Методика развития учебной исследовательской деятельности относительно геометрического материала, изучаемого в курсе математики 4 класса

Методика развития учебной исследовательской деятельности выпускников начальной школы в процессе изучения обучения элементам геометрии в курсе математики.

Математическое образование не сводится только лишь к изучению чистой математики. Вопрос о практической направленности, связи с жизнью, никогда не снимался с повестки дня. «Математика должна быть с человеческим лицом», и здесь речь идет не о насыщенности курса математики новым прикладным содержанием, а об определенной переориентации курса математики в целом. И при осуществлении этих новых требований происходит сближение математических и естественнонаучных методов. Работа над учебно-исследовательскими работами требует от ученика начальной школы определенного уровня математической компетентности. Работа над её формированием и развитием начинается уже в начальной школе и на уроках математики постепенно вводятся элементы деятельности характерной для научной деятельности.

Исследования, правильнее сказать элементы исследовательской деятельности на уроках математики для учителя становятся каждодневной необходимостью, а не показательным выступлением на отдельных уроках. Они вводятся постепенно, планомерно в соответствии с учетом общего уровня класса.

В курс математики 4 класса для развития УИД относительно геометрического материала можно включить исследовательские задания, объединённые в групповые проекты. Они могут дать возможность проявить себя ученикам и с ярко выраженными математическими данными, и с техническим складом ума, и с практической жилкой.

В четвертом классе продолжается изучение темы «Единицы площади»: квадратный метр, квадратный километр, квадратный миллиметр, ар, гектар. Позже дети учатся находить приблизительную площадь фигуры с помощью палетки.

Для повторения единиц площади можно провести конкурс под названием «Коллекция самодельных измерительных приборов». Этот конкурс также можно включить и в урок труда. Вот пример межпредметной связи, способствующей организации учебно-исследовательской деятельности учащихся.

Повторить материал по теме «Площадь» и включить задания исследовательского характера можно так:

" Посмотрите на фигуры, прикрепленные к доске, и скажите, какая из них занимает больше всего места на доске (квадрат AMKD занимает места больше всех фигур). В этом случае говорят, что площадь квадрата больше, чем площадь каждого треугольника и квадрата CDMB. Сравните площадь треугольника АВС и квадрата AMKD (площадь треугольника меньше, чем площадь квадрата).

Эти фигуры сравниваются наложением — треугольник занимает только часть квадрата, значит, действительно площадь его меньше площади квадрата. Сравните на глаз площадь треугольника FВС и площадь треугольника DOE (у них площади одинаковые, они занимают одинаковое место на доске, хотя расположены по-разному). Проверьте наложением.

А существует ли разные фигуры, площади которых равны?

Для разъяснения понятия используются демонстрационные или индивидуальные модели различных фигур.

Путем наложения их друг на друга, учащиеся устанавливают, что площади первой и второй фигур одинаковы, а площадь четвертой меньше площади пятой, так как вся четвертая фигура помещается внутри пятой, и т. д. учитель может предложить выписать номера фигур, расположив их в порядке возрастания площадей, в процессе таких упражнений уточняются представления детей о площади.

После этого учитель может раздать ученикам листы клетчатой бумаги, на которой изображены различные фигуры и предложить сравнить площади этих фигур. Учащиеся сами догадываются, что для этого нужно сосчитать число клеток в каждой фигуре. Фигура, содержащая большее число клеток, имеет большую площадь.

Такого рода задания подводят учащихся к осознанию необходимости введения общепринятой единицы площади 1 см². (квадрат со стороной, равной одному сантиметру). У каждого ученика должна быть модель квадратного сантиметра.

Аналогично сравниваются по площади другие фигуры, а также предметы окружающей обстановки. Затем можно провести с учениками экскурсию по пришкольному участку и измерить площадь школы, футбольного поля, волейбольного поля, всего участка. Учащиеся как раз могут воспользоваться своими самодельными измерительными приборами, сделанными на предыдущем уроке.

При повторении темы «Длина отрезка» учащимся 4 класса можно предложить измерить сначала отрезок, затем длину и ширину парты, кабинета. В процессе учащиеся должны вспомнить какими мерами длины удобнее выразить длину каждого объекта. Затем устанавливают отношения между единицами измерения (сколько сантиметров содержится в 1 дм, в 1 м, сколько дециметров в 1 м). Дети упражняются в измерении с помощью двух различных мерок (например, длина крышки парты 4 дм 5см, длина доски 2 м 8дм). С этого времени приступают к сравнению длин на основе сравнения соответствующих отрезков.

