Алгоритмы вычисления многомерного логарифмического вычета и некоторые их приложения
Формула многомерного логарифмического вычета хорошо известна в теории функций многих комплексных переменных (см., например,). Она дает интегральное представление суммы значений голоморфной функции в нулях некоторой системы голоморфных функций, заданных в областях пространства С". Интеграл в этой формуле должен быть вычислен по циклам- (остовам аналитических полиэдров…
Диссертация
Быстрая полилинейная аппроксимация матриц и интегральные уравнения
Следует отметить, что выбор ведущего элемента по столбцу является стандартным способом избежать роста погрешности в методе Гаусса, но выбор новых столбцов в ведущей подматрице, вообще говоря, может быть осуществлен произвольно, лишь бы получившийся набор сохранял линейную независимость. Трактовка метода крестовой аппроксимации как варианта метода Гаусса позволила окончательно прояснить его связь…
Диссертация
Численное решение двумерных интегральных уравнений теории потенциала в электронной оптике
В работах Б. Э. Бонштедта, А. П. Власова, Ю. А. Кузьмина, Н. Н. Лебедева, Л. Э. Цырлина, в которой рассчитана осесимметрическая система состоящая из диска и диафрагмы, а также работа Б. М. Орлова. Более сложной задачей является расчет электростатического поля в случае конечных пространственных диафрагм. Здесь имеется небольшое количество работ, причем отсутствует универсальная методика расчета…
Диссертация
Численные методы решения интегральных уравнений в задачах электромагнитного зондирования неоднородных сред
Методы электромагнитного зондирования различаются по типу используемого источника: это может быть либо естественное электромагнитное поле Земли, либо какие-нибудь искусственные источники. Традиционно искуствен-ные источники используются для проведения локального зондирования — когда расстояние между источником поля и областью наблюдения сравнительно невелико. Однако в последнее время все больший…
Диссертация
Численные решения задач оптимального управления для параболических и гиперболических уравнений
Третья глава работы состоит из двух параграфов и посвящена описанию алгоритмов и программы решения задачи оптимального управления для параболического и гиперболического уравнения при наличии квадратичного интегрального ограничения. Здесь же дан анализ численных расчетов по предложенным алгоритмам и программам. В § 2 третьей главы рассматривается задача минимизации функционала (27) при условиях…
Диссертация
Алгебраические замыкания обобщённой модели алгоритмов распознавания, основанных на вычислении оценок
До настоящего времени не была разработана техника, которая не только предоставляет арсенал методов для анализа алгебраических замыканий модели АВО, но и даёт простую геометрическую интерпретацию алгебраических конструкций. Большинство известных алгоритмов распознавания имеют очень простые и наглядные описания определяемых ими разделяющих поверхностей (в задаче с двумя непересекающимися классами…
Диссертация
Двухпараметрические попеременно-треугольные и двуциклические методы решения сильно несимметричных систем линейных алгебраических уравнений
Ускорение треугольных методов может быть достигнуто не только за счет наличия параметров и их оптимального выбора, но и за счет специального построения операторов Вс, Вь и Ви, входящих в структуру обращаемого оператора методов ПТКМ и ДТКМ. Такой выбор оказывает существенное влияние на скорость сходимости метода. Очевидно, что этот оператор должен быть диагональным, иначе его обращение…
Диссертация
Исследование и разработка методов оценки производительности проектируемых микропроцессоров, процессорных модулей, ЭВМ и систем обработки сигналов
Однако добиться высокой эффективности проектируемой ЭВМ на определенном классе задач можно, если заранее оптимизировать конструкцию ЭВМ и параметры реализации вычислительных алгоритмов. Этот подход был-предложен академиком РАН В. Б. Бетелиным и получил название «встречная оптимизация»: оптимизация конструкции ЭВМ от подбора параметров микропроцессора до выбора архитектуры и параметров…
Диссертация
Исследование (m, k) — методов с L-устойчивыми промежуточными схемами для решения жестких систем
Стремление ко все более точному описанию физических процессов приводит к постоянному росту размерности и жесткости соответствующей системы дифференциальных уравнений и предъявляет все возрастающие требования к методам интегрирования. Применение многошаговых схем в некоторых случаях нежелательно из-за эффекта «срезания экстремумов». Реализация неявных методов Рунге-Кутты сложна и приводит…
Диссертация
Итерационные методы решения задачи Стокса с переменной вязкостью
М"}ц := (5) при использовании метода конечных элементов (через ф{ обозначены базисные функции для давления) и (6) при использовании метода конечных разностей. Переобуславливатель Ми при построени учитывает функцию что важно при большом отношении максимального значения вязкости к минимальному. Сформулированы дискретные аналоги Теорем 1 и 2, обозначенные в тексте как Предположение 1 и Теорема 4…
