Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Математическое моделирование температурных полей и термических напряжений в многослойных радиопрозрачных укрытиях мощных передающих антенн

Диссертация: Математическое моделирование температурных полей и термических напряжений в многослойных радиопрозрачных укрытиях мощных передающих антенн
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Проведён анализ тепловой устойчивости многослойных плоских диэлектрических стенок в преположении, что источники теплоты в слоях линейно зависят от температуры. На основе полученных расчётных зависимостей предложена методика, позволяющая прогнозировать критические тепловые режимы многослойных плоских РПУ на стадии их проектирования. Для двухслойного и трёхслойного укрытия построены кривые… Читать ещё >

Математическое моделирование температурных полей и термических напряжений в многослойных радиопрозрачных укрытиях мощных передающих антенн (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • ВВЕДЕНИЕ. Ц
  • ГЛАВА 1. К ТЕОРИЙ СВЧ НАГРЕВА МНОГОСЛОЙНЫХ РАДИОПРОЗРАЧНЫХ УКРЫТИЙ. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА В ОБЛАСТИ ИХ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ. ?
    • 1. 1. Анализ и теория СВЧ нагрева радиопрозрачных ограждающих конструкций. ?
    • 1. 2. Современное состояние вопроса в области исследования тепловых режимов многослойных¦РПУ
    • 1. 3. Аналитический метод расчета электрических полей и диссипативных источников тепла в многослойных плоских РПУ. 36?
  • ГЛАВА 3. СТАЦИОНАРНЫЕ ТЕПЛОВЫЕ РЕЖИМЫ МНОГОСЛОЙНЫХ РАДИОПРОЗРАЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ВНУТРЕННИМИ ИСТОЧНИКАМИ ТЕПЛА.¦. ¿!Ъ
    • 2. Температурное поле в многослойной плоской стенке с постоянными внутренними источниками тепла
      • 2. 2. Температурное поле в многослойной цилиндрической стенке с постоянными внутренними источниками тепла
      • 2. 3. Температурное поле в многослойной сферической оболочке с постоянными внутренними источниками тепла €
  • ГЛАВ, А 3. НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ТЕПЛОВЫЕ РЕЖИМЫ МНОГОСЛОЙНЫХ АНТЕННЫХ УКРЫТИЙ
    • 3. 1. Расчет нестационарного несимметричного температурного поля в многослойном плоском РПУ пои граничных условиях третьего рода. 75*
    • 3. 2. Расчет нестационарного несимметричного температурного поля в многослойном РПУ с постоянными внутренними источниками тепла
  • ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И ОСНОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ТЕПЛОВЫХ РЕЖИМОВ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СТЕНОК РПУ ПРИ ЮЗ-ДЕЙСТВИИ ВЫСОКОГО УРОВНЯ МОЩНОСТИ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ. Ш
    • 4. 1. Стационарная нелинейная теплопроводность через многослойные стенки с источниками тепла
    • 4. 2. Нестационарное температурное поле в однородном РПУ с нелинейными источниками тепла
    • 4. 3. Стационарное температурное поле в многослойном плоском РПУ с нелинейными источниками тепла
  • ГЛАВА 5. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ В МНОГОСЛОЙНЫХ РАДИОПРОЗРАЧНЫХ КОНСТРУКЦИЯХ, НАГРЕВАЕМЫХ МОЩНЫМ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ.'
    • 5. 1. Температурные напряжения в многослойном плоском РПУ /
    • 5. 2. Температурные напряжения в многослойном цилиндрическом РПУ. ^
    • 5. 3. Температурные напряжения в многослойном сферическом РПУ

Эффективность решения многих научных и народнохозяйственных задач тесно связана с уровнем развития радиоастрономии, техники дальней связи, радиоуправления и др. областей радиотехники. Современное состояние радиотехники характеризуется созданием крупных, энергоемких комплексов устройств и сооружений, на разработку и эксплуатацию которых расходуются значительные материальные средства. К числу наиболее ответственных частей таких комплексов относятся антенные устройства, представляющие собой сложные крупногабаритные, состоящие из сотен тысяч элементов радиоэлектронные системы. Антенные системы вместе с управляющими их работой электронно-вычислительными машинами и др. оборудованием размещаются в специальных зданиях с радиопрозрачными наружными ограждающими конструкциями — радиопрозрачными укрытиями (РПУ). Одно из основных назначений радиопрозрачных укрытий — защита рабочих пространств от внешних климатических воздействий. Особенность современных укрытий заключается в том, что они должны быть в максимальной степени радиопрозрачны и должны обладать высокой эксплуатационной надежностью в экстремальных климатических условиях, условиях воздействия электромагнитного излучения антенн и ряда других факторов.

При проектировании первых РПУ радиотехнические требования к ним были доминирующими. Основное внимание разработчиков было направлено на минимизацию потерь энергии и искажение радиосигналов, проходящих через укрытие. Эта принципиальная задача была решена путем создания многослойных диэлектрических конструкций с упорядоченной структурой, позволяющей согласовывать радиопрозрачность укрытий с частотными характеристиками антенн.

