Определение краевых условий механических и электронных систем
Диссертация
На защиту выносятся следующие основные результаты: 1) математические модели определения вида и параметров закреплений механических и электронных систем по собственным частотам их колебанийдоказательство существования, единственности или двойственности и устойчивости решений соответствующих обратных задач- 2) решения задач восстановления общих нераспадающихся краевых условий для спектральных задач… Читать ещё >
Список литературы
- Артоболевский И. И., Бобровницкий Ю. И., Геи-кии М. Д. Введение в акустическую динамику машин. М.: Наука, 1979. 295 с.
- Ахатов И. Ш., Ахтямов А. М. Определение вида закрепления стержня по собственным частотам его изгибных колебаний // Прикладная математика и механика. 2001. Т. 65. Вып. 2. С. 290−298.
- Ахтямов А. М. О совпадении краевых условий спектральных задач, имеющих общее уравнение // Комплексный анализ, дифференциальные уравнения, численные методы и приложения. 4. Дифференциальные уравнения. Уфа: Институт математики с ВЦ РАН. 1996. С. 15−21.
- Ахтямов А. М. Можно ли по одному обертону определить характер закрепления струны? // Вестник Башкирского университета. Уфа: БашГУ. 1996. № 3(1). С. 12−15.
- Ахтямов А. М. Об определении краевого условия по конечному набору собственных значений // Дифференц. уравнения. 1999. Т. 35. № 8. С. 1127−1128.
- Ахтямов А. М., Николаепко В. В. Об определении концевой массы вала по собственным частотам его колебаний // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2001. Т. 8. Вып. 1. С. 92−93.
- Ахтямов A.M. Распознавание закрепления кольцевой мембраны по собственным частотам ее колебаний // Известия РАЕН. 2001. Т. 5. № 3, с. 103−110.
- Ахтямов А. М. Обратная задача распознавания закрепления кольцевой мембраны по собственным частотам ее колебаний j j Обозрение прикладной и промышленной математики. 2002. Том 9. Вып. 1. С. 154−155.
- Ахтямов A.M. Можно ли определить вид закрепления колеблющейся пластины по ее звучанию? // Акустический журнал. 2003. Т. 49. № 3. С. 325−331.
- Ахтямов А. М. Об одной модели акустической диагностики // Труды Средневолжского математического общества. 2003. Т. 5. М. С. 214−221.
- Ахтямов А. М. Диагностирование закрепления кольцевой пластины по собственным частотам ее колебаний // Известия РАН. МТТ. 2003. № 6. С. 137−147.
- Ахтямов А. М. Диагностирование нераспадающихся закреплений // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2004. № 7. С 61.
- Ахтямов А. М. О единственности восстановления краевых условий спектральной задачи по ее спектру // Фундаментальная и прикладная математика. 2000. Т. 6. Вып. 4. С. 995−106.
- Биргер И.. А. Техническая диагностика. М.: Машиностроение, 1978. 239 с.
- Будак В. М., Самарский А. А., Тихонов А. Н. Сборник задач по математической физике: Учебное пособие, 3-е изд. М.: Наука. 1980. 688 с.
- Вухгейм А. Л. Введение в теорию обратных задач. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1988. 184 с.
- Бухтияров И. Д., Аллилуев В. А. Исследования по акустической диагностике цилиндро-поршневой системы ДВС // Труды СибВИМа. Новосибирск. 1968. Вып. 4. С. 378−879.
- Ван Дер Мей К., Пивоварчик В. Н. Обратная задача Штурма-Лиувилля с зависящими от спектрального параметра краевыми условиями // Функц. анализ и его приложения. 2002. Т. 36. № 4. С. 74−77.
- Васильев Н. А., Дворников С. И. Экспериментальные исследования колебательных характеристик железнодорожных шпал // Акуст. журн. 2000. Т. 46. № 3. С. 424 426.
- Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти т. / Ред. совет: В. Н. Челомей (пред.). М.: Машиностроение, 1978. Т. 1. Колебания линейных систем / Под ред. В. В. Болотина. 1978. 352 с.
