Применение достаточных условий оптимальности при исследовании стохастических моделей рынков не вполне ликвидных товаров
Полтерович В. М. Институциональные ловушки и экономические реформы. // Экономика и математические методы. 1999, Т. 35, вып.2, 3−19. Situ R. Theory of Stochastic Differential Equations with Jumps and Applications // Book series «Mathematical and Analytical Techniques with Applications to Engineering». Springer Science and Business Media. — 2005. Karatzas I., Lehoczky J.P., Shreve S.E., Xu G. L… Читать ещё >
Применение достаточных условий оптимальности при исследовании стохастических моделей рынков не вполне ликвидных товаров (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Содержание
- Заключение
В результате выполненной работы построены и изучены две модели рыночного обмена, общей чертой которых является то, что агентам приходится ждать возможности сделки неизвестное им заранее случайное время. Для первой модели применение достаточных условий оптимальности позволяет найти вид оптимальной стратегии поведения. С ее помощью построено приближенное описание рыночного равновесия, в котором даже в условиях полного предвидения может наблюдаться динамика цены, напоминающая рыночный пузырь. Во второй модели корректно построен марковский процесс для динамики распределения торговцев на рынке. Решение задачи оптимального поведения торговцев на рынке позволяет описать возникающее рыночное равновесие и выяснить, что оно существенно зависит от количества торговцев с деньгами. Показано, что возможно равновесие, в котором деньги приносят большую полезность в сравнении с бартером. В будущем, полученные результаты могут быть применены к корректному описанию на макроуровне наличия неопределенности на микроуровне.
1. Abreu, D. and Brunnermeier, M. K. (2003): Bubbles and Crashes, Econometrica 71(1), 173−204.
2. Amir, R., Evstigneev, I.V., Hens, T. and Xu, L. (2009) Evolutionary finance and dynamic games. Working Paper No. 581. NCCR, «Financial Valuation and Risk Management,» Switzerland.
3. Ang, A., D. Papanikolaou and M. Westeroeld, 2010. Portfolio Choice with Illiquid Assets. Working paper.
4. Arrow, K., (1962). The economic implications of learning by doing. Review of Economic Studies 29,155−172.
5. Blanchard O., Fisher S. Lectures on Macroeconomics, The MIT Press, USA, 1992.
6. Brunnermeier, M. K., and L. H. Pedersen (2009): Market Liquidity and Funding Liquidity, Review of Financial Studies, 22, 2201−2238.
7. Chen, X., Kohn, R.V. (2011): Asset price bubbles from heterogeneous beliefs about mean reversion rates. Finance Stoch. 15, 221−241.
8. Chow G.C. The Lagrange method of optimization with applications to portfolio and investment decisions // Journal of Economic Dynamics and Control. 1996. — V. 20. -P. 1−18.
9. Constantinides, G. M. (1986). Capital Market Equilibrium with Transaction Costs. Journal of Political Economy 94, 842−862.
10. Cuoco, D. and H. Liu (2000): Optimal consumption of a divisible durable good, Journal of Economic Dynamics and Control, 24, 561−613.
11. Diamond, P. (1982). Aggregate Demand Management in Search Equilibrium. Journal of Political Economy 90, 881−894.
12. Duffie, D., N. Garleanu, and L. H. Pedersen (2005): «Over-the-Counter Markets,» Econometrica, 73,1815−47.
13. Framstad, N. С., 0ksendal В., and Sulem A. (2001): «Optimal Consumption and Portfolio in a Jump Diffusion Market with Proportional Transaction Costs/' Journal of Mathematical Economics, 35, 233—257.
14. Fleming, W. H., and H. M. Soner (1993): Controlled Markov Processes and Viscosity Solutions. Springer-Verlag, New York.15. de la Fuente A., Mathematical Methods and Models for Economists, Cambridge University Press, New York, USA, 2000.
15. Grossman, Sanford J., and Laroque, Guy, «Asset pricing and optimal portfolio choice in the presence of illiquid durable consumption goods,» Econometrica, 58(1), 1990, 25−51.
16. Grossman, G., and E. Helpman (1991): Quality Ladders in the Theory of Growth, Review of Economic Studies, 58, 43—61.
17. Harrison, J.M. and Kreps, D.M. (1978) Speculative Investor Behavior in a Stock Market with Heterogeneous Expectations, The Quarterly Journal of Economics 92, 323 336.
18. Howitt, P. (1999): «Steady Endogenous Growth with Population and R&D Inputs Growing,» Journal of Political Economy, 107(4), 715—730.
19. Karatzas I., Lehoczky J.P., Shreve S.E., Xu G.L. Martingale and duality methods for utility maximization in an incomplete market // SIAM Journal of Control & Optimization. 1991. — V. 29. — P. 702−730.
20. Kiyotaki, N. and R. Wright (1993). A Search-Theoretic Approach to Monetary Economics. American Economic Review 83, 63−77.
