Пороговые характеристики хрупкого разрушения твердых тел

Структурный подход к определению пороговых характеристик хрупкого разрушения.

При изучении хрупкой прочности элементов инженерных конструкций весьма важно знать минимально допустимые амплитуды механических воздействий, при которых начинается разрушение. Такие минимальные амплитуды будем здесь называть пороговыми. В статических задачах в качестве такой пороговой характеристики наиболее часто используется предельная (критическая, разрушающая) нагрузка или, — при наличии макродефектов, — предельный характерный размер дефекта. В динамических задачах механики разрушения пороговых характеристик насчитывается значительно больше: в частности, это пороговая амплитуда нагрузки, время до разрушения, пороговая амплитуда волны смещения, пороговый силовой импульс, пороговая скорость удара. Определение указанных пороговых характеристик, а также поиск новых, является одной из целей данного исследования.

Структурный подход к оценке прочности материалов в данном исследовании означает следующее: в критериальные соотношения в зависимости от типа задачи вводятся структурный параметр разрушения d и/или инкубационное (структурное) время разрушения материала т. Оба параметра являются константами материала и одновременно константами процесса разрушения и в общем случае не связаны со структурными физическими характеристиками материала (размер зерна, межатомное расстояние и т. п.). Такой подход, — структурный в статической механике разрушения и структурно-временной в динамике разрушения, — сформировался и получил развитие усилиями Ленинградской-Петербургской школы ученых-механиков (В.В.Новожилов-Н.Ф.Морозов-Ю.В.Петров).

Очевидно, что вопрос определения пороговых характеристик разрушения — это, в первую очередь, вопрос критерия разрушения. Накопленный к настоящему времени опыт применения структурного подхода к проблемам прочности материалов показал, что структурный/структурно-временной критерий является мощным и эффективным средством анализа подобного рода задач.

Разнообразие задач механики разрушения не позволяет дать однозначную универсальную трактовку критериальных структурных параметров d и т. Кроме того, оказывается, что сама формулировка структурного или структурно-временного критерия зависит от класса задач и часто нуждается в уточнении применительно к конкретному объекту исследования (статическая/динамическая задача, плоская/пространственная задача, материал с концентратором напряжений или бездефектная среда). Поиск адекватных формулировок структурного критерия и интерпретаций структурных параметров d и т также является предметом изучения в данной работе.

Стимулом к выполнению данного исследования послужило также то обстоятельство, что структурный подход в силу своей относительной новизны пока еще не вышел за рамки чисто «академической» фундаментальной науки и остается уделом ученых и исследователей. В данной работе предпринята попытка устранить образовавшуюся диспропорцию и по возможности довести решения задач до стадии применимости в инженерной практике. С этой целью в работе приводятся результаты расчетов для различных конструкционных материалов.

Далее представлен краткий аналитический обзор развития структурного подхода в механике разрушения. * *.

Статические задачи.

Одной из актуальных проблем механики разрушения остается построение достаточно простого и точного критерия хрупкой прочности, в частности, для сред с макродефектами. Известно, что классические критерии.

Гриффитса и Ирвина неприменимы в области неустойчивых коротких трещин, так как приводят к неограниченной разрушающей нагрузке. Аналогичная ситуация имеет место в случае гладких концентраторов напряжений (отверстия, вырезы, полости), — коэффициент концентрации напряжений Kt при больших значениях (малый радиус кривизны выреза) оказывается непригодным для определения критической нагрузки. В связи с этим в работах Нейбера [94] и Новожилова [99] было предложено усреднять напряжения в зоне их высокой концентрации у вершины трещины на определенном расстоянии d. Соответствующий силовой критерий разрушения получил название структурного (часто именуется как критерий Ней-бера/Новожилова, критерий средних напряжений, интегральный силовой критерий) и относится в настоящее время к классу нелокальных критериев прочности.