Несмотря на то, что оптимально согласованное укрытие поглощает ничтожную долю излучаемой антенной СВЧ-энергии ее может оказаться достаточно для разогрева укрытия, что в свою очередь может привести к разрушению конструкции из-за возникновения термических напряжений, а при определенных условиях удельные мощности теплоисточников могут достигнуть значительной величины и вызвать резкое повышение температуры и даже тепловое разрушение применяемых материалов и, как следствие, выход из строя всего комплекса РПУ — антенная система.

В последнее время, в связи с резким повышением мощности антенных систем, последовавшим за изобретением многомодульных антенных решеток, при проектировании радиопрозрачных укрытий весьма актуальной становится задача исследования их теплового состояния и определения допустимых температур и температурных напряжений при воздействии электромагнитного излучения.

Решение подобных задач связано с большими математическими трудностями, реализация которых требует решения уравнений распространения электромагнитных полей в многослойной среде с учетом их поглощения, получающихся из уравнений Максвелла, решения уравнений теплопроводности и тёрмоупругости. Решение уравнений для электромагнитного поля позволяет, по крайней мере, найти дивергенцию вектора Пойтинга в среде, которая определяет мощность объемных тепловых источников для уравнения теплопроводности. При этом существенно знание электрои теплофизических параметров нагреваемой среды. Сложность задачи состоит еще и в том, что эти параметры при достаточно сильных электрических полях сами могут зависеть от температуры и, следовательно, приходится иметь дело с нелинейными процессами в многослойных диэлектриках.

Настоящая работа посвящена разработке аналитических методов и подходов, позволяющих получать замкнутые решения краевых задач электродинамики, линейной и нелинейной теплопроводности и термоупругости для многослойных антенных укрытий с целью создания методических основ, ориентированных на проектирование РПУ повышенной эксплуатационной надёжности в условиях экстремальных тепловых воздействий со стороны антенных систем, а также на снижение материальных затрат при разработке и эксплуатации конструкции, сокращения сроков и повышения научно-технического уровня разработок.

В связи с этим, на защиту выносятся:

1.Результаты разработки аналитического метода к нахождению замкнутого решения стационарного уравнения Гельмгольца для п~слойной кусочно-однородной плоской среды и результаты исследования законов распределения электромагнитных полей, активных потерь и источников теплоты многослойных РПУ в зависимости от режимов работы антенных систем.

2.Результаты разработки методики к нахожднию замкнутых аналитических решений краевых задач стационарной теплопроводности для п-слойных кусочно-однородных стенок — плоской, цилиндрической и сферической формы с постоянно действующими (в пределах каждого слоя) источниками теплоты и находящихся в условиях теплообмена с окружающей средой.

3.Результаты разработки аналитического метода к нахождению замкнутых аналитических решений краевых задач нестационарной теплопроводности для многослойных плоских РПУ, находящихся в условиях теплообмена с окружающей средой и под воздействием мощного потока СВЧ-излучения.

4.Аналитические решения нелинейных краевых задач стационарной теплопроводности для n-слойных стенок плоской, цилиндрической и сферической формы с источниками теплоты и при линейной зависимости коэффициентов теплопроводности материалов слоев от температуры.

5.Математический и физический анализ влияния внутренних тепловыделений в слоях, линейно зависящих от температуры, на особенности тепловых процессов, происходящих в однослойных и многослойных укрытиях под действием электромагнитного поля СВЧ-диапазона.

6.Результаты разработки методики нахождения замкнутых аналитических решений краевых задач термоупругости для п-слойных стенок — плоской, цилиндрической и сферической формы.

7.Результаты теоретических исследований теплового и термонапряжённого состояния ряда многослойных РПУ различной геометрии и оценка допускаемых уровней воздействия СВЧ-излучения на данные конструкции в зависимости от режимов работы антенных систем.

При проведении исследований в области электродинамики, теплопроводности и термоупругости автор использовал основные теоретические положения и методические приёмы, созданные и развитые трудами Л. М. Бреховских [17], М. Борна и Ф. Вольфа [16], В. А. Каплуна [58], Г. Карслоу и Д. Егера [59], Т. Паркуса [93], Б. Е. Гейтвуда [36], Б. Боли и Дж. Уэнера [15], А. В. Лыкова [74], 3. М. Карташова [72], Ю. М. Коляно, И. Ф. Образцова и Г. Г. Онанова [90] и других отечественных и зарубежных учёных.

Г ЛАВА 1. К ТЕОРИИ СВЧ НАГРЕВА МНОГОСЛОЙНЫХ.

РАДИОПРОЗРАЧНЫХ УКРЫТИЙ. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА В ОБЛАСТИ ИХ ТЕПЛ0ФИЗИЧЕСК0Г0 ПРОЕКф тлргр д шла.

I ПГ Ч'^ЛПуШ.

Прогнозирование тепловых режимов РПУ и решение задач рационального проектирования требует детального исследования их теплового и термонапряженного состояния в условиях эксплуатации. Решение подобных задач невозможно без всестороннего анализа существующих методов расчета температурных полей и термических напряжений в многослойных конструкциях и выбора, на основе этого анализа, рациональных математических методов реализующих выполнение поставленных целей.

