Статистико-термодинамическое исследование фазовых диаграмм однокомпонентных и бинарных нематических жидкокристаллических систем на основе модели с дискретным распределением по ориентациям

ДиссертацияПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Изучено влияние формы и размеров димера на относительную температуру фазового перехода нематик-изотроп, которая, как оказалось, существенно зависит от объема димера и, в отличие от изотропной фазы, от его формы. Полученные результаты показывают, что различие в температуре фазового перехода для двухкольчатых цианопроизводных с фенильными и циклогексановыми центральными фрагментами, может быть… Читать ещё >

Статистико-термодинамическое исследование фазовых диаграмм однокомпонентных и бинарных нематических жидкокристаллических систем на основе модели с дискретным распределением по ориентациям (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

I. Литературный обзор. Современные методы статистико-термодинамнческого моделирования фазовых диаграмм и термодинамических характеристик нематических жидкокристаллических систем
- 1. 1. Классификация термотропных жидких кристаллов. Параметры порядка
- 1. 2. Общая характеристика статистико-термодинамических методов для систем из жестких анизометричных молекул
- 1. 3. Решеточные модели нематических систем. Развитие представлений Флори и Ди Марцио
I. 4 Статистико-термодинамические модели смесей жидких кристаллов
II. Диаграммы фазовых равновесий для одно- и двухкомпонентных нематических систем
II. 1 .Термодинамические функции и параметры порядка для атермической системы из двуосных молекул
- II. 2. Формулировка обобщенной модели Ван-дер-Ваальса для частиц, притяжение между которыми описывается согласно потенциалу прямоугольной ямы
И.З. Применение модели Ван-дер-Ваальса к однокомпонентным системам из одноосных молекул
- II. 4. Применение ван-дер-ваальсовой модели к анализу диаграмм состояния смесей каламитных и дискоидных нематиков
- II. 5. Фазовые равновесия в атермической нематической смеси двуосных молекул
III. Роль стерических факторов при интерпретации некоторых термодинамических характеристик полярных НЖК в терминах мономер-димерного равновесия
- III. 1. Концентрационная зависимость констант димеризации полярных мезогенов в изотропных растворителях
- III. 2. Исследование взаимосвязи геометрических характеристик димеров с температурой просветления ассоциированного нематического флюида

Исследование диаграмм состояния является традиционной проблемой статистической термодинамики и физической химии мезоморфных систем. Она включает в себя широкий круг фундаментальных задач, в которых устойчивость фаз различной симметрии, их упорядоченность и термодинамические свойства рассматриваются ^ позиций молекулярных представлений. В то же время актуальность таких исследований очевидна в связи с практическими потребностями варьирования физико-химических характеристик применяемых в технике жидкокристаллических материалов.

В ряду термотропных жидких кристаллов нематикам (НЖК) по-прежнему уделяется значительное внимание, хотя в понимании механизма дальнего ориентационного упорядочения достигнут существенный прогресс. Большой интерес исследователей вызывают фазы, отличающихся от более распространённых каламитных НЖК локальной симметрией (дискоидные нематики) и макроскопической упорядоченностью (двуосные фазы). Интенсивно изучаются локальные корреляции молекул в полярных мезогенах и их проявление в характеристиках нематико-изотропного перехода. Разрабатываются модельные теории мезоморфных смесей анизометричных молекул, изучается взаимосвязь феноменологических закономерностей их фазовых диаграмм, параметров порядка компонентов с характеристиками смешанных нецентральных взаимодействий.

Существование нематических фаз с разным уровнем структурной организации обусловлено многообразием факторов, связанных с особенностями химической структуры мезогенных молекул и их взаимодействий. Это стимулирует разработку и применение различных статистико-термодинамических подходов, как тех, где учитываются многочастичные корреляции, так и базирующихся на представлениях теории среднего поля. Важная роль здесь отводится изучению фазовых диаграмм систем из жёстких анизометричных частиц, что объясняется возможностью учёта коллективных взаимодействий молекул и интересом к разработке базовых моделей, на основе которых можно рассматривать различные потенциальные функции парного взаимодействия.

Введение

упрощающих предположений о дискретности функции распределения по ориентациям позволяет в ряде случаев анализировать многокомпонентные нематические фазы, что особенно важно для физико-химических приложений.

Цель настоящей работы состоит в дальнейшем развитии представлений о феноменологических закономерностях диаграмм состояния однокомпонентных и бинарных систем, содержащих нематические фазы, а также в исследовании модельных нематических флюидов, аппроксимирующих поведение систем с полярными молекулами.