Диссертация
Исследование решений нелинейного уравнения типа Шредингера
Амосов А. А., Бахвалов Н. С., Владимиров М. В., Власов Д. В., Жилейкин Я. М., Коробкин В. В., Прохоров A.M., Серов Р.В.О распространении мощных волновых пучков в нелинейной среде. Изв. АН СССР, сер. физическая, 1981, 45, № 8, с. 1422 -1428. Амосов А. А., Бахвалов Н. С. Жилейкин Я.М., Коробкин В. В., Прохоров A.M., Серов Р. В. Самофокусировка волновых пучков с платообразным распределением…
Диссертация
Метод минимальных невязок в нестандартных крыловских подпространствах
От матрицы, А по-прежнему не требуется нормальности. Доказано, что матрица, удовлетворяющая этому условию, может быть приведена посредством унитарного подобия к блочно-трехдиагональному виду, где порядок каждого диагонального блока не превосходит 1+/с. Это означает, что систему (0.2) с такой матрицей, А можно решать методом MINRES-N (1 + к), т. е. вариантом метода MINRES-N, первоначально…
Диссертация
Исследование структурных свойств операторов прикладного гармонического анализа
Центральное место в прикладном гармоническом анализе занимает двоичный гармонический анализ и система Уолша. Система функций Уолша рассматривалась в трех традиционных нумерациях: Пэли, Уолша и Качмажа. Нумерация, предложенная в 1932 г. Пэли, через систему функций Радемахера, считается основной. Большинство математических результатов для системы Уолша, приведенных в обзорах, относится к нумерации…
Диссертация
Методы и алгоритмы организации функционирования распределенных вычислительных систем в мультипрограммных режимах
Результат работы большинства существующих методов зависит от случайного фактора, а их трудоемкость — от требуемой точности получаемого решения, что может привести к неоправданным дополнительным затратам на организацию функционирования ВС. Кроме того, существующие алгоритмы не позволяют организовывать работу ВС в случае поступления задач с нефиксированными параметрами (например, рангом или…
Диссертация
Методы Монте-Карло с вычислением производных для решения задач теории переноса излучения с учетом поляризации
Интенсивность и состояние поляризации излучения полностью определяются четырехкомпонентной вектор-функцией Стокса /(г, со), компоненты которой имеют размерность интенсивности и определяют в совокупности интенсивность, степень поляризации, плоскость поляризации и степень эллиптичности излучения. Процесс переноса излучения в этом случае может быть описан некоторым интегральным уравнением второго…
Диссертация
Некоторые численные методы для задач микромагнетизма
Вертикальные блоховские линии соединяют два участка стенки Блоха с различными полярностями. Считают, что скопления большого числа вертикальных блоховских линий ответственны за аномальные свойства «жестких» ЦМД. Горизонтальные линии Блоха представляют собой переходные области между различными типами скрученности доменной границы. Точки Блоха разделяют два участка линии Блоха с противоположной…
Диссертация
Некоторые задачи наилучшего приближения в гильбертовых пространствах
Аппроксимация функции вещественной переменной дробно-рациональной функцией изучалась П. Л. Чебышевым еще в прошлом веке, однако вплоть до 30-х годов эта задача ставилась исключительно в равномерной метрике. Уолш был одним из первых, кто систематически рассмотрел такую аппроксимацию в других метриках. В частности, он доказал существование наилучшего приближения в достаточно широком классе…
Диссертация
Нелокальные искусственные граничные условия для численного решения задач в неограниченных областях
Предлагаемые в настоящей диссертации ИГУ обладают высокой вычислительной точностью. Более конкретно, граничные условия на внешней (искусственной) границе строятся непосредственно для дискретной задачи, и точность их всегда может быть сделана как минимум не хуже, чем точность разностной аппроксимации уравнений внутри расчетной области. Постановка ИГУ сразу для разностной схемы, а не для исходного…
Диссертация
Оценка стартовых параметров СММ в задачах распознавания команд при кепстральной предобработке речевого сигнала
Исследования возможности применения кластерного анализа в задачах таксономии изолированных слов на фонемы с применением дистанции Махаланобиса, показали состоятельность этого подхода, что в дальнейшем позволит создавать на его основе системы распознавания слитной речи. В четвертой главе предлагается формализованный метод оценки стартовых параметров СММ, учитывающий фонематический состав…
Диссертация
Рекуррентные алгоритмы Монте-Карло
Описание рекуррентного алгоритма .11.1 Специальный класс цепей Маркова.11.2 Построение прямых оценок.11.3 Построение сопряженных оценок.11.4 Метод понижения дисперсии. Рекуррентный алгоритм для интегрального уравнения13.1 Предположения и основные оценки.13.2 Повышение точности оценки.13.3 Вычисление средних и вторых моментов. Теоремы о сходимости для оценок «сверху вниз». 6232.1 Уравнения…
Диссертация