21. Maple 9 Learning Guide, Maplesoft, Waterloo Maple Inc., Canada, 2003, лицензия № 920 523 203.
22. Merton, R. C., 1969, «Lifetime Portfolio Selection under Uncertainty: The Continuous Time Model,» Review of Economics and Statistics, 51, 247−257.
23. Merton R.C. Optimum consumption and portfolio rules in a continuous-time model // Journal of Economic Theory. 1973. — V. 3. — P. 373 — 413.
24. Merton, R. C. (1971): «Optimum Consumption and Portfolio Rules in a Continuous-Time Model,» Journal of Economic Theory, 3, 373—413.
25. Mortensen, D. (1982), The matching process as a noncooperative bargaining game, in J.J.McCall, editor, The Economics of Information and Uncertainty, University of Chicago Press, Chicago.
26. Muth, John F., (1961), Rational expectations and the theory of price movements, Econometrica 29, 315−335.
27. Oksendal B., Sulem A. Applied stochastic control of jump diffusion. New York: Springer Verlag, 2004.
28. Rockafellar R.T., Wets R.J.-B. Nonanticipativity and Ll-martingales in stochastic optimization problems // Stochastic Systems: Modeling, Identification and Optimization, Math. Programming Study. -1976. V. 6. — P. 170−187.
29. Romer D., Advanced Macroeconomics 3rd ed., McGraw-Hill/lrwin, N.-Y., 2006.
30. Rubinstein, A. and A. Wolinsky (1987). Middlemen. Quarterly Journal of Economics 102, 581−594.
31. Sargent Thomas J. (1987). «Rational expectations,» The New Palgrave: A Dictionary of Economics, v. 4, pp. 76−79.
32. Scheinkman, Jose and Wei Xiong (2003a), Overconfidence and speculative bubbles, Journal of Political Economy 111, 1183−1219.
33. Scheinkman, J., and W. Xiong (2003b): Heterogeneous Beliefs, Speculation and Trading in Financial Markets, Paris-Princeton Lectures on Mathematical Finance, 217 250, Berlin: Springer-Verlag.
34. Sennewald, K. (2007): .Controlled Stochastic Differential Equations under Poisson Uncertainty and with Unbounded Utility, Journal of Economic Dynamics and Control, 31,1106.1131.
35. Sennewald K., Walde K. «Ito's Lemma» and the Bellman Equation for Poisson Processes: An Applied View // Journal of Economics. 2006. — V. 89, N.l. — P. 1 — 36.
36. Shiller Robert J. Irrational Exuberance 2nd ed., Currency — Doubleday, USA, 2005.
37. Situ Rong Optimization for a Financial Market with Jumps by Lagrange’s Method // Pacific Economic Review. 1999. — V. 4, N. 3. — P. 261−275.
38. Situ R. Theory of Stochastic Differential Equations with Jumps and Applications // Book series «Mathematical and Analytical Techniques with Applications to Engineering». Springer Science and Business Media. — 2005.
39. Steger, Т. M. (2005): «Stochastic Growth under Wiener and Poisson Uncertainty,» Economics Letters, 86, 311—316.
40. Vayanos, D. (1998). Transaction Costs and Asset Prices: A Dynamic Equilibrium Model. Review of Financial Studies 11,1−58.
41. Walde, K. (1999): «Optimal Saving under Poisson Uncertainty,» Journal of Economic Theory, 87,194−217.
42. Walde, K. (2005): «Endogenous Growth Cycles,» International Economic Review, 46, 867−894.
43. Беленький В. З. Оптимальное управление: принцип максимума и динамическое программирование. М.: РЭШ. 2001.
44. Беленький В. З. Оптимизационные модели экономической динамики. Беллмановский подход. Понятийный аппарат. Одномерные модели. М.: Наука, 2007.
45. Гихман И. И., Скороход А. В. Стохастические дифференциальные уравнения. Киев, Наукова думка, 1968, 354 стр.
46. Жукова А. А., Поспелов И. Г. Модель Финансового Пузыря // Труды IV Всероссийской научной конференции с молодежной научной школой «Математическое моделирование развивающейся экономики» ЭКОМОД-2009. -2009.-С. 143−153.
47. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям, Лань, Санкт-Петербург, с. 162, 2003.
48. Кротов В. Ф. Гурман В.И. Методы и задачи оптимального управления. М.: Наука/1973.
49. Липцер Р. Ш., Ширяев А. Н. Теория Мартингалов. М.: Наука, 1986.
50. Полтерович В. М. Институциональные ловушки и экономические реформы. // Экономика и математические методы. 1999, Т. 35, вып.2, 3−19.
51. Прохоров Ю. В., Розанов, Ю. А. Теория вероятностей: Основные понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы / Справочная математическая библиотека, М.: Наука 1973, 496с.