Для достижения указанной цели в диссертационной работе решены следующие задачи:

— исследованы диаграммы состояния атермических смесей жёстких двуосных частиц (прямоугольных параллелепипедов), имеющих вытянутую и сплюснутую форму, изучена возможность появления двуосной нематической фазы и её положение относительно одноосных фаз;

— в рамках обобщённой вандерваальсовой модели исследованы диаграммы состояния смесей стержнеобразных и пластинчатых частиц, взаимодействующих согласно потенциалу прямоугольной ямы, и условия соответствия с данными эксперимента:

— с помощью вандерваальсовой модели, в зависимости от фактора анизометричности молекулы и параметров потенциальной ямы, изучены разные типы диаграмм состояния однокомпонентного НЖК, возможность появления тройной точки сосуществования нематической, изотропной и газообразной фаз, а также критической точки;

— с использованием концепции о мономер-димерном равновесии исследована взаимосвязь температуры нематико-изотропного перехода, а также термодинамических характеристик изотропной фазы с геометрическими характеристиками молекулярных образований.

Работа состоит из введения, трёх разделов и выводов. В первом разделе (обзор литературы) изложены общие методы статистико-термодинамического описания НЖК и их смесей, в том числе основанные на допущении о дискретности распределения ориентаций молекул. На основании обзора этих подходов сформулированы основные задачи исследования.

Во втором и третьем разделах приведены результаты, определяющие научную новизну работы. Содержание второго раздела составляют данные расчёта диаграмм состояния однокомпонентных и бинарных НЖК, выполненные с помощью модели нематического флюида параллелепипедов с дискретными ориентациями. Для смесей стерически взаимодействующих двуосных частиц изучены концентрационные и температурные зависимости параметров порядка компонентов смесипоказано, что область двуосной фазы не симметрична относительно эквимолекулярного состава, что соответствует результатам численного эксперимента. Для исследования притягивательных взаимодействий применена обобщённая ван-дер-ваальсова модель нематического флюида молекул, взаимодействующих согласно потенциалу прямоугольной ямы. Для однокомпонентных НЖК, состоящих из частиц с разным осевым отношением, изучена возможность реализации разных типов диаграмм состояния, появления тройной точки сосуществования нематической, изотропной и газообразной фаз, а также критической точки. В случае смесей НЖК исследована взаимосвязь молекулярных характеристик (размер и форма частиц, глубина и ширина потенциальной ямы для описания однородных и разнородных взаимодействий) с составом, плотностью системы и параметрами ориентационного распределения компонентов смеси. Модель применена для расчёта моновариантных равновесий между изотропными и нематическими фазами разной симметрии в смесях аксиально симметричных молекул стержнеобразной и пластинчатой формы. Показано, что модель воспроизводит ряд экспериментально наблюдаемых отличительных признаков диаграмм состояния смесей каламитиков и дискотических нематиков, а именно то, что растворимость каламитика в дискотике заметно выше, чем дискотика в каламитике, и что возможно расслоение изотропных фаз. Установлено также, что образование термодинамически устойчивой двухосной фазы мало вероятно для систем, характеризуемых вандераальсовыми взаимодействиямиэтот результат согласуется с выводами имеющихся в литературе альтернативных подходов.

В третьем разделе рассмотрены характеристики фазового перехода нематик-изотроп-ная фаза в системах, в которых наблюдается диполь-дипольная димеризация молекул. В рамках концепции мономер — димерного равновесия изучено влияние геометрических характеристик димера на относительную температуру перехода и параметры ориентационного порядка. Установлена тенденция повышения температуры перехода при усилении анизометричности димера, что соответствует результатам эксперимента для ЖК цианопроизводных разного строения. С привлечением этой же концепции проанализировано представление закона действующих масс через константу димеризации, выраженную через молярные концентрациитакая запись часто применяется при обсуждении диэлектрических свойств изотропных смесей, содержащих полярные нематики. Рассчитаны концентрационные зависимости этого параметра в случае смесей частиц разной формы и показана важность учёта стерических взаимодействий молекулярных образований в ассоциированных системах.

