Характеристики состояния электрона. 
Квантовые числа

Полное описание состояния электрона в атоме включает следующие характеристики: энергия электрона, размер и форма орбитали, пространственная ориентация орбитали, спин (направление собственного вращения электрона). Все эти характеристики могут изменяться только скачкообразно. Как следует из квантово-механической теории, они зависят от набора квантовых чисел, которыми можно заменить абсолютные значения соответствующих величин. Например, энергия электрона в атоме водорода определяется формулой.

где п — главное квантовое число, принимающее значения натурального ряда чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, постоянная R = 2,18-Ю^-18 Дж.

Однако в химии при рассмотрении состояния электрона можно не вычислять его энергию по формуле (1.2), а только указать число п.

Некоторые из возможных значений энергии электрона в атоме водорода показаны на рис. 1.2. За нуль принимают энергию свободного электрона, поэтому его энергия в атоме оказывается отрицательной. Пониженная энергия электрона, когда он входит в состав атома, означает невозможность для него покинуть сферу притяжения ядра без получения энергии извне. Увеличение энергии электрона и соответственно главного квантового числа происходит при поглощении им квантов электромагнитного излучения, при этом также растет радиус орбитали (рис. 1.3). Линии в спектрах поглощения и излучения атомов водорода соответствуют разным переходам между энергетическими уровнями.

Рассмотрим второе квантовое число — орбитальное (Z); оно принимает значения 0 (5), 1 (р), 2 (d), 3(f), …, п — 1. В скобках даны буквы, которыми заменяют значения орбитального квантового числа для удобства записи. Можно сказать, что орбитальное квантовое число подчинено главному, поскольку принимает ряд значений, максимальное из которых равно п- 1.

Орбитальное квантовое число определяет количество движения электрона и связанную с этим форму орбитали (рис. 1.4). Все орбитали 5 сферические. Орбитали р имеют форму объемной восьмерки, их можно сравнить также с гантелью или песочными часами. Орбитали d похожи на лист клевера. Еще более сложна форма/-орбитали. Форма орбиталей имеет важнейшее значение в химии, она определяет пространственное расположение атомов в молекулах.

Рис. 1.2. Энергетические уровни электрона в атоме водорода

Рис. 1.3. Изменение радиуса (г) орбитали в зависимости от главного

квантового числа (л)

Рис. 1.4. Форма атомных s-, p-, d-орбиталей.

Водород — единственный атом, энергия электрона которого определяется только главным квантовым числом. Для всех остальных атомов в результате отталкивания между электронами появляется зависимость энергии не только от главного, но и от орбитального квантового числа. Энергетические уровни распадаются на подуровни, число которых равно числу значений I (рис. 1.5). Подуровни имеют двойное обозначение: главное квантовое число обозначают цифрой, орбитальное квантовое число — буквой. Таким образом, энергетическому уровню соответствует не одно значение энергии, а набор разных значений по числу значений орбитального квантового числа. Не распадается на подуровни только первый энергетический уровень. На рис. 1.5 видно, что начиная сп = 4 происходит частичное наложение энергетических зон, соответствующих отдельным уровням. Так, подуровень 4s расположен ниже, чем подуровень 3d. Полная последовательность возрастания энергии подуровней определяется с помощью матрицы, показанной на рис. 1.6. Проходя по колонкам матрицы, начиная с ячейки Is, снизу вверх, получаем искомую последовательность.

Рис. 1.5. Энергетические уровни электрона в атоме водорода [а) и в остальных атомах (б).

Следующее квантовое число называют магнитным (т). Название связано с расщеплением некоторых спектральных линий атомов в магнитном поле на несколько близко расположенных линий. Это объясняется существованием в атоме электронных состояний, не различающихся по энергии в обычных условиях, но приобретающих разную энергию в магнитном поле. Эти состояния и характеризуются магнитным квантовым числом, принимающим все целочисленные значения от -/ до +1. Таким образом, магнитное квантовое число связано с орбитальным квантовым числом. Взаимосвязь трех квантовых чисел представлена в табл. 1.3.

Магнитное квантовое число определяет возможную пространственную ориентацию орбиталей. В случае s-орбитали ориентация однозначна, так как при любых поворотах в пространстве сфера совпадает сама с собой, поэтому s-подуровень состоит только из одной орбитали.

Гантелеобразные р-орбитали ориентируются вдоль трех взаимно перпендикулярных направлений (рис. 1.7), которые можно совместить с осями координат. Таким образом, при трех значениях гщ, соответствующих I = 1 (р-подуровень), существуют три различным образом ориентированные орбитали. При I = 2 (d-подуровень) имеются пять орбиталей, так как возможно пять значений т_г, а при I = 3 (/-подуровень) — семь орбиталей.

Рис. 1.6. Последовательность возрастания энергии подуровней

Рис. 1.7. Пространственная ориентация р-орбиталей

Таблица 1.3

Взаимосвязь главного, орбитального и магнитного квантовых чисел

Электрон проявляет особое свойство спин (англ, spin — веретено), которое можно уподобить его вращению вокруг собственной оси (см. табл. 1.1). Проекция спина, называемая спиновым квантовым числом (m_s), может принимать два значения:+ ½, -½. Можно считать, что они соответствуют вращению электрона по часовой стрелке и против часовой стрелки: