Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Методика решения задач оптимизации региональной транспортно-логистической инфраструктуры

Диссертация: Методика решения задач оптимизации региональной транспортно-логистической инфраструктуры
ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Методы исследования. При проведении диссертационного исследования применялись методы математического моделирования и непрерывной оптимизации при построении моделей оптимизации региональной транспортно-логистической инфраструктуры, геометрической оптики и вычислительной математики при разработке методов исследования построенных математических моделей. Также применялись методы системного анализа… Читать ещё >

Методика решения задач оптимизации региональной транспортно-логистической инфраструктуры (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • Глава 1. Современное состояние исследований в области математического моделирования в транспортной логистике
    • 1. 1. Математические модели в задачах транспортной логистики
    • 1. 2. Задачи вариационного исчисления и методы их решения
    • 1. 3. Применение оптико-геометрического подхода для решения задач вариационного исчисления
  • Глава 2. Задача оптимальной организации коммуникаций с ограничениями на маршруты
    • 2. 1. Оптимальная организация коммуникаций
    • 2. 2. Определение оптимального маршрута с ограничением на кривизну
    • 2. 3. Описание оптико-геометрического подхода
    • 2. 4. Алгоритм определения оптимального маршрута
    • 2. 5. Прокладка оптимального маршрута высокоскоростной магистрали Екатеринбург-Челябинск
  • Глава 3. Задача оптимального размещения логистических объектов и сегментация логистических зон
    • 3. 1. Оптимальное размещение нескольких логистических объектов
    • 3. 3. Оптимальное количество логистических объектов
    • 3. 2. Оптимальное размещение одного логистического объекта
    • 3. 4. Сегментация логистических зон обслуживания
    • 3. 5. Модификация оптико-геометрического подхода
    • 3. 6. Оптимальное размещение логистического объекта при непрерывно распределенных потребителях
    • 3. 7. Оптимальное размещение нескольких логистических объектов обслуживания при непрерывно распределенных потребителях
  • Глава 4. Программный комплекс «ВИГОЛТ» и вычислительный эксперимент 87 4.1 Программный комплекс «ВИГОЛТ»
    • 4. 2. Аппроксимации распространяющейся волны
    • 4. 3. Решение задач маршрутизации
    • 4. 4. Размещение логистических объектов и сегментация зон обслуживания
    • 4. 5. Многопоточная реализация вычислителя для решения задачи размещения нескольких логистических центров
  • Глава 5. Прикладные задачи
    • 5. 1. Идентификация и сегментация логистических зон утилизации старых автомобилей
    • 5. 2. Определение оптимального расположения социальных логистических объектов в городе Саянск

Актуальность исследования. Транспорт — важнейшая составляющая региональной инфраструктуры, предназначенная для снабжения материальными ресурсами конечных потребителей и осуществления пассажирских перевозок. Решением данного рода задач занимается транспортная логистика, ориентированная на получение существенного экономического эффекта за счет оптимизации региональной транспортно-логистической инфраструктуры (в частности, оптимальная организация коммуникаций).

Определение оптимальных маршрутов [3, 39, 77, 92, 93, 123] (организация коммуникаций) и оптимального места расположения логистических объектов [101, 6, 7, 85, 77, 41] - фундаментальные задачи транспортной логистики, решение которых, как правило, приводит к построению различного рода дискретных математических моделей. Однако, существует ряд прикладных задач, решение которых в дискретной постановке затруднено, так как, например, возможна потеря существенной части информации при дискретизации.

Решению данной задаче посвящено большое количество работ отечественных и зарубежных ученых. Можно отметить следующих авторов: Флойд Р., Варшалл С., Беллман Р., Форд JL, Штейнер Я., Лукинский B.C., Кормен Т., Чеблоков И. Б., Ченцов А. Г., Нечаев Ю. Б., Ипатов A.B., Гордеев Э. Н., Панюков A.B., Щербакова В. А., Сидоренко А. Ф., Михалевич B.C., Лотарев Д. Т., Емельянов В. В., Романовский И. В., Ольшевский А. И., Ранвей К., Лин Л., Гутин Г., Берг М, Овермарс М. и др.

Решением задачи оптимального размещения логистических объектов занимались следующие авторы: Лукинский B.C., Гаджинский A.M., Забудский Г. Г., Береснев В. Л., Курейчик В. М., Михалевич B.C., Бабич O.A., Кононов A.B., Васильев И. Л., Майника Э., Дилип P.C., Кристофидес Н., Алексеева Е. В., Све-женцева О.В., Никел С., Фарахани Р., Чен Ю., Кобел А.

Невозможность полного учета естественных условий прикладных задач при построении дискретных математических моделей вызывает необходимость построения математических моделей в виде задач непрерывной оптимизации вариационного исчисления специального вида). Построение аналитических решений для задач подобного рода возможно лишь в редких случаях. Для их численного исследования перспективным направлением является применение оптико-геометрического подхода, базирующегося на фундаментальных вариационных принципах и основанного на аналогии между геометрической оптикой и отысканием глобального экстремума интегрального функционала.

