О месте физических моделей в физике

Наличие модельного слоя и его центральное положение в теории — одно из важнейших отличий «объектного» подхода и схемы 9.2.1. В «объектном» подходе в центре — идеальные объекты (ПИО и ВИО), а уравнения движения — их атрибуты, они легко строятся исходя из модели^[1][2]. Это отличает его и от позитивистского «стандартного (общепринятого) взгляда» (см. параграф 5.2), и от приводимых ниже интерпретации Мандельштама (разделяемой многими физиками-теоретиками) и структуралистского подхода. Все они придерживаются мнения, что суть теоретической физики это зафиксированный с помощью уравнения закон¹, т. е. математика^[3][4].

Так, известный отечественный физик-теоретик Л. И. Мандельштам в 1930;х гг. в своих «Лекциях…» говорил следующее: «Какова структура всякой физической теории, всякого физического построения вообще? Немного схематично… можно сказать, что всякая физическая теория состоит из двух дополняющих друг друга частей… Это уравнения теории — уравнения Максвелла, уравнения Ньютона, уравнение Шрёдингера и т. д. …В эти уравнения входят некоторые символы: х, у, z и t, векторы Е и Н и т. д. …На этом вторая часть заканчивается… Первую же часть физической теории составляет связь этих символов (величин) с физическими объектами, связь, осуществляемая по конкретным рецептам (конкретные вещи в качестве эталонов и конкретные измерительные процессы — определение координат, времени и т. д. при помощи масштабов, часов и т. д.)…» 123, с. 326−327].

Такое представление о структуре физической теории очень близко к сформировавшемуся у логических позитивистов приблизительно в то же время «стандартному взгляду» (Received View), изложенному в параграфе 5.2.

«Структуралистский» (или «теоретико-модельный», или «семантический») подход Суппеса, Штегмюллера и др. выдвигает себя как альтернативу «синтаксическому»^[5] подходу логических позитивистов, Карнапа и, соответственно, «общепринятому взгляду». «Структуралисты»^[6] пытаются решить проблему качественного разрыва между теорией как «лингвистической сущностью, состоящей из ряда предложений» [39, с. 13] (это положение Суппес разделяет с логическими позитивистами) и экспериментированием с реальными физическими объектами. В «общепринятом взгляде» эту функцию выполняли «правила соответствия» или «эмпирические интерпретации». У структуралистов эту роль выполняет иерархия теорий, которая превращается в иерархию «моделей» [39, с. 63; 26, с. 189—1901^[7]. Наряду с этими «моделями теории» у Суппеса и его последователей еще фигурируют и «модели эксперимента» и «физические модели» как «нелингвистические сущности, в которых теории удовлетворяются» [39, с. 13].

То есть в «структуралистском» подходе, как и у нас, между эмпирией и математикой располагаются модели. Однако что здесь понимается иод последними? В «структуралистском» подходе модели определяются либо через понятие изоморфизма, либо через понятие подобия.

У нас же, с одной стороны, отношение модели к эмпирическому явлению — это отношение между идеальным объектом и его материализацией, а не изоморфизм или подобие. С другой стороны, теории и модели жестко и однозначно связаны — из модели однозначно следуют теория и входящие в нее уравнения, которые вытекают из сочетания ПИО_у, входящих в ВИО, например законы электродинамики являются атрибутами заряженных частиц и электромагнитного поля. Таким образом, здесь нет места для сопоставления теории с «семейством… ее моделей» (Б. ван Фраассен)¹.

В «объектном» подходе модели строятся из гетерогенных объектов — ПИОу, элементами которых являются уравнения движения («законы») и технические процедуры измерения и приготовления. Поскольку между ПИОу и строимыми из них моделями нет качественного различия по материалу, то здесь нет ни проблемы связи фундаментальной теории с частной теорией для данного эксперимента (вместо этого есть набор ПИО_; и построенный из них ВИО, т. е. теоретическая модель явления), ни проблемы «правил соответствия» или «эмпирической интерпретации» для связи «лингвистических» математических законов с «нелингвистической» эмпирией (вместо этого есть операции приготовления и измерения).

Еще один вариант отношения между теоретическим, модельным, математическим и эмпирическим содержится в концепции видного английского философа пауки Нэнси Картрайт. Если провести отсутствующие у нее различения оснований от теорий явлений и феноменальных законов от эмпирических фактов, тогда ее «фундаментальные законы» надо отнести к основаниям (для нас это атрибуты ПИО,), а модели — к ВИО (составленным из ПИО, а не законов) и теориям явлений. В этом случае можно согласиться с ее утверждением о том, что «путь от теории (как фундаментальных законов. — А. Л.) к реальности (в виде феноменальных законов. — А. Л.) — это путь от теории к модели и затем от модели к феноменологическому закону», а также с тем, что «феноменологические законы действительно истинны относительно объектов в реальности… а фундаментальные законы истинны только относительно объектов в модели» [37, с. 4], если понимать это утверждение как констатацию того, что законы формулируются для идеальных объектов^[8][9]. Правда, это сводит на нет ее главный пафос — для нее второе утверждение трактуется как разоблачение, ведущее к «антиреализму относительно теорий».

