Стохастические методы адаптивного управления в вычислительной математике и механике
Диссертация
Численным экспериментом подтверждена эффективность использования предложенных подходов при решении различных задач механики. Проведенное исследование напряженно — деформированного состояния картеров выявило участки, изменение геометрии которых приводит к наибольшему изменению податливости конструкции, и позволило выработать рекомендации по модернизации изделий. Проведенное сопоставление… Читать ещё >
Список литературы
- Авиационные зубчатые передачи и редукторы: Справочник/Под ред. Э. Б. Булгакова. М.: Машиностроение, 1981. 374 с.
- Адамов A.A. Построение оптимальной плотности при одновременном оценивании нескольких функционалов методом Монте-Карло // Теории функций и вопросы вычислительной математики. Алма-Ата, 1990. С. 60−65.
- Айталиев Ш. М., Алексеева Л. А., Дилъдабаев Ш. А., Жанбыр-баев Н.Б. Метод граничных интегральных уравнений в задачах динамики упругих многосвязных тел. Алма-Ата, 1992. 307 с.
- Арсеньев Д.Г., Иванов В. М. Решение интегральных уравнений первой основной задачи теории упругости полустатистическим методом / Л., 1986.- 49 е.- Деп. в ВИНИТИ 05.04.86, N 6644-В86.
- Арсеньев Д.Г., Кульчицкий О. Ю. Оптимизация алгоритмов численного интегрирования жестких линейных систем дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами / JL, 1986. 32с. Деп. в ВИНИТИ 31.01.86, N732-B86.
- Арсеньев Д.Г., Кульчицкий О. Ю. Оптимизация вычислительной процедуры перехода от непрерывных линейных моделей системы управления к дискретным. // В сб. «Математические методы в задачах управления и обработки данных», Рязань, 1986, с.9−13.
- Арсенъев Д.Г., Иванов В. М., Яугонен В. И. Об одном численном методе определения локальных температур в задачах теплопроводности / Л., 1987.- 30с. Деп. в ВИНИТИ 30.07.87, 5401-В87.
- Арсенъев Д.Г., Иванов В. М., Кульчицкий О. Ю. Полустатистический метод численного решения интегральных уравнений // Методы Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике: УШ Всесоюз. совещ .- Новосибирск, 1991.- С. 109−112.
- Арсенъев Д.Г., Иванов В. М. Адаптивно-статистические методы численного решения интегральных уравнений // Всероссийский научный Форум «Интеллектуальный потенциал России в XXI век». — С-Петербург, 1995, с. 52−53.
- Арсенъев Д.Г., Зинковский A.B., Шолуха В. А. Математические методы системного анализа в биомеханике.: СПб., СПбГТУ, 1995, 48с.
- Арсенъев Д.Г., Иванов В. М., Кульчицкий О. Ю. Адаптивно-статистические методы управления сложными вычислительными процессами // 3-я Украинская конференция по автоматическому управлению «Автоматика-96». Севастополь 1996, т.1, с.161−162
- Арсенъев Д.Г., Иванов В. М., Кульчицкий О. Ю. Адаптивные методы вычислительной математики и механики. Стохастический вариант / С-Петербург, Наука, 1996, 366с.
- Арсенъев Д.Г., Иванов В. М., Кульчицкий О. Ю. Адаптивно-статистические методы управления сложными вычислительными процессами // Проблемы управления и информатики. Киев -1997, N3, с.1−18.
- Арсенъев Д.Г., Бутенина Д. В., Иванов В. М. О методе конечных элементов на случайной сетке // Всероссийская научно-техническая конференция «Фундаментальные исследования в технических университетах», С-Петербург, 1997, с. 177−178.
- Арсенъев Д.Г., Кореневский М. Л., Кульчицкий О. Ю. О способе выбора оптимальных параметров при вычислении экспоненты от матрицы // Труды СПбГТУ, сер. Вычислительная техника, автоматика, радиоэлектроника, 469, 1997, с. 142−149.