В работах представителей научной школы академика H.H. Красовского: чл.-корр. РАН В. Н. Ушакова и его учеников Лебедева П. Д., Успенского A.A., Матвийчука А. Р. [67, 68, 81, 111] подобный подход применяется при решении задач управления подвижными объектами в условиях фазовых ограничений на конечном промежутке времени, а также в целях исследования различных особенностей построения волновых фронтов. Данные исследования имеют прямой выход на задачи безопасности судоходства, эффективной посадки летательных аппаратов, а также противовоздушной, противоракетной и противокорабельной обороны. Также подобный подход применялся при решении задач оптимизации системы физической защиты охраняемого объекта и обезвреживания нарушителя (Башуров В.В.) [9, 10], каждая из которых сводилась к поиску оптимального маршрута.

Однако применение ранее разработанных алгоритмов для исследования математических моделей в задачах оптимизации транспортно-логистической инфраструктуры проблематично, поскольку они имеют свою специфику и потребуют существенных изменений в отлаженных алгоритмах. В этой связи потребовалось создание авторской модификации оптико-геометрического подхода, ориентированной на специфику математических моделей (учет в решаемых задачах высоты над уровнем моря, расположения барьеров, городов, дорог).

Для решения транспортно-логистических задач автором разработана единая методика, которая включает в себя: построение математических моделей в виде задачи вариационного исчисления специального видапостроение численных методов исследования математических моделей на основе вариационных принципов (оптико-геометрического подхода) — программная реализация разработанных методовинтерпретация полученных результатов.

Цель и задачи исследования

Целью диссертационной работы является разработка программно-математических средств и методики их применения для решения задач оптимизации региональной транспортно-логистической инфраструктуры. Для достижения поставленной цели необходимо:

1. Проанализировать математические средства решения задач оптимизации транспортно-логистической инфраструктуры и обосновать выбор метода исследования.

2. Построить математическую модель оптимальной организации коммуникаций на основе аппарата непрерывной оптимизации (задачи вариационного исчисления специального вида).

3. Построить математическую модель оптимального размещения логистических объектов и сегментации зон обслуживания на основе аппарата непрерывной оптимизации (задачи вариационного исчисления специального вида).

4. Разработать численные методы исследования математических моделей оптимальной организации коммуникаций и оптимального размещения нескольких логистических объектов и сегментации зон обслуживания.

5. Разработать методику решения задач оптимизации региональной транспортно-логистической инфраструктуры.

6. Разработать программный комплекс, реализующий авторские численные методы и алгоритмы.

7. Проверить эффективность разработанного программно-математического обеспечения на модельных и прикладных задачах.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования является региональная транспортно-логистическая инфраструктура. Предмет исследования — математические модели региональных транспортно-логистических систем и численные методы их исследования.

Методы исследования. При проведении диссертационного исследования применялись методы математического моделирования и непрерывной оптимизации при построении моделей оптимизации региональной транспортно-логистической инфраструктуры, геометрической оптики и вычислительной математики при разработке методов исследования построенных математических моделей. Также применялись методы системного анализа для выявления специфических особенностей транспортно-логистических систем и проведения комплексного исследования. Для реализации программного комплекса использована среда разработки Delphi7 (язык программирования Object Pascal).

Научная новизна. Научную новизну диссертационной работы составляют и на защиту выносятся следующие результаты:

1. Математическая модель оптимальной организации коммуникаций на основе аппарата непрерывной оптимизации (задачи вариационного исчисления специального вида), позволяющая, в отличие от известных моделей на графах, более полно учитывать географические и экономические особенности территории.

2. Математическая модель оптимального размещения логистических объектов и сегментации зон обслуживания на основе аппарата непрерывной оптимизации (задачи вариационного исчисления специального вида), позволяющая, в отличие от известных дискретных моделей, размещать объекты без априорного определения конечного множества мест их расположения.

3. Раннее неизвестное обобщение волнового алгоритма Ли, позволяющее конструировать фронты волны в неоднородной среде и в комбинации с алгоритмом Дейкстры строить обобщенное кратчайшее дерево для разработанной математической модели оптимальной организации коммуникаций (из пункта 1).

4. Две оригинальные модификации метода FOREL, преимуществом которых является уменьшение времени определения координат точек оптимального расположения объектов за счет снятия необходимости подбора наилучшего радиуса сегментирования и возможность их размещения с полным учетом ограничений математической модели (из пункта 2).

5. Оригинальная методика решения задач оптимизации региональной транспортно-логистической инфраструктуры, отличительной особенностью которой является возможность изменения шага дискретизации без изменения математической модели, что весьма проблематично для существующих дискретных моделей.

