Волны, числа и циклы

Как мы уже знаем, линии тренда в сочетании с выявлением моделей и разнообразными индикаторами могут использоваться для определения направления цен и принятия тактических решений в рамках торговой стратегии.

Чарльз Генри Доу обнаружил существование на рынке трендов и колебаний различного типа — крупных (приливов), средних (волн) и мелких (ряби).

Бывший бухгалтер Ральф Нельсон Эллиотт, проводя время за анализом значимых трендов по Доу (1927), заинтересовался общей перспективой движения рынка, а не поведением отдельных акций.

В 1938 г. он опубликовал собственную теорию воли, цель которой состояла в попытке объяснить причины возникновения моделей в определенное время и на определенных участках графиков. Р. Н. Эллиотт развил идею Ч. Г. Доу об основных трех фазах «бычьего» тренда, однако считал, что модель лучше описывается как пять волн повышения («бычьего» тренда) и три волны понижения («медвежьего» тренда). Эта модель, повторяющаяся в разные моменты, и была названа циклом.

Р. Н. Эллиотт обнаружил, что в пределах цикла повторяется сходная модель: фазу повышения с пиками 1; 3 и 5 он назвал волнами импульса, понижениями 2 и 4 — волнами коррекции. Когда заканчивается стадия пяти волн, начинается состоящее из трех волн а, b и с корректирующее движение рынка.

Теория Р. Н. Эллиотта сейчас применяется к самым разнообразным рынкам и имеет три важных аспекта:

• • модели. Наиболее важный элемент теории — существование циклически повторяющихся волновых моделей;
• • время. Соотношения времени используется для подтверждения волновых моделей. Р. Н. Эллиотт описывал модели самой разной продолжительности — от «великого суперцикла» 150—200 лет до сверхмалых циклов, длящихся менее дня;
• • соотношения. Эллиотт отмечал, что в некоторых полных циклах наблюдается 8 волн, в других — 34 или 144. Он также обнаружил наличие математических соотношений между пропорциям различных волн.

Каковы эти соотношения и в чем их значения? Измеряя пропорции ников и впадин, Р. Н. Эллиотт обнаружил, что отношение высоты волны к высоте следующей, более высокой, зачастую равнялось примерно 0,618, а соотношение высоты волны к высоте предыдущей, более низкой волны — примерно 1,618. Отношение между чередующимися волнами (через одну) также постоянно равнялось приблизительно 2,618. Обратное значение 1,618 и есть 0,618, а обратное значение 2,618 равно 0,382 (еще один важный момент в теории Эллиотта).

Что же значат эти числа, и значат ли они что-то вообще? В природе известна определенная математическая последовательность, характеризующая различные события и явления, например, расположение листьев у растений или численность потомства одной пары кроликов. Эта последовательность впервые определена итальянским математиком XIII в. Леонардо Пизано, или Фибоначчи. Последовательность Фибоначчи такова:

Эта последовательность часто называется числами Фибоначчи и легко вычисляется: каждое последующее значение в последовательности равно сумме двух предыдущих. Если продолжать расчет, то окажется, что чем дальше углубляться в последовательность, тем более справедливы следующие утверждения:

• • отношение любого значения к следующему значению равно 0,618;
• • отношение любого значения к предыдущему значению равно 1,618;

• отношение чередующихся значений (через одно) равно 2,618.

Соотношения 0,618 и 1,618 были известны еще ученым, архитекторам и художникам Древнего Египта и Древней Греции. Пропорции «золотого сечения»^[1][2] использованы в постройке пирамиды Хеопса и Парфенона.

Иной вариант использования для анализа числовых соотношений и геометрических методов был разработан Уильямом Д. Ганном, трейдером, работавшим в первой половине XX в. У. Д. Ганн отметил, что для некоторых акций обычны изменения цены на 25, 50 и 100%. Реже встречаются изменения на 33,33 и 66,67%. Таким образом, изменения цены имеют тенденцию происходить на 1, 2/3, ½, 1/3 и ¼.

Ученый также отметил, что существует взаимосвязь между изменением цены и временем, которое потребовалось для этого изменения. Если цена акции изменяется на один пункт за единицу времени, то линия тренда наклонена под углом в 45°. Ганн назвал это отношением 1*1, или квадратным соотношением цены и времени.

У. Д. Ганн предположил, что если происходит пробой цен через линию тренда, то новая линия тренда должна быть математическим связана со старой. Например, она может составлять 2 х, 3 х или 4 х цены или ½, 1/3, ¼.

График У. Д. Ганна использует серию параллельных горизонтальных линий, означающих целевые уровни цены, и серию линий тренда, которые расходятся веером от начала тренда, изображая различные соотношения Ганна.

За свою карьеру У. Д. Ганн также создал много других инструментов и методов, например «правила трейдинга» в помощь трейдерам и графическим аналитикам.

Большинство рассмотренных графиков описывают относительно короткие периоды времени. При этом исследование движения цен и поведения рынка за гораздо более длительные периоды обнаруживают интересные циклы в движениях фондового рынка и отдельных ценных бумаг.

Эдвард Р. Дьюи обнаружил, что для рынков акций характерны циклы с периодом 18,2; 9,2 и 4 года: кроме того, он выявил, что войны между государствами следуют с периодичностью 22,2 года!

В 1920;е гг. русский экономист Николай Кондратьев изучал цены на товары, процентные ставки, уровни заработной платы и индексы производства в США, Британии, Франции и Германии. Он заключил, что существует цикл поведения рынка примерно в 54 года, что близко к значению числа Фибоначчи 55.

• [1] 1 «Золотое сечение» — отношение сторон прямоугольника, равное
• [2]: 1,618.