Практическое значение работы обусловлено вкладом полученных в диссертации результатов и выводов в понимание ряда термодинамических свойств полярных флюидов, а также особенностей диаграмм состояния систем, содержащих нематические фазы различной симметрии. Результаты работы могут быть использованы для дальнейшего обобщения на случай более детальных функций межмолекулярного взаимодействия.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

I.E.P. Sokolova, N.A. Smirnova, I.К. Tokhadze A generalized van der Waals model of nematic mixtures of molecules interacting according to the rectangular well potential.// Russ. J. Phys.Chem.-2000. V.74. Suppl. 2, — P.5357−5362.

2 Е. П Соколова. И. К Тохадзе, H.A. Смирнова. Фазовые равновесия в атермической нематической смеси двухосных молекул. // ЖФХ.- 2001.-Т.75 — N.8 — С.1448−1453.

3. Е. П Соколова. И. К. Тохадзе, X. Крессе, А. Г. Морачевский. О концентрационной зависимости констант димеризации полярных мезогенов в изотропных растворителях.// Вестник СПбГУ. 2002, — N.1 — вып. 4 — С.64−69.

4. Е.Р.Sokolova., I.K.Tokhadze. Model of biaxial nematic ordering in rod-plates mixtures revisited. // Abstracts of «Seminar on thermodynamics and structure of complex fluids». -1998.-St-Petersburg.- 37 p.

5. Е. П Соколова. И. К. Тохадзе, O.B. Сизова. Статистико-термодинамическая модель нематических систем, содержащих полярные мезогены .// Тезисы «XIV Международной конференции по химической термодинамике».- 2002 .- Санкт-Петербург.- с 354.

6. Е.Р.Sokolova., I.K. Tokhadze, N.A. Smirnova. A model for phase diagrams of binary mixtures of th biaxial nematogens.//"Abstracts of the 6 European Conference of Liquid Crystals" 2001,-Halle.- P. 8-p-28.

I. Литературный обзор

Современные методы статистико-термодинамического моделирования фазовых диаграмм и термодинамических характеристик немати-ческих жидкокристаллических систем.

Выводы.

1. С помощью модели нематических флюидов из параллелепипедов с дискретным распределением по ориентациям выполнены вычисления фазовых равновесий и параметров порядка для смесей из двуосных молекул вытянутой и сплюснутой формы, показано, что двуосность молекул оказывает заметное влияние на температурный интервал и расположение поля двуосного нематика, что соответствует результатам численного эксперимента.

2 а). На основе атермической модели флюидов, предложен вариант обобщенной модели Ван-дер-Ваальса, в котором ориентационно зависимое притяжение учитывается с помощью потенциала прямоугольной ямы. б). Рассмотрена взаимосвязь геометрических характеристик и ширины ямы с типами фазовых диаграмм, отличающихся наличием тройной точки сосуществования газообразной, жидкой и нематической фазкритической точки жидкость — пар. Эти данные находятся в соответствие с результатами других аналитических теорий нематических флюидов, состоящих из притягивающихся анизометричных молекул с непрерывным распределением по ориентациям. Кроме того тенденции взаимного расположения линий сосуществования газообразной, жидкой и нематической фаз, полученные оценки значений энтальпии возгонки воспроизводят данные эксперимента. в) Исследованы смеси осесимметричных вытянутых и пластинчатых молекул. Варьируя параметр потенциала смешанного взаимодействия оказалось возможным описать ряд феноменологических закономерностей, свойственных экспериментальным диаграммам состояния смесей каламитных и дискоидных НЖК, а также найти параметры потенциала, при котором может существовать устойчивая двуосная фаза. Показано, что при отсутствие направленных специфических взаимодействий существование двуосной фазы является маловероятным.

3 а). Проанализировано влияние стерических факторов на термодинамические свойства изотропных и нематических фаз модельных НЖК, содержащих полярные молекулы. Использована концепция мономер-димерного равновесия. Для изотропной фазы, на примере константы димеризации, в терминах молярности показана важность учета стерических взаимодействий молекулярных образований в ассоциированных системах. В особенности это касается систем, в которых различие молекулярных объёмов компонентов является значительным.

6. Изучено влияние формы и размеров димера на относительную температуру фазового перехода нематик-изотроп, которая, как оказалось, существенно зависит от объема димера и, в отличие от изотропной фазы, от его формы. Полученные результаты показывают, что различие в температуре фазового перехода для двухкольчатых цианопроизводных с фенильными и циклогексановыми центральными фрагментами, может быть объяснена различием стерического взаимодействия димеров разного объема и формы, которое в свою очередь определяется распределением электронной плотности молекул.