6. Не имеющий аналогов программный комплекс «ВИГОЛТ», новизна которого обеспечивается реализованными в ней новыми математическими моделями (пункты 1,2) и оригинальными численными методами и алгоритмами (пункты 3,4). Программный комплекс предназначен для автоматизации расчетов при решении задач оптимизации региональной транс-портно-логистической инфраструктуры.

Достоверность и обоснованность. Достоверность и обоснованность научных результатов обеспечивается: сопоставлением результатов аналитических исследований с данными, полученными при численном моделированиикорректностью выбора условий для построения моделей и исходных данных для проведения численного экспериментасогласованностью экспериментальных и теоретических данныхвысокой точностью результатов численных расчетов.

Практическая значимость. Практическая значимость результатов диссертационной работы заключается в следующем:

Разработанная программная система «ВИГОЛТ» позволяет решать прикладные задачи оптимизации региональной транспортно-логистической инфраструктуры в непрерывной постановке, спектр которых достаточно широк: от классической задачи о прокладке оптимального маршрута между двумя пунктами, до задачи оптимального размещении объектов различной природы.

Результаты диссертационной работы использованы при выполнении научно-исследовательских работ по разработке транспортной модели Иркутской области: государственный контракт № 13-ОК/12 от 10.09.2012.

Результаты диссертационной работы использованы при выполнении научно-исследовательских работ по грантам РФФИ: проект № 11−07−245 «Мно-гоагентная интеллектуальная логистическая система на основе стохастических и динамических моделей транспортных потоков» (2011;2013 гг.), проект № 128.

07−31 080 «Интеллектуальная технология решения проблемы развития инфраструктуры региона с использованием системного анализа и методов математического моделирования» (2012;2013 гг.), проект № 12−07−13 116 «Разработка и интеграция математических моделей, методов и интеллектуальных информационных технологий для оптимизации инфраструктуры железнодорожного транспорта и повышения эффективности использования подвижного состава» (20 122 013 гг.), проект № 12−07−33 045 «Информационно-вычислительные технологии поддержки принятия решений в транспортно-логистических системах на основе моделей и методов непрерывной и дискретной оптимизации» (2012;2013 гг.).

Диссертационная работа поддержана именной стипендией Губернатора Иркутской области.

Апробация результатов исследования. Основные результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях:

— 42-ая Всероссийская молодежная школа-конференция «Современные проблемы математики» (Екатеринбург, Институт математики и механики УрО РАН, 2011 г.);

— IV Всероссийская конференция «Винеровские чтения» (Иркутск, Иркутский государственный технический университет, 2011 г.);

— XVI Байкальская Всероссийская конференция «Информационные и математические технологии в науке и управлении» (Иркутск, Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева СО РАН, 2011 г.);

— Международная (43-я Всероссийская) молодежная школа-конференция «Современные проблемы математики» (Екатеринбург, Институт математики и механики УрО РАН, 2012 г.);

— XII Прибайкальская школа-семинар молодых ученых «Моделирование, оптимизация и информационные технологии» (Иркутск, Институт динамики систем и теории управления СО РАН, 2012 г.);

— Межвузовская научно-практическая конференция молодых ученых «Проблемы информационного и математического моделирования сложных систем — 2012» (Иркутск, Иркутский государственный университет путей сообщения, 2012 г.);

— XVII Байкальская Всероссийская конференция «Информационные и математические технологии в науке и управлении» (Иркутск, Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева СО РАН, 2012 г.);

— VI Международный научный семинар «Обобщенные постановки и решения задач управления» (Геленджик, Институт проблем управления РАН, 2012 г.);

— Всероссийская молодежная научно-практическая конференция «Малые Винеровские чтения» (Иркутск, Иркутский государственный технический университет, 2013 г.).

Результаты диссертационной работы докладывались на семинаре отдела динамических систем Института математики и механики УрО РАН (2012г.), кафедры Информационные системы Иркутского государственного университета путей сообщения (2012г.), лаборатории прикладных систем Института вычислительной математики и математической геофизики СО РАН (2013г.), а также неоднократно докладывались на научных семинарах кафедры Автоматизированных систем Иркутского государственного технического университета.

Результаты диссертационной работы опубликованы в 14 научных работах, из них 5 статей в изданиях, входящих в Перечень ВАК: «Управление большими системами», «Вычислительные методы и программирование», «Транспорт: наука, техника, управление», «Вестник ИрГТУ». Выдано свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2 013 613 246 (2013г.).

Личный вклад. Все выносимые на защиту результаты получены лично автором.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы из 137 наименований. Объем работы составляет 157 страниц, 98 рисунков и 11 таблиц.

5.3.4 Выводы.

По проведенному исследованию можно сделать следующие выводы.