- Вибродиагностика качества механизмов приборов. JL: ЛИАП, 1987. 144 с.
- Габитов И. И. Обеспечение надежности топливной аппаратуры сельскохозяйственного назначения в процессе ее эксплуатации. С. Петербург: СПбГАУ, 2000. 317 с.
- Генкин М. Д., Соколова А. Г. Виброакустическая диагностика машин и механизмов. М.: Машиностроение, 1987. 288 с.
- Губреев Г. М., Пивоварчик В. Н. Спектральный анализ задачи Редже с параметрами // Функц. анализ и его приложения. 1997. № 1. С. 70−74.
- Денисов А. М. Введение в теорию обратных задач. М.: МГУ, 1994. 206 с.
- Диагностика автотракторных двигателей. / Под ред. Н. С. Ждаиовского. Л.: Колос, 1977. 264 с.
- Зинченко В. И., Захаров В. К. Снижение шума на судах. Л.: Судостроение, 1968. 140 с.
- Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1976. 576 с.
- Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и иженеров. М.: Наука, 1984. 832 с.
- Коллатц Л. Задачи на собственные значения (с техническими приложениями). М.: Наука, 1968. 503 с.
- Котляков Н. С., Глинер Э. БСмирнов М. М. Дифференциальные уравнения математической физики. М.: Физматгиз, 1962. 768 с.
- Кузьмин Р. В. Дифектация судовых механизмов. М.: Транспорт, 1967. 174 с.
- Ланкастер П. Теория матриц: Пер. с англ. М.: Наука. 1982. 272 с.
- Лапин А. Д. Резонансный поглотитель изгибных волн в стержнях и пластинах // Акуст. журн. 2002. Т. 48. № 2. С. 277−280.
- Левин Б. Я. Распределение корней целых функций. М.: Гостехиздат, 1956. 632 с.
- Левитан Б. М., Гасымов М. Г. Определение дифференциального оператора по двум спектрам j j УМН. 1964. Т. 19. № 2(116). С. 3−63.
- Левитан Б. М., Саргеян И. С. Введение в спектральную теорию (Самосопряженные обыкновенные дифференциальные операторы). М.: Наука, 1970. 672 с.
- Левитан Б. М. Обратные задачи Штурма-Лиувилля. М.: Наука. 1984. 240 с.
- Лейбензон 3. Л. Единственность решения обратной задачи для обыкновенных дифференциальных операторов порядка п > 2 и преобразования таких операторов // ДАН СССР. 1962. Т. 142. 3. С. 534−537.
- Лейбензон 3. Л. Обратная задача спектрального анализа обыкновенных дифференциальных операторов высших порядков // Тр. Моск. матем. об-ва. 1966. 15. С. 70−145.
- Лионе Ж.Л., Мадо/сенес Э. Некоторые граничные задачи и их приложения. М.: Мир, 1971. 371 с.
- Левитан Б. М. Обратные задачи Штурма-Лиувилля. М.: Наука. 1984. 240 с.
- Марченко В. А., Маелов К. В. Устойчивость задачи восстановления оператора Штурма-Лиувилля по спектральной функции // Матем. сб. 1960. 52(94), N 2. С. 739−788.
- Марченко В. А. Спектральная теория операторов Штурма-Лиувилля и их приложения // Киев: Наукова думка. 1972. 220 с.
- Михайлов В. П. Дифференциальные уравнения в частных производных. М.: Наука. 1976. 526 с.
- Наймарк М. А. Линейные дифференциальные операторы. М.: Наука, 1969. 526 с.
- Павлов В.В. Акустическая диагностика механизмов. М.: Машиностроение, 1971. 223 с.
- Плаксипа О. А. Обратные задачи спектрального анализа для операторов Штурма-Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями // Матем. сб. 1986. Т. 131. № 1. С. 326.
- Постников М. М. Лекции по геометрии. Семестр II. Линейная алгебра и дифференциальная геометрия М.: Наука, 1986. 400 с.
- Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в 3-х т. / Под ред. И. А. Биргера и Я. Г. Пановко. М.: Машиностроение, 1968. Т. 3. 567 с.