- Арсенъев Д.Г. О новых подходах к численному решению интегральных уравнений // Всероссийская научно-техническая конференция «Фундаментальные исследования в технических университетах», С-Петербург, 1998, с.85−86.
- Арсенъев Д.Г., Иванов В. М., Кульчицкий О. Ю. Численное моделирование линейных стохастических систем дифференциальных уравнений / СПб.:Наука.- 1999.- 131 с.
- Арсенъев Д.Г., Кореневский М. Л., Кульчицкий О. Ю. О повышении точности статистических методов расчета интегральных характеристик сложных систем // Известия вузов. Радиоэлектроника, 1, 1999.
- Арсенъев Д.Г., Кореневский М. Л., Кульчицкий О. Ю. Методы адаптивного управления сеткой в задаче расчета интегральных характеристик сложных систем // Автоматика и телемеханика, 1999,(принята к опубликованию).
- Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1973.
- Беллман Р. Введение в теорию матриц / Пер. с англ.- Под ред. В. Б. Лидского. 2-е изд. М.: Наука, 1976. 351 с.
- Бенерджи П., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках. М.: Мир, 1984. 494 с.
- Березин И.С., Жидков Н. П. Методы вычислений. 3-е изд. М.: Наука, 1966. 520 с.
- Большее JI. H, Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1985. 328 с.
- Бреббия К., Уоккер Т. Метод граничных элементов. М.: Мир, 1985. 420 с.
- Бреббия К., Уоккер Т. Применение метода граничных элементов в технике. М.: Мир, 1982. 248 с.
- Вейлъ Р. Избранные труды: Математика. Теоретическая физика / Отв. ред. В. И. Арнольд. М.: Наука, 1984. 511 с.
- Верланъ А.Ф., Сизиков B.C. Методы решения интегральных уравнений с программами для ЭВМ. / Киев, Наукова думка, 1978, 292с.
- Верланъ А.Ф., Сизиков B.C. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы / Киев, Наукова думка, 1986, 544с.
- Верюжский Ю.В. Численные методы потенциала в некоторых задачах прикладной механики. Киев: Вища школа, 1978. 183 с.
- Ветров А.Н., Ефимов Ю. Т., Иванов В. М., Соловьев Ю. М. Универсальная методика расчета составных частей трансмиссий // Отраслевой журн. Сер. 6. 1986. Вып. 6. С. 43−47.
- Гиндин И.Б., Кульчицкий О. Ю. Численное агрегирование в жестких системах линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Л., 1986. 14 с. — Деп. в ВИНИТИ, № 280-В86.
- Дейвид Г. Порядковые статистики. М.: Наука, 1974. 352 с.
- Дынкин Е.Б., Юшкевич A.A. Теоремы и задачи о процессах Маркова. М.: Наука, 1967. 231 с.
- Дядькин И.Г., Стариков В. Н. Об одной возможности экономии машинного времени при решении уравнения Лапласа методом Монте-Карло // Журн. вычисл. математики и матем. физики. 1965. Т. 5, N 5, С. 936−938.
- Зарицкий B.C., Светник В. В., Шимелевич Л. И. Метод Монте-Карло в задачах оптимальной обработки информации // Автоматика и телемеханика, № 12, 1975, с.95−103.
- Елепов B.C., Кронберг A.A., Михайлов Г. А., Сабелъфельд К. К. Решение краевых задач методом Монте-Карло / Отв. ред. Б. А. Каргин. Новосибирск: Наука, 1980. 174 с.
- Епихова Н.В. Адаптивный метод Монте-Карло и его применение в задачах нелинейной идентификации // Автоматика и телемеханика. 1981. № 10. С. 98−104.
- Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. 2-е изд. М.: Наука, 1975. 471 с.
- Ермаков С.М., Михайлов Г. А. Статистическое моделирование. 2-е изд. М.: Наука, 1982. 296 с.
