О задачах управления колебаниями мембран и пластин с помощью граничных сил

1. Акуленко Л. Д., Болотник Н. Н., Кукмашев С. А., Чернов А. А. Активное гашение колебаний крупногабаритных несущих конструкций посредством перемещения внутренних масс. — Изв. РАН. Теор. и сист. упр. 2000, № 1, С. 135−145.

2. Акуленко Л. Д. Приведение упругой системы в заданное состояние посредством силового граничного воздействия. ПММ. 1981, Т. 45, № 6, С. 1095−1103.

3. Ахиезер Н. И., Крейн М. Г. О некоторых вопросах теории моментов ГОНТИ, Харьков, 1938.

4. Бутковский А. Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами. М.: Физматлит, 1965.

5. Ватсон Г. Н. Теория бесселевых функций. М.: Издательство иностранной литературы, 1949.

6. Владимиров В. С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1981.

7. Добрынина И. С., Черпоусько Ф. Л. Ограниченное управление линейной системой четвертого порядка. Изв. РАН. Техн. кибернет. 1992, № 6, С. 94−100.

8. Егоров А. И. Управление упругими колебаниями. Докл. АН УССР. Сер. А, 1986, № 5, С. 60−63.

9. Егоров А. И., Знаменская Л. Н. Об управляемости колебаний сети из связанных объектов с распределенными и сосредоточенными параметрами. Журнал вычисл. матем. и матем. физика, 2009, 49:5, 815−825.

10. Егоров А. И., Знаменская Л. Н. Об управляемости колебаний системы связанных объектов с распределенными и сосредоточенными параметрами. Журнал вычисл. матем. и матем. физика, 2006, 46:6, 1062−1018.

11. Егоров А. И., Знаменская Л. Н. Управление колебаниями связанных объектов с распределенными и сосредоточенными параметрами. Журнал вычисл. матем. и матем. физика, 2005, 45:10, 1766−1784.

12. Егоров А. И., Знаменская Л. Н. Управляемость упругих колебаний систем с распределенными и сосредоточенными параметрами по двум границам. Журнал вычисл. матем. и матем. физика, 2006, 46:11, 2032;2044.

13. Зеликин М. И., Манита Л. А. Накопление переключений управления в задачах с распределенными параметрами. СМФН. 2006, Т. 19, С. 78 113.

14. Ильин В. А. Граничное управление процессом колебаний на двух концах в терминах обобщенного решения волнового уравнения с конечной энергией. Дифференц. уравнения, 2000, Т. 36, № 11, С. 1513−1528.

15. Ильин В. А. Граничное управление процессом колебаний на одном конце при закрепленном втором конце в терминах обобщенного решения волнового уравнения с конечной энергией. Дифференц. уравнения, 2000, Т. 36, № 12, С. 1670−1686.

16. Ильин В. А., Моисеев Е. И. Оптимизация граничных управлений колебаниями струны. УМН, 2005, 60: 6(366), 89−114.

17. Ильин В. А., Моисеев Е. И. Оптимальное граничное управление упругой силой на одном конце струны при свободном втором ее конце. -Дифференц. уравнения, 2005, Т. 41, № 1, С. 105−115.

18. Ильин В. А., Моисеев Е. И. Оптимальное граничное управление смещением на одном конце при закрепленном втором ее конце и отвечающее ему распределение полной энергии струны. Докл. РАН. 2004, Т. 399, № 6, С. 727−731.

19. Ильин В. А., Моисеев Е. И. Оптимальное граиичное управление смещением на двух концах и отвечающее ему распределение полной энергииструны. Докл. РАН. 2005, Т. 400, № 1, С. 16−20.

20. Ильин В. А., Моисеев Е. И. Оптимальное граничное управление смещением на одном конце при свободном втором ее конце и отвечающее ему распределение полной энергии струны. Докл. РАН. 2005, Т. 400, № 5, С. 587−591.

21. Ильин В. А., Моисеев Е. И. Оптимальное граничное управление упругой силой на одном конце при закрепленном втором ее конце и отвечающее ему распределение полной энергии струны. Докл. РАН. 2005, Т. 400, № 6, С. 731−735.

22. Ильин В. А., Моисеев Е. И. Оптимизация граничного управление упругой силой на одном конце струны при свободном втором ее конце. -Докл. РАН. 2005, Т. 402, № 1, С. 20−24.

23. Ильин В. А., Моисеев Е. И. Оптимизация граничного управление упругой силой на двух концах струны. Докл. РАН. 2005, Т. 402, № 2, С. 163−169.

24. Ильин В. А., Моисеев Е. И. Оптимизация комбинированного граничного управление колебаниями струны. упругой силой на одном конце и смещением на другом конце. — Докл. РАН. 2005, Т. 402, № 5, С. 590−596.