Присутствие в критерии параметра осреднения d означает, что процесс-, разрушения обладает собственной структурой, которая, в общем случае, не связана со структурой материала. Более того,'величина d не обязательно является параметром осреднения и’может рассматриваться как независимая характеристика размерности длины, необходимая для оценки прочности сред с концентраторами напряжений [154,190]. Таким образом, постулируется, что распространение трещины в упругохрупком теле происходит дискретно, скачками, соответствующими мгновенному последовательному разрушению элементарной ячейки с линейным размером d. Отметим, что в работе [20] в качестве элементарной ячейки рассматривается поперечный к трещине размер.

Первоначально структурный параметр разрушения d ассоциировался с межатомным расстоянием, а также с размерами зерен [99,100]. Такая интерпретация получила развитие в работах В. М. Корнева (см., например, [37−42]), в которых характеристика прочности дается в безразмерных переменных, что не позволяет судить о степени практической применимости теоретических выводов. Поскольку такие физические характеристики материала как радиус атома или размер зерна не являются справочными, подобный подход к оценке параметра d не получил распространения.

Так как трактуемый подобным образом параметр d для полимеров не имеет физического смысла, то в [82] было предложено выбирать d из условия согласования структурного критерия с критерием Гриффитса/Ирвина в простейших случаях. Таким случаем, в частности, является задача об одноосном растяжении неограниченной пластины с центральной трещиной длиной 21 напряжением р, приложенным на удалении. Структурный критерий разрушения в этой задаче записывается следующим образом где <�ту (х) — распределение разрывающего напряжения на продолжении трещины (начало декартовых координат расположено в середиие трещины, ось Ох направлена вдоль трещины), ас — предел прочности материала на растяжение, а структурный параметр d определяется из равенства в котором Kic — вязкость разрушения. При l, d —у 0 критерий (0.1) трансформируется в классический критерий критического напряжения для бездефектной среды.

Достоинствами структурного критерия являются простота, применимость как к сингулярным (трещины, угловые вырезы), так и к регулярным (отверстия, вырезы, полости) макродефектам, возможность использования приближенных и точных аналитических решений задач теории упругости. В последнем случае при последовательном уменьшении размера дефекта имеет место естественный предельный переход к бездефектному материалу (см. также [188]). Кроме того, в тех формулировках критерия, которые используются в данной работе, задействован минимум констант материала, l+d.

0.1).

0.2) а именно — предел прочности при растяжении стс и статическая вязкость разрушения Kjc. Существенно, что обе механические характеристики определяются по стандартным испытаниям.

Сравнение структурного критерия (0.1) с другими нелокальными критериями разрушения, — такими, как критерий минимального напряжения, критерий фиктивной трещины, критерий граничного напряжения, — дано в работах [26,158,164], в которых показано, что критерий (0.1) предпочтительнее в большинстве случаев. В работе [174,175] доказано, что критерий (0.1) может быть представлен как частный случай общего конечно-нелокального функционала прочности.

Критерий (0.1) в совокупности с равенством (0.2) впервые, по-видимому, был использован в работе [191] для оценки разрушающей нагрузки при растяжении пластин с круговым отверстием и центральной трещиной. Затем в работах [71,72,87] критерий (0.1) был распространен на угловые вырезы, для которых, как известно, критерий Гриффитса/Ирвина неприменим.

Начиная с 1988 года «индустриальный» [73] подход Нейбера-Новожилова получает' широкое распространение в исследованиях по механике разрушения [25,34,35,84], причем в работе [25] структурный параметр d интерпретируется как межатомное расстояние, а в работах [34,35,84] определяется в соответствии с (0.2). Равенство (0.2) также используется в градиентном подходе к определению прочности тел с концентраторами напряжений [48−51,132−134,147].

В 1994 г. А. Северин модифицировал критерий (0.1), распространив его на случай разрушения сдвигом [182] где г, — полярные координаты с началом в вершине концентратора напряжений, сгп, тп — нормальное и касательное напряжения (нагрузка), тс — предел прочности материала на сдвиг. Критерий (0.3) применим как d.