Признавая реальность феноменального в виде «феноменальных законов» и «ситуаций» (очень редко в этом смысле фигурирует объект), она провозглашает «реализм относительно феноменальных законов» [37, с. 2]). Эта позиция очень близка позиции представителя второго позитивизма П. Дюгема (гл. 4), к которому она нередко апеллирует.

У Дюгема есть и противопоставление объяснения и описания, которое для Картрайт является одним из центральных. Здесь она, в определенном смысле, возвращается от третьего позитивизма ко второму. Критикуя дихотомию «наблюдаемое — ненаблюдаемое» логических позитивистов, она справедливо утверждает, что «для физиков, в противоположность философам (логическим позитивистам. — А. Л.) различие между теоретическим и феноменологическим не имеет отношения к различению между наблюдаемым и ненаблюдаемым. Вместо этого эти термины отделяют законы, которые являются фундаментальными и объясняющими, от тех, которые только описывают•» [37, с. 2|.

Противопоставление объяснения и описания у нее выстраивается следующим образом. Причинные связи для нее, с одной стороны, — это фиксация положения дел в эмпирической реальности (Causal stories), которая может иметь только два значения — «истинно» или «ложно», с другой стороны, они выражаются законами, которые фиксируются уравнениями (таким образом причинная связь, закон и уравнение у нее тесно связаны). Феноменальные законы удовлетворяют обоим этим критериям (здесь она, в отличие от представителей второго позитивизма, описание соединяет с причинностью), а объясняющие модели-теории — нет. Они описывают положение дел лишь приближенно и потому «лгут»^[10][11]. Причем это принципиальная черта фундаментальных законов физики, ибо их несколько, и они существуют изолированно в своих областях, поэтому к данному закону, пусть в малой степени, но всегда в реальности можно добавить другой (например, к кулоновскому взаимодействию гравитационное). Снять это противоречие могло бы «написание правильного уравнения, объединяющего основные силы в природе», что означало бы конец развития теоретической физики, во что верят некоторые физики, включая Я. Хокинга, но не верит Н. Картрайт [37, с. 131.

Естественно, что главный провозглашаемый ею эпатажный тезис «законы физики лгут»^[12] противоречит представлению физиков о том, что они делают. «Объектная» модель физического (естественнонаучного) знания защищает представление физиков. «Объектная» модель исходит из того, что физики ищут (строят) объекты-модели, а не законы. Законы и причины порождаются объектами (являются их атрибутами), а не наоборот. Если мы имеем модель, то она служит и для описания, и для объяснения, и для предсказания. Причинная связь, выражаемая законом в виде уравнения, присутствует во всех трех случаях. При этом приближенность и ложность модели не одно и то же. Согласно эмпиристскому взгляду эмпирическое явление существует само по себе независимо от теории (по сути это близко тому, что обсуждалось в гл. 5 и 6 в связи с «протокольными предложениями»), но это неверно. В реальной естественной науке существует более сложная связь между теорией и эмпирией, которая обсуждается в конце параграфа 9.1.2. Что же касается теорий, т. е. ВИО, то здесь комбинируются не законы или причины (типа композиции причин Дж. Ст. Милля), а объекты, ибо в центре физической теории — идеальные объекты (ПИО и ВИО), а не законы. Упрек Картрайт в том, что универсальный закон правильно объясняет (истинен) только в очень простых идеальных обстоятельствах, связан с тем, что она не видит двухуровневое™ физических теорий. С точки зрения физики рассматриваемое Картрайт поведение заряженного тела требует ВИОмодели, составленной из ПИО двух разделов физики — электродинамики и теории тяготения.

Важным аргументом в пользу двухслойной структуры теоретической части (см. схему 9.2.1) с четко выраженным слоем физической модели является характерная для физики практика использования для решения одной и той же (по физической сущности) задачи различных «математических представлений» (т.е. математических образов физической системы, ее состояний и соответствующих уравнений движения): Шрёдингера, Гейзенберга, «взаимодействия» и др. — в квантовой механике; Ньютона, Лагранжа, Гамильтона — Якоби — в классической механике. Использование различных математических представлений напоминает использование различных систем координат (декартовой, сферической и др.) в аналитической геометрии. Физическая модель фиксирует определенную неизменную физическую сущность (например, частицу в некотором силовом поле), которая не меняется при изменении математического представления. «Математика есть лишь орудие, и нужно уметь владеть физическими идеями безотносительно к их математической форме», — говорил Дирак [ 12, с. 9—10]. В подходе Мандельштама (и позитивистов), где математическое уравнение составляет суть физической теории, ответ на вопрос, что же остается неизменным при смене математического представления, вызывает затруднение. В их представлении можно лишь доказывать эквивалентность математических описаний.