Показать весь текст

Список литературы

Де Жен П. Физика жидких кристаллов // М.: Мир. — 1977. -400с.
Чандрасекар С. Жидкие кристаллы // М.: Мир. 1980. — 344с.
Сонин А. С. Введение в физику жидких кристаллов // М.: 1990. 137 с.
Абдулин А.З., Безбородое В.С, Минько А. А. и др. Текстурообразование и структурная упорядоченность в жидких кристаллах // Минск. Издательство «Университетское». -1987. -176 с.
Demus D. One hundred years of liquid crystal: thermotropic liquid crystals with conventional and unconventional molecular structure // Liq. Cryst.- 1989 V.5. -P.75−110.
Chandrasekar S. Liquid crystals of disc-like molecules// Phil. Trans. R. Soc.Lond. Ser. A.- 1983.- V. 309.- P 93−103.
Maier W., Saupe A. Ein einfache molekular-statistiche Theorie der nematischen kristallinfluGssigen Phase. Teil 1.// Z. Naturforsch A.- 1959 Bdl4a — S. 882 — 889.
Straley J.P. Ordered phases of a liquid of biaxial partricles // Phys. Rev. A. 1974. V. 10.- P.1881 1887.
Аверьянов E.M. Эффекты локального поля в оптике жидких кристаллов// Новосибирск: Наука.-1999.
Faber T.F. Theories of nematic order // Phil. Trans. R. Soc. Lond., Ser. A.-1983 .- V. 309. .-P. 115−126
Penchev 1.1., Dozov I.N. Anisotropic correlation factor in the evaluation of nematic order parameter from polarised fluorescence measurements // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1981. — V. 73. — P.267 -271.
Priestley E.B. Nematic order: The long range orienational distribution function // RCA Review.- 1974. V. 35. — P. 44−153.
Zannoni C. Molecular design and computer simulation of novel mesophases // J. Mater. Chem.-2002 .-V. 11 .- P. 2637−2646.
Гребенкин М. Ф. Иващенко А. В. Жидкокристаллические материалы // М.: Химия. -1989.- 288с.
Castellano J.A. Liquid crystals display applications: the first hundred year // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1988. — V. 165. — P. 165. — 389 -403.
Петров В.Ф., Гребенкин М. Ф., Осипов M.A. Исследование структуры нематической фазы пиридина методом рассеяния рентгеновских лучей// Кристаллография.- 1988. V. 33.- Р. 1194−1201.
De Jeu W, Н., .Longa L. J. Simple model of induced smectic phases in binary mixtures of liquid crystals // J Chem. Phys, 1988. V.84. — P.6410- 6420.
Cladis P.E. A one hundred year perspective of the reentrant nematic phase // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1988. — V. 165. — P.85−121.
Schad Hp., Osman M. A. Physical properties of nematic mixtures. Polar-nonpolar system // J. Chem. Phys. 1983. — V79. — P. 5710−5717.
Gray G. W. Molecular structure and properties of liquid crystals // L&NY Acad Press. -1966.-314p.
Luckhurst G.R., Gray G.W. The molecular physics of liquid crystals // New York: Acad Press 1979. 508p.
Sluckin Т. The mean spherical model (and other approximation) for nematogens // Mol. Phys. 1983. — V49. — P. 221−231.
Крокстон К. Физика жидкого состояния M.: Мир. 1978. — 400с.
Onsager L. The effects of shapes on the interaction of colloiadal particles // Ann N.J. Acad. Sci. -1949. V.51. — P.627- 659.
Flory P.J. Phase equilibriums in solutions on the transition of colloidal particles // Proc.Roy.Soc A.- 1956. V. 234. — P.73.
Maier W., Saupe A. Ein einfache molekular-statistiche Theorie der nematischen kristallin-fluQssigen Phase .Teil II // Z. Naturforsch A. 1960, Bdl5a, S. 287−292.
Di Marzio E. A. Statistics of orientation effects in linear polymer molecules // J. Chem. Phys. 1961-V. 35, — P.658 -669.
Lebwhol P. A., Lasher G. Nematic liquid crystal order.- A Monte Carlo calculation // Phys.Rev.A. 1972. — V.6. — P.426. — 1973. — V. 7. — P.2222.
Frenkel D., Eppenga K. Monte-Carlo study of the nematic- isotrop transition in a fluid of thin hard disks// Phys.Rev.lett. 1982.-V. 49.- P.1089−1092