Настоящее расположение отделений Сбербанка отличается от оптимального на 17,31%, данное отклонение не оказывает существенного влияние на функционирование отделений. При настоящем расположении обеспечивается достаточно равномерная нагрузка на каждое отделение. Исключение составляет центральный офис, зашифрованный под номером «3» (рис. 5.6), так как располагается в непосредственной близости от наиболее заселенной части города. Достаточная близость к оптимальному решению позволяет сделать вывод, что при размещении отделений проводилось предварительное планирование, поэтому смена мест расположения офисов не обеспечит существенного улучшения для взаимодействия с местным населением.

Настоящее расположение аптечных пунктов существенно отличается от оптимального («30,68%), так как владельцы преследуют индивидуальные интересы и размещают аптеки рядом с конкурентом, а также большая часть аптек располагается в наиболее оживленной части города — на центральной улице. Однако такое расположение приводит к неравномерности нагрузки на аптечные пункты и к необходимости преодоления населением значительного расстояния от места проживания до аптеки. Устранение указанных проблем возможно при смене мест расположения аптечных пунктов.

Настоящее расположение школ также существенно отличается от оптимального («33,98%). На образовательные учреждения приходится неравномерная нагрузка (организуется двухсменное обучение или отмечается «недобор» учеников). Также возможны дорожно-транспортные происшествия на участках дорог с «оживленным» движением, так как имеющиеся пешеходные переходы располагаются в значительном отдалении от фактических мест передвижения населения. Решение данных проблем отягощено значительными капиталовложениями в строительство новых школ и в рамках местного бюджета невозможно.

Применение оптико-геометрического подхода также полезно при решении следующих задач: размещение почтовых отделенийразмещение магазинов, предоставляющих товары первой необходимостипланирование мест разметки пешеходных переходовпланирование мест размещения пунктов утилизации бытовых отходов. Для решения данных задач требуется проведение дополнительных исследований и сбора необходимой информации. Комплексный анализ всей городской инфраструктуры позволит выявить «тонкие места» в функционировании различных организаций, устранение которых приведет к нейтрализации негативных особенностей (например дефицит товаров, большие очереди), возникающих при взаимодействии с местным населением.

Заключение

.

В диссертационной работе представлена методика решения задач оптимизации региональной транспортно-логистической инфраструктуры. При этом получены следующие научные результаты:

1. Построена математическая модель оптимальной организации коммуникаций на основе аппарата непрерывной оптимизации, которая позволяет учесть географические и экономические особенности территории, при этом на маршруты коммуникаций могут быть наложены дополнительные ограничения на кривизну, что проблематично для моделей на графах.

2. Построена математическая модель оптимального размещения логистических объектов на основе аппарата непрерывной оптимизации, которая позволяет найти координаты объектов без предварительного определения мест возможного их расположения, так как определение конечного множества координат в дискретных моделях приводит к снижению точности размещения.

3. Разработан оригинальный алгоритм, предназначенный для исследования математической модели оптимальной организации коммуникаций. Указанный алгоритм является обобщением волнового алгоритма Ли, позволяющим конструировать фронты волны в неоднородной среде и в комбинации с алгоритмом Дейкстры строить обобщенное кратчайшее дерево с учетом территориальных особенностей.

4. Разработаны две оригинальные модификации метода РСЖЕЬ, предназначенные для исследования математической модели оптимального размещения нескольких логистических объектов. Методы основаны на многократной генерации начальных положений объектов и отыскании в каждой ситуации локальных экстремумов с целью выявления глобального минимума. Преимуществом методов является уменьшение времени определения координат точек оптимального расположения объектов за счет снятия необходимости подбора наилучшего радиуса сегментирования.

5. Разработан программный комплекс «ВИГОЛТ», в котором реализованы оригинальные численные алгоритмы и новые математические модели, позволяющие решать задачи оптимизации транспортно-логистической инфраструктуры, спектр которых достаточно широк: от классической задачи о прокладке оптимального маршрута между двумя пунктами до задачи оптимального размещении логистических объектов с сегментацией зон обслуживания в непрерывной постановке.

6. Проведена экспериментальная проверка разработанного программно-математического обеспечения на ряде модельных и прикладных задач, показавшего свою эффективность. С использованием программного комплекса «ВИГОЛТ» решены следующие прикладные задачи: прокладка оптимального маршрута высокоскоростной магистрали Екатеринбург-Челябинскидентификация и сегментация логистических зон утилизации старых автомобилей в Иркутской и Свердловской областяхопределение оптимального расположения социальных логистических объектов в г. Са-янск (Иркутская область).