Определение пространственно-временного температурного поля укрытий требует решения двух проблемных задач. Электродинамической, характеризующей распределение мощности электромагнитных потерь в элементах конструкций и теплофизической, описывающей процесс теплопередачи через конструкции. Абсолютное большинство известных как теоретических, так и’прикладных работ С 8,16,17,21, 42,51,52,58,71,97,110,127 ], посвященных исследованию прохождения электромагнитных волн через многослойные диэлектрические среды, не рассматривают вопросы, связанные с их нагревом из-за предположения о их малой поглощательной способности. Так, автору не удалось найти ни одной работы, в которой было бы получено точное аналитическое решение для внутренних источников тепла, действующих в многослойных диэлектрических средах, при падении под произвольным углом к границе раздела ТЕи ТМ-поляризованных волн.

Настоящая глава посвящена анализу и теории СВЧ нагрева радиопрозрачных укрытий, в ней изложено современное состояние теоретических основ и методов теплового и термоупругого расчетов, применительно к многослойным РПУ, предложен метод расчета электрических полей и внутренних источников тепла в плоскослоистых РПУ при падении под произвольным углом плоских ТЕи ТМ-поляризованных волн.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

В ходе проведённых исследований получены следующие основные результаты и сделаны выводы:

1.На основе проведённых теоретических исследований решена актуальная научно-техническая задача, заключающаяся в разработке научных основ и методов расчёта тепловых режимов радиопрозрачных конструкций радиотехнических комплексов с высоким уровнем излучаемой антенными системами мощности. Данные исследования направлены на обеспечение эксплуатационной надёжности конструкций, а также на снижение материальных и временных затрат при их разработке.

2.Разработан и внедрён в расчётную практику аналитический метод исследования электромагнитных полей в п-слойном плоском РПУ, основанный на представлении комплексных диэлектрических и магнитных проницаемостей слоев как единых целых с помощью асимметричных единичных функций. В результате соответствующая краевая задача электродинамики сведена к решению одного волнового уравнения с переменными коэффициентами «Типа ступенчатых функций. На его основе выведены замкнутые расчётные соотношения для Еи Нкомпонент поля для ТЕи ТМволн. По найденным значениям составляющих Е определены источники теплоты в каждом слое РПУ. Этим методом исследовано распределение интегральных тепловых потерь в трёхслойном и пятислойном РПУ в зависимости от частоты излучения и угла падения волны на границу сред.

3. Предложена и внедрена в расчётную практику методика получения замкнутых аналитических решений краевых задач стационарной теплопроводности для многослойных стенок плоской, цилиндрической и сферической формы с постоянно действующими (в пределах каждого слоя) источниками теплоты. Проведена оценка теплового состояния ряда радиопрозрачных конструкций в условиях их нагрева излучением мощных антенных систем и определены допустимые уровни воздействия СВЧ-излучения на эти конструкции.

4. Разработан и внедрён в расчётную практику метод получения замкнутых аналитических решений краевых задач нестационарной теплопроводности для многослойных плоских РПУ, находящихся в условиях теплообмена с окружающей средой и под воздействием мощного потока СВЧ-излучения. Метод основан на совместном применении аппарата асимметричных обобщённых функций, введения новой независимой переменной и интегрального преобразования Лапласа. Разработанным методом исследовано влияние источников теплоты и коэффициентов теплоотдачи на процесс формирования нестационарного температурного поля в трёхслойном и пятислойном РПУ.

5. На основе применения обобщённых функций получены аналитические решения нелинейных задач стационарной теплопроводности для многослойных стенок плоской, цилиндрической и сферической формы с источниками теплоты, в случае линейной зависимости теплопроводности материалов слоёв от температуры. Для граничных условий первого и второго рода решения получены в замкнутом виде. Полученные расчётные формулы использовались при исследовании задачи о влиянии температурной зависимости коэффициентов теплопроводности материалов на процесс формирования стационарного температурного поля в трёхслойном плоском РПУ при воздействии как внутренних, так и внешних источников теплоты.

6. Разработана методика расчёта нестационарного теплового.

-/л?состояния однослойного плоского РПУ для случая, когда количество выделяемого тепла является линейной функцией от температуры. На основе полученного аналитического решения выявлено, что при определённых параметрах (критических) теплового процесса температурный режим однослойных укрытий носит неустойчивый характер во времени. Проведён анализ тепловой устойчивости по отношению к воздействию на однослойный диэлектрик мощного потока СВЧ-энергии и построены для ТЕ-волны графические зависимости, позволяющие выделить область таких значений СВЧ-мощности, углов падения волны, теп-лофизических свойств применяемых материалов и размеров укрытия, при которых была бы гарантирована безусловная его тепловая устойчивость.

