

§ 4.4. Выводы.

1. Разработан комплекс программ для реализации следующих алгоритмов:

— вычисление потенциала, кажущегося сопротивления в квазитрехмерных горизонтально-слоитых кусочно-однородных средах с образующими границ аппроксимированными сплайнами;

— вычисление потенциала, кажущегося сопротивления в горизонтально-слоистой среде при наличии круговой скважины произвольной формы;

— решение обратной задачи поиска границ пласта для заданных моделей сред;

2. Создана оболочка комплекса, имеющая удобный графический интерфейс. Интегрированные в оболочку модули позволяют:

— накапливать результаты вычислений (для последующего сравнительного анализа) и автоматически заполнять исходные данные задачи (для построения модели исследуемой среды) посредством использования INI-файлов;

— отображать текущий процесс вычислений, просматривать полученные числовые результаты в виде двумерных или трехмерных графиков.

3. При разработке использовался принцип модульного построения, который позволяет, при необходимости, модернизировать отдельные части программного средства или включить их в другие пакеты программ;

4. Основные модули комплекса зарегистрированы в отраслевом фонде алгоритмов и программ министерства образования Российской федерации (ОФАП МО РФ) и во Всероссийском научно-техническом информационном центре (ВНТИЦ).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Проведенные исследования позволили сформулировать следующие основные результаты и выводы:

1. Построена математическая модель геонавигации горизонтальных и наклонно-направленных скважин по данным электрокаротажа постоянным током в скважине горизонтально слоистой среды, учитывающая форму скважины и удельную электрическую проводимость бурового раствора.

2. Разработаны алгоритмы и программы решения прямых задач расчета полей точечных источников постоянного электрического тока в квазитрехмерной кусочно-однородной горизонтально-слоистой среде с учетом и без учета круговой скважины с произвольной направляющей, основанные на сочетании методов интегральных преобразований и интегральных уравнений.

3. Для решения обратных задач разработаны алгоритмы и программы поиска экстремали регуляризирующего функционала А. Н. Тихонова. Поиск границ пласта сведен к нахождению аппроксимирующих границы снлайнов.

4. Разработан комплекс компьютерных программ, реализующий построенные алгоритмы.

5. Методом вычислительного эксперимента: показана возможность осуществлять прогноз границ горизонтального пласта на расстояние, достаточное для оперативного управления буровым инструментомвыявлено возрастание точности определения границы пласта: a) при приближении каротажного зонда к границеb) при увеличении коэффициента контрастности коллектор/кровля (подошва) — c) с увеличением длины каротажного зонда и количества датчиков.