Frenkel D., Mulder B.M., McTague J.P. Evidence for smectic order in a fluid of hard parallel spherocylinders// Phys.Rev.lett.- 1984. -V. 52, — P.287−290.
Stroobants A., Lekkerkerker H., Frenkel D. Evidence for smectic order in a fluid of hard parallel spherocylinders // Phys.Rev.lett 1986. V. 57. — P. 1452−5.
Allen M.P., Frenkel D. Observations in dynamical precursors of the isotrop-nematic transition by computer simulation// Phys.Rev.lett 1984. -V. 58. P.1748−1750
Veerman J.A.C., Frenkel D. Phase diagram of a system of hard spherocylinders by computer simulation// Phys.Rev.A. 1990.- V. 41.- P.3237.-3244.
Frenkel D., Mulder В. M. The hard ellipsoid of revolution fluid // Mol. Phys. 1985. -V. 55.-P.1171 -1215.
Gay J. В., Berne B. J. Modification of the overlap potential to a linear site-site potential // J. Chem. Phys. 1981. — V. 74. — P. 3316−3319.
Hashim R., Luckhurst G.R., Romano S. Computer simulation studies of isotropic systems // J. Chem Soc. Faraday Trans. 1995. — V91. — P. 2141−2148.
Camp P. J., Allen M.P., Bolhius P.G. et all. Demixing of hard ellipsoid rod-plate mixtures // J. Chem. Phys. 1997. — V. 106. — P.9270 — 9275.
Bolhuis P.G., Stroobants A., Frenkel D et al Numerical studies on the phase behavior of rodlike calloid with attractive interaction// J. Chem. Phys. 1997. — V. 107. — P. 1551 — 1560.
Freiser M.J. Ordering states of a nematic liquid crystals // Phys.Rev.Lett. 1970. — V.24. — P.1041.
Захлевный А.Н., Соснин П. А. Статистическая термодинамика жидкости твердых эллипсоидов. Учет стерических и дисперсионных взаимодействий // Препринт. АН СССР. Институт механики сплошных сред. Свердловск. 1988. — 52с.
Lee S-D. A numerical investigation of nematic ordering in a simple hard-rod models // J. Chem. Phys, 1987. V.87. — P.4972- 4974.
Lee S-D. The Onsager-type theory for nematic ordering in finite-length hard ellipsoid // J. Chem. Phys. 1988. — V.89. — P.7636- 7637.
Parsons J.D. Nematic ordering in a systems of rods // Phys.Rev.A. 1979. — V.19. -P. 1225- 1230.
Mansoori G.A., Carnahan N. F., Starling К. E. et al. Equilibrium thermodynamics properties of the mixtures of hard spheres // J. Chem. Phys. 1971- V. 54. — P. 1523−1525.
McGrother S.C., Williamson D.C., Jackson G. A reexamination of the phase diagram of hard spherocylinders // J. Chem. Phys. 1996. — V. 104. — P. 6755- 6771.
Somoza A.M., Tarazona P. Nematic-smectic A-smectic С transition in system of parallel hard molecules // Phys.Rev.lett. 1988. — V. 61. — P. 2566 — 2569.
Vega C., Lago S. Isotropic-nematic transition of hard polar and nonpolar molecules // J. Chem. Phys. 1994. — V.100. — P. 6727- 6737.
Lasher G. Nematic ordering of hard rods derived from a scaled particles treatment // J. Chem. Phys. 1970. — V. 53. — P. 4141. -4146.
Gelbart W. M., Barboy B. A. Van der Waals picture of the isotropic-nematic liquid crystal phase transition // Acc .Chem. Res. 1980. — V. 13. — P. 290 — 296.
Балеску P. Равновесная и неравновесная статистическая механика // М.: Мир. -1978.-406,400 с. 58. Handbook of Liquid Crystal // Edited by D.Demus. J. Goodby, G.W. Gray, et all 1999.
Baron B.A., Gelbart W. M. Molecular shape and volume effects on the orientational ordering of simple liquid crystal.// J. Chem. Phys, 1977. Y.67. — P.5795- 5801.
Cotter M. A Wacker D.C. Van der Waals theory of nematogenic solutions. Derivation of the general equations // Phys Rev A. 1978. — V. 18. — P.2662 — 2682.
Chen Z.-Y., Deutsch J. M. Biaxial nematic phase, multiphase critical point and reentrant transition in binary liquid crystal mixtures// J. Chem. Phys. 1984. — V. 80, — P. 2151−2167.