25. Комков В. Теория оптимального управления демпфированием колебаний простых упругих систем. Мир, Москва 1975.

26. Лионе Ж.-Л. Некоторые вопросы оптимального управления распределенными системами. УМН. 1985, 40: 4(244), С. 55−68.

27. Лионе Ж.-Л. Об оптимальном управлении распределенными системами. УМН. 1985, 28: 4(172), С. 15−46.

28. Лионе Ж.-Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями с частными производными. М.: Мир, 1972.

29. Никитин А. А. Граничное управление упругой силой на одном концеструны. Докл. РАН. 2006, Т. 406, № 4, С. 458−461.

30. Никитин А. А. Оптимальное граничное управление колебаниями струны, производимое силой при упругом закреплении. Дифференц. уравнения. 2010, Т. 46, С. 12.

31. Решмин С. А. Ограниченное управление линейной системой третьего порядка. Изв. РАН. Теор. и сист. упр. 1996, № 1, С. 22−26.

32. Фурсиков А. В. Задачи управления и теоремы, касающиеся однозначной разрешимости смешанной краевой задачи для трехмерных уравнений Навье-Стокса и Эйлера. Матем. сб., 1981, 115(157): 2(6), 281−306.

33. Фурсиков А. В. / Эмануилов Ю. С. Точная локальная управляемость двумерных уравнений Навье-Стокса. Матем. сб., 1996, 187: 9, 103−138.

34. Фурсиков А. В., Эмануилов Ю. С. Точная управляемость уравнений Навье-Стокса и Буссинеска. УМН, 1999, 54: 3(327), 93−146.

35. Черноусько Ф. JT. О построении ограниченного управления в колебательных системах. Прикл. матем. и мех. 1988, Т. 52, вып. 4, С. 549−558.

36. Черноусько Ф. JI. Ограниченное управление в системах с распределенными параметрами. Прикл. матем. и мех. 1992, Т. 56, вып. 5, С. 810−826.

37. Черноусько Ф. JI. Задача оптимального быстродействия при смешанных ограничениях. Изв. РАН. Теор. и сист. упр. 1995, № 4, С. 103−113.

38. Черноусько Ф. JI. Управление системой с одной степенью свободы при ограничениях на управляющую силу и скорость ее изменения. Докл. РАН, 1999, Т. 368, № 4, С. 464−466.

39. Черноусько Ф. JI. Управление системой с одной степенью свободы при сложных ограничениях. Прикл. матем. и мех. 1999, Т. 63, вып. 5, С. 707−715.

40. Черноусько Ф. JL, Акуленко J1. Д., Соколов Б. Н. Управление колебаниями. М.: Наука, 1980.

41. Черноусько Ф. JL, Ананьевский И. М., Решмин С. А. Методы управления нелинейными механическими системами. М.: Физматлит, 2006.

42. Черноусько Ф. JL, Шматков А. М. Оптимальное по быстродействию управление в одной системе третьего порядка. Прикл. матем. и мех. 1997, Т. 61, вып. 5, С. 723−731.

43. Черноусько Ф. JL, Шматков А. М. Синтез оптимального быстродействия в одной системе третьего порядка. ДАН СССР. 1997, Т.354, № 2, С. 174−177.

44. Bardos С., Lebeau G., Rauch J., Sharp sufficient conditions for the observation, control and stabilization of wave from the boundary. SI AM. Journal on Optimization and Control, 1992, 30(5), 1024−1065.

45. Chernousko F. L. Control of elastic systems by bounded distributed forces. Appl. Math, and Сотр. 1996, V. 78, P. 103−110.

46. Grisvard P. Caracterisation de quelques espaces d’interpolation. Arch. Rat. Mech. Anal. 25 (1967), P. 40−63.

47. Lions J. L. Exact controllability. Stabilization and perturbations for distributed systems. SIAM Review. — 1988. — V. 30, № 1. — P. 1−68.

48. Zuazua E. Exact controllability of a vibrating plate model for an arbitrarily small time. C. R. Acad. Sci. Paris Ser. I Math. 304 (1987), no. 7, P. 173−176.

49. Романов И. В. Точное управление колебаниями прямоугольной пластины с помощью граничных сил. Вестник МГУ, Серия Математика, Механика, № 4, 2011. Принято к публикации, 4 с.

50. Романов И. В. Управление колебаниями пластины с помощью граничных сил. Вестник МГУ, Серия Математика, Механика, № 2, 2011, С. 3−10.

51. Романов И. В., Шамаев А. С. О задачах управления колебаниямимембран и пластин с помощью граничных сил. ДАН, том 438, вып. 3, 2011, С. 318−322.