7. Проведён анализ тепловой устойчивости многослойных плоских диэлектрических стенок в преположении, что источники теплоты в слоях линейно зависят от температуры. На основе полученных расчётных зависимостей предложена методика, позволяющая прогнозировать критические тепловые режимы многослойных плоских РПУ на стадии их проектирования. Для двухслойного и трёхслойного укрытия построены кривые, отделяющие низкотемпературную область от области, где стационарное распределение температуры невозможно. Приведённые графические зависимости позволяют прогнозировать безопасные тепловые режимы данных конструкций без применения большого по объёму и достаточно сложного вычислительного процесса, а также без проведения дорогостоящих экспериментальных работ.

8. Предложен и внедрён в расчётную практику аналитический подход к расчёту температурных напряжений в многослойных РПУ, нагреваемых мощным электромагнитным излучением. При составлении основных дифференциальных уравнений для определения термоупругих напряжений в многослойных стенках плоской, цилиндрической и сферической формы использован аппарат асимметричных обобщённых функций. На основе полученных замкнутых аналитических решений проведены исследования термонапряжённого состояния ряда РПУ различной геометрии, а для трёхслойного плоского РПУ задача термоупругости решена в квазистатической постановке.

9. По разработанным математическим алгоритмам созданы прикладные программы (на языке ФОРТРАН) для проведения численных расчётов тепловых режимов многослойных РПУ для мощных излучающих антенн.

10. Результаты диссертационной работы внедрены в расчётную практику, что подтверждено актом о внедрении.

И. Разработанные методы, математические алгоритмы и методики могут быть широко применены во многих других областях науки и техники.