Показать весь текст

Список литературы

  1. , Л.М. Заметки по теории электроразведки / Л. М. Альпин- М.: ОНТИ, 1935. 56 с.
  2. , Л.М. К теории электрического каротажа буровых скважин / Л. М. Альпин М.: ОНТИ, 1938. — 88 с.
  3. , Л.М. Палетки БКЗ / Л. М. Альпин М.: Госоптехиздат, 1958. — 45 с.
  4. , Л.М. Метод вторичных зарядов// Прикладная геофизика.- 1981. Вып. 99. — С. 124 — 138.
  5. , Л.М. Сеточное моделирование каротажа сопротивлений / Л. М. Альпин // Прикладная геофизика М.: Госоптехиздат, 1945. -Вып. 1. — С. 24- 36.
  6. , Л.М. Теория полей, применяемых в разведочной геофизике / Л. М. Альпин, Д. С. Даев, А. Д. Каринский М.: Недра, 1985.- 407 с.
  7. , Л.М. Выводы из расчетного материала по каротажу / Л. М. Альпин, С. Г. Комаров // Прикладная геофизика М.: Госоптехиздат, 1952. — Вып. 8. — С. 25 — 34.
  8. А. С. Введение в параллельные вычисления (методическое пособие) / А. С. Антонов М.: Изд-во Физического факультета МГУ. — 2002.
  9. Арсенин, В. Я Методы математической физики и специальные функции / В. Я. Арсенин М.: Наука, 1974. — 431 с.
  10. , В.Я. О решении некоторых интегральных уравнений 1-го рода типа свертки методом регуляризации / В. Я. Арсенин, В. В. Иванов // ЖВМиМФ. 1968. — 8, № 2. — С. 310 — 321.
  11. , В. В. Численное решение трехмерных граничных задач методом потенциала / В. В. Байрак, Ю. А. Мельников, С. А. Тита-репко. Днепропетровск. — 1986, — 16 с. — Деп. в ВИНИТИ 7. 02. 86., № 1616.
  12. , A.M. О численном решении двумерно-неоднородных задач электроразведки методом сопротивлений/ A.M. Бастис, В. В. Кусков // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1985. — № 3. — С. ТО -76.
  13. , М.Б. Математическое моделирование электрических полей в цилиндрических кусочно-однородных средах со сплайн аппроксимацией границ: Автореф. дисс.. канд. физ.-мат. наук. -Стерлитамак. 2007.
  14. , М.Б. Программно-алгоритмическое обеспечение геоинформационных систем электроразведки протяженных тел / М. Б. Беляева / / Труды Стерлитамакского филиала Академии наук РБ-Вып. 3. 2006. — С. 40 — 45.
  15. , С.А. Разработка алгоритмов прямых и обратных задач метода сопротивлений для неоднородных сред: Автореф. дисс.. канд. физ.-мат. наук. — М., 1993. — 99 с.
  16. , Е.Г. Прямые и обратные задачи гравиметрии в классе тел, заданных горизонтальными пластинами/ Е. Г. Булах, М. Н. Маркова // Геофизический журнал. — 1994. — 16. — № 3.— С. 51 60.
  17. , Е.Г. Решение обратных задач гравиметрии методом подбора/ Е. Г. Булах, М. Н. Маркова // Геофизический журнал. — 1992.- 14. № 4. — С. 9−19.
  18. , В. Р. Теория определения сопротивления горных пород по методу каротажа / В. Р. Бурсиан. — JL: Недра, 1972. — 368 с.
  19. , П.Н. Численное решение задачи продолжения потенциальных полей/ П. Н. Вабищевич, П. А. Пулатов // Математическое моделирование. — 2002. — Т. 14. — № 6. — С. 91 104.
  20. , К. Г. О численном решении интегральных уравнений теории электрического каротажа сопротивлений / К. Г. Ваксман // Электромагнитный каротаж неоднородных сред. — М.: ВЦ МГУ, 1973. С. 95 — 99.
  21. , В.В. Некорректные задачи с априорной информацией / В. В. Васин, A. JL Агеев. — Екатеринбург: Урал, фирма «Наука 1993.- 263 с.
  22. , В.М. Основы численных методов / В. М. Вержбицкий.- М.: Высш. шк., 2002 840 с.
  23. , В.И. Скважинная низкочастотная электроразведка / В. И. Векслер, С. О. Перекалин, А. Р. Слонимский // НТВ «Каротажник».- Тверь: Изд. АИС, 1999. Вып.55. — С. 15 — 24.
  24. , С. В. Математическое моделирование геоэлектрических полей в осесимметричных средах со сплайн-аппроксимацией границ: Автореф. дисс.. канд. физ.-мат. наук. Стерлитамак, 2006.
  25. , С.В. Решение прямой задачи о поле точечного источника в горизонтально-слоистом полупространстве для включения с аппроксимированной сплайном границей / С. В. Викторов, В. Н.
  26. Кризский // Современные физико-математические проблемы в педагогических вузах: Мат. IV Уральской per. науч.-практ. конф. -Уфа: Изд-во БГПУ, 2003. С. 22 — 24.