Показать весь текст

Список литературы

  1. Е.В., Кочетов Ю. А. Генетический локальный поиск для задачи о р-медиане с предпочтениями клиентов // Дискретный анализ и исследование операций, 1999. № 1. С. 12−32.
  2. A.A., Дубинский Ю. А., Копченова Н. В. Вычислительные методы для инженеров: Учеб. пособие. М.: Высш. шк., 1994. 544 с.
  3. А.Б. Логистика. Учебник для вузов М.: ИНФРА-М, 2000. 352 с.
  4. В.И. Математические методы классической механики. М.: Эдито-риал УРСС, 2000. 408 с.
  5. В.И. Особенности каустик и волновых фронтов. М.: ФАЗИС, 1996. 334 с.
  6. O.A., Першин О. Ю. Метод расчета оптимальных вариантов развития наземных сетей коммуникаций на этапе инвестиционного проектирования разработки нефтяного месторождения. I // Автоматика и телемеханика, 1996. № 11. С. 105−114.
  7. O.A., Першин О. Ю. Метод расчета оптимальных вариантов развития наземных сетей коммуникаций на этапе инвестиционного проектирования разработки нефтяного месторождения. II // Автоматика и телемеханика, 1996. № 12. С. 109−123.
  8. А.Е., Гимади Э. Х. Об одном обобщении задачи коммивояжера на максимум // Дискретный анализ и исследование операций, 2006. № 3. С. 3−12.
  9. В.В. Применение методов геометрической оптики для решения задач безопасности объекта. //Вычислительные технологии, 2006. № 4. С.23−28.
  10. В.В., Филимоненкова Т. И. Математические модели безопасности. Новосибирск: Наука, 2009. 87 с.
  11. В.Л. Алгоритмы локального поиска для задачи конкурентного размещения предприятий //Автоматика и телемеханика, 2012. № 3. С. 12−27.
  12. В.Л., Мельников A.A. Приближенные алгоритмы для задачи конкурентного размещения предприятий // Дискретный анализ и исследование операций, 2010. № 6. С. 3−19.
  13. В.Д., Суслов В. И. Математическая модель конкурентной борьбы на рынке // Сибирский журнал индустриальной математики, 2009. № 1. С. 11−24.
  14. Д.С. Определение оптимального количества и расположения логистических центров: математическая модель и численный метод // Вестник ИрГТУ, 2012. № 4. С. 8−14.
  15. Д.С. Численный метод решения специальных задач транспортной логистики и его программная реализация // Молодежный вестник ИрГТУ. № 3, 2011. URL: http://www.mvestnik.istu.edu/ (Дата обращения: 19.09.2011).
  16. Д.С., Казаков А. Л. Применение оптико-геометрического подхода для решения прикладных задач вариационного исчисления // Проблемы информатики, 2012. № 3. С. 22−32.
  17. Д.С., Казаков А. Л. Программная система «ВИГОЛТ» для решения задач оптимизации, возникающих в транспортной логистике // Вычислительные методы и программирование. 2012, Раздел 2. С. 65−74 (http://num-meth.srcc.msu.ru/).
  18. И.Л., Климентова К. Б., Кочетов Ю. А. Новые нижние оценки для задачи размещения с предпочтениями клиентов // Журнал вычислительной математики и математической физики, 2009. № 6. С. 1055−1066.
  19. А.Б., Медведев Г. Н., Тихонов H.A., Уразгильдина Т. А. Дифференциальные и интегральные уравнения. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 432 с.
  20. A.M. Практикум по логистике. М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко», 2009. 312 с.
  21. A.M. Современный склад. Организация, технология, управление и логистика: Учеб.-практическое пособие. M.: ТК Велби, 2005. 176 с.
  22. H.A., Фомин C.B. Вариационное исчисление. М.: Наука, 1961. 228с.
  23. Э.Х., Глазков Ю. В., Глебов А. Н. Алгоритмы приближенного решения задачи о двух коммивояжерах в полном графе с весами ребер 1 и 2 // Дискретный анализ и исследование операций, 2007. № 2. С. 41−61.
  24. Э.Х., Глебов Н.И, Сердюков А. И. Алгоритм для приближенного решения задачи коммивояжера и его вероятностный анализ // Сибирский журнал исследования операций, 1994. № 2. С. 8−17.
  25. Э.Х., Глебов Я. И., Сердюков А. И. Об одной задаче выбора циклического маршрута и загрузки транспортного средства // Дискретный анализ и исследование операций, 1998. № 1. С. 12−18.
  26. Э.Х., Ивонина Е. В. Приближенные алгоритмы решения задачи о двух коммивояжерах на максимум // Дискретный анализ и исследование операций, 2012. № 1. С. 17−32.
  27. А.П. Методы и алгоритмы вычислительной математики. Учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1999. 408 с.
  28. Э.Н., Леонтьев В. В. Траекторные параметрические задачи // Журнал вычислительной математики и математической физики, 1984. № 1. С. 37−46.
  29. Э.Н., Тарасцов О. Г. Задача Штейнера. Обзор // Дискретная математика, 1993. Вып. 2. С. 3−28.
