• Решение уравнений с модулями.
26. Математическая эстафета (4 часа).
• Решение нестандартных упражнений и задач, логических упражнений.
27. Математический вечер (2 ч).
• «Выдающиеся украинские математики».
• «Жизнь, отданная науке (о М. Кравчука)».
• «Выдающиеся женщины-математики».
28. Экскурсия (2 ч).
• Математика в поле.
• Ознакомление с сельскохозяйственной техникой, трудом людей в сельском хозяйстве.
Практические занятия: выпуск стенной газеты; изготовление атрибутов для математических викторин, эстафет, вечеров; изготовление демонстрационных таблиц «Простые числа», «Квадрат и куб числа»; написание сочинения-миниатюры «Математика и профессии сельского хозяйства» и другие.
ГЛАВА 2. ПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ ОРГАНИЗАЦИИ КРУЖКОВОЙ РАБОТЫ.
2.
1. Задачи-забавы Решение задач «забавного» характера опирается на догадке или на непосредственные физические действия (эксперимент), иногда на несложные расчеты в пределах арифметики целых и дробных чисел. Можно проверить и поправить свою смекалку сначала на таких задачах, для решения которых требуются только целенаправленная настойчивость, терпение, сообразительность и умение складывать, вычитать, умножать и делить целые числа [5; 8; 22; 23; 24].
1. В корзине лежит 5 яблок. Как разделить эти яблоки между пятью девочками, чтобы каждая девочка получила по одному яблоку и чтобы одно яблоко осталось в корзине?
2. Скажите, сколько в комнате кошек, если в каждом из четырех углов комнаты сидит по одному коту, против каждого кота сидит по 3 кошки и на хвосте у каждого кота сидит по коту?
3. На рисунке представлен план небольшого яблоневого сада (точки — яблони).
Садовник обработал все яблони подряд. Он начал с ячейки, обозначенной звездочкой, и обойдя одну за другой все ячейки, как под яблонями, так и свободные, ни разу при этом не возвращаясь на пройденную клетку. По диагоналям он не ходил и на затененных клетках не был, так там содержались различные здания. Закончив обход, садовник оказался на той же клетке, с которой начал свой путь. Нарисуйте в своей тетради путь садовника.
4. В квадратном зале для танцев поставили вдоль стен 10 кресел так, чтобы у каждой стены стояло кресел поровну?
5. Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет, а теперь отец старше меня вдвое. Сколько лет мне теперь?
6. У мальчика столько же сестер, сколько и братьев, а у его сестры вдвое меньше сестер, чем братьев. Сколько в этой семье братьев и сколько сестер?
7. Пользуясь только сложением, запишите число 28 с помощью пяти Садовник обработал все яблони подряд. Он начал с ячейки, обозначенной звездочкой, и обойдя одну за другой все ячейки, как под яблонями, так и свободные, ни разу при этом не возвращаясь на пройденную клетку. По диагоналям он не ходил и на затененных клетках не был, так там содержались различные здания. Закончив обход, садовник оказался на той же клетке, с которой начал свой путь. Нарисуйте в своей тетради путь садовника.
4. В квадратном зале для танцев поставили вдоль стен 10 кресел так, чтобы у каждой стены стояло кресел поровну?
5. Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет, а теперь отец старше меня вдвое. Сколько лет мне теперь?
6. У мальчика столько же сестер, сколько и братьев, а у его сестры вдвое меньше сестер, чем братьев. Сколько в этой семье братьев и сколько сестер?
7. Пользуясь только сложением, запишите число 28 с помощью пяти двоек, а число 1000 с помощью восьми восьмерок.
8. С помощью любых арифметических действий составьте число 100 или из пяти единиц, или из пяти пятерок, причем из пяти пятерок 100 можно составить двумя способами.
9. В вагоне электропоезда ехали из города на дачу две подруги-ученицы.
— Я замечаю, — сказала одна из подруг, — что встречные дачные поезда проходят мимо нас через каждые 5 минут. Как ты думаешь, сколько дачных поездов прибывает в город в течение одного часа, если скорости поездов в обоих направлениях одинаковы?
— Конечно, 12 ибо 60: 5 = 12, — сказала вторая подруга.
Садовник обработал все яблони подряд. Он начал с ячейки, обозначенной звездочкой, и обойдя одну за другой все ячейки, как под яблонями, так и свободные, ни разу при этом не возвращаясь на пройденную клетку. По диагоналям он не ходил и на затененных клетках не был, так там содержались различные здания. Закончив обход, садовник оказался на той же клетке, с которой начал свой путь. Нарисуйте в своей тетради путь садовника.
4. В квадратном зале для танцев поставили вдоль стен 10 кресел так, чтобы у каждой стены стояло кресел поровну?
5. Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет, а теперь отец старше меня вдвое. Сколько лет мне теперь?
6. У мальчика столько же сестер, сколько и братьев, а у его сестры вдвое меньше сестер, чем братьев. Сколько в этой семье братьев и сколько сестер?
7. Пользуясь только сложением, запишите число 28 с помощью пяти двоек, а число 1000 с помощью восьми восьмерок.
