Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Математическое моделирование неупругого деформирования соляных пород вблизи выработок

Диссертация: Математическое моделирование неупругого деформирования соляных пород вблизи выработок
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Большинство традиционных моделей учитывает, как правило, только один из аспектов этого сложного процесса. Так, геомеханические подходы описывают все изменения в реальном породном массиве в терминах напряженно-деформированного состояния, не учитывая прямо зарождение, развитие и взаимодействие дефектов в материале под нагрузкой. Это, естественно, ведет к необходимости использования, с одной… Читать ещё >

Математическое моделирование неупругого деформирования соляных пород вблизи выработок (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА, ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ
    • 1. 1. Экспериментальное исследование неупругого деформирования соляных пород
    • 1. 2. Анализ состояния вопроса моделирования неупругого деформирования соляных пород
      • 1. 2. 1. Микроскопические модели неупругого деформирования и структурных изменений соляных пород
      • 1. 2. 2. Реологические модели неупругого деформирования соляных пород
      • 1. 2. 3. Континуальная механика дефектов
    • 1. 3. Выводы
  • 2. УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ И АНАЛИЗ НЕУПРУГОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ СОЛЯНЫХ ПОРОД С ДЕФЕКТАМИ
    • 2. 1. Макроскопические уравнения состояния среды с учетом эволюции систем дефектов
    • 2. 2. Моделирование кинетических эффектов
    • 2. 3. Анализ эволюции сдвиговой поврежденности в горных породах
    • 2. 4. Выводы
  • 3. ВЛИЯНИЕ СТОХАСТИЧНОСТИ НА НАКОПЛЕНИЕ ПОВРЕЖДЕННОСТИ В ГОРНЫХ ПОРОДАХ
    • 3. 1. Эволюция ансамблей дефектов при стохастическом нагружении
    • 3. 2. Эволюция ансамбля микротрещин при стохастическом нагружении
    • 3. 3. Эволюция ансамбля микросдвигов при стохастическом нагружении
    • 3. 4. Выводы
  • 4. ОСЕСИММЕТРИЧНАЯ ЗАДАЧА МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕУПРУГОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ СОЛЯНОГО ПОРОДНОГО МАССИВА
    • 4. 1. Постановка задачи и вывод матричных уравнений метода конечных элементов (МКЭ)
    • 4. 2. Реализация МКЭ для исследования напряженно-деформированного состояния массива горных пород со сферической емкостью
    • 4. 3. Моделирование структурных изменений в массиве с емкостью сферической формы
    • 4. 4. Выводы

Разработка и внедрение малои безотходных технологических процессов не позволяет избежать накопления неутилизируемых промышленных отходов. В связи с этим представляется технически возможной, экономически целесообразной и экологически необходимой изоляция промышленных отходов путем их складирования и/или захоронения. Наряду с традиционно рассматриваемым захоронением промышленных отходов представляется актуальным временное хранение перспективных (с точки зрения утилизации) отходов промышленного производства в подземных хранилищах естественного и искусственного происхождения.

Соляной породный массив, с этой точки зрения, обладает рядом преимуществ [1]: большая мощность соляной залеживысокая технологичность проведения горных работвысокая природная газои водонепроницаемость массива, отсутствие трещиноватости и возможность залечивания (затекания) техногенных дефектов.

Заполнение подземных выработок также решает важную задачу, связанную с повышением безопасности ведения горных работ.

Создание и эксплуатация подземного сооружения ведет к изменению напряженно-деформированного состояния (НДС) породного массива и развитию техногенной трещиноватости. При определенных значениях параметров разработки уровень концентрации напряжений может быть достаточным для инициирования разрушения в результате активизации процессов накопления поврежденности, взаимодействия дефектов и их коалесценции [2]. При этом анализ длительной устойчивости подземных выработок, создаваемых в соляном породном массиве, должен адекватно учитывать процессы неупругого деформирования под действием горного давления.