½.

0.3) о для случая растяжения, так и сжатия. В последнем случае первое слагаемое в (0.3) исчезает и расчет ведется только по напряжениям сдвига. При этом остается непонятным, — какой физический смысл имеет такой процесс разрушения, при котором не образуются новые поверхности. При помощи критерия (0.3) А. Северином с соавторами были решены различные задачи по определению разрушающей нагрузки и направлению роста трещины, в частности, для V-образных и гладких вырезов [183−185]. Критерий (0.3) использован также в работе [193].

Существенный недостаток критерия (0.3) в том, что он содержит нестандартную механическую характеристику — предел прочности на сдвиг тс, количественное выражение которой для конкретного материала трудно найти в научной и инженерной литературе. В перечисленных работах [183−185] также не приводится примера численного значения величины тс для какого-либо материала. Возможно, поэтому практически все результаты расчетов в указанных работах представлены в безразмерной форме. Таким образом, на данный момент критерий (0.3) пе имеет достаточного обоснования и нуждается в апробации с целью проверки практической применимости.

Более простой подход к определению возможного направления роста трещины из вершины концентратора напряжения в условиях совместного действия растяжения и сдвига состоит в том, чтобы найти площадку, на которой возникает максимум нормального разрывающего напряжения и далее применить структурный критерий отрыва (0.3). Таким образом были решены задачи определения направления роста трещины для луночного выреза [87], трещины в ортотропной среде [110] и трещины в анизотропной среде [89,90].

Важным достоинством критерия (0.1) является то, что он применим как к приближенным (асимптотическим) решениям, так и к точным, полученным в рамках линейной теории упругости. Это обстоятельство позволяет эффективно определять критические нагрузки для материалов с короткими трещинами, которые оказываются недоступными для критерия Гриф-фитса/Ирвина.

Впервые структурный подход к проблеме коротких трещин был сформулирован в работах [109,113,114]. В первой главе этот метод развит и обобщен на пространственные трещины (дисковидная трещина), а также использован для оценки прочности упругой среды с гладким концентратором напряжений (круговое отверстие, сферическая полость). В связи с проблемой коротких трещин в этой же главе рассматриваются задачи построения двухкритериальных диаграмм разрушения.

Если одномерная формулировка структурного критерия в задачах о трещинах достаточно хорошо апробирована, то в двумерном случае возникают определенные трудности, связанные с необходимостью выбора конкретной величины структурного параметра d. Это требуется для того, чтобы иметь возможность количественно оценивать размерные критические нагрузки. В первой главе предложена двумерная формулировка структурного критерия разрушения применительно к дисковидной трещине нормального отрыва.

Трехмерная формулировка структурного критерия в общей форме предложена в работах [91,92], однако результаты, полученные в этих работах имеют скорее теоретическое значение, нежели прикладное, так не дают ответа на вопрос, — как определять критические значения нагрузок или размеров трещин. Отметим, что идея распространения структурного критерия на двумерный случай первоначально была высказана в монографии [145], но не была сформулирована в окончательном, пригодном для приложений виде.

На основе структурного критерия В. В. Новожиловым была построена теория равновесных трещин применительно к модели трещины с концевой зоной Леонова-Папасюка- [52]. Равновесная трещина по Новожилову определяется критическим состоянием, при котором сила взаимодействия между парой атомов, прилегающих к вершине трещины, достигает своего предельного значения. Таким образом установлено [100], что диапазон равновесных трещин I удовлетворяет неравенствам h < I < IN, где Iq: In — критический размер трещины соответственно по Гриффитсу и по Новожилову. Теория равновесных трещин Новожилова получила развитие в работах [14,15,64,74,145].