- Ермаков С.М., Некруткин В. В., Сипин A.C. Случайные процессы для решения классических уравнений математической физики. М.: Наука, 1984. 205 с.
- Ефимов Ю.Т., Коровай М. В., Маришкин С. Ф., Осипов В. Н. Исследование напряженного состояния сателлитов с гибким ободом планетарных силовых передач транспортных машин // Тр. ЛПИ. 1983. № 394. С. 69−71.
- Железное И.Г. Сложные технические системы (оценка характеристик). М.: Высш. школа. 1984. 119 с.
- Жиглявский A.A. Математическая теория глобального случайного поиска. Д.: Изд-во ЛГУ, 1985. 293 с.
- Зенкевич O.K. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 542 с.
- Иванов В.М., Кульчицкий О. Ю. Метод численного решения интегральных уравнений на случайной сетке // Дифференц. уравнения. 1990. Т. 26, N 2. С. 333−341.
- Иванов В.М., Кульчицкий О. Ю. Статистические методы численного анализа с адаптацией: Учебное пособие. СПб.: Изд-во СПб-ГТУ. 1994. 120 с.
- Иванов В.М., Кульчицкий О. Ю. Статистические методы численного решения краевых задач теплопроводности и теории упругости: СПб.: Изд-во СПбГТУ. 1994. 112 с.
- Иванов В.М., Пупырев В. А. О тензоре Вейля // Тр. ЛПИ. Сер. Механика и процессы управления. 1988. № 425. С. 125−129.
- Камаева Л.И., Сеничак В. М., Хомченко А. Н. Ускоренные алгоритмы метода Монте-Карло для решения задачи Дирихле для уравнения Пуассона. Киев, 1992. 24 с. — Деп. в Укр. ИНТЭИ 28.07.92, № 1162-Ук92.
- Канторович Л.В. Функциональный анализ и прикладная математика // Успехи мат. наук. 1948. Т. 3, вып. 6(28). С. 89−185.
- Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. 2-е изд. М.: Наука, 1974. 119 с.
- Колмогоров А.Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1972, 496 с.
- Кореневский М.Л. Об оптимизации одного метода приближенного вычисления матричной экспоненты. // Межд. конференция «Средства математического моделирования». Сб. трудов, СПб.: СПбГТУ, 1998, с. 125−134.
- Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. 2-е изд. М.: Наука, 1967. 500 с.
- Крылов В.И., Бобков В. В., Монастырный П. И. Вычислительные методы. М.: Наука, 1976. Т. 2. 399 с.
- Кульчицкий О.Ю., Скроботов С. В. Адаптивный алгоритм метода Монте-Карло для расчета интегральных характеристик сложных систем // Автоматика и телемеханика. 1986. № 6. С. 88−95.
- Купрадзе В.Д. Граничные задачи теории установившихся упругих колебаний // Успехи мат. наук. 1953. Т. 8, вып. 3. С. 3549.
- Купрадзе В.Д. Методы потенциала в теории упругости. М.: Физматгиз, 1963. 472 с.
- Купрадзе В.Д., Гегелия Т. Г., Башелейшвили М. О., Бурчула-дзе Т. В. Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости. М.: Наука, 1976. 662 с.
- Кутрунов В.Н. Квартерный метод регуляризации интегральных уравнений теории упругости // Прикладная математика и механика. 1992. Т. 56, вып. 5. С. 864−869.
- Кутрунов В.Н. Регуляризация сингулярных интегральных уравнений плоской задачи теории упругости на основе спектра // Исследования по механике строительных конструкций и материалов. Л.: Изд-во ЛИСИ, 1990. С. 9−14.
- Кутрунов В.Н., Мальцев Л. Е. Спектральная регуляризация интегральных уравнений теории упругости // Прикладная математика и механика. 1991. Т. 55, вып. 2. С. 348−351.