Большинство традиционных моделей учитывает, как правило, только один из аспектов этого сложного процесса. Так, геомеханические подходы [3,4,5] описывают все изменения в реальном породном массиве в терминах напряженно-деформированного состояния, не учитывая прямо зарождение, развитие и взаимодействие дефектов в материале под нагрузкой. Это, естественно, ведет к необходимости использования, с одной стороны, усложненных законов поведения, явно включающих параметрический учет времени: модельные подходы типа наследственной ползучести или нелинейной вязкоупругости [6,7], требующие разработки достаточно сложного программного обеспечения при решении задач произвольной геометрии, с другой, — различных критериальных условий: нормирования компонент напряжений и (или) деформаций. При этом отдельные участки деформационных кривых описываются различными определяющими соотношениями, что требует применения дополнительных условий перехода от одного участка к другому. Очевидно, что указанные модельные усложнения связаны с неполным учетом механизмов неупругого деформирования, развитие и смена которых определяет как специфику ползучести, так и переход к другим режимам течения.

Исследования в области механики горных пород отличаются большой сложностью, связанной как с трудностями теоретических решений, так и непосредственного наблюдения процессов, протекающих в натурных условиях. Поэтому целесообразным представляется развитие эффективных методов математического моделирования напряженно-деформированного состояния горных пород.

Таким образом, задача математического моделирования неупругого деформирования соляных горных пород является актуальной. Решение этой задачи открывает перспективы обоснования и использования соляного породного массива для создания подземных хранилищ, а также позволяет повысить безопасность ведения горных работ путем заполнения выработанных пространств калийных рудников.

Цель работы заключается в построении математической модели неупругого деформирования соляного породного массива с учетом эволюции систем дефектов, реализации ее на ПЭВМ и проведении расчетов для исследования напряженно-деформированного состояния массива при эксплуатации калийных месторождений.

Научная новизна работы:

— построена математическая модель неупругого деформирования соляного породного массива с учетом эволюции систем дефектов;

— решена задача исследования ползучести и накопления поврежденности в соляных горных породах;

— численно исследована эволюция ансамблей дефектов в стохастическом поле нагрузки на основе полученного стационарного решения уравнения Фоккера-Планка;

— решена осесимметричная задача определения НДС соляного породного массива с емкостью сферической формы и выявлены области возможного образования микродефектов;

— решена задача исследования структурных изменений в массиве вокруг емкости сферической формы в процессе эксплуатации хранилища.

Практическая значимость. Построенная математическая модель и разработанное программное обеспечение позволяют исследовать неупругое деформирование соляной горной породы без проведения трудоемких и дорогостоящих, а также длительных натурных испытаний, в том числе: исследовать основные эффекты реологического поведения соляной горной породыисследовать эволюцию ансамбля дефектов в стохастическом поле нагрузки;

— исследовать НДС соляного породного массива с емкостью сферической формы и выявить области возможного образования микродефектовисследовать структурные изменения в массиве вокруг емкости сферической формы в процессе эксплуатации хранилища.

Полученные результаты используются в учебном процессе кафедры «Разработка месторождений полезных ископаемых» при выполнении курсовых и дипломных работ.

Реализация работы.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с грантами Минобразования РФ по фундаментальным исследованиям в области горных наук (проекты «Устойчивость и разрушение массивов горных пород при разработке полезных ископаемых» (1996;1997) и «Исследование проблемы устойчивости подземных горных выработок методами механики поврежденных структурно-неоднородных сред» (1998;2000)).

Отдельные этапы работы докладывались на VI Международном семинаре «Горная геофизика» (г. Пермь, 1993 г.), на Межрегиональной научно-технической конференции «Математическое моделирование систем и явлений» (г.Пермь, 1993 г.), на 2nd European solid mechanics Conference (Genoa, 1994), на Международной конференции «Проблемы охраны окружающей среды на урбанизированных территориях» (г. Пермь, 1995 г.), на XXVIII научно-технической конференции ПГТУ по результатам НИР (г, Пермь, 1995 г.).