В теории равновесных трещин структурный параметр d чаще рассматривается как межатомное расстояние или как диаметр атома, причем I = Ig — In только при d = 0. Это ограничивает сферу применения концепции Новожилова рамками теоретических исследований и не позволяет широко использовать в инженерной практике. На это косвенно указывает и то обстоятельство, что критические длины трещин (или диапазон равновесных нагрузок) оцениваются в большинстве из указанных работ в безразмерных переменных. Некоторые исследователи или вообще не дают никакой интерпретации параметру d, или принимают его согласно равенству (0.2), что в случае трещин с концевой зоной требует обоснования.

В данной работе ставится целью выяснение условий согласования структурного критерия с классическими критериями разрушения, — критерием критического напряжения (в случае бесконечного уменьшения размера дефекта) и критерием Ирвина/Гриффитса в случае достаточно больших длин трещин (без концевой зоны). Другими словами, в основу предлагаемого здесь подхода положено равенство (0.2). Выяснение упомянутых условий согласования составляет содержание второй главы.

Для трещин с концевой зоной сравнительно недавно был предложен и другой подход к интерпретации структурного параметра d, входящего в критерий (0.1). В работе [171] было предложено отождествлять величину d с длиной зоны сцепления в модели Леонова-Панасюка, что в соответствии с критерием (0.1) приводит к следующему выражению для определения d d =-г-1—. (0.4) coh.

— Сp/cTcoh)2.

В выражении (0.4) crco/j — напряжение сцепления, полагаемое постоянной материала и связанное определенным образом (см. [171]) с пределом текучести, Kj = pfid — коэффициент интенсивности напряжений для бесконечной пластины с центральной трещиной длиной 21, р — нагрузка (напряжение). Очевидно, что в данном случае параметр d не является константой материала и зависит от величины приложенной нагрузки. Таким образом, задача становится нелинейной со всеми вытекающими отсюда трудностями оценки предельных нагрузок. Отметим также попытку построения двух-критериальной диаграммы для гладкого выреза с помощью структурного критерия, сделанную в работах [59,172]. Для материалов с гладкими вырезами в работе [106] применительно к судокорпусным сталям структурный параметр разрушения предложено определять по эмпирической формуле d = 0.38 (350/сгс)116.

Альтернативный подход к определению прочности тел с концентраторами напряжений, который также можно назвать структурным, предложен в работе М. Я. Леонова и К. Н. Русинко [54]. В модели Леонова-Русинко, также как и в модели Нейбера-Новожилова, вводится некоторый структурный параметр имеющий размерность длины и позволяющий в расчетах на прочность наряду с искусственно сделанными концентраторами напряжений, принимать во внимание также неоднородность структуры материала. Влияние несовершенства структуры материала учитывается интегрально путем усреднения деформаций в пределах некоторого определенного объема, заключенного в сфере радиуса роК этим усредненным деформациям применяются зависимости, установленные при обычных механических испытаниях материалов. Во второй главе приводится сравнение результатов решения некоторых задач, полученных по обоим моделям.

Структурный подход В. В. Новожилова нашел также применение в контактных задачах, где для оценки величины разрушающей нагрузки вводится понятие коэффициента концентрации усилий [7]. В работе [103] структурный элемент вводится для прогнозирования устойчивого роста усталостных трещин. Условием разрушения такого элемента служит накопление работы неупругой деформации до критического значения.

Динамические задачи.

Логичным обобщением структурного критерия (0.1) на динамические задачи механики разрушения является структурно-временной критерий. Впервые идея использования характерного времени разрушения и осреднения напряжения по времени была высказана в работе [117] Ю. В. Петровым и А. А. Уткиным (1987), а сам критерий сформулирован в [73,82,84,85,118] применительно к динамическим задачам теории трещин: t d J ds ^ J a (x, s) dx < ac, (0−5) t-т 0 где t — время, сг (ж, t) — разрывающее напряжение, т — параметр осреднения, получивший название «инкубационное (структурное) время». Разрушение материала с трещиной начинается при достижении в (0.5) равенства.

