Алгоритмы с аппроксимацией допустимого множества в методе центров
Построению алгоритмов в методе центров, получающих решение задачи (1) с заданной точностью за конечное число итераций, также ранее уделялось значительное внимание. В разработке таких алгоритмов условно можно выделить два основных подхода. Первый подход заключался в построении алгоритмов, использующих специальные критерии остановки, условия которых выполняются через конечное число итераций…
Диссертация
Численное моделирование течений жидкости с прерывными волнами
В первой и второй главах изучается максимальная точность, которую могут обеспечить численные методы с выделения разрывов при расчете нестационарных ударных волн и, прежде всего, висячих скачков, возникающих внутри расчетной области при гладких начальных данных. В первой главе точность этих методов изучается в случае скалярного закона сохранения, а во второй главе — в случае системы законов…
Диссертация
Численные методы решения задач тепловой конвекции на основе уравнений Навье-Стокса
Методы численного решения уравнений Навье — Стокса можно условно разделить на две основные группы. Первая связана с введением функции тока ф и вихря скорости ш и преобразованием исходной системы уравнений к системе уравнений относительно (ф, ш) (для пространственных течений вводят вектор вихря и векторный потенциал скорости). Достоинства такого подхода в том, что нет необходимости заботиться…
Диссертация
Алгебраические многосеточные методы для задач с малым параметром
М~1Ах = М~гЬ (либо, альтернативно, система АМ~ху — b, х = М-1 у) с матрицей М, выбранной таким образом, что, с одной стороны, обращение M легко реализуемо и, с другой стороны, число обусловленности матрицы М~гА значительно меньше числа обусловленности исходной матрицы А. Для достижения скорости сходимости, не зависящей от параметров рассматриваемой алгебраической задачи (в том числе не зависящей…
Диссертация
Исследование и оптимизация многопараметрических алгоритмов для решения задач с седловыми операторами
К настоящему времени, предложено немалое количество эффективных алгоритмов для решения задач подобного вида (см., * например, и цитированную в них литературу). Среди самых простых можно выделить обобщенный итерационный алгоритм Эрроу-Гурвица (оригинальный алгоритм (Q = I) впервые появился в) где Q: U —>• U — положительно определенный самосопряженный оператор в U. Алгоритмы такого типа до сих…
Диссертация
Исследование и разработка аппаратно-программных средств контроля потока управления в микропроцессорных системах
Актуальность проблемы. Задача обеспечения отказоустойчивости вычислительных систем (ВС) встала одновременно с их появлением. В качестве примера можно привести ВС SAPO (ЧССР), в которой было применено тройное модульное резервирование с голосованием в центральном процессоре /1/. Если для первых ВС необходимость обеспечения отказоустойчивости была связана, в первую очередь, с низкой надежностью…
Диссертация
Исследование и разработка средств обеспечения отказоустойчивости в бортовых вычислительных системах
В первом разделе анализируется современное состояние проблемы, выделяются основные классы отказоустойчивых ВС с различными структурами управления восстановлением ВПбортовые ВС классифицируются по применению, и рассматривается состав их прикладных задачформируется набор наиболее существенных свойств и особенностей ВП, влияющих на выбор механизмов и способов его восстановленияв соответствии…
Диссертация
Исследование кластерных вычислительных систем и разработка моделей назначения фрагментов параллельных программ
В работе был проведен анализ существующих методов и алгоритмов назначения фрагментов ПП на КВС, описаны их положительные и отрицательные стороны. Недостаток существующих методов заключается в том, что данные методы не учитывают иерархическую структуру организации КС и памяти, а так же накладные расходы, возникающие при выполнении ПП на современных КВС. В существующих методах предлагаются…
Диссертация
Исследование некоторых математических моделей внутридиффузионной кинетики адсорбции и их численная реализация
Математические модели внутридиффузионной кинетики адсорбции представляют собой в общем случае нелинейные начально-краевые задачи с нелинейным граничным условием специального вида и разрывным начальным условием. Некоторые такие модели изучались в работах на основе численных экспериментов. Методами численного решения математических моделей в указанных работах являются в основном метод сеток / схема…
Диссертация
Исследование некоторых трехслойных полудискретных схем на основе полиномов Чебышева
Параграф 5 имеет вспомогательный для всего дальнейшего изложения характер. Ради удобства здесь сформулированы в виде теорем некоторые известные свойства замкнутых и самосопряженных операторов в гильбертовом пространстве. Приводятся доказательства тех результатов, которые не встречаются в известных нам учебниках по функциональному анализу. Настоящая диссертационная работа посвящена исследованию…
Диссертация
