Непараметрические критерии проверки однородности нескольких выборок
Диссертация
Предложен удобный для практического использования и легко реализуемый на ЭВМ рекуррентный метод нахождения точного распределения при нулевой гипотезе произвольных статистик типа Колмогорова-Смирнова, который отличается от ранее известных рекуррентных методов нахождения точного распределения в случае двух выборок. Метод позволяет уточнить и значительно расширить существующие таблицы точного… Читать ещё >
Список литературы
- Айвазян С.А., Енюков И. О., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика.-М.: Финансы и статистика, 1983, — 471 с.
- Анастази А. Психологическое тестирование /пер. с англ./ кн. I и 2. М.: Педагогика, 1982.
- Андреенков В.Г., Андрукович П. Ф., Елисеева И. И. Статистические методы анализа информации в социологических исследованиях. М.: Наука, 1979. — 319 с.
- Бейли Н. Статистические методы в биологии. М.: Мир, 1964. -326 с.
- Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1969. — 367 с.
- Биллингсли II. Сходимость вероятностных мер. М.: Наука, 1977.
- Большев JI.H., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики. -М.: Наука, 1965.
- Боровков А.А., Маркова Н. П., Сычева Н. М. Таблицы для критериев Н.В.Смирнова однородности двух выборок. Новосибирск: АН СССР, 1964.
- Гаек Я, Шидак 3. Теория ранговых критериев. М.: Наука, 1971.375 с.
- Гихман И.И., Скороход А. В. Теория случайных процессов, т. 1# М.: Наука, 1971. 664 с.
- Гласс Дж., Стэнли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии /пер. с англ. под общ. ред. Ю.П.Адлера/. М.: Прогресс, 1976. — 495 с"'
- Гнеденко Б.В., Королюк B.C. 0 максимальном расхождении двух эмпирических распределений. ДАН СССР, 1951, 80, № 4, с. 525−528.
- ГОСТ 23 554. 2−81. Отработка значений экспертных оценок качества продукции. М.: Изд-во Стандартов, 1982. — 66 с.
- Грабарь М.И., Краснянская И. А. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы.
- М.: Педагогика, 1977. 136 с.
- Гублер Е.В., Генкин А. А. Применение непараметрических критериев статистики в медико-биологических исследованиях. JI.: Медицина, 1973. — 141 с.
- Ито К., Маккин Г. Диффузионные процессы и их траектории, М.: Мир, 1968. — 394 с.
- Кац М. О некоторых связях между теорией вероятностей и дифференциальными и интегральными уравнениями. В сб.: Математика. — М.: ИЛ, 1957.
- Корошок B.C. О расхождении эмпирических распределений для случая двух независимых выборок. Изв. АН СССР, сер. Матем., 1955, 19, с. 81−96.
- Орлов А.И. О проверке симметрии распределения. Теория вероятн. и ее примен., 1972, т. 17, й 2, с. 372−377.
- Орлов А.И. Необходимые и достаточные условия в предельной теории статистик интегрального типа. Теория вероятн. и ее примен, 1973, т. 18, JS 3, с. 673−675.
- Орлов А.И. Асимптотическое поведение статистик интегрального типа. ДАН СССР, 1974, 219, J3 4, с. 808−811.
- Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. М.: Наука, 1979. — 296 с.
- Рао С. Р. Линейные статистические методы и их применение. М.: Наука, 1968. — 548 с.
- Самарский А.А. Теория разностных схем. М: Наука, 1977. -656 с.
- Смирнов Н.В. Оценка расхождения между эмпирическими кривыми распределения в двух независимых выборках. Бюллетень МГУ, 1939, 2, вып. 2, с. 3−14.
- Смирнов Н.В. Теория вероятностей и математическая статистика. Избранные труды. М.: Наука, 1970. — 300 с.- 13 227. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее применения, т. 2. М.: Мир, 1967. 752 с.
- Холлендер М., Вулф Д. Не параметрические методы статистики /пер. с англ./. М.: Финансы и статистика, 1983. — 34 л.
- Черномордик О.М. О некоторых результатх по непараметрической статистике. В сб.: Алгоритмы многомерного статистического анализа и их применения — М.: АН СССР, 1975, с. 127−130.
- Черномордик О. Мв Об одном непараметрическом критерии однородности нескольких выборок. Теория вероятн. и ее примен., 1980, т. 25, I, с. 197−200.
- Черномордик О.М. Точное распределение статистики Смирнова. В сб.: Случайный анализ. М.: МГУ, 1981, с. 38−43.