- Липин А.В., Седунов Е. В. Оптимизация монте-карловского эксперимента на функционалах гилбертова пространства // Журн. вычисл. математики и матем. физики. 1991. Т. 31, № 8. С. 1146 -1159.
- Лурье А.И. Теория упругости. М.: Наука, 1970. 940 с.
- Махоткин O.A. Квантильный метод моделирования дискретных случайных величин. // Теория и приложения статистического моделирования. Новосибирск, 1989. С.33−42.
- Махоткин O.A., Пиримкулов М. И. Использование сплайнов в некоторых задачах статистического моделирования. // Теория и приложения статистического моделирования. Новосибирск, 1989. С.43−53.
- Метод граничных интегральных уравнений. Вычислительные аспекты и приложения в механике: Материалы симпозиума/ Под. ред. Т. Круз, Ф. Риццо. М.: Мир, 1978. 210 с.
- Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло) / Под ред. Ю. А. Шрейдера. М.: Физматгиз, 1962. 331 с.
- Михайлов Г. А. Минимаксная теория весовых методов Монте-Карло // Журн. вычисл. математики и матем. физики. 1984. Т. 24, № 9. С. 312−409.
- Михайлов Г. А. Трудоемкость методов Монте-Карло для глобальной оценки решений многомерных задач. Новосибирск, 1990. 35 с. (Препринт./ АН СССР, СО ВЦ- № 922).
- Михлин С. Г. Интегральные уравнения и их приложения к некоторым проблемам механики, математической физики и техники. 2-е изд. М.: Гостехиздат, 1949. 380 с.
- Новацкий В. Теория упругости / Пер. с польск. Б.Е. Побед-ри. М.: Мир, 1975. 872 с.
- Палъмов В.А. Описание высокочастотной вибрации сложных динамических систем методами теории теплопроводности //
- Избранные проблемы прикладной механики: Сб., посвящ. 60-летию акад. В. Н. Челомея. М., 1974. С. 210−215.
- Палъмов В.А., Беляев А. К. Теория вибропроводности // Вопросы динамики и прочности машин. Рига, 1978. С. 302−310.
- Палъмов В.А., Кульчицкий О. Ю., Иванов В. М. Интегральные уравнения теории вибропроводности и полустатистический метод их численного решения. Л., 1979. 64 с. — Деп. в ВИНИТИ 28.06.79, № 2369−79.
- Партон В.З., Перлин П. И. Интегральные уравнения теории упругости. М.: Наука, 1977. 312 с.
- Партон В.З., Перлин П. И. Методы математической теории упругости. М.: Наука, 1981. 688 с.
- Перлин П. И. Об асимптотиках решений краевых задач теории потенциала и теории упругости в окрестности конических точек границы // Прикладная математика и механика. 1991. Т. 55, вып. 5. С. 835−839.
- Перлин П. И. Об одном применении расходящихся интегралов в задачах теории потенциала и теории упругости // Прикладная математика и механика. 1993. Т. 57, вып. 4. С. 144−146.
- Перлин П.И., Штерншис А. З. К определению коэффициента интенсивности напряжений в плоской задаче теории упругости // Прикладная математика и механика. 1991. Т. 55, вып. 4. С. 679−684.
- Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. М.: Изд-во МГУ, 1981. 343 с.
- Победря Б.Е., Чистяков П. В. Решение пространственных задач теории упругости методом Монте-Карло // Прикладная математика и механика. 1988. Т. 52, вып. 2. С. 341−345.
- Прудников А.П., Брычков Ю. А., Маричев О. М. Интегралы и ряды. Специальные функции. М.: Наука, 1983. 750 с.
- Пупырев В.А. Интегральные уравнения динамической вязко-упругости. JL: Изд-во ЛПИ, 1978. 81 с.
- Ракитский Ю.В. Новые численные методы решения системы обыкновенных дифференциальных и разностных уравнений // Тр. ЛПИ. 1973. № 332. С. 88−97.