Автор выражает признательность за методическую и практическую помощь доктору технических наук, профессору В. Г. Зильбершмидту, канд. физ.-мат. наук В. В. Зильбершмидту.

Основные результаты работы состоят в следующем:

1.Построена математическая модель неупругого деформирования соляного породного массива с учетом эволюции двух систем дефектовмикротрещин и микросдвигов.

2.Численно исследована ползучесть и накопление поврежденности в соляных горных породах. Получено аналитическое решение кинетического уравнения эволюции сдвиговой поврежденности.

3.Проведено численное моделирование основных эффектов реологического поведения соляной горной породы: деформационного упрочнения и эффектов наследственного типа.

4.Получены стационарные решения уравнения Фоккера-Планка для стохастического накопления повреждений. Исследовано влияние стохастичности внешней нагрузки (вариации горного давления) на эволюцию ансамбля микротрещин и микросдвигов в терминах макроскопических параметров поврежденности.

5.Для численной реализации математической модели исследования НДС массива соляных пород вокруг емкости с использованием метода конечных элементов создан пакет прикладных программ для персонального компьютера.

6.На основе построенной математической модели неупругого деформирования соляных горных пород и с помощью пакета программ решена осесимметричная задача определения НДС соляного породного массива с емкостью сферической формы и исследования структурных изменений в массиве в процессе эксплуатации хранилища.

7.Анализ проведенных исследований на различных глубинах показал, что при Н0=355м, а=10м, внутреннем давлении 2 МПа компоненты напряжений вблизи выработки равны соответственно, ctq=.

