ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ — ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ»Π°Π±ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡ. Π‘ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°Ρ
Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠΎ. Π‘Π»Π°Π±ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡ Π² Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°Ρ
Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ, ΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ
Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π³Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, Π° ΡΡΠΎ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡ
ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ). Π’Π°ΠΊ, ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ
Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² — ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΎΠΌ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π° Π² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Π΅ Π΄ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ° (Π‘Π3)20 ΠΎΡΠ΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΈΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΏΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π°ΡΠΎΠΌΡ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΠ°. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π° Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, Π° Π½Π° Π°ΡΠΎΠΌΠ΅ Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ — ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ. ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΡ Π·Π°ΡΡΠ΄Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ-ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ
Π°ΡΠΎΠΌΠ°Ρ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΈΡ
ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π±Π΅, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠΎΠ³Π°Ρ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 11.5). Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ «ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅» ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΠ°Π·ΠΌΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΡ
Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π»ΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ
Π² Π½Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ (ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠΈΡΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΈΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 14. ΠΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ Ρ ΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π°Π΄ΠΎΠΌ ΡΠΏΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. ΠΡ
ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° 1,06 ΠΊΠ³. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ 5% ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 1 ΠΊΠ³. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΊ, ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ 940 Π³. (Π²Π΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ)? ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ D () = 2. ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ a ΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π°Π²ΠΎΠ½ΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ Π±ΠΎΡΠ°Π½ΠΈΠΊ ΠΠ²Π°Π½ ΠΠ°ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅Π²ΠΈΡ ΠΠΎΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π² 1873 Π³ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠ°ΠΏ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π³ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΡ Ρ 1936 Π³ΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡ Π‘Π΅Π½ΡΠΡΡΡΠ΄ΠΈ ΠΈ ΠΡΡΠ²Π°Π½ Π ΡΡΠ½ΡΠΊ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΈΠ½Π³ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ½Π° Π‘ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΠ»Π»ΡΡΠΎΠ², ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ (2) Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΡ
ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (5), Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠΈ (2), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ΅Π» ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π», ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ·Π΅ΠΎΡΡΠΎΠΏΡ (Π½Π΅ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΈΠΏΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ
ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠ° ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π°Π·Π΅ΠΎΡΡΠΎΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ±ΡΠΈΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΡ Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°ΡΠΎΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅™. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ
ΡΠΎΠΌΠ° Π² Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π°Ρ
Π‘Π³Π, Π‘Π³203 ΠΈ Π‘Π³ΠΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ +2, +3 ΠΈ +6 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Ρ
ΡΠΎΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π²ΡΡ
Π²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. Π ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π΅ Π‘Π³Π ΠΎΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ° Ρ
ΡΠΎΠΌΠ° Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π°, Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π΅ ΠΊ ΡΡΠ΅ΠΌ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΠΌ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ
Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠ½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ
ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π½ΡΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Ρ2 Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΈ Π°ΡΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ. ΠΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ (n) ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ Ρ2 ΠΊ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΎ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°Ρ
. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (13.9), Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ (/, Π³) ΠΈ Π³). Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (13.15) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ, Ρ. Π΅. ΡΡΠΌΠΌΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ»Π½Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½. ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ. Π’ΠΎΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ip ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ° Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ Π² Π½Π°ΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΡΡΠ΅ ΠΊΡΠΎΠΌΠΊΠΈ. ΠΠ½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊ Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΡΠ°ΡΠ° ΠΊ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΡΠΌΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ°ΡΡΡΠ±ΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΡΡΡ
ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠΊ Π½Π° Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ Π² Π½Π°ΡΠ°Π΄ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π΄ΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΈΡ. ΠΠ° ΡΠΆΠ°ΡΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π°Π²ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ Π’ΠΈΠΏ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π’ΠΈΠΏ ΡΡΠ°Π½Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ° Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π‘ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π’ΠΈΠΏ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π’ΠΈΠΏ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠ°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ Π’ΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΠΌ ΠΠ°Π±ΠΎΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠ»Π°Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ
Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΊ Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