- Ракитский Ю.В., Устинов С. М., Сениченков Ю. Б., Воскобой-ников С. Б. Алгоритмы и программы интегрирования дифференциальных уравнений. Л.: Изд-во ЛПИ, 1982. 89 с.
- Ракитский Ю.В., Устинов С. М., Черноруцкий И. Г. Численные методы решения жестких систем. М.: Наука, 1979. 208 с.
- Расулов А. С. Метод Монте-Карло для решения нелинейных задач. Ташкент: Фан, 1992. 104 с.
- Рей У. Методы управления технологическими процессами / М.: Мир, 1983, 368с.
- Сабелъфелъд К.К. Методы Монте-Карло в краевых задачах. Новосибирск: Наука, Сиб. отд., 1989. 280 с.
- Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов / Под. ред. Б. Е. Победри. М.: Мир, 1979. 392 с.
- Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973. 311 с.
- Соловьев Ю.М. Объемное напряженно-деформированное состояние деталей трансмиссий гусеничных машин, влияние деформаций различных деталей передачи на напряженное состояние зубчатых колес: Автореф. дис.. канд. техн. наук. Л., 1987. 16 с.
- Соловьев Ю.М., Ефимов Ю. Т. Расчет картеров бортовых редукторов методом конечных элементов // Отраслевой журн. Сер. 6. 1986. Вып. 6. С. 34−50.
- Сретенский JI.H. Теория ньютоновского потенциала. М.: Гостехиздат, 1946. 318 с.
- Старков A.B. Мажорирование элементов интегральных уравнений 2-го рода и использование мажорант для улучшения весовых методов Монте-Карло // Методы статистического моделирования. Новосибирск, Наука. Сиб. отд., 1990. С. 39−50.
- Старков A.B. О мажорантной оптимизации весовых алгоритмов метода Монте-Карло // Докл. АН СССР. 1991. Т. 316, № 2. С. 305−309.
- Старков A.B., Машкина И. А. Весовые алгоритмы с равномерным распределением по пробегу для моделирования переноса излучений методом Монте-Карло. Новосибирск, 1991. 10 с. (Препринт./ АН СССР. СО ВЦ- № 932).
- Степанов O.A. Применение теории нелинейной фильтрации в задачах обработки навигационной информации / СПб: ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 1998, 370с.
- Стрэтт Дэн. В. (Лорд Рэлей). Теория звука/ Пер. с 3-го англ. изд. П. Н. Успенского и С. А. Каменецкого. М.- JL: Гостехиздат, 1944. 476 с.
- Теория и применение случайного поиска / Под общ. ред. Л. А. Растригина. Рига: Зинатне, 1969. 305 с.
- Тимошенко С.П., Войновский-Кригер Р. Пластинки и оболочки. М.: Наука, 1966. 635 с.
- Тихонов A.B., Самарский A.A. Уравнения математической физики. 5-е изд. М.: Наука, 1977. 735 с.
- Угодников А.Г., Хуторянский Н. М. Метод граничных элементов в механике деформируемого твердого тела. Казань, 1986. 296 с.
- Устиненко В. Л. Напряженное состояние зубьев цилиндрических зубчатых колес. М.: Машиностроение, 1972. 91 с.
- Фихтенголъц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Наука, 1969. Т. 2. 800 с.
- Хайруллин Р.Х. О применении метода Монте-Карло для решения некоторых задач анализа // Исслед. по прикл. математике. 1990. № 17. С. 146−166.
- Хомченко A.B. Упрощенный анализ тепловых полей в областях сложной конфигурации // Инж.-физ. журн. 1990. Т. 59, № 1. С. 146−149.
- Цурков В.И. Динамические задачи большой размерности. М.: Наука, 1988. 287 с.
- Шабров ff. В. Метод конечных элементов в расчетах деталей тепловых двигателей. Л.: Машиностроение, 1983. 212 с.
- Ширяев А. ff. Вероятность. 2-е изд. М.: Наука, 1989. 640 с.