Методология и средства разработки алгоритмов решения задач анализа и синтеза структур программного обеспечения и устройств вычислительной техники
В целом решение задачи структурного анализа и синтеза — трудоемкий процесс, предполагающий исследование свойств исходного объекта и результата проектирования и построение адекватной математической модели. По результатам исследования определяют последовательность операций преобразования модели исходного объекта в модель результата проектирования. Построив последовательность операций, разработчик…
Диссертация
Методы численного анализа краевых задач с сингулярностью
В работах С. М. Никольского Е523, Е543, [1413, П. И. Лизоркина и С. М. Никольского [263-Е313, С513 был развит подход, предложенный Труази Е1503, к исследованию граничной задачи первого рода для дифференциального уравнения эллиптического типа порядка 2 г с вырождением на границе области Оограниченная область п-мерного пространства с достаточно гладкой (п-1}-мерной границей Ш), доказано…
Диссертация
Методы Галеркина и коллокации для решения объемного сингулярного интегродифференциального уравнения в задачах дифракции на диэлектрических телах
При этом необходимо решать трехмерные векторные краевые задачи для системы уравнений Максвелла в полной электродинамической постановке. Решение таких задач является в настоящее время одной из самых актуальных проблем в электродинамике и с приемлемой для практики точностью на электродинамическом уровне строгости математическими методами требует очень большого объема вычислении, что зачастую…
Диссертация
Методика и средства обеспечения отказоустойчивости бортовых вычислительных систем реального времени
С возникшей сегодня потребностью увеличения сроков активного существования космического аппарата (КА) эта проблема приобрела особую актуальность и значимость и стимулировала проведение исследований и разработку адекватной поставленным в работе цели и задачам. Так в современных же условиях конкурентоспособность и рентабельность проектов предоставления’услуг космической связи определяют…
Диссертация
Математическое обоснование дискретных моделей несжимаемой жидкости
С ростом производительности компьютеров возродился интерес лагран-жеву описанию движения жидкости на основе так называемых свободно-лагранжевых (Free-Lagrange) методов. Эти методы специально предназначены для решения задач со сложным поведением границ раздела. К родоначальникам свободно-лагранжевых методов следует отнести метод свободных частиц, методы FLAG и «Медуза» ^]. Общим принципом…
Диссертация
Неконформный метод конечных элементов для трехмерных уравнений Ламе
Для решения системы сеточных уравнений, соответствующих пекон-формпой аппроксимации уравнений Ламе, сконструирован эффективный переобуславлива1ель в итерационном методе сопряженных традиен-тов. Конструкция основана на спектральной эквивалентности оператора сеточной 'задачи сеточному оператору Лапласа и использовании внутренних чебышевских процедур вмесю обращения дополнения Шура для нормальных…
Диссертация
Некоторые одношаговые методы локализующего интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений
Также в работе рассмотрено обобщение полученных методов на случай систем произвольной размерности на примере четвертого метода С6-го порядка точности^, поскольку он имеет наивысший порядок точности из построенных в данной работе методов. Проведена прак т и чес к ая проверка данного метода на примере линейной системы из двух ОДУ. С целью сравнения полученного метода с другими известньани методами…
Диссертация
Оценки погрешности численного интегрирования квазилинейных гиперболических уравнений
Развитие теории квазилинейных гиперболических уравнений началось в 50-х годах с работы Э. Хопфа, в которой построено разрывное решение задачи Коши для одного специального уравнения. В дальнейшем эта теория получила развитие в работах А. Н. Тихонова, А. А. Самарского, Д. Лакса, О. А. Олейник, И.М.Гель-фацда, А. С. Калашникова. В последующих работах Н. Н. Кузнецова, А. И. Вольперта, Е. Конвея, Дж…
Диссертация
О новых методах решения частичной проблемы собственных значений
Борзых А. Н. Эффективный подход к решению на ЭВМ частичной проблемы собственных значений // Материалы семинаров политехнического симпозиума. Май-июнь 2004 г. Изд-во СПбГПУ. 2004. С. 28−29. Борзых А. Н. Об одном алгоритме вычисления максимального собственного значения симметричной матрицы // Математика. Компьютер. Образование. Тезисы. Вып. № 15. М.- Ижевск: РХД, 2008. С. 50. Построена наиболее…
Диссертация
Оптимизационные методы решения вариационных неравенств
В работах начала семидесятых годов прошлого века впервые был использован итерационный процесс, заменяющий задачу конечномерной оптимизации последовательностью задач минимизации исходной целевой функции с проксимальной регуляризирующей добавкой. Главное преимущество этого вида регуляризации, в отличие от регуляризации по Тихонову, состоит в том, что нет необходимости устремлять параметр…
Диссертация
Построение квадратурных формул для вычисления сингулярных интегралов с ядром Коши