8. С помощью любых арифметических действий составьте число 100 или из пяти единиц, или из пяти пятерок, причем из пяти пятерок 100 можно составить двумя способами.
10.Раасказывают, что когда 9-летнему Гауссу (выдающийся немецкий математик) учитель предложил найти сумму всех чисел от 1 до 100, 1 + 2 + 4 + 3 + … + 98 + 99 + 100, то маленький Гаусс сам сообразил, как можно очень быстро выполнить это добавление. Подумайте и вы!
11.Четвертина некоторого числа равна половине. Какое это число?
12.Третина моих карандашей это 12 карандашей. Сколько у меня карандашей?
13.Проихавшы половину всего пути, пассажир лег спать и спал до тех пор, пока не осталось ехать половину того пути, который он проехал бодрствуя. Какую часть всего пути он проехал бодрствуя? 14. Два поезда идут навстречу друг другу по параллельным путям; один из скоростью 36 км / ч, второй со скоростью 45 км / ч. Пассажир с другой поезда заметил, что первый поезд шел мимо него в течение 6 секунд. Которая длина первого поезда? 15. Якщо некоторое число умножить на 5, затем от произведения вычесть 10 остаток разделить на 3, и умножить на 10, то мы получим 300 Какое число задумали? 16. Сергий живет на улице, дома которой занумерованы подряд числами от 1 до.
24. Сколько раз цифра 2 повторяется в нумерации?
17. Сколько нужно цифр для нумерации страниц книги, в которой 232 страницы?
(Считать, что первая страница тоже нумеруется.) 18. Нумеруючы страницы тетради, использовали 411 цифр. Сколько страниц в тетради? 19.28 детей участвовали в соревнованиях по бегу. Количество детей, которые прибежали позже Дмитрия, вдвое больше количество детей, которые прибежали быстрее, чем Дмитрий. Каким прибежал Дмитрий?
20. Рассмотрим число 1 232 123 212 321 …, состоящий из 1000 цифр. Какие три последние цифры?
21.У каждом подъезде, на каждом этаже 16-этажного дома есть по четыре квартиры. В каком подъезде и на каком этаже есть квартира № 165?
22. Два кота за 2:00 съедают две мыши. Сколько мышей съедят 10 котов по 10:00?
23.На вопрос: «Сколько у вас яблок?», Женщина ответила: «Если бы в моих яблок прибавить половину и еще десяток яблок, то получится целая сотня». Сколько яблок было у женщины?
24.Белий медведь на 600 кг тяжелее льва. Это в 5 раз больше. Сколько весит медведь, а сколько лев?
25. Внук спросил у дедушки: «Сколько тебе лет?». Дедушка ответил: «Я Если я проживу еще половину того, что прожил, и еще 1 год, то мне будет 100 лет». Сколько лет дедушке?
26.У сколько раз половина больше свою половину?
27.Як записать ноль тремя пятерками: 5 • 5 • 5 = 0?
28.Летели воробьи и сели на столбцы, как сели по одному — один воробей лишний, как сели два — один столбец лишний. Сколько воробьев и сколько столбцов?
29.Що больше: сумма всех однозначных натуральных чисел или их произведение?
30.Продолжите ряд чисел: 1, 2, 4, 7, 11, 16,22, …
Ответы:
2. 4 кота.
9. 13 поездов.
13. Треть пути.
16. 8 раз.
19. Десятым.
22. 50 мышей.
25. 66 лет.
5. 23 года.
11. 2.
14. 135 м.
17. 498 цифр
20. 232.
23. 60 яблок.
26. В 2 раза.
6. 4 брата и 3 сестры.
12. 36 карандашей.
15. 20.
18. 173 страницы.
21. С подъезд, 9 этаж.
24. 750 кг, 150 кг.
28. 4 воробья и 3 столбца.
2.
2. Задачи-сказки Золото царя Додона Шесть разбойников обокрали царя Додона. Добыча была богатой — менее ста одинаковых слитков. Начали разбойники делить добычу, но один слиток оказался лишним. Разбойники начали ссориться и в драке одного разбойника убили. Опять стали делить золото, но опять один слиток оказался лишним. Опять в драке погиб один разбойник. Так было, пока в конце концов остался только один разбойник, который также умер от ран. Сколько слитков было?
Решение. Если сначала было бы на один слиток меньше, то разделение произошло. Число менее 100, что делится на 2, 3, 4, 5, 6, — это число 60. Всего было 60 + 1 = 61 слиток золота.
Маленький Мук и королевский скороход Маленький Мук и королевский скороход соревновались в беге по дорожке длиной ЗО км, которая пролегла вокруг большой поляны. При условии, соревнования выигрывает тот, кто обгонит другого и пробежит на круг больше. Скороход пробегает круг за 10 мин. а Маленький Мук — за 6 мин. Оба бегут равномерно. Через сколько минут Маленький Мук обгонит скорохода?
Решение. Скорость Маленького Мука 30: 6 = 5 км / мин, а скороход 30: 10 = 3 км / мин. Когда соревнования начались, то Маленький Мук стал обгонять скорохода на 5 — 3 = 2 км / мин. Поэтому Маленький Мук обгонит скорохода через 30: 2 = 15 мин.