- Adomian G., Malakian К. Inversion of stochastic partial differential operators-the linear case // J. Math. Anal. Appl. 1980. Vol. 77. P. 309−327.
- Aggarwala B. On a Monte Carlo method for rectilinear plates // ZAMM. 1974. Vol. 54, N 3. P. 194−196.
- Andriessen J.H.M. A parallel MC-method to solve linear systems // 12th IMACS World Congr. Sei. Comput. (Paris, July 18−22 1988). Villeneuve d’Asq, 1988, Vol.4. P. 404−407.
- Arsenjev D.G., Ivanov V.M., Kul’chitsky O.Yu. Adaptive calculating mathematics based on the stochastic programming methods // VII International Conference on Stochastic Programming, Naharia, Israel, 1995, pp.159−164.
- Arsenjev D.G., Ivanov V.M., Kul’chitsky O.Yu. About the adaptive semi-statistical method for the integral equation solution // International Conference «Optimization of Finite Element Approximations», St. Petersburg, Russia, 1995, pp.66−67.
- Arsenjev D.G., Ivanov A.A., Sholuha V.A., Zinkovsky A.V. Computer modelling of complexly coordinated human motion with pre-set characteristics // XVth Congress of the International Society of Biomechanics, Finland, 1995, pp.121−122.
- Arsenjev D.G., Ivanov V.M., Kul’chitsky O.Yu. Consecutive planning of experiment in computing procedures of Monte-Carlo method // 2-nd St. Petersburg workshop on simulation. 1996, pp.245−249.
- Arsenjev D.G., Ivanov V.M., KuVchitsky O.Yu. Adaptive computer simulation of numerical algorithms // International conference «Simulation, gaming, training and business process reengineering in operations. Riga, Latvia, 1996, p.15−16.
- Arsenjev D.G., Ivanov V.M., KuVchitsky O.Y. Adaptive control of stochastic integral calculating processes // Nonlinear Control Systems Design Symposium, The Netherlands, 1998 pp.366−370
- Arsenjev D.G., Ivanov V.M. Semi-statistical method: theory and applications // On new approaches to hi-tech98, International workshop. St. Petersburg, Russia, 1998, H9.
- Arsenjev D.G., Ivanov V.M., KuVchitsky O.Y. About semi-statistical method of integral equations // 3-d St. Petersburg workshop on simulation.- 1998, pp.62−66.
- Arsenjev D.G., Ivanov V.M., KuVchitsky O.Y. Effectiveness of semi-statistical method: theory and numerical results // Second International Conference «Differential Equations and Applications», St. Petersburg, 1998.
- Arsenjev D.G., Ivanov V.M., KuVchitsky O.Y. Numerical solution of integral equations: hybrid method // The Fifth International Conference «Integral Methods in Science and Engineering98», Michigan, USA, 1998, pp.214−218.
- Arsenjev D.G., Ivanov V.M., KuVchitsky O.Y. Semi-Statistical Method of Numerical Solution of Integral Equation // International Conference on Systems, Signals, Control, Computers (SSCC98), Durban, South Africa, 1998. p.87−90.
- Arsenjev D.G., Ivanov V.M., KuVchitsky O.Y. Adaptive methods of computing mathematics and mechanics. Stochastic variant // World Scientific Publishing Co., Singapore, 1999, 420p.
- Arsenjev D.G., Ivanov V.M., KuVchitsky O.Y. Adaptive control of stochastic calculating processes // Journal of Statistical Planning and Inference. Elsevier Science BV, 1, 1999.
- Arsenjev D.G., Ivanov V.M., KuVchitsky O.Y. The solution of integral equation on the random grid // Journal of Engineering Mechanics. American Society of Civil Engineers, 1999 (принята к опубликованию).
- Bazant Z.P. Three-dimensional harmonic functions near termination or intersection of gradient singularity lines: a general numerical method // Intern. J. Eng. Sci. 1974. Vol. 12, N 3. P. 221−244.