  30. С., Хидетниеми С. Введение в разработку и анализ алгоритмов. М.: Мир, 1981. 368 с.
  31. В.А., Карзанов A.B., Хачиян Л. Г. Циклические игры и нахождение минимаксных средних циклов в ориентированных графах // Журнал вычислительной математики и математической физики, 1988. № 9. С. 1407−1417.
  32. .Н., Малика A.C. Автоматизация конструирования РЭА: Учебник для вузов. М.: Высш. школа, 1980. 384 с.
  33. М.Т. Программирование искусственного интеллекта в приложениях. М.: ДМК Пресс, 2006. 312 с.
  34. ., Оделл П. Кластерный анализ. М.: «Статистика», 1977. 128 с.
  35. В.В., Курейчик В. В., Курейчик В. М. Теория и практика эволюционного моделирования. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 432 с.
  36. Ю.М. Логистика: учебник. Красноярск: КГАУ, 2006. 508 с.
  37. М.А., Казаков А. Л., Лемперт A.A., Бухаров Д. С. О методе решения задачи оптимальной прокладки высокоскоростных железнодорожных магистралей с учетом региональных особенностей // Транспорт: наука, техника, управление, 2012. № 2. С. 41−44.
  38. М.А., Тарасян B.C., Богданова A.B. Идентификация и сегментация логистических зон утилизации старых автомобилей на основе теории нечетких множеств. // Транспорт Урала, 2009. № 3. С. 11−14.
  39. Г. Г., Нежинский И. В. Решение задачи размещения в евклидовом пространстве с запрещенной областью // Вестник Омского университета, 1999. Вып. 2. С. 17−19.
  40. Г. Г. Построение моделей и решение задач размещения на плоскости с запрещенными зонами // Автоматика и телемеханика, 2006. № 12. С.136−141.
  41. Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. Новосибирск: Изд-во Ин-та Математики, 1999. 270 с.
  42. Ю.П. Исследование операций. Киев: Вища школа, 1979. 392 с.
  43. Е.Е. Достаточные условия устойчивости в задаче коммивояжера // Труды института математики и механики, 2011. № 3. С. 155−168.
  44. Е.Е. Метод масштабирования в приближенном решении задачи коммивояжера // Автоматика и телемеханика, 2011. № 12. С. 115−129.
  45. A.B. Модифицированный метод имитации отжига в задаче маршрутизации транспорта // Труды института математики и механики, 2011. № 3. С. 155−168.
  46. А.Л., Журавская М. А., Лемперт A.A. Вопросы сегментации логистических платформ в условиях становления региональной логистики // Транспорт Урала, 2010. № 4. С. 17−20.
  47. А.Л., Лемперт A.A. Об одном подходе к решению задач оптимизации, возникающих в транспортной логистике // Автоматика и телемеханика, 2011. № 7. С. 50−57.
  48. А.Л., Лемперт A.A., Бухаров Д. С. Об одном численном методе решения некоторых задач оптимизации, возникающих в транспортной логистике // Вестник ИрГТУ, 2011. № 6. С. 6−12.
  49. А.П., Чернобривченко К. А. Эффективность оптимизации методом непрерывно взаимодействующей колонии муравьев (CIAC) // Наука иобразование (электронный журнал). № 2. 2011. URL: http://technomag.edu.ru/doe/165 551.html (дата обращения: 19.11.2011).
  50. И.П. Первая высокоскоростная магистраль Электронный ресурс. // февраль 2011. http://www.hsrail.ru/information/articles/27.html (дата обращения 21.06.2011).
  51. A.B., Кочетов Ю. А., Плясунов A.B. Конкурентные модели размещения производства // Журнал вычислительной математики и математической физики, 2009. № 6. С. 1037−1054.
  52. A.A., Финкелынтейн Ю. Ю. Дискретное программирование. М.: Наука, 1969. 368 с.
  53. Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р., Штайн К. Алгоритмы: построение и анализ. М.: Вильяме, 2005. 1296 с.
  54. Ю.Л. Метрическая задача коммивояжера для отрезков // Автоматика и телемеханика, 2000. № 3. С. 142−148.
  55. Н. Теория графов: алгоритмический подход. М.: Мир, 1978. 432с.
  56. Р., Гильберт Д. Методы математической физики. М.: Мир, 1965.408 с.
  57. В.М. Математическое обеспечение конструкторского и технологического проектирования с применением САПР: Учебник для вузов. М.: Радио и связь, 1990. 352 с.
  58. М., Люстерник Л. Основы вариационного исчисления. Том первый, ч.2 Ленинград: Объединенное научно-техническое издательство НКТП СССР, 1935.400 с.
  59. К. Вариационные принципы механики. М.: Физматгиз, 1965. 408 с.
  60. П.Д., Успенский A.A. Геометрия и асимптотика волновых фронтов // Известия высших учебных заведений. Математика, 2008. № 3. С. 27−37.
  61. П.Д., Успенский A.A., Ушаков В. Н. Построение минимаксного решения уравнения типа эйконал // Труды института математики и механики, 2008. № 2. С. 182−191.