Показать весь текст

Список литературы

  1. А. М., Редчиц И. С. Расчет стационарной нелинейной теплопроводности через многослойные стенки с источниками тепла. — Теплофизика и теплотехника, Ин — т Техн. Теплофизики АН УССР, 1974, вып. 27, с. 133 — 138 .
  2. Р. К. Термоупругие напряжения в составной полуплоскости. Изв. АН Арм. ССР. Механика, 1971, т. 24, N4,0. 45 — 54 .
  3. Р. К., Мкртчян А. М. Температурные напряжения в составном прямоугольнике. Изв. АН Арм. ССР. Механика, 1970, т. 23, N 4, с. 3 — 11 .
  4. Алексеева 0. П. Температурное поле составной пластины в среде переменной температуры. Труды Ленинградского технологического института холодильной промышленности, 1968, N 7, с. 50 — 53 .
  5. Антосик П, Микусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций. Секвенциальный подход. М.: Мир, 1976. — 311 с.
  6. В. И., Гулевич К. П. Расчет эффективной теплопроводности трехслойных пайелей с сотовым заполнителем. -ИФЖ, 1981, т. 40, N 5, с. 870 875 .
  7. С. П., Солошникова Т. Е Расчет внутренних теплоисточников в осесимметричных индукционных системах. В сб. Матем. моделирование теплообмена в техн. процессах и установках, Куйбышев: КПТИ, 1987, с. 36 — 39 .
  8. А. В., Ерьппев Е М., Поляков Ю. А. О вычислении коэффициентов отражения и прохождения радиоволн через плоскослоистую среду. Р и 3, т. 21, N 2, 1976, с. 382−385.
  9. Велик Е Е, Беляев Е М. Расчет нестационарного температурного поля в многослойной пластине при граничных условиях третьего рода. В кн. Гидроаэромеханика, Харьков: йзд-во Харьковского гос. ун — та, 1966, вып. 9, с. 44 — 48 .
  10. Н. М., Рядно А. А. Методы теории теплопроводности. -Учеб. пособие для вузов. В 2 х частях. — М.: Высш. школа, 1982. — 304 с., ил.
  11. Био М. Вариационные принципы в теории теплообмена. М., 1975.
  12. В. В., Войнов С. А. Комплексный расчет электродинамических и теплофизических характеристик волноводной ФАР при наличии радиопрозрачного укрытия. Рукопись МЭЙ, 1985, вып. 10, per. N 5108 — 85 Деп.
  13. ., Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений. М.: Мир, 1964, 518 с.
  14. М., Вольф 3. Основы оптики. М.: Наука, 1970 .
  15. Бреховских JL М. Волны в слоистых средах. М.: йзд — во АН COOP, 1957 .
  16. В. А. Процессы диэлектрического нагрева и сушки древесины. JL, Гослебумиздат, 1961 .
  17. В. В. К теории слоистых плит. Изв. АН СССР, ОТН ,
  18. Механика и машиностроение 1963, N 3, с. 65 72 .
  19. В. В., Новичков Ю. Е Механика многослойных конструкций. М.: Машиностроение, 1980. — 376 с.
  20. А., Пароди М. Распространение волн в периодических структурах, ИЛ, 1959 .
  21. Брицын Е JL Нагрев в электрическом поле высокой частоты. -М. Л.: Машиностроение, 1965 .
  22. Бровкин JL А., Гузов JL А. К выбору эффективных теплофизи-ческих параметров слоистого полуограниченного массива. В сб. Теплообмен и гидродинамика, КПТИ, Красноярск, 1983 .
  23. Броган, Шнейдер Теплопроводность в двухслойной стенке. -Теплопередача. М.: Мир, 1961, N 4, с. 145 — 148 .
  24. С. И., Килькеев P. ILL, Ругинец Р. Г. Эффект нелинейного разогрева диэлектрика в СВЧ электромагнитном поле. Ред. ИФЖ, Минск, 1987, Деп. в ВИНИТИ 06.04.87. per. N 2727 В .
  25. Булавин Е Е., Кащеев В. М. Решение неоднородного уравнения теплопроводности для многослойных тел.- ИФЖ, т. 12, N9, 1964 .
  26. Брюккер JL Е. Изгиб трехслойных пластин с различными внешними слоями при повышенных температурах. В кн.: Расчет элементов авиационных конструкций, М.: Машиностроение, 1965, вып. 4, с. 71 — 85 .
  27. А. И. Приближенный расчет процессов теплопроводности. М. -JL: Госэнергоиздат, 1959, 184 с.
  28. В. Ф. Диэлектрические волноводы . М.: Советское радио, 1970, с. 68 -72 .
  29. В. М. О построении решения уравнений теплопроводности для кусочно однородного тела. — Докл. АН УССР. Сер. А., 1980, N 1, с. 30 — 32 .
  30. Г. Г., Зецер Ю. И., Ланцбург Е. Я Распределениетемпературы внутри горной породы, нагреваемой электромагнитным излучением. Ред. ИФЖ, Минск, 1985, Деп. в ВИНИТИ 22. 07. 85. per. N 6210 -Деп.
  31. В. С. Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1979. — 320 с.
  32. А. Г. Радиопрозрачные укрытия для мощных передающих фазированнных антенных решеток. Дисс. канд. техн. наук, СКТБ «Луч», Сызрань, 1984. 186 с.
  33. Галонен JL М. Нестационарная задача теплопроводности неоднородных слоистых плит. ИФЖ, 1963, т. 6, N 12, с. 81−84.
  34. Гамаюнов Е И. Методы решения параболических систем уравнений переноса в многомерных и многослойных средах. Вопросы тепломассопереноса, Минск, 1986, т. 6, с. 3 15 .
  35. . Е. Температурные напряжения применительно к самолетам, турбинам и ядерным реакторам . Ил, М., 1959 .