  27. , B.C. Уравнения математической физики. / B.C. Владимиров. — М.: Наука. 1988. — 512 с.
  28. Воеводин В. В Параллельные вычисления. / В. В. Воеводин, Вл.В. Воеводин. СПб.: БХВ-Петербург. — 2002.
  29. , С. И. К расчету электростационарного поля в плоскосекторной среде / С. И. Восанчук // Математические методы и физико-механические поля. Киев: Наукова думка, 1975. — Вып. 2.- С. 145 151.
  30. , С. И. Теория электрических зондирований на секторных структурах / С. И. Восанчук // Геофизический журнал. 1983. -Т. 5., № 2. — С. 18 — 29.
  31. , Г. М. О вычислении стационарных электромагнитных полей в некоторых кусочно-однородных средах/ Г. М. Воскобойников //Изв. АН СССР. Физика Земли. — 1973. — № 9.- С. 63 76.
  32. , Ю.Е. Методы решения некорректных задач параметрической идентификации./ Г. М. Воскобойников. — Новосибирск: Изд-во Новосиб-го гос. техн. ун-та, 1996. — 82 с.
  33. , Г. Я. Методы расчета электрического поля точечного источника в некоторых неоднородных средах с цилиндрическимивключениями: Автореф. дисс.. канд. физ-мат. наук. Уфа. -1991.
  34. , И. А. Математическое моделирование геоэлектрических полей в осесимметричных кусочно-однородных средах: Автореф. дисс.. канд. физ.-мат. наук. Стерлитамак. — 2004.
  35. , В. Б. Обратные задачи математической физики / В. Б. Гласко. М. — Изд-во Моск. ун-та., 1984. — 112 с.
  36. , В. Б. Регуляризирующий алгоритм решения системы нелинейных уравнений в обратных задачах геофизики / В. Б. Гласко,
  37. B. И. Старостенко // Изв АН СССР. Физика Земли. 1976. — № 3. — С. 44 — 53.
  38. , В. Б. Алгоритмы подбора в заданных классах, основанных на регуляризации / В. Б. Гласко, В. И. Старостенко, С. М. Оганесян // Гравиразведка: Справочник геофизика. М. — Недра. — 1990.1. C. 388 402.
  39. , А. В. Некоторое обобщение принципа невязки для случая оператора, заданного с ошибкой / А. В. Гончарский, А. С. Леонов, А. Г. Ягола // ДАН СССР, 1972. 203. — № 6. — С. 1238 — 1239.
  40. , А. В. Обобщенный принцип невязки / А. В. Гончарский, А. С. Леонов, А. Г Ягола // ЖВМ и МФ., 1973. 13. — № 2. -С. 294 — 302.
  41. , Г. А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений / Г. А. Гринберг. М.: Изд-во АН СССР. — 1948. — 728 с.
  42. , А.И. Метод сплайнов и решение некорректных задач теории приближений / А. И. Гребенников. — М.: Изд-во Моск. унта, 1983. 208 с.
  43. , В. Н. Интерпретация результатов геофизических исследований разрезов скважин / В. Н. Дахнов М.: Недра, 1972. — С. 365.
  44. , В. Н. Каротаж скважин. Интерпретация каротажных диаграмм / В. Н. Дахнов М.: Госоптехиздат, 1941. — 496 с.
  45. , В. Н. Электрические и магнитные исследования скважин / В. Н. Дахпов М.: Недра, 1967. — 390 с.
  46. , В. Н. Основы теории электрометрии скважин методами сопротивления заземлений / В. Н. Дахнов, Е. А. Нейман // Труды МНИ.: Госоптехиздат, 1955. Вып. 15. — С. 26 — 38.
  47. , Ю. А. Обратные задачи электромагнитных зондирований в сейсмоактивных районах/ Ю. А. Дашевский, А.А. Мартынов- Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т., 2002. С. 52.
  48. , В.И. Дифракция произвольного электромагнитного поля на цилиндрических телах / В. И. Дмитриев // Вычислительные метода и программирование. — М.: МГУ, 1966. — Вып. 5. — С. 253- 259.
  49. , В. И. Математические модели в электромагнитных методах изучения строения Земли / В. И. Дмитриев // Проблемы вычислительной математики и математической физики. М.: Наука. — 1977. — С. 116 — 127.
  50. , В. И. Методы решения обратных задач геофизики / В. И. Дмитриев М.: Издательство Московского университета, 1990. -36 с.
  51. , В. И. Обратные задачи электромагнитного зондирования / В. И. Дмитриев // Физика Земли, 1977. № 1. — С. 19 -23.
  52. , В. И. Общий метод расчета электромагнитного поля в слоистой среде / В. И. Дмитриев // Вычислительные методы и программирование, 1968. № 10. — С. 55 — 65.
  53. , В. И. Интегральные уравнения в краевых задачах электродинамики / В. И. Дмитриев, Е. В. Захаров. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1987. — 167 с.