  62. Д.Д. Алгоритм решения некоторых классов сетевых минимаксных задач и их приложения // Кибернетика, 1991. № 1. С. 70−75.
  63. Д.Д., Трубин В. А. Задача о минимаксном пути в сети и алгоритм ее решения // Дискретная математика, 1994. Вып. 2, С. 138−144.
  64. Д.Т. Построение цифровой модели местности для территории с равнинным рельефом // Автоматика и телемеханика, 1998. № 8. С. 53−62.
  65. Д.Т. Применение метода поиска кратчайшего пути на графе для приближенного решения вариационной задачи // Автоматика и телемеханика, 2002. № 9. С. 35−39.
  66. Д.Т. Цифровая модель местности для задачи размещения коммуникаций // Автоматика и телемеханика, 1999. № 12. С. 41−49.
  67. Д.Т., Уздемир А. П. Локальная оптимизация в задаче Штейнера на евклидовой плоскости // Автоматика и телемеханика, 2004. № 7. С. 60−70.
  68. Д.Т., Уздемир А. П. Преобразование задачи Штейнера на евклидовой плоскости к задаче Штейнера на графе // Автоматика и телемеханика, 2005. № 10. С. 80−92.
  69. Д.Т., Уздемир А. П. Размещение транспортных сетей на неоднородной территории // Автоматика и телемеханика, 2002. № 7. С. 117−127.
  70. B.C. Модели и методы теории логистики. СПб.: Питер, 2008. 448с.
  71. B.C., Бережной В. И., Бережная Е. В. и др. Логистика автомобильного транспорта: Учеб. пособие. М.: Финансы и статистика, 2004. 368 с.
  72. Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. М.: Мир, 1981. 324с.
  73. И.Д. Кластерный анализ. М.: Финансы и статистика, 1988. 176 с.
  74. А.Р., Ушаков В. Н. О построении разрешающих управлений в задачах управления с фазовыми ограничениями // Известия РАН. Теория и системы управления, 2006. № 1. С. 5−20.
  75. А.Н., Берштейн Л. С., Курейчик В. М. Применение графов для проектирования дискретных устройств. М.: Наука, 1974. 304 с.
  76. Л.Б. Транспортная логистика: Учебник для транспортных вузов. М.: Издательство «Экзамен», 2003. 512 с.
  77. Л.Б., Бульба A.B., Демин В. А. Логистика, технология, проектирование складов, транспортных узлов и терминалов. Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. 408 с.
  78. B.C., Трубин В.А, Шор Н. З. Оптимизационные задачи производственно-транспортного планирования: Модели, методы, алгоритмы. М.: Наука, 1986. 264 с.
  79. М.В. Занимательное программирование: Самоучитель. СПб.: Питер, 2005. 208 с.
  80. Ю.Б., Дергачев Ю. А. Применение нейронных сетей в задачах управления маршрутизацией // Вестник ВГУ, Серия: Системный анализ и информационные технологии, 2009. № 1. С. 42−45.
  81. Об утверждении технического регламента о безопасности высокоскоростного железнодорожного транспорта // Постановление Правительства РФ от 15 июля 2010, № 533.
  82. А.И., Починский М. Ю. Решение задачи Штейнера с помощью генетического алгоритма // Бионика интеллекта, 2008. № 2. С. 145−151.
  83. A.B. Топологические методы решения задачи Штейнера // Автоматика и телемеханика. 2004, № 3. С. 89−99.
  84. В.К. Математические модели связности. Новосибирск: ИВМиМГ СО РАН, 2006. 490 с.
  85. В.К. О моделировании городских транспортных систем гиперсетями // Автоматика и телемеханика, 2011. № 6. С. 179−189.
  86. Ф., Шеймос М. Вычислительная геометрия. М.: Мир, 1989. 478 с.
  87. А.И. Возбудимые среды и нелокальный поиск // Автоматика и телемеханика. 1995, № 7. С. 162−171.
  88. А.И. Модели возбудимых сред // Автоматика и телемеханика. 1995, № 6. С. 117−126.
  89. А.И. Модели волновых сред // Автоматика и телемеханика. 1997, № 10. С. 18−26.
  90. А.И. Принцип эквивалентности в управлении движением. I // Автоматика и телемеханика. 1999, № 10. С. 89−96.
  91. А.И. Принцип эквивалентности в управлении движением. II // Автоматика и телемеханика. 1999, № 12. С. 57−66.
  92. И.В. Задача Штейнера на графах и динамическое программирование // Компьютерные инструменты в образовании. 2004, № 2. С. 80−86.
  93. О.В. Разработка и тестирование генетического алгоритма размещения источников питания в распределительной электрической сети // Вестник ИрГТУ, 2012. № 4. С. 184−193.
  94. С.И. Алгоритмы решения минимаксной задачи коммивояжера. I. Подход на основе динамического программирования // Автоматика и телемеханика, 1995. № 7. С. 144−150.
  95. С.И. Алгоритмы решения минимаксной задачи коммивояжер. II. Двойственный подход //Автоматика и телемеханика, 1995. № 8. С. 124−141.