Alben R. Pretransition effects in nematic liquid crystals: model calculations // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1971. — V. 13. — P.193 -231.
W. M. Gelbart and В. Barboy. On the form of the free energy for uniaxial ordered liquids // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1979. — V. 55. — P. 226.
Garcia E, Williamson D.C., Martinez-Richa A. Effects of molecular geometry on liquid crystalline phase behavior: isotropic-nematic transition // Mol. Phys. 2000. — V.98. -P. 179- 192.
Sear R.P., Jackson G. Theory for the phase behaviour of a mixture of a rodlike colloid and rodlike polymer // J. Chem. Phys. 1995. -V103. — P. 8684−98.
Albert R. Phase transition in a fluid of A biaxial particles // Phys.Rev.Lett 1973. V.30. -P. 778.
Dowell F. Lattice model studies of the effect of chain flexibility on nematic- isotropic transition// J. Chem. Phys. 1978. — V. 69. — P.2332 -2338.
Dowell F. Completely flexible chain solute in rigid rod solvent// J. Chem. Phys. 1978. — V. 69.- P.4012 — 4021.
Dowell F. Reentrant nematic and smectic A liquid crystals: interaction flexibility constrains// Phys.Rev.A. 1987, — V. 36.- P. 5046−5048.
Sokolova E.P., Vlasov A.Yu. A quasichemical lattice model for a binary mixture of hard rectanguel parralelepipeds // Liq Cryst. 1990- V. 8. P. 47 — 61.
Sigimura A., Iwamoto. M, Ou-Yang I.-C. Phase transition of the molecular orientation of the liquid-air unterface // Phys. Rev. E 1994- V 50.- P.614−617.
Warner M. Interaction energies in nematogens // J. Chem. Phys. 1980. — V.73. — P.5874 -5883.
Sokolowska D., Moscicki J. K. Phase equilibrium in an athermal solution of platelike particles // Phys.Rev.E. -. 2000. V. 62. — P. 5011−5025.
Бирштейн Т. M., Конегов Б. И., Прямщын В. И. К теории атермических лиотропных жидкокристаллических систем // ВМС. V. А30 1998. — Р. 348 — 354.
Wneck М., Moscicki J. K II Role of side chains in phase equilibria of disklike mesogens // Phys Rev E. 1998. — V 59. — P. 535 — 550.
Туманян Н. П. Решеточная модель нематических жидких кристаллов. Влияние размеров элементарной ячейки решетки // Журн. физ. химии. 1987. — Т. 61. — С. 2680−2684.
Sokolova Е.Р. Tumanyan N.P. Thermodynamic and orientational properties of two-dimensional multicomponent hard rectanguel fluids // Liq.Cryst. 2000- V. P. 813−824.
Terzis A. E., Photinos D.J. Shape dimerization ordering in new solvents a deuterium NMR study of cykloalkane solutes // J.Amm. Chem. Soc- 1996. -V. 118. 2226−2233
Matteo A. Ferrarini A. Moro G.J. Effects of electrostatic interactional order in liquid crystalls // J. Phys Chem. В. 2000. — V. 104. — P. 7764 — 7773.
Hino T. Prausnitz J.M. A perturbed hard-sphere-chain equation of state to nematic liquid crystal amd their mixtures with polymer // Liq. Cryst. 1997. — V. 22. — P.317−326.
Томилин М.Г. Взаимодействие жидких кристаллов с поверхностью// С-П. :Издательство:"Политехника".-2001.
Yan Ск, Martire D. Е. Molecular theory of chromatography for blocklike solutes in anisotropic stationary phases and its application // J. Chem. Phys. 1992. — V. 96. — P. 3489 — 3504.
Martire D. E. Molecular theory of selectivity based on solute structure for nematic liquid crystalline phases in gas-liquid chromatography // J. Chromatogr. 1987. — V 406. — P. 27 -41.
Gaflish R. G., Chen Z.-Y., Berker A. N et all. Biaxial order in liquid crystal and the mixtures // Phys.Rev.A. 1984. — V. 30. — P. 2652 -7.
Azevedo E.G., Prausnitz J.M. Effects of molecular sites and shape of thermodynamic properties of fluid mixture// Fluid Phase Equilibria 1988. V. 41.- P. 109−125.
Vanakaras A. G., Photinos D. J. Theory of biaxial nematic ordering in rod-disk mixtures revisited // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1996. — V. 299. — P.65.-71.