  54. , В. И. Метод расчета поля постоянного тока в неоднородных проводящих средах / В. И. Дмитриев, Е. В. Захаров // Вычислительные методы и программирование М.: Изд-во МГУ, 1973. — Вып. 20. — С. 202 — 209.
  55. , Г. Г. Электрический каротаж пластов высокого сопротивления / Г. Г. Долль // Каротаж. М.: ОНТИ НКТП, 1934. — С. 3 — 15.
  56. , В. Л. О единственности решения обратной задачи электроразведки и электрокаротажа для кусочно-постоянных проводи-мостей / В. Л. Друксин // Физика Земли, 1982. № 1. — С. 72 -75.
  57. , В. Л. Метод решения прямых задач электрокаротажа и электроразведки на постоянном токе / В. JI. Друксин, JI. А. Книж-нерман // Изв АН СССР Сер. Физика Земли. 1987. — № 4. — С. 63−71.
  58. , Б. Г. Электрическое поле постоянных токов в многослойной среде с цилиндрическими границами раздела / Б. Г. Дубровский // Геофизический сб. АН УССР. Киев- Наукова думка, 1965. — Вып. 3(14). — С. 72 — 80.
  59. , Б. П. Цилиндр в поле точечного источника электрического тока / Б. П. Дьяконов // Изв АН СССР, Сер. Геофизическая. 1957. — Ж. — С. 116 — 121.
  60. , М. С. Электроразведка / М. С. Жданов. М.: Недра, 1986. — 316 с.
  61. , А. И. Геофизические методы разведки / А. И. Забо-ровский. М.: ГНТИ, 1932. — 152 с.
  62. , А. И. Электроразведка / А. И. Заборовский. М.: Госоптехиздат, 1963. — 423 с.
  63. , Ю.С. Методы сплайн-функций / Ю. С. Завьялов, Б. И. Квасов, B.JI. Мирошниченко. — М.: Наука, 1980. — 352 с.
  64. , Ю.С. Сплайны в теории приближений/ Ю. С. Завьялов, Н. П. Корнейчук. М.: Наука, 1984. — 352 с.
  65. , Е. В. Метод интегральных уравнений в задачах электромагнитного каротажа скважин / Е. В. Захаров // Электромагнитный каротаж неоднородных сред. М.: Изд-во МГУ, 1973. С. 4 -15.
  66. , Е. В. Интегральные уравнения теории электрического каротажа неоднородных сред / Е. В. Захаров, К. Г. Ваксман. М.: Изд-во МГУ, 1973. — С. 95 — 104.
  67. , Е. В. Метод интегральных уравнений в задачах бокового каротажа / Е. В. Захаров, И. В. Ильин // Численные методы в геофизике. М.: Изд-во МГУ, 1978. — Вып. 1. — С. 52 — 68.
  68. , В.К. Теория линейных некорректных задач и ее приложения / В. К. Иванов, В. В. Васин, В. П. Танана. — М.: Наука, 1978. — 208 с.
  69. , В. Т. О методе решения прямых смешанных краевых задач в многосвязаных областях / В. Т. Иванов // Дифф. ур-ия, 1982. -№ 3. С. 526 — 529.
  70. , В. Т. Решение краевых задач методом плоскостей и интегральных преобразований / В. Т. Иванов // Дифференциальные уравнения. 1970. — № 10. — С. 18 — 25.
  71. , В. Т. Решение методом прямых некоторых краевых задач для уравнения эллиптического типа / В. Т. Иванов // Дифференциальные уравнения. 1967. — Т. 3., № 6. — С. 1002 — 1008.
  72. , В. Т. Метод расчета электрических полей в полупространстве с цилиндрическими неоднородностями / В. Т. Иванов, А. К. Козырин, Г. Я. Кильдибекова // Изв ВУЗов, Сер. Геология и разведка. 1986. -К0- 9. — С. 79 — 85.
  73. , В. Т. Поле точечного источника в среде с цилиндрическими неоднородностями / В. Т. Иванов, А. К. Козырин, Г. Я. Кильдибекова // Физика Земли, 1986. № 12. — С. 53 — 61.
  74. , В. Т. Решение прямой задачи электрометрии скважин для нефтепроводящего пласта / В. Т. Иванов, А. К. Козырин, М. С. Масютина // Изв ВУЗов, Сер. Геология и разведка. 1982. — № 4.- С. 98 109.
  75. , В. Т. Решение задач теории электрометрии скважин дифференциально-разностным методом / В. Т. Иванов, В. J1. Комаров, J1. Н. Подлипчук // Изв ВУЗов, Сер. Геология и разведка.- 1971. -Ж. С. 106 — 112.
  76. , В. Т. К теории скважинной электрометрии / В. Т. Иванов, В. J1. Комаров // Геологическое строение и перспективы нефтеносности Башкирии. Уфа, 1972. — Вып. 29. — С. 349 — 354.
  77. , В. Т. Решения задач электрометрии скважин в неоднородной среде с учетом зоны проникновения / В. Т. Иванов, В. J1. Комаров // Теория и практика разработки нефтяных месторождений. Уфа, 1972. — Вып. 30. — С. 166 — 178.