Г где bi (x) и Ъг (х) описаны выше, M (x, t) и f*(x) — гладкие функции, по целому числу п > г + х построим на две сетки Еп с п различными узлами, отличными нулей b (t), и Епcn-х различными узлами, отличными от нулей b (t) и узлов сетки Еп. Узлы этих сеток должны обеспечивать аппроксимацию функций, входящих в уравнение (8). Из соотношений (7) следует, что если в уравнении (8) функцию f*{t…
Диссертация
Основы теории и принципы построения отказоустойчивых вычислительных структур на основе нейронных сетей
Вместе с тем создание данной теории породило множество вопросов, связанных с ее реализацией. Как оказалось, модели современных искусственных нейронных сетей в большинстве своем являются чисто математической интерпретацией построения биологических нейронных сетей, что приводит к потере значительной части способностей своего биологического прототипа. Кроме того, очевидна невозможность использования…
Диссертация
Разработка методов динамического управления параллельными вычислительными процессами на основе статического прогнозирования их выполнения
Разработан комплекс математических методов, моделей, алгоритмов и программных средств для динамического управления надежным выполнением КВР — комплексов взаимосвязанных работ (т.е. выполнением КВР за заданное директивное время с заданной вероятностью), при случайных временах вьшолнения работ (программных модулей), на основе статического прогнозирования времени вьшолнения КВР и его фрагментов…
Диссертация
Разработка методов и средств построения компьютерных обучающих систем технологического персонала
Высокие темпы современного технологического прогресса приводят к необходимости непрерывного обучения с применением компьютерных обучающих систем как главного фактора поддержания профессионального уровня технологического персонала для обеспечения его соответствия производственно-технологическим вызовам современного высокотехнологичного, в том числе экологически небезопасного, сложного в управлении…
Диссертация
Субиерархический параллельный вычислительный алгоритм для решения электромагнитных задач дифракции на плоских экранах
В данной работе предлагается другой подход, названный нами субиерархическим. В нем уже на первом шаге (уровне) один раз наиболее точно решается задача дифракции на экране простейшей прямоугольной формы. Далее, используя результаты решения задачи на первом шаге, мы «вырезаем» из него другой экран произвольной формы и, не производя повторных вычислений в матрице СЛАУ определяем значение…
Диссертация
Субмикронные статические КМОП оперативные запоминающие устройства с повышенной сбоеустойчивостью к воздействию отдельных ядерных частиц
Перспективным направлением развития электронной компонентной базы для аппаратуры авиационной техники, аппаратуры космического, военного и другого специального назначения является разработка высокопроизводительных микропроцессоров с повышенной сбоеустойчивостыо к воздействию радиационных факторов. Увеличение производительности достигается, в частности, переходом на технологии с меньшими проектными…
Диссертация
Разработка моделей и алгоритмов инженерного синтеза самотестирующихся логических преобразователей с перестраиваемым элементным базисом
Для достижения поставленной цели в работе определены следующие задачи исследования: разработка структурной и математической моделей самотестирующихся логических преобразователей на программируемых логических матрицах с перестраиваемым элементным базисом, предлагаемых для инженерного использованияразработка метода и алгоритма автоматизированного преобразования дизъюнктивных нормальных форм…
Диссертация
Приближенное решение задачи Гурса для гиперболического уравнения и задачи Трикоми
В § I с помощью принципа экстремума для линейных гиперболических уравнений доказывается одна лемма, которая будет использоваться при оценке погрешности приближенного решения задачи (I)-(3). В этом параграфе доказаны две теоремы об оценках погрешностей. В теоремы I.I.I погрешность приближенного решения оценивается функцией и (х, у)~ъ{х, у) < Л0 *-Дор) (4) где Л0, Я1, Ад — положительные постоянные…
Диссертация
Задачи об электромагнитной связи объемов через отверстия
Дяя регулярных волноводов можно получить строгое решение краевой задачи для уравнений Максвелла. Например, задача о возбуждении произвольными токами, находящимися внутри волновода, сводится к построению функции источников. Эта проблема решена А. Н. Тихоновым и А. А. Самарским в, там же получено и исследовано разложение функций источника в ряд по собственным функциям поперечного сечения волновода…
Диссертация
Осреднение процессов в периодических средах
Осредненная система уравнений для (3), (4) в случае достаточно гладких коэффициентов?, б при & — О была получена в, при б' -ф О — в. Ее особенностью (при ФО) является наличие интегрального члена, характеризующего «память» материала. Разрешимость полученной системы ин-тегродифференциальных уравнений доказана в. В также доказано, что Е Р НоУР (НоУ (обозначим так решение ос-редненной системы…
Диссертация