- Расулов М. Л. Применение вычетного метода к решению задач дифференциальных уравнений. Баку: Элм, 1989. 328 с.
- Рихтмайер Р. Принципы современной математической физики. М.: Мир, 1982. 488 с.
- Садовничий В. А. Единственность решения обратной задачи для уравнения второго порядка с нераспадающимися краевыми краевыми условиями // Вестник МГУ. Сер. 1. Математика, механика. 1974. № 1. С. 143−151.
- Садовничий В. А., Султанаев Я. Т., Ахтямов А. М. О корректности обратной задачи Штурма-Лиувилля с нераспадающимися краевыми условиями // Доклады Академии наук. 2004. Т. 395. № 5. С. 592−595.
- Станкевич И. В. Об одной обратной задаче спектрального анализа для уравнения Хилла // ДАН СССР. 1970. Т. 192, № 1. С. 34−37.
- Стеклов В. А. Основные задачи математической физики. М.: Наука, 1983. 432 с.
- Стрэтт Дж. В. (Лорд Рэлей). Теория звука. Т. 1. М., JL: Гостехиздат, 1940. 500 с.
- Тимошенко С. П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1967. 444 с.
- Тимошенко С. П. Пластины и оболочки. М., JL: Гостехиздат. 1948. 460 с.
- Тихонов А. Н.- Васильева А. ВСвешников А. Г. Курс высшей математики и математической физики. Дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1980. 230 с.
- Тукмаков А. Л., Аксенов И. Б. О распознавании объектов на основе анализа акустического отклика при помощи функции числа состояний динамической системы // Изв. вузов. Авиационная техника. 2003. № 1. С. 62−67.
- Тукмаков А. Л., Аксенов И. Б. Идентификация объектов на основе анализа функции числа состояний акустического отклика // Журнал технической физики. 2003. Т. 73. Вып. 10. С. 130−133.
- Шкаликов А.А. Краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений с параметром в граничных условиях // Труды семинара им. И. Г. Петровского. 1983. № 9. С. 190−229.
- Шабат Б. В. Введение в комплексный анализ. М.:Наука, 1976. 576 с.
- Юрко В. А. О краевых задачах с параметром в краевых условиях // Изв. АН АрмССР. Мат. 1984. № 5. С. 398 409.
- Юрко В. А. Обратные спектральные задачи и их приложения, — Саратов: Сарат. педагогич. ин-т, 2001. 499 с.
- Akhtyamov А. М., Mouftakhov А. V. Identification of boundary conditions using natural frequencies // 11-Nov-2003, MPS: Applied mathematics/311 002.
- Ambarzumijan V. A. Uber eine Frage der Eigenwerttheorie // Zeitshrift fur Physik. 1929. № 53. S. 690−695.
- Benedek A. I., Panzone R. Problemas de contorno para equaciones diferenciales ordinarias de sequndo orden con condiciones de borde dependientes del parametro espectral // Trab. mat. Inst, argent, mat. 1983. №. 53. P. 121.
- Borg G. Eine Umkehrung der Sturm Liouvilleschen Eigenwertanfgabe. Bestimmung der Differentialgleichung durch die Eigenwarte // Acta Math. 1946. V. 78. № 1. S. 196.
- Frikha S., Coffignal G., Trolle J. L. Boundary condition identification using condensation and inversion // J. Sound and Vib. 2000. V. 233. № 3. P. 495−514.
- Frikha S., Gaudin M., Coffignal G. Boundary condition error for parametric updeting of In-operation systems application to piping systems // J. Sound and Vib. 2001. V. 241. No. 3. P. 373−399.
- Kac M. Can one hear the shape of a drum? // Amer. Math. Monthly. 1966. V. 73, № 4. P. 1−23.
- W. U. Qunli, F. Fricke. Determination of the size of an object and its location in a cavity by eigenfrequency shifts // Nat. Conf. Publ./ Inst. Eng. Austral, 1990. № 9, P. 329−333.
- Oh.S., Kim H., Park Y. Active control of road booming noise in automotive interiors // J. Acoust. Soc. Am. 2002. V. 111. № 1. P. 180−188.