  78. , В. Т. Решение некоторых задач электроразведки методом граничных интегральных уравнений / В. Т. Иванов, В. Н. Кризский // Известия ВУЗов, Геология и разведка, 1993. № 4. — С. 122 — 127.
  79. , В. Т. Методы решения прямых и обратных задач электрокаротажа / В. Т. Иванов, М. С. Масютина. М.:Наука, 1983. — 143 с.
  80. , В. Т. К вопросу численных методов решения внешних краевых задач электрического поля / В. Т. Иванов, Г. Н. Нехаева //Изв ВУЗов, Сер. Электромеханика. 1984. — № 6. — С. 5 — 11.
  81. , В. Т. Электрическое поле экранированного цилиндрического электрода в неоднородной анизотропной среде / В. Т. Иванов, JI. Н. Подлипчук // Изв ВУЗов, Сер. Геология и разведка. 1974. -№ 11.-С. 123−131.
  82. , В. Т. Решение задач электрокаротажа для неоднородной анизотропной среды / В. Т. Иванов, В. JT. Комаров // Изв АН СССР, Сер. Физика Земли. 1970. — № 9. — С. 23 — 32.
  83. , Е. Б. Решение прямых и обратных задач электроразведки на постоянном токе для горизонтально слоистых сред: Автореф. дис.. канд. физ.-мат. наук. Ленинград. — 1969.
  84. , Ю. Г. Разработка методов и программ решения прямых и обратных задач электроразведки: Автореф. дис.. канд. физ.-мат. наук. Владивосток. — 1986.
  85. , Л. В. Приближенные методы высшего анализа / Л. В. Канторович, В. И. Крылов. М.: Физматгиз, 1962. — 708 с.
  86. , Г. Я. Поле точечного источника в горизонтально-слоистой среде с цилиндрическими включениями / Г. Я. Кильди-бекова // Численные методы решения уравнений математической физики. Уфа, 1986. — С. 64 — 74.
  87. , Г. Я. Расчет поля точечного источника в целом пространстве в присутствии бесконечного кругового цилиндра / Г. Я.
  88. Кильдибекова // Алгоритмы и программы: Инф. Бюлл. 1987. -№ 3. — С. 16.
  89. , Г. Я. Решение задачи электроразведки в неоднородном пространстве с цилиндрическими включениями / Г. Я. Кильдибекова // Численные методы в прикладной математике. Уфа, 1985. — С. 45 — 57.
  90. , А. И. О методе оптимизации при решении обратной задачи гравиразведки / А. И. Кобрунов. Физика Земли. — 1978. -№ 8. — С. 73 — 78.
  91. , А. И. Теория интерпретации данных гравиметрии для сложно построенных сред / А. И. Кобрунов. Киев. — 1989. ~ 100 с.
  92. , А. К. Электрическая корреляция разрезов скважин / А. К. Козырин. М.: Кедра. — .1985. — 240 с.
  93. , Е.А. Автоматизация процесса бурения геологоразведочных скважин. / Е. А. Козловский, Р. Х. Гафиятуллин. — М.: Недра, 1978. 160 с.
  94. , А. Л. Решение задач электрометрии скважин на ЭВМ / А. Л. Колосов. Киев: Наукова думка. — 1977. — 147 с.
  95. , С. Г. Геофизические методы исследования скважин / С. Г. Комаров. М.: Госоптехиздат, 1963. — 407 с.
  96. , С. Г. Кажущиеся удельные сопротивления пластов конечной мощности и высокого удельного сопротивления / С. Г. Комаров // Прикладная геофизика М., Л.: Госоптехиздат. — 1945. — Вып. 1. — С. 96 — 114.
  97. , С. Г. Каротаж по методу сопротивлений Интерпретация / С. Г. Комаров. М.: Госоптехиздат. — 1950. — 229 с.
  98. , В. Н. Математическая модель геонавигация в системе управления бурением горизонтальных скважин / В. Н. Кризский. Датчики и системы. — 2003. — № 11. — С. 14 — 17.
  99. , В. Н. Определение границ пласта в системах направленного и горизонтального бурения скважин / В. Н. Кризский. -Обозрение прикладной и промышленной математики. 2002. — Т. 9. — Вып. 2. — С. 405 — 407.
  100. , В. Н. Математическое моделирование потенциальных геоэлектрических полей: Автореф. дисс.. докт. физ.-мат. наук. Стерлитамак. — 2004.
  101. , В.Н. Определение границ слоистых сред гсоэлектриче-скими методами/ В. Н. Кризский, Н. В. Трегубов, И. Р. Рахимов // Труды Средневолжского математического общества, 2005. Т 7., № 1. — С. 71 — 78.
  102. , В.Н. Математическое моделирование электрического поля зонда в скважине горизонтального пласта / В. Н. Кризский, Н. В. Трегубов // Труды Средневолжского математического общества, 2006. Т 8., № 1. — С. 310 — 314.
  103. , В. И. Методы приближенного преобразования Фурье и обращения преобразования Лапласа / В. И. Крылов, Н. С. Скобля -М.: Наука, 1974. 223 с.