Оптимизация и параллельная реализация статистического моделирования диффузионных процессов
В параграфе 1.2.3 рассматривается весовая оценка вероятности не достижения границы заданной области диффузионным процессом. На основании принципа выборки по важности рассматриваются «идеальная» весовая оценка и «идеальная» плотность перехода. Доказывается теорема о величине дисперсии весовой оценки при использовании приближения к «идеальной» плотности перехода. На основании доказанной теоремы…
Диссертация
Разностные схемы для уравнения теплопроводности с нелокальными граничными условиями
Н. И. Ионкин, Д. Г. Фурлетов. Равномерная устойчивость разностных схем для одной нелокальной несамосопряженной краевой задачи с переменными коэф. Диф. ур., 1991, т. 27, N. 3, с. 1170−1177. В. А. Ильин, Е. И. Моисеев. Двумерная нелокальная краевая задача для оператора Пуассона в дифференциальной и разностной трактовках. // Мат. моделирование. 1990. т. 2, N 8. С. 139 — 156. Н. И. Ионкин, В. А…
Диссертация
Разработка и исследование усовершенствованного метода компрессии звуковых данных в мультимедийных системах
Во второй главе проведен концептуальный анализ предложенного усовершенствованного метода компрессии звуковых данных. Предложена модифицированная психоакустическая модель функционирования слухового аппарата человека, предполагающая разбиение всего слышимого диапазона частот (20 Гц — 20 кГц) на 25 поддиапапзонов и обработку звуковых сигналов отдельно в каждом поддиапазоне, что повышает точность…
Диссертация
Субиерархический параллельный вычислительный алгоритм для решения электромагнитных задач дифракции на плоских экранах
Задача, котораярассматривается в настоящей работе, эта задача дифракции электромагнитного поляна идеально проводящем тонком ограниченном экране. Наиболее естественный подход к решению этой задачисведение ее к векторному интегродифференциальному уравнению на экране. Такой подход часто называют методом поверхностных токов. Идея метода поверхностных токов принадлежит А. Пуанкаре (в акустических…
Диссертация
Сходимость разностных методов для нелинейных уравнений в частных производных
Проблема разрешимости задачи (5) изучается в. Там предполагается, что Sic. (tn.-Zj3) — ограниченная область с достаточно гладкой границей a ct’fejU,) дважды непрерывно дифференцируемое отображение из в, где О<�ос0 о 9 причем производные от 0,(0,41) до второго порядка ограничены на -?1*/?. Утверждается, что если С^СИ)(0,4) и если функцияМ продолжаема на всю область SL так, что g faO € то задача…
Диссертация
Смешанный метод конечных элементов в задачах о деформации пологих оболочек
При проектирований многих народно-хозяйственных объектов, инженерных сооружений, летательных аппаратов и в судостроении необходимым этапом является. расчет напряженно-деформированного состояния обол очечных конструкций. Большое распространение в задачах такого рода получил метод конечных элементов, обладающий большой универсальностью, удачно сочетающий в себе положительные качества вариационных…
Диссертация
Основы теории и методов структурной реализации моделирующих нейроподобных сетей для решения краевых задач теории поля
С точки зрения эффективного отображения алгоритма решения системы алгебраических уравнений, аппроксимирующей дифференциальное уравнение в частных производных, на архитектуру вычислительной системы эффективным является применение «мелкозернистой» массивно-параллельной обработки (МРР — massively parallel processing), т. е. использование параллельно работающих процессоров, имеющих согласно…
Диссертация
Вероятностные и возможностные модели описания неопределенности в задачах обработки и анализа изображений
В главе 5 решается задача аппроксимации меры доверия вероятностной мерой, минимизирующей среднеквадратичную невязку. Исследуются различные представления ближайшей вероятностной меры. Доказывается, что вероятностная мера, минимизирующая среднеквадратичную невязку с мерой доверия, минимизирует и среднеквадратичную невязку с сопряженной мерой и со средней частью неточности. Показывается, что понятие…
Диссертация
Вычислительные алгоритмы решения задачи о распространении двухмерного пламени
С другой стороны, существование режима распространения пламени с постоянной скоростью дает основание для рассмотрения данного процесса в стационарной постановке, сформулированной в движущейся системе координат, связанной с фронтом пламени. Этот подход позволяет сократить размерность задачи. Однако в отличие от одномерного распространения пламени, где математическая постановка задачи является…
Диссертация
Вырожденные системы линейных обыкновенных дифференциальных и разностных уравнений
В статье В. П. Скрипника изучается система (А ос)' = В (Ь) ее у, ее (О) = сса, t е, в которой, А — постоянная симметричная (?гхп)-матрица ранга п — /. При некоторых предположениях о спектре симметричной части матрицы, в частности, обеспечивающих неособенность В (й)→ доказывается существование решения исследуемой системы (решение определяется особым образом). Далее рассматривается система…
Диссертация