Sokolova E. P., Vlasov A.Yu. A quasichemical lattice model for a binary mixture of hard rectangular parallelepipeds. Application to systems composed of nematic and non-mesogenic molecules//Liq Cryst. 1990. — V.8. — P. 47−61.
Taylor M. P., Herzfeld J. Liquid crystal phase of self-assembled molecule aggregates // J Phys. Condens Matter. 1993, — V. 5.- P. 2651 -2678.
Туманян Н.П., Соколова Е. П. Молекулярно-статистическое рассмотрение системы ассиметричных параллелепипедов в качестве модели нематических жидких кристаллов // Журн. Физ.хим. 1984. V.63. -Р. 2444 -2447.
Неттег Р. С. Phase transitions in a solution of rodlike macromolecules of two different sizes // Mol. Phys. 1999. — V. 96. — P. 1153.- 7.
Rabin Y., McMullan W. E., Gelbart W. M. Phase diagram behaviour for rod/plate liquid crystal materials // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1982. — V. 89. — P.67−76.
Kelkar V.K. Manohar C. A theoretic model of the phase diagrams of mixture of nematic liquid crystaline and Polymeric Solutes95 .Chiu H.-W, Kyu Т., Equilibrium phase behaviour of nematic mixture // J. Chem. Phys, 1995.-V.103, P.7471 -7481.
Nounesis G., Kumar S., Preifer S. et all. Experimental observation of a transition behavior two uniaxial nematic liquid-crystal phases // Phys. Rev. Lett. 1994. -V.73. — P.565−568.
Соколова Е.П. Применение обобщенной модели Ван-дер-Ваальса для вычисления параметров дальнего ориенитационного порядка в примесных жидких кристаллах // Журнал структурной химии. 1993. Т. 34. — С 107−115.
Sokolova Е. P. A van der Waals model for the nematic liquid crystal mixtures // J. Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1990. -V. 192. P. 179- 183.
Frenkel D, Mulder B.M. The hard ellipsoid of revolution fluid. Monter Carlo simulation // Mol. Phys. 1985.-V.55.- P. 1171−1192.
Mulder B. M, .Frenkel D. The hard ellipsoid of revolution fluid. The y-expansion equation of state // Mol. Phys. 1985.- V. 55, — P. 1193−1215.
Ebert M., Kleppinqer R. et all Structural and dynamic properties of a new type of discotic nematic components // Liq. Cryst. 1989. V. 4. — P.53 — 67.
Alejendre J., Friesley J.N., Tildesley D.J. et all. Molecular dynamics simulation of a flexible molecule in a liquid crystalline solvent. Chem. Phys. 1994. — V. 101. — P. 7027 -7036.
Williamson D.C., del Rio F. The isotropic phase transition in a fluid of square well spherocylinders // J. Chem. Phys. 1998.- V. 109, — P. 4675−4686.
Krestov A. Azarova G. Diagrams of phase state of nematic liquid cryatalline // Mol.Cryst. Liq. Cryst. 1990, — V.192. — P.53−57.
Pestov S. M, Sevastyanov D.V. Alikhanyan A. S. et all. Vaporization enthalpy and vapor pressure of liquid crystal // Thermochim. acta (2002 in press)
Соколова E. П., Квич К. Устойчивость биосной тематической фазы в атермической смеси частиц стержнеобразной и пластинчатой формы // Докл. АН. 1997. — .Т. 352. -С. 64 — 67.
Sokolova E. P., Vlasov A. Yu. Orientational and thermodynamic properties of rod- plate mixtures // J. Phys.: Condens.Matter. 1997. — V.9. — P. 4089. — 4101.
Philips T. J., Minter V, Jones J. C. On the effects of doping calamitic and discotic nematics with materials of the opposite aspect ratio // Liq. Cryst. 1996, V. 21, P. 581−584.
Biaxial nematics: Fact or fiction // Proc of the Oxford Workshop. Liq. Cryst. Today, 1997, V. 7, P. 13−16.
Cotter M.A. Molecular theories of nematic liquid crystal // Mol. Cryst. Liq. Cryst., 1983. 97. — P.29−47.
Collings P.J., Hird. M. Introduction to Liquid Crystals. Chemistry and Physics II Taylor&Francis. 1997.
Pratibha R., Madhusudana N. V. Evidence for 2 coexisting nematic phase in mixture of rodlike and disklike nematogens // Mol. Cryst. Liq. Cryst. Lett. 1985. — V.3. — P. Ill — 116.