Затем рассматривают преобразование величин: замену крупных единиц мелкими (3дм 5 см = 35см) и мелких единиц крупными (48см = 4 дм 8см).

Пока дети выполняют различного рода измерения можно рассказать про единицы измерения в Древней Руси. А домашнее задание: узнать единицы измерений в других странах.

Особое содержание геометрического материала, включенного в программу и реализованного в системе тщательно отобранных задач, направлено на формирование учебной исследовательской деятельности.

На этой основе формируются умения решать проблемные ситуации, организуется целенаправленная работа по формированию важных практических навыков.

Результатом обучения в 1−3 классах должно быть формирование первоначальных представлений о точности построений и измерений. В 4 классе дети должны уметь измерить и построить геометрическую фигуру.

Работа по формированию учебно-исследовательских умений должна проводиться распределено и постепенно, почти на каждом уроке (и не только на уроках математики). Это создает условие для более частого применения этих навыков в учебной и практической деятельности, обеспечивает необходимую их прочность.

Знакомство с углами удобно провести на шарнирной модели. Можно сначала дать образ прямого угла. Путём двойного перегибания листа бумаги ученики получают модель прямого угла, пользуясь которой выполняют различные упражнения: накладывают эту модель на углы, тетради, книги и убеждаются, что эти углы прямые; строят прямые углы на клетчатой и нелинованной бумаге. Необходимо строить прямые углы в различном положении на плоскости. Для этого раздаются листочки с начерченными на них лучами и предлагается провести ровные лучи так, чтобы образовались прямые углы. Учащиеся строят их при помощи модели прямого угла и при помощи чертёжного треугольника. Раздвигая или сдвигая стороны прямого угла, переходят к тупому, острому. Вводится понятие о сторонах угла, об его вершинах. Для закрепления представления о прямых углах можно провести мини — экскурсию «Мир прямых углов» в кабинете. Ученики находят прямые углы на различных предметах.

На основе предварительной работы по ознакомлению учащихся с прямым углом уточняются представление о прямоугольнике — многоугольнике, у которого все углы прямые.

Эту работу целесообразно начать с рассмотрения различных многоугольников, у которых один, два, три и т. д. угла — прямые.

Наблюдение и построение различных многоугольников наглядно убеждает детей в том, что только у четырёхугольника все углы могут быть прямыми. Такие четырёхугольники называются прямоугольниками.

В результате измерений сторон прямоугольников выясняется, что есть прямоугольники, у которых все стороны равны между собой.

Такие прямоугольники называют квадратами. Большое значение при этом имеют упражнения, в которых по заданным точкам — вершинам, нужно построить прямоугольник (квадрат). Вначале задаются все четыре вершины, затем три — в этих случаях задача имеет единственное решение.

Окружность.

Для вычерчивания окружности есть специальный инструмент — циркуль. В момент показа работы циркуля, когда ещё не вся окружность начерчена, полезно заметить, что одна ножка циркуля (с силой) стоит на одном месте, неподвижна. Эту точку называют центром окружности. Другая ножка циркуля движется, и её конец вычерчивает линию. Эту линию называют окружность. Полезно показать учащимся, как можно вычертить окружность с помощью планки (картонной полоски, кусочка шпагата). Полоска прибивается гвоздиком к доске. К другому концу прикладывается мел. Затем учащиеся знакомятся с радиусом окружности. Для этого на окружности отмечают, какую — ни будь точку, и соединяют эту точку отрезком с центром. Отрезок, соединяющий точку окружности с центром, называют радиусом. Учитель также может предложить детям самим придумать инструмент для вычерчивания окружности. Например: тряпочка и мел, монетка. Также можно задать вопросы: Где в повседневной жизни мы встречаем предметы по форме как окружность? (часы, монета, тарелка, обруч). Для закрепления материала можно провести интегрированный урок математики и физической культуры. Дети, встав в центр обруча, могут представить себя в качестве центра окружности. Можно провести конкурс на то как изобразить круг без вспомогательных предметов. Например: взявшись за руки, выгнуться назад и достать до лба, сделать круг из рук, ног и т. д.

Симметрия.

Ознакомление младших школьников с понятием осевой симметрии является новым для нашей методики начального обучения вопросом и при соответствующей методической обработке становится важным средством развития пространственных представлений детей, их пространственного воображения.