  96. С.И. Использование методов теории оптимального управления для решения некоторых задач дискретной оптимизации II. Статическая задача коммивояжера // Автоматика и телемеханика, 2006. № 6. С. 106−112.
  97. С.И. Использование методов теории оптимального управления для решения некоторых задач дискретной оптимизации III. Динамическая задача коммивояжера // Автоматика и телемеханика, 2006. № 7. С. 27−40.
  98. А.Ф. О минимальных прямоугольных штейнеровых деревьях // Дискретная математика, 1989. Вып. 2. С. 28−37.
  99. Скоростной и высокоскоростной железнодорожный транспорт. В прошлом, настоящем и будущем. Т.1. / Под общ. ред. В. И. Ковалева. СПб.: Издательство ПГУПС, 2001. 319 с.
  100. В.И., Канторович JT.B., Крылов В. И. Вариационное исчисление. Ленинград: «Полиграфкнига», 1933. 204 с.
  101. A.C. Элементы невыпуклой оптимизации. Новосибирск: Наука, 2003. 356 с.
  102. Э. Современные операционные системы. СПб.: Питер, 2010.1120с.
  103. Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Т. 3: Излучение. Волны. Кванты. М.: Эдиториал УРСС, 2004. 240 с.
  104. ПЗ.Цлаф Л. Я. Вариационное исчисление и интегральные уравнения. СПб.: Лань, 2005. 192 с.
  105. И.Б., Ченцов А. Г. Об одной задаче маршрутизации с внутренними работами // Вестник удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 2012. Вып. 1. С. 96−119.
  106. A.A., Ченцов А. Г. Реализации метода динамического программирования в обобщенной задаче курьера // Труды института математики и механики, 2007. № 3. С. 136−160.
  107. A.A., Ченцов А. Г. Экстремальная задача маршрутизации «на узкие места» с ограничениями в виде условий предшествования // Труды института математики и механики, 2008. № 2. С. 129−142.
  108. A.A., Ченцов А. Г., Ченцов П. А. Метод итераций в задаче маршрутизации с внутренними потерями // Труды института математики и механики, 2009. № 4. С. 270−289.
  109. A.A., Ченцов А. Г., Ченцов П. А. Экстремальная задача маршрутизации с внутренними потерями // Труды института математики и механики, 2008. № 3. С. 183−201.
  110. В.А. Классы ориентированных градуированных графов с полиномиально разрешимой мощностной задачей Штейнера // Дискретная математика, 1997. Вып. 4. С. 73−85.
  111. Л.Э. Вариационное исчисление. М.: Издательство ЛКИ, 2008. 205с.
  112. Anil K.J. Algorithms for clustering data. New Jersy: Prentice Hall, 1988. 320 pp.
  113. Berg M., Cheong O., Kreveld M., Overmars M. Computational geometry. Algorithms and applications. Berlin: Springer, 2008. 386 pp.
  114. Blanchard P., Volchencov D. Mathematical analysis of urban spatial networks. Berlin: Springer, 2009. 182 pp.
  115. Bliss G.A. Calculus of variations. Chicago: The mathematical association of America, 1925. 189 pp.
  116. Chan Y. Location, transport and land-use: Modelling spatial-temporal information. Berlin: Springer, 2005. 929 pp.
  117. Dileep R.S. Logistics of facility location and allocation. New York: Marcel Dekker, Inc., 2001. 459 pp.
  118. Du D., Ни X. Steiner tree problems in computer communication networks. Singapore: World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd, 2008. 359 pp.
  119. Du D, Smith J.M., Rubinstein J.H. Advances in Steiner Trees. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2000. 324 pp.
  120. Farahani R.Z., Hekmatfar M. Facility location: Concepts, models, algorithms and case studies. Berlin: Springer, 2009. 549 pp.
  121. Gutin G., Punnen A.P. The traveling salesman problem and its variations. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2004. 830 pp.
  122. Ни X.-M., Zhang J., Li Y. Orthogonal Methods Based Ant Colony Search for Solving Continuous Optimization Problems // Journal of computer science and technology. Science press. Jan. 2008, № 23. P. 2−18.
  123. Hwang F.K., Richards D.S., Winter P. The Steiner tree problem. Amsterdam: Elsevier Science Publishers B.V., 1992. 352 pp.
  124. Lindenbergh R. A Voronoi Poset // Journal for Geometry and Graphics. 2003, № 7. P. 41−52.
  125. Mitsuo G., Runwei C., Lin L. Network models and optimization: Multiobjective genetic algorithm approach. London: Springer, 2008. 692 pp.
  126. Nickel S., Justo P.A. Location Theory: a unified approach. Berlin: Springer, 2005.437 pp.
  127. Schaefer R. Foundations of Global Genetic Optimization. Berlin: Springer, 2007. 222 pp.
  128. Schobel A. Optimization in Public Transportation. New York: Springer, 2006. 268 pp.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!