Sackmann H., Demus. D. The polymorphism of liquid crystal // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1966. — V. 2. — P.81 -102.
De Gennes P.G., Prost J. The Physics of Liquid Crystals // 2nd. Ed., Oxford. Sci., London 1993.
Gavezzotti A On the preferred mutual orienation of aromatic groups in organic condensed media // Chem. Phys. Lett. 1989. — V. 161. — P. 67 — 72.
Camp P. J., Allen M. P. Hard-ellipsoid rod-plate mixtures: Onsager theory and computer simulations // Physica. Ser A 1996. — V.229. — P. 410.
Vanakaras A. G., McGrother S.C., Jackson G. et all. Hydrogen bonding and phase biaxiality in rod-plates mixtures.// Mol. Cryst. Liq. Cryst, 1997. V.299. P. 199.
Chrzanowska A. Bicritical point in a nematic rod-disk mixtures // Phys. Rev. E. 1998.-V.58.-P.3229−3239.
Alben R. Liquid crystal phase transitions in mixtures of rodlike and platelike molecules // J. Chem. Phys. 1973. — V. 59. — P.4299 — 4304.
Lee S.-D. The Onsanger-type theory for nematic ordering of finite length hard ellipsoid // J. Chem. Phys. -1989. V.89. — P. 7036.
Schad Hp., Osman M. A. Elastic constant and molecular association of cyano-substituted nematic liquid crystals // J. Chem. Phys. 1981. — V. 75. — P. 880−885.
Шабатина Т.Н., Вовк E.B., Андреев Г.Н., et all. ИК спектроскопические исследования молекулярных ассоциатов мезогенных цианопроизводных // Журн. структ. хим. 1998. -Т. 39. -С. 395−400.
Photinos D. J., Poon C.D., Samulski E.T. et all. NMR studies of the effects of electric. dipole interactions on the ordering of chain solutes in nematic phase // J. Phys. Chem 1992. V. 96. — P. 8176−8180.
Vertogen G., de Jeu W.H. Thermotropic liquid crystals. Fundamentals. Springer, Berlin., 1988
Sadowska K.W., Zywocinski A., Stecki J. Induced smectic phases. Densities of binary mixtures of 4,4х- dialkylazoxybenzenes with 4-pentyl-4/-cyanobiphenyl // J. Phys. (Paris) 1982, — V.43. P. 1673- 1678.
Prausnitz J.M., Lichtenthaler R.N., de Azevedo E.G. Molecular thermodynamics of fluid-phase equilibria. 2nd ed., Prentice-Hall, New Jersey. 1986.
Jadzyn J., Zywucki B. Molecular structure of imide solutions. I. Propion imide in nonpolar structure // J. Mol. Structure. 1986. — V. 145. — P.195−201.
Дуров В. А. Квазихимическая модель в физиохимии жидких неэлектролитов // Журн. физ. химии. 1993. Т. 67. С. 290−303 110
Смирнова Н.А. Молекулярные теории растворов // Л. Химия. — 1987. -334с.
Boublick Т. Molecular equation of states of hard convex body fluids // Mol Phys. V. 42, — 1981.-P. 209−216.
Boublik Т., Nezhbeda I. И Czech. J. Phys. 1980. — V. B30. — P. 121−127.
Kedziora P., Jadzyn J. Dipole-dipole association of mesogenic molecules in solution // Liq. Cryst. 1990. V8. P.445−450.
Hobza, P. Havlas Z. Blue-shifting hydrogen bonds // Chem. Rev. 2000. -V.100.- P. 4253 -4264
Wilson V. Dunmur D.A. Molecular mechanics modelling of structure/ properies relationship in liquid crystals// Liq. Cryst. 1999. -V.5. — P. 987 — 999
Сизова О.В., Барановский В. И. Компьютерное моделирование молекулярной структуры.// СПбГУ.- 2000.- 127 с
Toriyama К., Dunmur D.A. A new model for dipole-dipole association in mesogenic systems. //Mol. Phys. 1985. — V. 56. — P.479−484
Шибаев П.В., Гусева М. В. Молекулярный порядок цианопроизводных.// Вестник МГУ (физика, астрономия). 1993. -V.34. -С. 57.
Алгоритмы вычислений. Приложение 1. Метод Ньютона.
Решение системы из «уравнений относительно величин x^, i=l.n: <
Задание начальных значений л-(1), шага вычислений Ах, невязки, а (а<1) и точности вычисления 81. Вычисление матрицы ai. :
Вычисление обратной матрицы к a., byI1. Замена величиндля i=l.n
X (i) ~~^ X (i) bVfU) (х (1) > • •> Х («)J4Г < 5

Заполнить форму текущей работой