Особую важность моделей высвечивает и дискуссия В. Паули и В. Гейзенберга о проблеме понимания в современной физике. «Если ты овладел математической схемой теории, то это означает, что ты в состоянии для каждого данного эксперимента рассчитать, что будет воспринимать или измерять покоящийся наблюдатель и что — движущийся (речь шла об эйнштейновской теории относительности. — А. Л.). Ты знаешь также, что у всех нас есть основания ожидать от реального эксперимента точно таких же результатов, какие предсказывает расчет. Что тебе еще нужно?» — говорит Паули, воспроизводя, по сути, позицию позитивистов. На это Гейзенберг отвечает: «Мы хотим каким-то образом говорить о строении атома, а не только о наблюдаемых явлениях, к которым относятся, например…

капли в камере Вильсона" [8, с. 112, 162]. Эти мотивы он развивает в статье «Что такое „понимание“ в теоретической физике?» [9, с. 75—77]. Ссылаясь на пример теории Птолемея с ее высокой «предсказательной ценностью», Гейзенберг подчеркивал, что, несмотря на это, большинство физиков согласятся, что лишь после Ньютона удалось добиться «реального понимания» динамики движения планет. «Мы поняли некоторую группу явлений, если мы нашли корректные понятия (concepts) для описания этих явлений» или «построили упрощенные модели, которые обнаруживают характерные особенности наблюдаемых явлений». Эти примеры показывают, что только после построения модели явления можно говорить о действительном понимании физического явления, только после этого у физиков возникает ощущение «понятности». Но именно эти модели, состоящие из физических объектов (идеальных объектов теории), выпали из описания структуры физической теории в описании Л. И. Мандельштама и логических позитивистов.

• [1] Подобная «физическая картина мира» влияет, но более косвенно, и на создание новыхПИО. Понимаемая так «физическая картина мира» близка ее пониманию у В. С. Степина [29], где ВИО следует соотнести с его «теоретическими схемами». Общая «физическаякартина мира» помогает выделить и кандидатов в необычное. Хороший пример — наблюдение Дж. С. Расселом в 1834 г. на поверхности воды в канале вблизи Эдинбурга бегущейуединенной волны, разработка теории данного явления привела к теории солитонов.
• [2] Лакатос прав: «Внимание ученого сосредоточено на конструировании моделей…» [18,с. 3261.
• [3] Следует отметить, что для традиции отечественной философии науки 1960—1980 гг., где сильный акцент делался не на формальной, а на содержательной стороне познавательного процесса [22, с. 266], характерно непосредственное обращение к «абстрактным объектам», не ограничиваясь характерным для западной философии науки лишь «оперированиемвысказываниями» [22, с. 272]. «Ненаблюдаемые» «типы содержания физического знания"И. С. Алексеева [1, с. 49—57] и упомянутые выше «теоретические схемы» В. С. Степина [29]выходят за рамки «стандартной модели». Предлагаемый здесь подход во многом продолжаетэту традицию.
• [4] Могут быть и качественные законы [15, с. 54—55], но мейнстрим определяется количественными законами физики.
• [5] О различение синтаксических и семантических свойств см. параграф 8.6.
• [6] Нс путать со структурализмом Леви-Стросса и др., о которых речь идет в гл. 7.
• [7] При этом у Суппеса между соответствующими теориями, системами аксиом, теоретико-множественными предикатами и моделями устанавливается изоморфизм.
• [8] Правда, если под теорией иметь в виду раздел науки, например классическую иликвантовую механику, то можно говорить о множестве ВИО-моделей внутри раздела науки, но это имеет место в рамках другой структуры научного знания и требует четкого выделенияуровня оснований раздела науки, отличного от теорий явлений, чего у обсуждаемых философов науки нет. Кроме того, их проблема качественного разрыва между теорией и эмпириейтогда переносится на уровень ВИО-моделей, а не решается.
• [9] Тогда на месте окажется и «помещение моделей в сердце объяснения», и отнесениеих к следующему после эмпирического уровню «приготовления описания» («preparing аdescription») [37, с. 15).
• [10] Точнее, для физиков феноменологическая теория — это теория, не имеющая за собоймодели, в отличие от настоящей теории.
• [11] «Фундаментальные законы физики не представляют фактов, в то время как биологические законы и принципы техники это делают» [37, с. 54].
• [12] Одна из ее центральных книг называется «How the Laws of Physics Lie».