  104. , М. М. О некоторых некорректных задачах математической физики / М. М. Лаврентьев Новосибирск: Изд-во СО АН СССР. — 1962.
  105. , М. М. Некорректные задачи математической физики и анализа / М. М. Лаврентьев, В. Г. Романов, С. П. Шишатский. -М.: Наука, 1980. 287 с.
  106. , М. М. Теория операторов и некорректные задачи / М. М. Лаврентьев, Л. Я. Савельев Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 1999. — 702 с.
  107. , Б.М. Разложение по собственным функциям дифференциальных уравнений второго порядка. — М.-Л.: Гостехиздат, 1950. 178 с.
  108. , Н. Н. Специальные функции и их приложения / Н. Н. Лебедев. М.: Физматгиз. — 1967. — 358 с.
  109. , А. С. Решение некорректно поставленных обратных задач / А. С. Леонов. М.:Книжный дом «ЛИБРОКОМ». — 2010. — 336 с.
  110. , А. В. Принципы и технологии обработки и интерпретации потенциальных полей при изучении глубинного строения земной коры: Авторреф. дисс.. канд. тех. наук. Москва. 1999.
  111. , Р. Математические основания электрической разведки постоянным током / Р. Майе М.: ГОНТИ, 1935. — 111 с.
  112. , Т. Н. Методы вычислительной математики / Т. Н. Мар-чук. М.: Наука, 1980. — 535 с.
  113. , М. С. Поле точечного источника в средах с вертикальными неоднородностями / М. С. Масютина // Фазовые переходы и свойства упорядоченных структур. Уфа: БФАН СССР, 1977. -С. 41 — 45.
  114. , А. В. Объемное моделирование геологических объектов на ЭВМ / А. В. Матусевич. М.: Недра, 1968. — 184 с.
  115. , Б. Р. Численное решение прямой задачи метода КС для тонкослоистой среды при наблюдении в скважине / Б. Р. Меррик, Г. И. Чечин, В. В. Попов // Изв. АН СССР, Сер. Физика Земли, 1979. № 5. — С. 81 — 86.
  116. , В. А. Алгоритмические основы методов решения некорректно поставленных задач / В. А. Морозов // Вычислительные методы и программирование, 2003. Т. 4. — С. 130 — 141.
  117. , С. Г. Лекции по линейным интегральным уравнениям/ С. Г. Михлин. — М.: Физматгиз, 1959. — 232 с.
  118. , А.А. Геофизические исследования горизонтальных нефтегазовых скважин: учебное пособие/ А. А. Молчанов, Э. Е. Лукьянов, В. А. Рапин. — С.-Петербург: МАНЭБ, 2001. 298 с.
  119. , В. А. О приближенном решении операторных уравнений методом сплайнов / В. А. Морозов // ДАН СССР, 1971. Т. 200. -т. — С. 35 — 38.
  120. , В. А. Регулярные методы решения некорректно поставленных задач / В. А. Морозов М.: Наука, 1987. — 240 с.
  121. , В. А. Теория сплайнов и задача устойчивого вычисления значений неограниченного оператора / В. А. Морозов // ЖВМ и МФ, 1971. Т. 11. — № 3. — С. 545.
  122. , В. К. Теория поля / В. К. Овчинников. М.: Недра, 1979. — 352с.
  123. , И. К. К теории распределения тока точечных заземлений в неоднородном полупространстве / И. К. Овчинников // Изв. АН СССР, Сер. Геофизическая, 1956. № 4. — С. 419 — 430.
  124. , С. М. Теория и численные методы решения трехмерных задач гравиметрии: Автореф. дис. д-ра физ-мат. наук. Киев, 1987. -36 с.
  125. , С. М. Двойственный метод решения линейных задач гравиметрии / С. М. Оганесян, В. И. Старостенко // Гравиразведка: Справочник геофизика. М.: Недра, 1990. — С. 428 — 433.
  126. , А. В. Методы оптимизации в примерах и задачах / А. В. Пантелеев, Т. А. Летова М.: Высшая школа, 2002. — 544с.
  127. Патент № 62 253 РФ Устройство индукционного каротажа для исследования горизонтальных скважин в процессе бурения // Приоритет 09.03.2005 г. Зарегистрировано 27.03.2007 г. / Дворкин В. И., Метелкин В. И., Царегородцев А.А.
  128. , С.Л. Скважинные шаровые вибраторы как источник сейсмических сигналов для обращенного ВСП / С. Л. Певзнер // Разведка и охрана недр. — 1985. — № 1. — С. 31 33.
  129. , А. А. Изолинии естественного электрического поля, создаваемого сферической залежью / А. А. Петровский // Изв. Инст-та прикл георизики. 1928. — Вып. 4. — С. 81 — 92.
  130. , А. А. Электроразведка постоянным током / А. А. Петровский, А. Я. Нестеров. М., JT: Гелогиз, 1932. — 164 с.
  131. Г. Ф. Анализ и расчет электростатических систем.— Новосибирск: Наука, 1976. — 250 с.