- Bazant Z.P., Keer L.N. Singularities of elastic stress and of harmonic function at conical notches or inclusions // Intern. J. Solids and Struct. 1974. Vol. 10, N 9. P. 957−964.
- Berbliger Micael, Schlier Christoph. Monte Carlo integration with guasi-random numbersi: some experience// Comput. Phys. Commun. 1991. Vol. 66, N 2−3. P. 157−166.
- Bradley lohn Stuart, McKay Ronald lames. A Monte Carlo study of tests on data originating from quadrat sampling. I. Data from a Poisson distribution // Math. Biosci. 1990. Vol. 100, N 1. P. 69−85.
- Chanem R., Spanos P.D. Polynomial chaas in stochastic finite elements // ASME J. Appl. Mechanics. 1990. Vol. 57. P. 197−202.
- Cruse T.A. Application of the boundary-integral equation method to the three dimensional stress analysis //J. Comput. and Struct. 1973. N 3. P. 509−527.
- Der-Kiureghian A. The stochastic finite element method in structural reliability // Proc. US Austria Joint Seminar on Stochastic Structural Mechanics. Florida, Atlantic Univ. Boca Raton, Fla., 1987. P. 325−357.
- Ermakov S.M., Melas V.B. Design and analysis of simulation experiments. Dordrecht, 1995. 198 p.
- Fishman George S. Monte Carlo, control variates, and stochastic ordering // SIAM J. Sci. and Statist. Comput. 1989. Vol. 10, N 1. P. 187−204.
- Frery A. Monte Carlo determination of the convergence time of two cluster-flip algorithms in the issing model // Rev. Bras. fis. 1991. Vol. 21, N 4. P. 482−491.
- Geweke John. Acceleration methods for Monte Carlo integration in Bayesian inference/'/ Comput. Sci. and Statist.: Proc. 20th Symp. Interface, Fairfax, Alexandria (Va), 1988. P. 587−592.
- Gopalsamy K., Aggarwala B. On a Monte Carlo method for biharmonic boundary value problems // ZAMM. 1973. Vol. 53, N 6. P. 293−298.
- Hart G.C., Collins J.D. The treatment of randomness in finite element modelling // SAE Shock and Vibratious Symp., Soc. of Automotive Eng. 1970. P. 2509−2519.
- Heinrich S. Monte Carlo complexity of global solution of integral equations //J. Complexity, V.6, 1997
- Ibrahim Yaacob. Issues relating to the effective use of importance sampling // AIAA/ ASME/ ASCE/ AHS/ ASC/ 31st Struct., Dyn. and Mater. Conf. Collect. Techn. Pap. Pt.2. Wahington (D.C.), 1990. P. 1124−1133.
- Lachat J.C., Watson J.O. A second generation boundary integral equation program for three dimensional elastic analysis // Boundary integral equation method / Ed. ASME. 1975. P. 312−401.
- Lauricella G. Alcune applicationi della teoria della equazioni funzionali alia fisica-matemat // Nuovo cimento. Ser. 5. 1987. N 13. P. 121−135.
- Lavine M. A note on bounding Monte Carlo variances // Commun. Statist. Theory and Meth. 1992. Vol. 21, N 10. P. 2855−2860.
- Lawrence M.A. Basic random variables in finite element analysis // Intern. J. Numer. Methods in Eng. 1987. Vol. 24. P. 1849−1863.
- Lee Koo-Chul. A new efficient Monte Carlo technique //J. Phys. A. 1990. Vol. 23, N 11. P. 2087−2106.
- Li Bin, Sokal Alan D. High-precision Monte Carlo test of the conformal-invariance prediction for two-dimensional multually avoiding walks // J. Statist. Phys. 1990. Vol. 61, N 3−4. P. 723−748.
- Liu W.K., Besterfield G., Belytschko T. Trancient probabilistic systems // Comput. Meth. in Appl. Mech. and Eng. 1988. Vol. 67, N 3. P. 27−54.