В случае разрушения «бездефектной» среды, то есть материала, не содержащего заранее созданных (искусственных) макродефектов, критерий (0.5) принимает упрощенный вид t i J a (s)ds.

Понятие инкубационного времени впервые было введено в работах [162,165,186]: в экспериментах по ударному разрушению образцов с трещинами было обнаружено, что старт трещины начинается не в момент достижения коэффициентом интенсивности напряжений (КИН) своего максимума, а с некоторой задержкой? г-пс, то есть на стадии убывания КИН. Соответствующий критерий, который, по мнению авторов, объясняет эффект задержки разрушения получил название критерия минимального времени, однако, формально он так и не был сформулирован.

На основе структурно-временного критерия (0.5) Ю. В. Петровым выдвинута концепция инкубационного времени (1991), которая к настоящему времени сформировалась как новый подход к решению теоретических и прикладных задач динамической прочности материалов и подробно изложена в монографии [78]. Первоначально инкубационное время т определялось в соответствии с соотношением [73,82,84,85,118] r = d/c, (0.7) где с — скорость распространения самых быстрых упругих волн в материале. Таким образом, величина т изначально трактовалось как время передачи взаимодействия от одного структурного элемента с линейным размером d к другому. Соотношение (0.7) позволило решить ряд задач по определению пороговых характеристик динамического разрушения, а также дать оценку возможной скорости распространения разрыва сплошной среды [56].

В более поздних работах (см. [107]) инкубационное время стало рассматриваться как самостоятельная физическая константа материала, характеризующая продолжительность подготовки среды к разрушению или фазовому переходу, то есть как независимая характеристика, определяемая экспериментальным или расчетно-экспериментальным путем. В [78] приведены различные способы интерпретации этой характеристики в зависимости от класса решаемых задач.

Здесь укажем лишь две возможные трактовки инкубационного времени т: наиболее простую и наиболее оригинальную. i.

Самая простая интерпретация инкубационного времени такова: инкубационное время разрушения т — это время до разрушения бездефектного материала t* при иагружении его импульсом напряжения в виде ступенчатой функции Хевисайда Н{&euro-) с амплитудой, равной статической прочности материала на растяжение сгс. Покажем это с помощью критерия (0.6). Пусть a (t) = <7С H{t). ' (0.8).

Подставим выражение (0.8) в (0.6) и определим время до разрушения t* как промежуток времени от начала воздействия до момента, когда впервые выполняется критериальное равенство (при т ^ 0).

UH (U) — (U — r) H{U — т) = г.

Очевидно, что = т.

Наиболее оригинальная трактовка инкубационного времени г предложена в [107] и затем развита в [86]. В указанной работе приведены сравнительные результаты экспериментов для бездефектных образцов и образцов, ослабленных острым концентратором напряжений, которые показывают, что инкубационное время в задачах откола и эрозии составляет 0.5−1.0 мкс, а в задачах о страгивании трещин — 10−14 мкс для металлов и 18−20 мкс для полимеров. То есть наблюдается тенденция возрастания инкубационного времени г при переходе от бездефектной зоны к окрестности вершины трещины. Далее делается попытка подтвердить обнаруженную тенденцию, используя метод самосогласованных осцилляторов Эйнштейна.

Известно, что при положительной температуре для бездефектной среды эйнштейновская частота v конечна и не равна нулю. Для оценки эйнштейновской частоты г/* в зоне концентратора напряжений можно воспользоваться законом Грюнайзена и/^ = (v*/vy где V — текущий удельный объем, 7 6 (0,1) — постоянная материала. При приближении к вершине трещины К/У —> оо и, следовательно, v* —> 0.

Если принять, что т ~ 1/V, то тенденция, обнаруженная в экспериментах, качественно соблюдается.