4,2 МПа,.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Зарецкий-Феоктистов Г. Г. Реологические свойства калийной соли в объемном напряженном состоянии (в приближении теории течения)//Изв. вузов. Горный журнал.- 1992.- № 3.- с.61−67.
  2. С.А., Пепеляева Т. Ф. Учет неоднородности прочностных свойств соляных пород в рамках упруговязкопластической модели//Изв. вузов. Горный журнал.- 1992.- № 3.- с.67−72.
  3. Е.С., Шафаренко Е. М. Ползучесть и длительная прочность каменной соли/Юснования, фундаменты и механика грунтов.- 1974.- № 6.- с. 17−19.
  4. .С., Бергман Э. И. Ползучесть соляных пород. Алма-Ата.: Наука, 1977. — 112 с.
  5. С.А., Воронцов В. И., Мараков В. Е. Деформационно-реологические свойства соляных пород в районе отработанного пространства//Изв. вузов. Горный журнал.- 1992.- № 2.-с.47−50.
  6. Н.М., Пермяков Р. С., Черников А. К. Физико-механические свойства соляных пород. Д.: Недра, 1973. — 272 с.
  7. И.В. Деформирование и разрушение породных массивов. М.: Недра, 1988. — 271 с.
  8. Ю.Гальперин A.M., Шафаренко Е. М. Реологические расчеты горнотехнических сооружений. М.: Недра, 1977. — 246 с.
  9. В.П., Федулин B.JI. Микротрещиноватость каменной соли при ползучести// ФТПРПИ.- 1991. № 4. — с.37−40.
  10. С.Н., Зарецкий-Феоктистов Г.Г. Пластическая составляющая при вязко-упруго-пластическом деформировании калийных солей// Изв. вузов, Горный журнал.- 1992. № 2. — с. 1−5.
  11. С.Н., Зарецкий-Феоктистов Г.Г. К методике определения параметров ползучести горных пород// ФТПРПИ. 1990. -№ 6. — с.3−7.
  12. С.Н., Зарецкий-Феоктистов Г.Г. О пластической составляющей кривой деформирования горных пород, находящихся в объемном напряженном состоянии// ФТПРПИ.-1991. № 4. — с.30−37.
  13. В.И., Владимиров В. И. Кинетика микроразрушений кристаллических тел// Проблемы прочности и пластичности твердых тел. Л.: Наука, 1979. с.142−154.
  14. Aubertin М., Gill D.E., Ladanyi В. An internal variable model for the creep of rocksalt//Rock Mechanics and Rock Engineering, 24(1991), p.81−97.
  15. Hunsche U., Schulze O. Das kriechverhalten von steinsalz//Kali und Steinsalz. Band 11. Heit 8/9. Dezember. 1994, p.238−255.
  16. P.X. Метаморфические процессы. Реакции и развитие микроструктуры. М.: Недра, 1980. 227 с.
  17. В.Г. Новые подходы к моделированию геологической среды//Геотектоника. 1994. № 6. с.78−84.
  18. Структурные уровни пластической деформации и разрушения/ Панин В. Е., Гриняев Ю. В., Данилов В. И. и др.- Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1990.-255 с.
  19. Николаевский В. Н Механика пористых и трещиноватых сред. -М.: Недра, 1984. 232 с. 25.0лемской А.И., Скляр И. А. Эволюция дефектной структуры твердого тела в процессе пластической деформации// Успехи физических наук. 1992, том 162, № 6. с.29−79.
  20. Пуарье Ж.-П. Ползучесть кристаллов. Механизмы деформации металлов, керамики и минералов при высоких температурах: Пер. с англ. М.: Мир, 1988. — 287 с.
  21. А.С., Гусев Ю. С. Моделирование на ЭВМ процессов накопления повреждений в твердых телах под нагрузкой// ФТТ, 1981, том 23, в.11, с. 3308−3314.
  22. Е.Е., Томилин Н. Г. Имитационное моделирование потока актов разрушения в гетерогенных материалах// ФТТ, 1991, том 33, в.1, с.278−286.
  23. .С., Менцель В., Бергман Э. И. и др. Основы расчета напряженного состояния полостей газохранилищ в соляных отложениях. Алма-Ата.: Наука, 1978.- 86 с.
  24. Ю.Н. Элементы наследственной механики твердых тел.-М.: Наука, 1977.
  25. .С., Бергман Э. И. Ползучесть соляных пород. Алма-Ата.: Наука КазССР, 1977.- 112 с.
  26. С.А. Ползучесть образцов каменной соли в условиях сложного напряженного состояния//Изв. вузов. Горный журнал.- 1986. № 8.- с.1−5.