- Черномордик О.М. Формула точного распределения односторонней статистики Смирнова. В сб.: Прикладная статистика, сер. Ученые записки по статистике. — М.: Наука, 1983, J& I.
- Черномордик О.М. Нахождение точного распределения статистик типа Колмогорова-Смирнова. В сб.: Прикладная статистика, сер. Ученые записки по статистике. — М.: Наука, 1983, й 2.
- Черномордик О.М. Проверка однородности нескольких выборок произвольного объема. В сб.: Статистика. Вероятность. Экономика, сер. Ученые записки по статистике. — М.: Наука (статья находится в печати).
- Ahmad R. On the multivariate К -sample problem and the generalization of the Kolmogorov-Smirnov test. In: Progr. Statist. Amsterdam-L., 1974, v. I, p. 51−60.
- Ahmad E. On the multivariate K. -sample problem and the generation of the Kolmogorov-Smirnov test. Tokyo: Annals of the Inst, of Statist. Math., 1976, 28, p. 259−265.
- Bartels R.M., Horn S.D., Liebertran A.M., Harris W.L. A computational investigation of Conover’s Kolmogorov-Smirnov testfor discrete distribution. J, Statist. Comput. Simul., 1978, 7, p. I5I-I62.
- Birnbaum Z.W., Hull B.A. Small sample distributions for multi-sample statistics of the Smirnov type. Ann. Math. Statist., I960, 31, p. 710−720. 39″ Blaemail J. An extension of the Kolmogorov distribution. — Ann. Math. Statist., 1936, 27, p. 513−520.
- Blacman J. Correction to «An extension of the Kolmogorov distribution». Ann. Math. Statist., 1958, 29, p. 318−324.
- Burke M.D. On the asymptotic power of some К -sample statistics based on the multivariate empirical process. J. Multivar. Anal., 1979, v. 9, ^ 2, p. 183−205.
- Conover W.J. A K. -sample extension of the one-sided two-sample Smirnov test statistic. Ann. Math. Statist., 1967, 38, p. 1726−1730.
- David H. A three-sample Kolmogorov-Smirnov test. Aon. Math. Statist., 1958, 29, p. 842−851.
- Depaix M. Distributions de deviations maximales bilaterales entre deux echantillons independents de meme loi continue. -C.R. Acad. Sci. Paris, 1962, 255, Я 22, 2900−2902.
- Eisz M.A. A limit theorem for empirical distribution functions. ¦ Bull, de l’Acad. Polon. des Sci., 1957, 5, P. 695−698.
- Prank J., Massey F.J. The distribution of the maximum deviation between two sample cumulative step function. Ann. Math. Statist., 1951, 22, p. 125−128.
- Gail M.H., Green S.B. Critical values for the one-sided two-sample Kolmogorov-Smirnov statistic. J. of the Amer. Statist. Assoc., 1976, 71, P. 355, 757−760.
- Eac M. On some connections between probability theory and differential and integral equations. Proc. 2-n Berk Syrup. Math. Statist, and Prob., University of California Press, 1951″ P" 189−215.
- Капno E. On the approximate formula to the distribution of the two sample Smimov test. THV Mathematics Science University of Tokyo, 1975, v. II, p. 65−73.
- Kiefer J. К -sample analogues of the Kolomogorov-Smirnov and Cramer-V.Mises tests. Ann. Math. Statist., 1959, 30, p. 420 447.53* Kim P.J. On the exact and approximate sampling distribution of the two-sample Kolmogorov-Smirnov criterion Dmn > J.
- Amer. Statist. Ass., 1969, 64, p. 1625−1637.
- Kim. P.J. The Smirnov distribution. Ann. Inst. Statist. Math., 1976, v. 28, E 2.
- Steck G.P. The Smirnov two sample tests as rank tests. Ann. Math. Statist., 1969, 40, p. 144−9 -1466.
- Steck G.P. Rectangle probabilities for uniform order statistics and the probability that the empirical distribution function lies between two distribution functions. Ann. Math. Statist., 1971, 42, p. I-II.
- Steck G.P. A new formula for Si, 1 I s m) ti, F=&K}> Ann. Probab., 1974-, 2, p. 155−160.
- Taylor M.S., Becker M.P. Quantiles of multisample Smirnov type statistics. In: J, Statist. Comput. Simul., 1982, v. 16, p. 25−34.
- Wolf E.H., naus J.I. Tables of critical values for a -sample ?0lmogorov-Smlrnov test statistic. J. of the Amer. Statist. Assoc., 19 731 68, JM 344, 994−997.