В главе 3 дается еще одна простая интерпретация инкубационного времени т на основе асимптотического решения динамической задачи о полубесконечной трещине в упругой среде, нагруженной волновым импульсом напряжения, имеющим временную форму в виде дельта-функции Дирака 5(t). Такая форма нагрузки, традиционно используемая в динамических задачах теории упругости, позволила также с помощью структурно-временного критерия (0.5) и соотношения (0.7) дать оценку пороговой величины скачка на фронте волны перемещения, то есть ответить на вопрос о возможности нарушения сплошности среды.

В работе [116] показано, что критерий (0.5) можно переписать в эквивалентной форме при помощи коэффициента интенсивности напряжений где Кic — статическая вязкость разрушения.

Таким образом, к настоящему времени употребляются три различные формы структурно-временного критерия (0.5), (0.6) и (0.9), позволяющие определить две основные пороговые характеристики динамического разрушения — время до разрушения t* и пороговую (то есть минимальную) амплитуду нагрузки Р*. Время до разрушения, как показано выше, определяется при заданной нагрузке cr (t) — Р f (t) как момент времени, при котором впервые достигается равенство в каком-либо из перечисленных критериев. Начало отсчета времени, как правило, исчисляется от начала внешнего воздействия па материал, или, например, как в случае откола, — от начала отражения падающей волны от свободной поверхности, что более удобно в расчетах. Для корректного определения пороговой нагрузки Р* во всех критериальных соотношениях необходимо вычислить макси.

Kj t.

0.9) t-т малыюе по времени значение интеграла, то есть применить в левой части операцию max.

Критерий вида (0.9), как показано в [75,76,80,111] позволяет эффективно рассчитывать такую важную пороговую характеристику прочности материала с трещиной, как динамическая вязкость разрушения Kid¦ В главе 4 с использованием структурно — временного критерия в форме (0.9) дан анализ поведения динамической вязкости разрушения горных пород и показано принципиально различное поведение величины Kid при пороговых и запороговых нагрузках. Также предложена новая пороговая характеристика динамического разрушения материалов с трещинами, условно названная «количество разрушения» .

В главе 5 структурно-временной критерий используется в форме (0.6). Здесь исследуется взаимосвязь пороговых характеристик разрушения в условиях откола на примере рельсовых сталей. При этом, как и в материалах с трещинами, в качестве критерия отбора конструкционных материалов рекомендовано использовать новую пороговую характеристику «количество разрушения» .

Еще одна важная пороговая характеристика, которая может быть определена с помощью структурно-временного подхода — это пороговая скорость эрозионного разрушения поверхностей твердых тел твердыми частицами. Здесь предметом интереса является лишь начальная стадия процесса разрушения, а именно критическая (пороговая) скорость удара частиц абразива при которой возникает повреждение поверхности. В такой постановке задачи достаточно рассмотреть падение одиночной микрочастицы по нормали к поверхности материала-мишени. Впервые эта задача с применением структурно-временного критерия (в форме (0.6)) была решена в работе [77]. В главе 6 эта задача расширена на случай вязкого разрушения поверхности, исследовано также влияние геометрической формы частиц на пороговую скорость удара, приведены расчеты для различных металлов. * *.

Актуальность темы

обусловлена необходимостью разработки эффективных средств оценки статической и динамической прочности материалов и элементов конструкций, а также поиска оптимальных режимов целенаправленного разрушения твердых тел.

Цель работы — разработка теоретических основ тестирования конструкционных и строительных материалов на динамическую прочность и трещиностойкость в рамках структурно-временного подхода к исследованию разрушения твердых тел.

В работе решаются следующие основные задачи:

1) формулировка условий предельного равновесия и разрушения хрупких тел при статических и динамических нагрузках на основе единого, -структурного, — подхода;

2) определение пороговых характеристик хрупкого разрушения материалов в условиях статического и динамического нагружения;

3) поиск адекватных формулировок структурного критерия разрушения и физически приемлемых интерпретаций структурных характеристик d и т, образующих систему базовых констант для расчета прочности материалов;

4) разработка на основе доступных инженерно-механических принципов простых и эффективных расчетных схем и формул для оценки пороговых характеристик разрушения, пригодных для применения на практике.