  27. С.Н., Зарецкий-Феоктистов Г.Г. Распределение напряжений и смещений вокруг подкрепленной цилиндрической выработки в приближении линейной вязкоупругости//Изв. вузов. Горный журнал.- 1990.- № 3.- с.33−39.
  28. М.А. Ползучесть и релаксация.- М.: Высш. школа, 1976.- 277 с.
  29. С.А., Хронусов В. В. Проявление горного давления вокруг подземных выработок в калийных рудниках в случае негидростатического начального напряженного состояния массива//ФТПРПИ.- 1999. № 2. — с.25−34.
  30. С.А., Паздерин Ю. Н., Саврасов И. Ф. Деформирование и разрушение соляных пород вокруг выработки с вертикальной разгрузочной щелью в кровле//Изв. вузов. Горный журнал. 1992.- № 4.- с. 19−22.
  31. С.А., Саврасов И. Ф. Напряженно-деформированное состояние и устойчивость соляных пород вокруг выработки с учетом нелинейности их деформирования, разрыхления и возможности перехода деформаций в предельную стадию//ФТПРПИ.-1983.-№ 2.- с.29−35.
  32. С.А., Карташов Ю. М., Титов Б. В., Сидельникова Т. Т. Ползучесть образцов карналлита//Изв. вузов. Горный журнал.-1991.- № 4.- с.5−9.
  33. С.А., Соколов В. Ю. Численная реализация нелинейной модели наследственного типа в задаче о деформировании пород вокруг выработки//Изв. вузов. Горный журнал.- 1991.- № 5.- с.7−13.
  34. В.П., Талонов A.B., Тулинов Б. М. Деформационные свойства горных пород на стадии допредельного разрушения//ФТПРПИ.- 1989.-№ 5.- с.19−25.
  35. А.В., Тулинов Б. М. Расчет деформационных свойств трещиноватых горных пород с учетом допредельного разрушения//Изв. АН СССР. Физика Земли.-1987.-№ 6.
  36. В.И., Никитин JI.B., Рыжак Е. И. Накопление повреждений и неустойчивость в горных породах//ФТПРПИ.-1989.-№ 6.- с.38−47.
  37. Е.Ю., Кондауров В. И. Моделирование обрушения породы и горного удара в окрестности сферической полости//ФТПРПИ.-1990.-№ 1.- с.45−52.
  38. А.Н., Тарасов Б. Г., Ширкес О. А. Статистическая модель деформации неоднородных твердых тел (горных пород) в условиях высоких давлений и больших деформаций//ФТПРПИ, — 1990.-№ 1.- с.10−17.
  39. .Г. Прочностные, упругие и деформационные свойства горных пород как функция структурных особенностей материала//ФТПРПИ.-1992.- № 2.5 5. Тарасов Б. Г. О статистической природе деформационных процессов в горных породах//ФТПРПИ.-1991.-№ 6.-с.36−44.
  40. Качанов J1.M. Теория ползучести. М.:Физматгиз, 1960. — 455 с.
  41. Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966.-752 с.
  42. Ю.Н. Проблемы механики деформируемого твердого тела// Избр. тр. М.: Наука, 1991. — 156 с.
  43. А.А. Об одной теории длительной прочности// Инж. журн. Механика твердого тела. 1967. № 3. с.21−35.
  44. А.А., Качанов JT.M. Континуальная теория среды с трещинами//Изв. АН СССР. Механика тверд, тела. 1971. № 4. с. 159−167.61 .Качанов J1 .М. К континуальной теории среды с трещинами// Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1972. № 2. с.54−59.
  45. JT.M. Дополнение к континуальной теории среды с трещинами// Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1973. № 6. с.138−140.
  46. Krajcinovic D. Damage mechanics//Mechanics of Materials, 8(1989), p. l 17−197.
  47. О.Б. О термодинамике деформирования и разрушения твердых тел с микротрещинами Препринт ИМСС УрО АН СССР. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1982, № 22, 51 с.
  48. О.Б., Давыдова М. М. О статистической термодинамике твердых тел с микротрещинами и автомодельности усталостного разрушения // Пробл. прочности, 1986, № 1, с. 91−95.
  49. Ю.В., Щапова И. Н. Моделирование деформирования соляных пород вокруг полостей нефтехранилищ// «Нефть и газ». Вестник ПГТУ, 2000, вып. З, с. 25−32.
  50. Р. Термодинамика необратимых процессов. М.: Мир, 1967. 544 с.
  51. П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. М.: Мир, 1973. 280 с.