Старик Хоттабыч Возраст старика Хоттабыча записывается разными цифрами. Об этом число известно следующее:
1) если первую и последнюю цифры зачеркнуть, то отримаеться двузначное число, которое при сумме цифр 13, является самым;
2) первая цифра больше последнюю в 4 раза. Сколько лет старик Хоттабыч? Решение. Самым двузначным числом с суммой цифр 13 является число 94. Пусть последняя цифра 1. Тогда первая 4, но такая цифра уже есть. Пусть последняя цифра 2, тогда первая 8. Все цифры разные, получили 8942.
Если последняя цифра 3, то первая 12. Такое невозможно. Хоттабычу 8942 года.
ВЫВОДЫ.
Интерес к математике поддерживается интересом самих задач, вопросов, задач. Говоря об интересе, имеется в виду не развлечение детей пустыми игрушками, а интерес содержания математических задач или формы, в которой они подаются. Педагогически оправдана развлекательность имеет целью привлечь внимание детей, усилить ее, активизировать их умственную деятельность.
Внеклассная работа характеризуется наличием в ней легкого и умного юмора в содержании математических задач, в их оформлении, в неожиданной развязке при выполнении этих задач. Юмор должно быть доступным пониманию детей. Этот легкий, бодрое настроение сохраняется в памяти детей и создает еще один стимул для занятий математикой.
Такие моменты, когда учитель смог вызвать окрыленность и неподдельный интерес учащихся к предмету, действительно для него счастливыми. Из них состоит радость педагогического труда. Благодаря такому общему подъему дети начинают смотреть на учителя открыто и увлеченно, ожидая, не подарит ли он им еще минуты заинтересованности и творчества.
Удивление и острый интерес учащихся, радость на их лицах от возникающей догадки можно наблюдать на уроках отдельных учителей в процессе обучения математике. Наряду с этим широкие возможности создания атмосферы творческого вдохновения, самостоятельной индивидуальной и коллективной практической деятельности учащихся скрывают виды внеклассной работы по математике.
Внеклассная работа по математике составляет неразрывное единство с общим учебно-воспитательным процессом обучения математике, сложного процесса воздействия на сознание и поведение младших школьников, углубление и расширение их знаний и навыков, самого содержания математики, всей деятельности учителя в сочетании с разнообразной деятельностью учащихся.
Балк М.Б., Балк Г. Д. Математика после уроков. Пособие для учителей. М. Просвещение, 1971.
Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. — М.: Мир, 1971. 11. Гарднер М. Математические чудеса и тайны. — М.: Наука, 1986.
Генкин С.А., Итенберг И. В., Фомин Д. В. Ленинградские математические кружки: Пособие для внеклассной работы. Киров: АСА, 1994 год Глебко Ю. Г. В часы досуга. — К.: Реклама, 1985.
Гуревич Е. Я. Тайна древнего талисмана. — М.: Наука, 1969.
Депман И. Л. Рассказы о математике. ГИДЛМП Ленинград 1994 год.
Доморяд А. П. Математические игры и развлечения. — М.: Физматгиз, 1961.
Еленьский Щ. По следам Пифагора. Занимательная математика. — М.: Детгиз, 1961.
Крутецкий В. А. Психология математических способностей. — М., 1968.
Леонтьев А. Н. Проблемы развития психики. — М., 1972.
Нагибин Ф. Ф., Канан Е. С. Математическая шкатулка. М. Просвещение 1999 год.
Перельман Я. И. Занимательная арифметика. Триада-Литера Москва 2000 год.
Перова М. Н. Дидактические игры и занимательные упражнения по математике. — М., 1997.
Петерсон Л. Г. Активизация деятельности детей при изучении вычитания двузначных чисел с переходом через разряд // Начальная школа. — 1997. — № 6.
Пичурин Л. Ф. За страницами учебника алгебры, М., Просвещение, 1990 год.
Приложение к учебно-методической газете «Первое сентября», Математика, издательский дом Первое сентября, 2007 год.
Свечникова А.А., Сорокин П. И. Числа, фигуры, задачи во внеклассной работе: Пособие для учителя. — М., 1977.
Совайленко В.К., Лебедева О. В. Математика. Сборник развивающих задач для учащихся 5−6 классов. Ростов — на — Дону. Легион, 2005 год.
Соколова И. В. Математический кружок в VI классе. Краснодар 2005 год.
Труднев В. П. Внеклассная работа по математике в начальной школе. — М., 1975.
Фарков А. В. Математические кружки в школе 5−8 класс. Москва. Айрис-пресс 2007 год.
Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л. Н. Наглядная геометрия: Учебное пособие для учащихся V -VI классов. М. МИРОС, 1995 год.
Шарыгин И.Ф., Шевкин А. В. Задачи на смекалку. М. Просвещение 2006 год.
Шарыгин И.Ф., Шевкин А. В. Математика: Задачи на смекалку: Учебное посбие для 5 — 6 классов общеобразовательных учреждений. М. Просвещение, 1995 год.
Эльконин Д. Б. Вопросы возможного усвоения знаний. — М., 196 521.