Выводы по главе 6.

• Предложенный подход к анализу процессов эрозионного разрушения материалов на примере удара единичной абразивной частицы свидетельствует о высокой эффективности структурно — временного критерия динамического разрушения твердых тел. Приведенные результаты показывают, что применение критериального условия, адекватного динамической специфике процесса, позволяет уже в простейшем классическом приближении контактного удара получать эффекты, наблюдаемые в экспериментах, но не имеющие трактовки в рамках моделей, использующих традиционные критерии прочности и текучести.

• Включенная в модель новая временная характеристика (инкубационное время) позволяет дать единую трактовку таким разным, на первый взгляд, процессам как процессы откольного и эрозионного разрушения твердых тел. Важнейшим следствием этой взаимосвязи является возможность получения временных зависимостей прочности и текучести, необходимых для тестирования динамических прочностных свойств твердых тел.

• Показана принципиальная возможность смены типа разрушения, — с хрупкого на вязкое и наоборот, — при изменении радиуса частиц эро-дента. Кроме того, сделан вывод о существенном влиянии геометрической формы эрозионных частиц на величину пороговой скорости разрушения. Предложены новые предельные характеристики эрозионного разрушения, являющиеся следствием структурного подхода, -пороговый силовой импульс удара и пороговый объем фрагмента выкрашивания. Данные характеристики позволили выявить некоторые закономерности поверхностного разрушения материалов, что в конечном счете дает возможность оптимальным образом управлять интенсивностью износа.

• На основе понятия инкубационного времени предложен новый динамический критерий текучести металлов, пригодный для случаев любого напряженно — деформированного состояния и нагружения произвольной длительности. Как частные случаи из него получаются критерии для одноосного растяжения и чистого сдвига. Динамический структурный критерий текучести в совокупности с аналогичным хрупким критерием позволяет уверенно предсказывать тип разрушения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

.

Выполненное исследование позволяет сформулировать следующие основные результаты и выводы:

1. На основе структурного критерия разрушения развит подход, позволяющий определять предельные нагрузки в таких нестандартных статических задачах, как проблемы разрушения хрупких сред с «малыми» дефектами. Показано, что структурный критерий эффективно «работает» не только в плоских задачах теории трещин, но и в пространственных, и в совокупности с концепцией предела трещиностойкости дает возможность получать «двухкритериальные» диаграммы разрушения.

2. Предложен двумерный структурный критерий разрушения для тел с пространственными дефектами в одноосном поле растяжения с круговой границей раздела граничных условий. Установлено, что введение структурного параметра (d) как в одномерном, так и в двумерном варианте критерия разрушения позволяет адекватно оценивать прочность материалов с сингулярными и регулярными дефектами любых размеров, в том числе и при их отсутствии.

3. Установлено, что с высокой достоверностью структурный параметр разрушения d может определяться через две стандартные механические характеристики — предел прочности при растяжении ас и вязкость разрушения Kic по формуле (1.10). При этом для корректной оценки предельной нагрузки величина структурного параметра разрушения должны быть соответствующим образом пронормирована в зависимости от класса задачи (плоский/пространственный дефект, ограниченная/неограниченная среда). Показано, что конкретное значение величины d определяется в каждой задаче из соображений сопоставимости с классическими критериями разрушения, — критерием критического напряжения и критерием Ирвина/Гриффитса.

4. Предложены расчетно-экспериментальные схемы для определения эффективного значения структурного параметра разрушения d на плоских образцах с трещинами, которые при определенной тарировке могут быть сведены к стандартным.

5. Получены точные и асимптотические формулы для определения напряженно — деформированного состояния упругой плоскости с полубесконечной трещиной продольного сдвига, к берегам которой приложена импульсная нагрузка. Определены динамический коэффициент интенсивности напряжений и предельно допустимая нагрузка. Выявлены особенности поля напряжений в окрестности вершины трещины.