  36. И. М., Шилов Г. Е. Обобщенные функции и действия над ними . М.: Физматгиз, 1959. — 470 с.
  37. Глуханов Е Е, Федорова И. Г. Высокочастотный нагрев диэлектрических материалов в машиностроении. Л.: Машиностроение, 1972. — 160 с.
  38. Глуханов Е Е Физические основы высокочастотного нагрева. -- М. -JL: Машиностроение. Изд-е 3-е, испр. 4 доп. 1965 .
  39. Т. Применение интегральных методов в нелинейных задачах нестационарного теплообмена . Сб. «Проблемы теплообмена ». Е, Атомиздат, 1967, с. 41 96 .
  40. Гулабянц Л А. Теплофизические основы проектирования ограждающих конструкций радиотехнических комплексов с высоким уровнем излучаемой мощности. Автореф. докт. дис. Москва.: НИИСФ, 1987 .
  41. В. В. К теории прохождения электромагнитных волн через диэлектрические слои. Р и Э, т. 21, N 11, 1976, с. 2401 — 2405 .
  42. М. И. Метод решения задачи теплопроводности для простых многослойных тел. ИФЖ, 1967, т. 12, N 6, с. 750 — 757.
  43. Ю. И., Кашин А. П. и др. Об одном приближенном методе решения задач нестационарной теплопроводности для многослойных систем. Ред. ИФЖ, Минск, Деп. в ВИНИТИ 08.10.80. рег. N 4837 80 Деп.
  44. Ю. И., Максимов Н. 3., Никоненко Л. К. Нестационарное температурное поле многослойных цилиндрических систем. Ред. ИФЖ, Минск, Деп. ВИНИТИ 03. 05. 88., рег. N 3363 В88.
  45. Г. Н., Сигалов А. В. Температуропроводность неоднородных систем . 1. Расчет температурных полей. ИФЖ, 1980, т. 39, N 1, с. 126 — 133 .
  46. Г. Н., Заричняк Ю. П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. Л: Энергия, 1974 , — 264 с.
  47. Г. Н., Волков Д. Г., Доброчасов М. В. Метод расчета тангенса угла диэлектрических потерь бинарных систем. -ИФЖ, 1987, т. 52, N 3, с. '425 429 .
  48. Г. Н. Коэффициенты переноса в неоднородных средах : Учебное пособие. Л., 1979 .
  49. И. Т. Некоторые задачи теории теплопроводности для двухслойной среды. ИФЖ, т. 15, N 1, 1967 .
  50. В. И., Калашников В. С., притонов А. А. К теории прохождения электромагнитных волн через плоские слои. РиЭ, т. 24, N 1, 1979, с. 171 -173 .
  51. В. И., Ключников А. С., Швец В. М. Антенные обтекатели- Минск, Изд — во БГУ им. В. И. Ленина, 1980. — 192 с.
  52. Ю. П., Муратова Б. JL Расчет теплового сопротивления составных конструкций из теплоизоляционных материалов. -Механика композитных материалов, 1979, N 6 .
  53. В. С. Температурные поля в конструкции летательных аппаратов. М.: Машиностроение, Изд — во перераб. и дополн. 1978. — 184 с.
  54. В. С. Расчет нагрева двухслойной металлической пластины. В сб. Некоторые вопросы механики, Оборонгиз, 1962, с. 127 137.
  55. А. В. Операционное решение задач теплопроводности для слоисто однородных сред. — ИФЖ, 1958, т. 1, N 2, с. 13 — 21.
  56. В. К., Зсмедляев С. А. Решение уравнения теплопроводности для двухслойного цилиндра и тепловой расчет двигателей постоянного тока. ИФЖ, т. 27, N 1, 1974.
  57. В. А. Обтекатели антенн СВЧ.-М.: Советское радио, 1974.
  58. Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел . М.: Наука, 1964. — 987 с.
  59. . 3. Высокочастотная электродинамика. М.: Наука, 1966. — 240 с.
  60. Кеч В., Теодореску EL Введение в теорию обобщенных функций.-М.: Мир, 1978. 518 с.
  61. М. Г. Нестационарная теплопроводность в слоистых телах. ЖТФ, т. 27, N 3, 1957, с. 522 — 532 .
  62. Ю. М. Применение обобщенных функций в термомеханике кусочно-однородных тел. В кн. Математические методы и физико-механические поля, Киев: Наукова думка, 1978, вып. 7, с. 7 — 11.
  63. Ю. М., Процюк Б. В. Термоупрутость полого слоистого цилиндра. Физика и химия обработки материалов, 1977,1. N3, с. 12−17.
  64. Ю. М., Процюк Б. В. Термоупругость многослойного цилиндра. Докл. АН УССР. Сер. А, 1976, N8, с. 718−721.
  65. Ю.М., Попович В. С. Нестационарное температурное поле в состыкованных пластинах. Физика и химия обработки материалов, 1975, N5, с. 16−23.
  66. Ю. М. .Драпкин Б. А. Нагрев двухслойной пластины с теплообменом внутренними источниками тепла. Ред. ИФЖ, Минск, 1984, Деп. в ВИНИТИ 17.12.84. per. N 8240−84 Деп.
  67. Ю.М., Ковальчук Б. В. Двумерная нестационарная задача теплопроводности для слоя с включением. Ред. ИФЖ, Минск, 1984, Деп. в ВИНИТИ 16.12.83, per. N 574−84 Деп.
  68. Ю.М. Температурные поля и напряжения в телах с разрывными параметрами (обзор). ИФЖ, 1987, т.53, N5, с.860−867.
  69. Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1977.- 831с.
  70. С. СВЧ оптика. Под ред. О. П. Фролова, пер. с англ. М.: Связь, 1980.
  71. Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твёрдых тел. М.: Высшая школа, 1985.- 480с.
  72. В.А., Конашенко С. И. Обобщённые функции в задачах механики. -Киев.: Наукова думка, 1974.-190с.
  73. A.B. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967.-600с.