- Liu W.K., Besterfield G., Mani A. Probabilistic finite element methods in nonlinear structural dynamics // Comput. Meth. in Appl. Mech. and Eng. 1986. Vol. 56 (1). P. 61−81.
- Markowski Carol A., Markowski Edward P. Conditions for the effectiveness of a preliminary test of variance// Amer. Statist. 1990. Vol. 44, N 4. P. 322−326.
- Marsi S., Miller R. Compact probabilistic representation of random processes // ASME J. Appl. Mechanics 1982. Vol. 49. P. 871−876.
- Moler C., Van Loan C. Nineteen dubious ways to compute the exponential of a matrix // The Auerbach Annual, 1979: Best Compute Papers. New-York- Oxford, 1979. P. 237−281.
- Morimune Kimio. t-Test in a structural equation //' Econometrics 1989. Vol. 57, N 6. P. 1341−1360.
- Nakagawa Masayuki, Morito Takamasa, Sasaki Makoto. Comparison of vectorization methods used in a Monte Carlo code // Nucl. Sei. and Eng. 1991. Vol. 107, N 1. P. 58−66.
- Rizzo F.J., Shippy D.T. A formulation and solution procedure for the general non-homogeneous elastic inclusion problem // J. Solids and Struct. 1968. N 4. P. 1161−1179.
- Rodgers R.P.C., Baddeley A.J. Nested Monte Carlo study of random parking on the sphere// Rep. Cent. Math, and Comput. Sei. 1990. N BS-R9023. P. 1−17.
- Sarno Riyanarto, Bhavsar Virendra C., Bussein Esam M.A. Generation of discrete random variables on vector computers for Monte Carlo simulations// Intern. J. High Speed Comput. 1990. Vol. 2, N4. P. 335−350.
- Shimamura S., Kuriyama K., Kashiwagi Y. Monte Carlo simulations of crack growth and crack patterns in two-dimensional model systems// J. Mater. Sei. Lett. 1990. Vol. 9, N 7. P. 756−758.
- Shinozuka M. Stochastic mechanics. Dep. of Civ. Eng. Columbia Univ. New York. 1987. Vol. 1. 200 p.
- Shinozuka M., Nomoto T. Response variability due to spatial randomness of material properties // Techn. Rep. Dept. of Civ. Eng., Columbia Univ. New York, 1980. P. 165−178.
- Spanos P.B., Chanem R. Stochastic finite elements expansion for random media // J. Eng. Mech. ASCE, 1989. Vol. 115, N EM5. P. 1035−1053.
- Stark D.B., Reed J.F.(III). Evaluation of Monte Carlo generation of long-tailed symmetric and contaminated symmetric distributions// Comput. Meth. and Programs Biomed. 1990. Vol. 31, N 3−4. P. 195−200.
- Stein E., Carstensen C., Seifert B., Ohnimus S. Adaptive finite element analysis of geometrically non-linear plates and shells, especially buckling // Intern. J. Numer. Methods in Eng. 1994. Vol. 37, P. 2631−2655.
- Traina M.I., Miller R.K., Marsi S.F. Orthogonal decomposition and transmission of nonstationary random processes / / Probabilistic Eng. Mech. 1986. Vol. 1(3). P. 136−149.
- Troubetzkoy Eugene S. Optimization of linear Monte Carlo calculations// Nucl. Sei. and Eng. 1991. Vol. 107, N 4. P. 359−364 .
- Vanmarcke Erik, Grigoriu Mircea Stochastic finite element analysis of simple beams // J. Eng. Mech. ASCE. 1983. Vol. 109, N 5. P. 1203 -1214.
- Yamazaki F., Shinozuka M., Dasgupta G. Neumann expansion for stochastic finite element analysis // M2-Rep. Dept. of Civ. Eng. and Eng. Mech., Columbia Univ. New York, 1986. P. 212−240.