  132. , Е. Н. Поле точечного источника в трехслойной среде с промежуточным градиентным слоем / Е. Н. Рудерман // Изв. ВУЗов, Сер. Геология и разведка, 1971. № 11. — С. 124 — 128.
  133. , А.А. Теория разностных схем/ А. А. Самарский. — М.: Наука, 1977. — 656 с.
  134. , А. А. Разностные методы для эллиптических уравнений / А. А. Самарский, В. Б. Андреев. — М.: Наука, 1976. — 352 с.
  135. , А. А. Разностные методы решения обратных задач математической физики / А. А. Самарский, П. Н. Вабищевнч // Фундаментальные основы математического моделирования. М.: Наука, 1997. — С. 95 — 97.
  136. , В. И. Вопросы теории и методики интерпретации гравиметрических наблюдений устойчивыми численными методами: Автореф. дисс. докт. физ.-мат. наук. Киев, 1976.
  137. , В. И. Некорректно поставленные задачи по Адамару и их приближенное решение методом регуляризации, А Н Тихонова / В. И. Старостенко, С. М. Оганесян // Геофизический журнал, 2001. Т. 23. — № 6. — С. 3 — 20.
  138. , В. И. Устойчивые операторные процессы и их применение в задачах геофизики / В. И. Старостенко, С. М. Оганесян // Изв. АН СССР Физика Земли, 1977. № 5. — С. 61 — 74.
  139. , В.Н. Универсальные алгоритмы регуляризации систем линейных алгебраических уравнений с аддитивной помехой в правой части, возникающих при решении задач гравиметрии и магнитометрии / А. В. Страхов // Физика Земли, 2000. № 10. — С. 3 -28.
  140. , А. Н. О единственности решения задач электроразведки / А. Н Тихонов. ДАН СССР, 1949. — Т. 69. — № 6. — С. 797 — 800.
  141. , А. Н. О регуляризации некорректно поставленных задач / А. Н. Тихонов. ДАН СССР, 1963. — Т.153. — № 1. — С. 49 — 52.
  142. , А. Н. Об электрозондировании над наклонным пластом / А. Н. Тихонов // Труды ин-та теор. Геофизики. М.: -JT: Изд-во АН СССР, 1946. — Т. 1. — С. 116 — 136.
  143. , А. Н. Методы решения некорректных задач / А. Н. Тихонов, В. Я. Арсении. М.: Наука, 1986. — 288 с.
  144. , А. Н. Регуляризирующие алгоритмы и априорная информация / А. Н. Тихонов, А. В. Гончарский, В. В. Степанов, А. Г. Ягола. М.: Наука, 1983. — 200 с.
  145. , А. Н. Численные методы решения некорректных задач / А. Н. Тихонов, А. В. Гончарский, В. В. Степанов, А. Г. Ягола. -М.: Наука, 1990. 230 с.
  146. , А. Н. Решение задач электроразведки в неоднородных средах / А. Н. Тихонов, В. И. Дмитриев, Е. В. Захаров // Изв. АН СССР, Сер. физика Земли. 1977. — № 12. — С. 9 — 19.
  147. , А. Н. Нелинейные некорректные задачи / А. Н. Тихонов, А. С. Леонов, А. Г. Ягола М.: Наука, 1995. — 311 с.
  148. , А. Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. М.: Наука, 1966. — 724 с.
  149. , А.Н. О решении некорректно поставленных задач и методе регуляризации / А. Н. Тихонов // ДАН СССР. — 1963. — Т. 151. № 3. — С. 501−504.
  150. , М.М. Решение одной задачи электроразведки методами теории потенциала. / М. М. Ткач. — Донецк, 1980. — 100 с. — Деп. в ВИНИТИ 23.06.80, № 3293 80.
  151. , К. Интегральные преобразования в математической физике. — М.: Гостехиздат, 1956. — 204 с.
  152. , Н.В. Программно-алгоритмическое обеспечение геоэлек-тронавигации горизонтальных сквавжин /Н.В. Трегубов // Восьмая уральская молодежная школа по геофизике: Сборник науч. материалов. Пермь: Горный институт УрО РАН, 2007, — С. 257 -260.
  153. , Н.В. // Программно-алгоритмическое обеспечение навигации бурения горизонтальных скважин / Н. В. Трегубов, В. Н. Кризский // Системы управления и информационные технологии. 2007. — Т. 4(30). — С.99 — 104.
  154. , Н.В. Математическое моделирование геоэлектрических полей в горизонтально слоистой среде с учетом проводимости скважины / Н. В. Трегубов, В. Н. Кризский // М.: ОФАП ФАО, 2006, № 7039, М.: ВНТИЦ, 2006, № 50 200 601 805.
  155. , Н.В. Моделирование процесса навигации скважины в горизонтально-слоистой среде по данным геоэлектрики / Н. В. Трегубов, В.Н. Кризский// М.: ОФАП ФАО, 2006, № 7038, М.: ВНТИЦ, 2006, № 50 200 601 804