  74. В.Н., Неделько В. А., Нутович Л. М. Моделирование процесса нагрева биоткани. Электронная промышленность, 1987, вып. 1, (159) с. 38.
  75. И. Н. Температурные напряжения в нагреваемой внешней средой сферическом теле с включением. Физико-химическая механика материалов, 1977, N 6, с. 110 — 112 .
  76. И. Н. Термоупругость кусочно-однородных сферических тел. В кн. Математические методы в термомеханике, Киев: Наукова думка, 1978, с. 163 — 173 .
  77. И. Е Температурные напряжения в многослойном сферическом теле . Физико — химическая механика материалов, 1977, N 5, с. 124 .
  78. И. Г. Температурное поле в многослойных системах с переменными теплофизическими свойствами.- ИФЖ, 1967, т. 12, N 4, с. 484 490 .
  79. И. Г., Мучник Г. Ф. Нестационарное температурное поле в многослойных системах. ТВТ, 1963, N2, с. 291 — 298.
  80. И. А. Теплопроводность пластин и тел вращения. -Киев.: Наукова думка, 1969. 144 с.
  81. В. В. Сопротивление вязко-упругих материалов применительно к зарядам ракетных двигателей на твердом топливе. М.: Наука, 1972. — 328 с.
  82. Г. Ф., Зайдеман И. А. Нестационарная теплопроводность в многослойных средах.' 1. Общие решения для плоских систем. ИФЖ, 1962, т. 5, N 12, с. 71 — 76 .
  83. Г. Ф., Зайдеман И. А. Нестационарная теплопроводность в многослойных средах. III. Трехслойные и четырехс-лойные системы. ИФЖ, 1963, т. 6, N 3, с. 86 — 94 .
  84. А. Г. К определению импульсивных функций. Докл. АН Арм. ССР, т. 7, N 1, 1947 .
  85. Некрасов Л В., Рикенглаз JL Э. Отражение энергии электромагнитного поля от полубесконечной диэлектрической среды при наличии в среде фазового перехода. ЖТФ, т. 42, вып. 7,1975, с. 1339 1342 .
  86. Некрасов Л Б., Рикенглаз Л. Э. К теории адиабатического нагрева СВЧ полем диэлектрика с коэффициентом затухания, зависящим от температуры. ЖТФ, т. 43, вып. 4, 1973, с. 694 — 697.
  87. А. В., Кудина В. К и др. Высокочастотный нагрев диэлектриков и полупроводников. М.: Госэнергоиздат, 1959.
  88. В. В. Дельта-функция и ее применение в строительной механике. Сб. «Расчет пространственных конструкций», вып. 7, Гостройиздат, 1962 .
  89. И. Ф., Онанов Г. Г. Строительная механика скошенных тонкостенных систем. М.: Машиностроение, 1973. — 659 с.
  90. Г. Г. Уравнение с сингулярными коэффициентами типа дельта функция и ее производных. Докл. АН СССР, 1970, т.191, N 5, с. 997 — 1000 .
  91. Г. И. Теплопроводность в двухслойной пластине при граничных условиях третьего рода. ИФЖ, 1962, т. 5, N4,0. 86 — 88 .
  92. Т. Неустановившиеся температурные напряжения . М.: Физматгиз, 1963. — 252 с.
  93. В. Г. К вопросу о распределении температурного поля в состовной пластине. В кн. Гидроэромеханика и теория упругости, Харьков, изд-во Харьковского гос. ун-та, 1969, вып. 10, с. 121 — 126 .
  94. А. И., Жидких В. М. Расчеты теплового режима твердых тел. Л.: «Энергия», 1976 .
  95. Подстригач Я С., Ломакин В. А., Коляно Ю. М. Термоупругость тел неоднородной структуры. М.: Главная ред. физ. -мат. лит., 1984. — 386 с.
  96. . А., Кокунько В. С. Обтекатели антенн летательныхаппаратов. М.: Машиностроение, 2-е издание, перер. и до-полн., 1978 .
  97. А. М., Данилович Е И., Лабунов В. А. Аналитический подход к расчету распределения температуры в многослойных структурах при нагреве сканирующим лазерным излучением непрерывного действия. ИФЖ, 1987, т. 53, N 6, с. 1000−1010.
  98. . В. О решении задач теплопроводности и термоупругости для многослойных тел. Докл. АН УССР, сер. А, 1977, N 11, с. 1019 — 1021 .
  99. Г. Нагрев энергией сверхвысоких частот. М.: Энергия, 1968 .
  100. И. С. Нелинейная нестационарная теплопроводность через многослойную плоскую стенку с неидеальными тепловыми контактами. Респ. межвед. сб. «Теплофизика и теплотехника», вып. 29, Киев, Изд во АН УССР, 1975, с. 139 — 148 .
  101. Л. Э. К теории распространения СВЧ электромагнитных полей в диэлектриках с малыми потерями.- ЖФГ, т. 44, вып. 6, 1974, с. 1125 1128 .
  102. Л. Э. К теории нагрева диэлектриков мощными электромагнитными полями. ИФЖ, т. 27, N 6, 1974, с. 1061−1068.
  103. Р. Г., Кильке ев Р. IIL Локализация тепловыделения в диэлектрике при воздействии СВЧ электромагнитного поля. -ИФЖ, 1989, т. 56, N 4, с. 645 650 .
  104. А. А. Уравнения параболического типа с разрывными коэффициентами. Докл. АН СССР, 1958, т. 121, N2, с. 225 — 228 .
  105. Ф. В., Романчук 0. К. Задача теплопроводности для трехслойной плиты. Ред. ИФЖ, Минск, 1979, Деп. в ВИНИТИ 06. 06. 79. per. N 2483 79 Деп.
  106. Г. И. Диэлектрическая поляризация и потери в стеклах и керамических материалах с высокой диэлектрической проницаемостью . М. -JL, Гостехиздат, 1963 .
