Расчет и построение механических характеристик электрического двигателя и рабочей машины

Задание Для асинхронного 3-х фазного, короткозамкнутого электрического двигателя с номинальной мощностью Р_н, включенное на номинальное напряжение сети U_н определить:

• 1) Номинальный вращающий момент
• 2) Максимальный момент
• 3) Минимальный момент
• 4) Пусковой момент
• 5) Номинальный ток
• 6) Пусковой ток
• 7) Скольжение при номинальном нагрузке
• 8) Мощность, потребляемая из сети при номинальной нагрузке, кВт
• 9) Построить естественные механические характеристики электродвигателя по его каталожным данным и по упрощенной формуле Клосса для значений скольжения: S = 0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,5; 0,7;1.
• 10) Определить момент статического сопротивления рабочей машины для указанных точек скольжений
• 11) Построить электромеханическую характеристику двигателя по пяти характерным точкам: холостого хода; номинального режима; критического и пускового режимов.
• 12) Построить искусственную механическую характеристику двигателя при пониженном напряжении, равном 0,8 Uн.
• 13) Построить механическую характеристику рабочей машины, совместив ее с графиком естественной механической характеристики электродвигателя. Произвести оценку устойчивости работы электропривода, определить координаты точки установившегося режима работы и указать их на графике.

Решение Для наглядности расчетов составим таблицу с исходными справочными параметрами двигателя 4А100L4У3 и производственного механизма (таблица 1) / 4/.

электропривод двигатель ленточный конвейер Таблица 1 Исходные данные.

1) Определяем номинальный вращающий момент:

(1.1).

.

где — номинальная мощность электродвигателя, кВт;

n_н-номинальная скорость электродвигателя, мин^-1.

Н • м.

2) Определяем максимальный (критический) момент:

Н •м,.

где — относительный критический момент.

3) Определяем минимальный момент:

4) Определяем пусковой момент двигателя:

Н• м,.

где — относительный пусковой момент .

5) Определяем номинальный ток двигателя:

.

6) Пусковой ток :

.

где — кратность пускового тока .

7) Определяем скольжение при номинальной нагрузке:

(1.2).

где n_н — частота вращения ротора электродвигателя, мин^-1;

n₁ — синхронная частота вращения, мин^-1.

8) Определяем мощность, потребляемую из сети Р₁ при номинальной нагрузке:

(1.3).

где — номинальный КПД электродвигателя .

кВт.

9) Построим естественную механическую характеристику электрического двигателя по формуле Клосса:

(1.4).

где — критическое скольжение двигателя.

Определяем критическое скольжение:

. (1.5).

Находим скорости вращения и соответствующие моменты двигателя при указанных в задании скольжениях для построения механической характеристики электрического двигателя по формуле Клосса. Результаты расчета заносим в таблицу 2.

При скольжении:

• а) s = 0; щ = р? n / 30 = 157 c^-1; М = 0 Н • м.
• б) s = 0,1; щ =141,3c^-1;

М=49,89 Н • м.

в) s = 0,2; щ =125,6 c^-1;

М=64,12 Н • м.

г) s = 0,3; щ = 109,9 с^-1;

М=60,49 Н • м.

д) s = 0,5; щ =78,5 c^-1;

М=45,8 Н • м.

е) s = 0,7; щ = 47,1 c^-1;

М=35,32 Н • м.

ж) s = 1; щ = 0;

М=25,80 Н • м.

з) s_н = 0,046; щ = 149,77 c^-1;

М=26,88 Н • м.

и) щ_к = 124,03 c^-1;

М=64,12 Н • м Таблица 2 Данные для построения механической характеристики по формуле Клосса.

10) Определяем момент статического сопротивления рабочей машины приведенный к валу двигателя для указанных точек скольжений по формуле:

(1.6).

где i — передаточное число кинематической цепи между валом двигателя и исполнительным органом рабочей машины,.

;

— КПД передачи;

— начальный момент сопротивления механизма, не зависящий от скорости вращения, Н • м;

— номинальный момент рабочей машины;

— скорость вращения рабочей машины, рад/с;

б — коэффициент, характеризующий изменение момента сопротивления при изменении скорости вращения (б = 1).

Найдем скорости вращения вала производственного механизма для различных участков механической характеристики двигателя, учитывая коэффициент передачи редуктора по формуле:

. (1.7).

При щ_дв = 157; .

Для скоростей вращения приведенных в таблице 4 по формуле (1.6) определяем сопротивления рабочей машины.

При щ_сн = 99,43 с^-1:

Аналогично определяем скорости вращения вала производственного механизма для остальных участков.

Н • м.

Результаты расчета приведены в таблице 3.

Таблица 3. Данные для построения характеристики рабочей машины.

• 11) Для построения механической характеристики по паспортным данным необходимы значения щ и М в пяти характерных точках:
  • а) холостого хода

щ_хх = 157 с^-1, М_хх = 0 Н • м;

б) с номинальными параметрами щ_н = 149,67 с^-1, М_н = 26,72 Н • м;

в) с критическими параметрами:

щ_max = 124,03 с^-1, М_max =64,12 Н • м;

г) с минимальными параметрами щ_min = 25,12 с^-1;

где s_min — значение скольжения соответствующего минимальному моменту, S_min= 0,84…0,86 / /.

М_min = 42,75 Н • м;

д) пуска щ_п = 0 с^-1, М_п = 53,44 Н • м.

Результаты расчета заносим в таблицу 3.

Таблица 4. Данные для построения механической характеристики по паспортным данным.

12) Построим искусственную механическую характеристику двигателя при напряжении равном 0,9 • U_ном.

Момент двигателя находится в квадратичной зависимости от напряжения сети:

. (1.8).

При U¹ = 0,9 • U_н

следовательно.

. (1.9).

Подставляя в формулу (1.6) моменты, полученные для построения механической характеристики двигателя находим значения моментов двигателя при U = 0,9 • U_н и полученные данные заносим в таблицу 5.

Таблица 5. Данные для построения искусственной механической характеристики асинхронного двигателя.

Совместные механические характеристики двигателя (все) и производственного механизма приведены на рисунке 2.

13) Построим механическую характеристику рабочей машины, совместив ее с графиком естественной механической характеристики электродвигателя (рисунок 1). Произведем оценку устойчивости работы электропривода, определим координаты точки установившегося режима работы и указываем их на графике (точка С).

Рисунок 1 Механическая характеристика рабочей машины и естественная механическая характеристика.

Так как точка С с координатами (3,05;154,4) (точка установившегося режима работы) находится на рабочем участке (участок с, А до В — это рабочей участок) то система хорошо работает, усилие двигателя достаточно чтобы вращать рабочую машину.