6. На основе приближенного (асимптотического) решения задачи о нагружении мгновенным импульсом упругой плоскости, содержащей плоскую или антиплоскую трещину, получена оценка порогового скачка смещения на фронте волны. Показано, что указанный скачок смещения не превышает структурный размер разрушения материала, что позволяет считать материал изначально неразрушенным, а постановку задачи — корректной. Получены конкретные количественные оценки пороговых скачков смещения для ряда конструкционных материалов.

7. Доказано, что динамическая вязкость разрушения существенно зависит от амплитуды приложенной нагрузки. Показано принципиальное качественное различие в поведении динамической трещиностой-кости материалов при пороговых и запороговых нагрузках. На основе структурно-временного подхода дано объяснение неустойчивости поведения динамической вязкости разрушения. В инженерных расчетах на динамическую трещиностойкость рекомендовано ориентироваться на минимальный уровень динамической вязкости разрушения, который может составлять порядка ½ от соответствующего статического значения.

8. Предложена новая пороговая характеристика динамического разрушения материалов с трещинами — «количество разрушения». Установлена принципиальная возможность оптимизации процесса динамического разрушения материалов с макротрещинами путем подбора длительности нагружения. Оптимальная длительность нагрузки позволяет добиться минимизации одновременно двух важных предельных характеристик динамического разрушения, — пороговой амплитуды нагружения и времени до разрушения. Показано, что критерий минимума «количества разрушения» позволяет выбрать рациональную тактику целенаправленного разрушения материалов с учетом истории нагружения.

9. Исследована взаимосвязь пороговых характеристик разрушения в условиях откола. Раскрыт физический смысл инкубационного времени применительно к откольному разрушению. Показано, что динамическая прочность материала в случае откола существенно зависит от формы импульса нагружения, а временная зависимость прочности является не свойством материала, а следствием истории нагружения. Установлено, что прочностные свойства материалов с различной внутренней структурой при быстрых динамических нагрузках отличаются в значительно меньшей степени, чем при статическом нагружении.

10. Построены пороговые диаграммы откольного разрушения, позволяющие производить отбор наиболее прочных конструкционных материалов, работающих в условиях интенсивного динамического нагружения. При этом в качестве критерия рекомендовано использовать максимум «количества разрушения», который соответствует определенной энергии, необходимой для разрушения материала в задапное время. Показано, что учет температурных условий эксплуатации конструкции позволяет подобрать материал с большей динамической прочностью за счет оптимального соотношения статической прочности и вязкости разрушения.

11. Предложена модель для вычисления пороговых скоростей эрозионного разрушения поверхностей твердых тел. Моделированием установлено существенное влияние геометрической формы эрозионных частиц на величину пороговой скорости разрушения. Показана принципиальная возможность смены типа разрушения с хрупкого на вязкое и наоборот, при изменении радиуса частиц эродента. Развита методика расчета сравнительной эрозионной стойкости конструкционных материалов. Определено, что структурный подход дает возможность получать новые пороговые характеристики, в частности, силовой импульс и минимальный объем фрагмента выкрашивания, позволяющие устанавливать оптимальные режимы эрозионного износа.

12. Предложен новый динамический критерий текучести металлов, пригодный для случаев любого напряженно — деформированного состояния и нагружения произвольной длительности. Показана взаимосвязь процессов откольного и эрозионного разрушения твердых тел. Важнейшим следствием этой взаимосвязи является возможность получения временных зависимостей прочности и текучести, необходимых для тестирования динамических прочностных свойств твердых тел.

Полученные результаты могут быть использованы в расчетах на статическую и динамическую прочность и трещиностойкость элементов конструкций, для создания новых методик тестирования прочностных свойств материалов, а также для прогнозирования поведения материалов при разработке новой техники и технологий.