  156. , В. Н. Применение сплайн-функций для аппроксимации геофизической информации / В. Н. Троян // Вопросы динамической теории распространения сейсмических волн, 1981. Вып. 20.
  157. , В. А. Расчет поля точечного источника постоянного электрического тока в слоистой среде / В. А. Филатов, Е. А. Хогоев. Новосибирск, 1987. — 13с. — Деп. в ВИНИТИ 29.01.87., № Ю65-В87.
  158. Фок, В. А. Теория каротажа / В. А. Фок. М.: Гостехтеориздат, 1933. — 157 с.
  159. , В. К. Основной курс электроразведки 4.1 / В. К. Хме-левский. М.: МГУ, 1971. — 245 с.
  160. , В. К. Об одном способе численного решения прямой задачи электроразведки / В. К. Хуторянский, В. К. Голубева // Геология в геофизике. 1985. — № 12. — С. 120 — 128.
  161. Цок, Н. О. Решение обратной задачи гравиразведки при полиномиальной сплайн-интерполяции контактных поверхностей: Автореф. дисс.. канд. физ.-мат. наук. Киев, 1985.
  162. Шак, В. Г. Параболические структуры в поле точечного источника тока / В. Г. Шак // Изв. АН СССР, Сер. Физика. 1987. — № 3. -С. 68 — 73.
  163. Шак, В. Г. Цилиндрические структуры в поле точечного источника / В. Г. Шак // Прикладная геофизика 1985. — № 112. — С. 86 — 94.
  164. , В. А. Моделирование методов постоянного тока в задачах электроразведки для сложного разреза с использованием метода конечных элементов: Автореф. дисс.. канд. физ.-мат. наук.- Новокузнецк, 1996.
  165. , В. Е. Приближенное решение обратных задач гравитационной и магнитной разведок: Автореф. дисс.. канд. физ.-мат. наук. Пенза, 1990.
  166. М.И. Технология исследования нефтегазовых скважин на основе ВИКИЗ: Методическое руководство/ М. И. Эпов, Ю. И. Антонов. Электронный ресурс, http://emf.uiggm.nsc.ru / work/metod / metod. phtml
  167. , E. Специальные функции: формулы, график таблицы / Е. Янке, Ф. Эмдс, Ф. Леш. М.: Наука, 1977. — 342 с.
  168. , Т. Б. Обратные задачи геофизики / Т. Б. Яновская, Л. Н. Порохова. Л.: Изд-во Ленингр. ун.-та, 1983. — 211 с.
  169. , И. Г. Численное решение задачи о распределении поля постоянного тока в неоднородных проводящих средах / И. Г. Яр-махов // Численные методы в геофизических исследованиях М.: Изд-во МГУ, 1979. — С. 76 — 96.
  170. Archie G.E. The electrical resistivity log as an aid in determining some reservoir characteristics // Trans. AIME. 1942. — Vol.146. — P.54−62.
  171. Aulia K., et al. Resistivity Behind Casing // Oilfield Review. 2001.- V.13. -m. -R2−25.
  172. Bargach S., et al Real-Time LWD: Logging for Drilling // Oilfield Review. 2000. — V.12. — № 3. — R58−78.
  173. Eloranta, E. N. Potential field of a stationary electric current using Fredholm’s integral equations of the second kind / E. N. Eloranta // Geophys Prospect, 1986. v. 36, № 6. — P. 856. — 872.
  174. Hadamard J. Lc probleme de Cauchiy et les equation aux durivees partielles lineaires hyperboliques / J.Hadamard. — Paris: Hermann, 1932. V. 13. — P. 49−52.
  175. R. «Direct search «solution of numerical and statistical problems/ R. Hooke, T.A. Jeeves// J. Assoc. Сотр. Math. 1961. — V.8. — № 2.- P. 221−229
  176. Eloranta E.N. Potencial field of a stationary electric current using Fredholm’s integral equation of the second kind/ E.N. Eloranta// Geophis. Prospect. 1986 — V.36. — № 6. — P.856−872.
  177. Kaufman A.A. Principles of Induction Logging. Elsevier Science B.V. / A.A. Kaufman, Yu.A. Dashevsky Amsterdam. — 2003. — 659 p.
  178. Kunz K.S. Some effects of formation anisotropy on resistivity measurements in boreholes / K.S. Kunz, J.H. Moran // Geophysics.- 1958. V.23. — № 4. — P.770−794.
  179. Levesque C. Crosswell electromagnetic resistivity imaging: illuminating the reservoir/ C. Levesque // Middle East and Asia Reservoir review.- 2006. № 7. P.22−33.
  180. Measurement while drilling, 1993: SPWLA reprint series, January 1993, 6001 Gulf Freeway, Suite C-129, Houston, U.S.A. P.33 — 235.
  181. Scriba H. Computation of the electric potential in three-dimensional structures/H. Scriba // Geophys. Prospect. — 1981. — 29. — № 5. — P. 790−802.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!