  52. П.Г., Слезов B.B., Бетехтин В. И. Поры в твердом теле. М.: Энергоатомиздат, 1990. — 376 с.
  53. И.Н., Зильбершмидт В. В., Зильбершмидт В. Г. Моделирование необратимого деформирования соляных пород при эксплуатации калийных и каменно-соляных месторождений//Изв. вузов. Горный журнал, 1994. № 4. — с. 14−19.
  54. Liebowitz, H.(ed.): Fracture. Vol. I-VII. New York: Academic Press, 1968−1972.
  55. Lemaitre, J., Chaboche, J.-L.: Mechanics of solid materials. Cambridge: Cambridge University Press, 1990.
  56. Lubarda, V.A., Krajcinovic, D.: Damage tensors and the crack density distribution. Int. J. Solids Structures, 30 (1993). P.2859−2877.
  57. JI.M. О времени разрушения в условиях ползучести //Изв.АН СССР. ОТН. 1958, N8.
  58. Deng, H., Nemat-Nasser, S.: Microcrack interaction and shear fault failure. Int. J. Damage Mech., 3(1994). P.3−37.
  59. Hoek, E., Bieniawski, Z.T.: Brittle fracture propagation in rocks under compression. Int. J. Frac. Mech., 1 (1965). P.137−155.
  60. Kranz, R.L.: Microcracks in rocks. A review. Tectonophys, 100 (1983). P.449−480.
  61. Naimark, O.B., Silberschmidt, V.V.: On fracture of solids with microcracks. Europ. J. Mech. А/ Solids, 10 (1991). P.607−619.
  62. Nemat-Nasser, S., Horri, H.: Micro-mechanics of fracture and failure of geo-materials in compression. In: Advances in fracture research (Fracture 84). Oxford, New York: Pergamon Press, 1986. Vol.1, p.515−524.
  63. Bigel, R.L., Wang, W., Scholz, C.H., Boitnott, G.N., Yoshioka, N.: Micromechanics of rock friction. J. Geophys. Res. 97 (1992). P.8951−8978.
  64. Silberschmidt, V.V., Chaboche, J.-L.: Effect of stochasticity on the damage accumulation in solids. Int. J. Damage Mech., 3 (1994). P.57−70.
  65. Silberschmidt V.V., Silberschmidt V.G., Shchapova I.N. Damage evolution and irreversible deformation of salt rocks// 2nd European Solid Mechanics Conference. Genoa, 1994. -LI.
  66. Kamke, E.: Differentialgleichungen. Leipzig: Geest & Porting K.-G., 1967.
  67. Kachanov, L.M.: Introduction to continuum damage mechanics. Boston: Martinus Nijhof, 1992.
  68. Silberschmidt, V.V., Silberschmidt, V.G.: Multi-scale model of damage evolution in stochastic rocks: fractal approach. In: Kruhl, J.H.(ed) Fractals and dynamic systems in geosciences. Berlin e.a.: Springer, 1994. P.53−64.
  69. Silberschmidt, V.V.: Scale invariance in stochastic fracture of rocks. In: Pinto da Cunha, A.(ed) Scale effects in rock masses 93. Rotterdam: A.A.Balkema, 1993. P.49−54.
  70. Г. Синергетика: Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М.: Мир, 1985. — 423 с.
  71. Синергетика: Сб. статей. Под редакцией Б. Б. Кадомцева. М.: Мир, 1984.-248 с.
  72. Г. Синергетика: Иерархии неустойчивостей в самоорганизующихся системах и устройствах. М.: Мир, 1985. — 423 с.
  73. Синергетика: Сб. статей. Под редакцией Б. Б. Кадомцева. М.: Мир, 1984.-248 с.
  74. Г. Синергетика. М.: Мир, 1980.
  75. Wei К., Bremaecker J.-C. Fracture under compression: the direction of initiation. Int. J. of fracture. 61(1993). P.267−294.
  76. .З., Фадеев А. Б. Метод конечных элементов при решении задач горной геомеханики. М.: Недра, 1975. — 144 с.
  77. О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. — 543 с.
  78. Размещение промышленных отходов в подземных хранилищах: Учеб. пособие/ Зильбершмидт В. Г., Зильбершмидт В. В., Мазепин А. Я., Щапова И. Н. и др.- Перм. гос. техн. ун-т. Пермь, 1995. 74 с.
  79. Ю.И., Подгаец P.M., Дедюкин Н. М. Вариационная формулировка нестационарной задачи течения линейно-вязкой среды // Гидравлические и прочностные характеристики машин и конструкций. -Пермь, 1972. с. 68−72. -(Сб. науч. тр./ ППИ).
  80. Академик МАНЭБ, канд.техн.наук, / /доцент, вед.науч.сотр. ПермГТУ^^^^^
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!