  107. М. С. Температурное поле в трехслойной стенке при граничных условиях IV-рода. Труды Московского технолог, ин-та пищевой промышленности, вып. 8, 1957, с. 17 — 25 .
  108. Соболев С. JL Некоторые применения функционального анализа в математической физике, Изд. ЛГУ, 1950 .
  109. Дж. А. Теория электромагнетизма, Гостехиздат, 1948.
  110. Тамуров Е Г. Расчет нестационарных температурных полей в двухслойной пластине. ИФЖ, 1962, т. 5, N12, с. 108−112 .
  111. Тамуров Е Г. Уравнения нестационарных температурных полей в трехслойных пластинках несимметричного строения.- ИФЖ, 1963, т. 6, N 10, с. 72 75 .
  112. Ю. А. Об одном приближенном методе расчета температурных полей кусочно-однородных тел. Дифференциальные уравнения, 1980, т. 16, N 8, с. 1492 — 1503 .
  113. A.C., Козлов A.B. и др. Определение эквивалентных параметров при решении многослойных задач нестационарной теплопроводности. Ред. ИФЖ, 'Минск, Деп. в ВИНИТИ 10.02.87., per. N 973 В87 .
  114. Г. Е Некоторые задачи термоупругости для многослойных конструкций. Автореф. канд. дис. М.: МЭИ, 1971.- 11 с.
  115. Фейджу, Дэвис, Рамкришна. Распределение тепла в композитных твердых телах с внутренним тепловыделением. Теплопередача, т. 101, N 1, 1979, с. 161−167 .
  116. Г. А., Шэвляков Ю. А. Температурные напряжения в двухслойной свободно опертой по контуру пластинке. Прикл. ме-хан. — 1968, т. 4, N1, с. 94 — 102 .
  117. Г. А., Шевляков Ю. А. Температурные напряжения многослойных пластин при осесимметричном температурном поле. В кн. Гидроаэромеханика, Харьков: Изд-во Харьковского гос. ун-та, 1966, вып. 4, с. 39 — 43 .
  118. В. И. Расчет нагрева двухслойных пластин. ИВУЗ АТ, 1960, N2, с. 99 — 105 .
  119. А. И. Об одном способе решения задач теплопроводности двух- и трехслойных систем. Теплофизика высоких температур, 1965, т. 3, N2, с. 272 — 275 .
  120. Хуан, Чжан. Нестационарный, периодический и стационарный режимы теплопроводности в слоистых композитах. Теплопередача, т. 102, N4, 1980 .
  121. Цой В. П. Методы расчета отдельных задач тепломассоперено-са. М.: Энергия, 1971 .
  122. Шиммел, Бек, Доналдсон. Эффективный коэффициент температуропроводности многослойного композитного материала. Теплопередача, 1977, N3, с. 130 — 136 .
  123. Ф. Г. Приближенный расчет прогрева металлической обшивки с внешним теплоизоляционным•слоем. ИВУЗ, АТ, 1963, N2, с. 22 — 28 .
  124. Ф. Г. Расчет прогрева трехслойной пластины. ИВУЗ, АТ, 1962, N2, с. 95 — 101 .
  125. СВЧ энергетика. Под ред. Э. Окресса, т. 2. М.: Мир, 1971.
  126. Обтекатели антенн. Под ред. А. И. Шпунтова. М.: Советское радио, 1950.- 260 с.
  127. Теория тепломассообмена: Учебник для вузов. Под ред. докт. техн. наук А. И. Леонтьева. М.: Высш. шк., 1979. — 495 с.
  128. Прочность. Устойчивость. Колебания. Справочник в трех томах, т. 2, под ред. И. А. Биргера и Я. Г. Пановко. Изд-во «Машиностроение», М., 1968.
  129. Ross D. Dielectric heatung I. of Applied Physics — 1982, v. 53, N8, PP. 5822 5827 .
  130. M. Ю., Бадаев Г. А. Пластические массы. Справочник, изд-е второе, исправл. и дополненное, М.: Химия, 1968.- 444 с.
  131. Композиционные материалы. Справочник. Под ред. докт. техн. наук, профессора Карпиноса Д. М., Киев, «Наукова думка», 1985.- 592 с.
  132. В. А., Пеньков В. Ф. и др. Метод эквивалентных сопротивлений в задачах теплопроводности для многослойных тел. Ред. ИФЖ, Минск, 1989, Деп. в ВИНИТИ 01.08.88, per. N 6158 В88 .
  133. В. А., Темников А. В. и др. -Теплопроводность в многослойной стенке трубы при переменных коэффициентах теплоотдачи. Ред. ИФЖ, Минск, 1989, Деп. в ВИНИТИ 01.08.88, per. N 6153 В88 .
  134. В. А., Смагин R В., Росляков А. Д. Приближенное решение нестационарных задач теплопроводности для многослойных тел с переменными свойствами. Ред. ИФЖ, Минск, 1989, Деп. в ВИНИТИ 01.08.88, per. N 6160 В88 .
  135. R. М. Свойства защитных обтекателей с водоотталкивающим покрытием в обзорных РЛС аэропортов. Пер. с англ., 1973.'
  136. Gibbte D. Effects of Rain on Transmission Performance of a Satellite Communication System. IEEE Int. — N. Y., Mar., 1964.
  137. Blevis В. C. Losses due to Rain of Radomes and Antenna Reffecting Surfaces.- IEEE Trans. Antennas. Propogat.
  138. Commun), Iune 1965, v. AP 13, P. 175−176 .
  139. Weigand R. M. Performance of a Water Repellent Radome Coating- in a Airport Surveillance Radar. Proc. IEEE, Aug. 1973, v. 61, P. 1167 — 1168 .
  140. Пат. 3 871 001 (США). Radome. / Myers H. A. 1978 .
  141. Пат. 3 795 559 (США). Aircraft Fluted Core Radome and Method for Marking the Same / Horch V. I. 1974.
  142. Пат. 48 31 009, кл. 98 (3) Д. 9 (H 01 g) (Япония). Radome. — 1973.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!