В основе подхода, применяемого для раскрытия понятий осевой симметрии, лежит идея зеркала. Зеркало, как реальный предмет, материализующий абстрактное понятие симметрии, дает возможность учащимся выполнять практические действия: они могут ставить зеркало слева, справа, сверху, снизу от предмета или его изображения и видеть в нем образ этого предмета. Таким образом, дети одновременно видят данный предмет и его симметричное относительно оси отражение (ось в этом случае — ребро зеркала). Они находят отдельные детали предмета и их отображение в зеркале. При таком подходе идея симметрии становится доступной восприятию каждого ребенка; кроме того, сама работа вызывает у него большой интерес и желание изучать данный материал.

Для работы каждому ученику надо обязательно иметь небольшое зеркальце прямоугольной формы.

Выполняя упражнения, учащиеся заметят, что изображение в зеркале, поставленном сверху или снизу от предмета, получается перевернутым. Если же зеркало поставить от предмета слева или справа, то верх и низ не меняются, а то, что было расположено слева, станет справа и наоборот. Число предметов, нарисованных на картинке, зеркало не меняет.

Зеркалом можно считать и поверхность воды в пруду, озере или реке. Это тоже очень яркие образы. Дети часто видели отражение в воде домов, деревьев, кустов и др.

Выполняя упражнения, учащиеся научатся показывать пары симметрических предметов или их частей, точек, отрезков и других фигур, изображать фигуру, симметричную данной относительно этой оси, познакомятся с фигурами, имеющими ось (оси) симметрии.

Прямоугольники.

Определения прямоугольника и квадрата вводятся после сравнения этих фигур между собой.

Дети рассматривают изображения прямоугольника и квадрата. На вопрос о том, что общего у этих фигур, дети могут ответить так: обе фигуры — многоугольники (это верно); это четырехугольники (тоже верно). Вероятно, учащиеся обратят внимание на углы этих четырехугольников и даже по виду смогут определить, что в каждом четырехугольнике все углы прямые. Если этого не произойдет, учитель должен предложить второклассникам сравнить углы четырехугольников и определить с помощью модели прямого угла, что все углы в обоих многоугольниках — прямые.

Далее выясняются различия четырехугольников. Учащиеся подводятся к мысли о том, что нужно сравнить в каждой фигуре длины сторон. Итак, в результате сравнения учащиеся выяснят, что в прямоугольнике стороны разной длины, а в квадрате все стороны имеют одну и ту же длину (длины всех сторон равны).

Прямоугольником называется такой четырехугольник, у которого все углы прямые.

Построение прямоугольников Прямоугольник легко построить, используя клетчатый фон тетради. Однако часто ученику бывает необходимо построить прямоугольник на чистом или цветном листе бумаги или картона. Поэтому на уроках математики учащимся 2 класса показывают способ построения прямоугольника (квадрата) с помощью угольника и линейки. Для этого каждому ученику потребуется угольник со шкалой и линейка.

На рисунках, предоставленных в учебнике, показаны этапы построения прямоугольника (квадрата). Но на уроке целесообразно каждый из этапов дублировать на классной доске: рассмотрев первый этап построения прямоугольника, сделать то же действие на доске; при этом все этапы построения выполняются на одном и том же рисунке.

Рассмотрев способ построения прямоугольника, выполните несколько тренировочных упражнений. Затем переходят к рассмотрению способа построения квадрата и снова предложите упражнения тренировочного характера.

Надо стремится, чтобы дети сами рассказывали, какие действия и в каком порядке они выполняют при построении каждой фигуры, или какими инструментами они пользуются на каждом шаге построения.

Задача развития УИД учеников 4 класса в процессе изучения элементов геометрии в курсе математики состоит в том, чтобы научить их видеть геометрические образы в окружающей обстановке, выделять их свойства, конструировать, преобразовывать и комбинировать фигуры, изображать их на чертеже, выполнять в необходимых случаях измерения.

Учебные задания исследовательского характера являются средством и условием формирования способности использовать универсальные знания и умения, развития интереса к исследованию проблем окружающего мира.

Включение заданий исследовательского характера в учебную деятельность позволяет использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для ориентировки в окружающем пространстве; сравнения и упорядочения объектов по разным признакам; решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями; оценки размеров предметов «на глаз»; самостоятельной конструкторской деятельности.