Вопросы для самопроверки

1. Выведите формулу (6.2).

2. Сравните условия дифракционных максимумов света на дифракционной решетке и электронов на кристаллической решетке. Чем они принципиально отличаются?

3. Постройте двумерную решетку, обратную гексагональной.

4. Объясните смысл построений Эвальда.

5. Что такое фактор Дебая-Валлера? Зачем и когда его необходимо учитывать?

6. Как зависит амплитуда рассеянных волн и интенсивность дифракционных пятен от фактора Дебая-Валлера?

7. По каким физическим параметрам организована обратная связь в СТМ и ACM?

8. В чем состоят преимущества ACM перед СТМ? Почему?

Задачи

1. Какое максимальное давление должно быть в вакуумной камере, чтобы поддерживать поверхность динамически чистой путем ее бомбардировки пучком ионов аргона с плотностью тока 10 ⁵ А/см². Обоснуйте ответ. Коэффициенты распыления и прилипания положить равными единице.

2. Какой плотности тока нужен пучок ионов Аг⁺, чтобы соблюдалось условие динамической чистоты поверхности в вакууме с давлением 10 ⁴ мм рт. ст. Обоснуйте ответ. Коэффициенты распыления и прилипания положить равными единице.

3. Вычислите плотность атомов N в газе, если давление его Р= 10 ⁷ мм рт. ст. и температура равна 300 К. Оцените время, за которое в таком вакууме на свежесколотой поверхности образуется монослой адсорбированных газов.

4. Используя определение вакуума Я " d (Я — средняя длина свободного пробега частиц, d — характерный размер вакуумного объема), ответьте на вопросы: 1) вакуумный объем d ~ 1 м откачали гак, что плотность частиц в нем п ~ К)¹⁰ см" ³, есть ли вакуум в данном объеме? 2) межзвездное галактическое пространство d ~ 200 пс, п ~ 1 см ³, является ли оно вакуумом (1 парсек ~ 3 • 10¹ «м)?

5. Определить максимальную энергию ?_тах фотоэлектронов, вылетающих из металла при облучении у-квантами с энергией Е = 1,53 МэВ.

6. С помощью линейной каскадной теории распыления рассчитайте коэффициент распыления поверхности серебра ионами аргона с энергией 1 кэВ (М_Аг⁼ 40 а.е.м., М_А«= 107 а.с.м., энергия связи атомов серебра на поверхности — 5 эВ).

7. Найдите коротковолновую границу непрерывного рентгеновского спектра для случаев, когда к рентгеновской трубке приложена разность потенциалов: 1) 30 кВ, 2) 40 кВ и 3) 50 кВ.

8. При переходе электрона в атоме с A-слоя на A-слой испускаются рентгеновские лучи с длиной волны Я = 0,788 А. Какой это атом? Для А'-серии постоянная экранирования равна единице.

9. Определите скорость электронов, падающих на антикатод рентгеновской трубки, если минимальная длина волны Я_т|п в сплошном спектре рентгеновского излучения равна 1 нм.

10. Определите энергию Е фотона, соответствующего линии К_а в характеристическом спектре марганца (Z = 25).

11. Электрон движется со скоростью v = 200 Мм/с. Определите длину волны де Бройля Я, учитывая изменение массы электрона в зависимости от скорости.

12. Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти электрон, чтобы длина волны де Бройля Я была равна 0,1 нм?

13. С помощью теории каскадного распыления П. Зигмунда рассчитайте коэффициент распыления поверхности железа ионами аргона с энергией 1,5 кэВ (М_Аг = 40 а.е.м., М_Ге = 107 а.е.м., энергия связи атомов железа на поверхности — 3 эВ).

14. За какое время образуется монослой азота на поверхности с коэффициентом прилипания, равным 1, при давлении в камере ИГ⁷ мм рт. ст., при комнатной температуре (300 К)?

15. Рассчитайте энергию оже-электрона для процесса KLL₃ в атоме железа.

16. Выполняется ли условие динамической чистоты поверхности при ее бомбардировке пучком ионов аргона с плотностью тока 10 ⁷ А/см² в вакууме при давлении 10~⁶ мм рт. сг. при температуре 300 К? Остаточная атмосфера в камере — молекулы азота. Коэффициенты распыления и прилипания положить равными единице.

17. Пучок ионов гелия с энергией 2 МэВ надает на серебряную фольгу толщиной 10 ⁶ см и испытывает кулоновское рассеяние в соответствии с формулой Резерфорда.

а) Каково расстояние наибольшего сближения?

б) Чему равен прицельный параметр для ионов гелия, рассеянных под углом 90°?

в) Какая часть падающих ионов рассеивается назад (т. е. в > 90°)? Плотность серебра 10,50 г/см³, атомный вес 107,88 г-моль.

18. Найдите отношение скорости иона ⁴Не⁺ с энергией 1 МэВ к боровской скорости оставшегося у гелия электрона.

19. Вычислите отношение мощности термоэлектронного тока к мощности теплового излучения, используя выражения для зависимости J (T) Ричардсона-Дэшмана и Стефана-Больцмана W (T) (с поправкой на лучеиспускательную способность е). Найдите величину кТ/е<�р, при которой это отношение максимально.

20. Вычислите плотность тока термоэлектронной эмиссии (при равном нулю электрическом поле) для вольфрама при температуре 2500 К.

21. Определите время, необходимое для распыления слоя кремния толщиной 500 А ионным пучком неона (коэффициент распыления 5 = 0,9), криптона (5=3) и ксенона (5 = 4) с плотностью тока j = 10 мкА-см"².

22. Оцените плотность электронов в металле, если энергия их поверхностных плазмонов равна 12 эВ.

23. Для возбуждения полевой электронной эмиссии требуется электрическое поле напряженностью 10⁹ В/м. Устройство для изучения эмиссии представляет собой 2 концентрические сферы с разностью потенциалов между ними 4000 В. Если радиус внешней сферы равен 3 см, то каким должен быть радиус внутренней сферы, чтобы имела место полевая эмиссия?

24. Ионы ⁴Не⁺⁺ с энергией Е$=2 кэВ сталкиваются с мишенью из неизвестного металла. После упругого прямого соударения (в = 180°) ионы отражаются с энергией Е= 1,1 МэВ. Каков атомный вес неизвестного металла? Что это за элемент?