Оценка прямой эластичности спроса по цене товара и факторы, ее определяющие. 
Эластичность и общий доход

Прямая эластичность спроса по цене характеризует относительное изменение спроса на готовый товар при изменении его цены. Коэффициентом прямой эластичности спроса по цене называют отношение относительного изменения объема спроса в процентах к относительному изменению цены:

(2.2.1).

Поскольку, как правило, объем спроса с увеличением цены снижается,. Чтобы избежать отрицательных чисел, перед правой частью (2.2.1) часто вводят знак минус.

Рис. 2.2.1.

Графическая интерпретация коэффициента точечной эластичности.

(2.2.2).

Если кривая спроса задана линейной функцией, например, наклон ее, очевидно, будет. Подставляя последнее выражение в (2.2.2), получим:

(2.2.3).

Это означает, что коэффициент эластичности будет различным в разных точках такой кривой, несмотря на один и тот же ее наклон. Графически коэффициент точечной эластичности линейной кривой спроса определяется соотношением отрезков кривой, лежащих выше и ниже интересующей нас точки.

Обратимся к рис. 2.2.1. Очевидно, что? Р=Р1Р2=ЕF, ?Q=Q1Q2=E1 °F, P=OP1, Q=OQ1. При малых изменениях P и Q, ?P=dP и? Q=dQ. Тогда.

Если точка Е находится в середине линии спроса (рис. 2.2.2), то, как следует из уравнения, в этой точке e _i = 1.

Левее ее e _i > 1, правее e _i < 1.

В точке D e _i >?, в точке D' e _i = 0.

Таким образом, коэффициент прямой эластичности спроса по Цене может принимать любые значения в интервале.

Рис. 2.2.3 Дуговая эластичность спроса

При этом наклон линейной кривой спроса остается, по определению, неизменным на всем ее протяжении (рис. 2.2.2.).

Однако чаще мы встречаемся со значительными изменениями цены и объема спроса. В этом случае, как очевидно, формула (2.2.2) вообще непригодна для расчета коэффициента эластичности, а использование формулы (2.2.1) даст различный результат в зависимости от того, какой из двух уровней цены и объема мы примем при определении второго сомножителя ее правой части. Возвратившись к рис. 2.2.1, заметим, что здесь возможны, по крайней мере, два решения, приводящие к различным результатам:

или.

Для того чтобы избежать неопределенности в расчетах, используют один из двух стандартных методов. Либо в расчете коэффициента эластичности используют наименьшие значения цены и объема, в нашем примере тогда.

Либо используют их средние для интервала значения. В этом случае говорят о дуговой эластичности. Дуговая эластичность определяется как средняя эластичность, или эластичность в середине хорды (точка М на рис. 2.2.3), соединяющей две точки.

Рис. 2.2.4 линия спроса с нулевой, единичной и бесконечной эластичностью

Практически используются средние для дуги АВ значения цены и объема спроса:

(2.2.5).

Использование (2.2.5), очевидно, позволяет определить лишь приблизительное значение эластичности по дуге АВ на кривой спроса. Ошибка будет тем больше, чем более вогнутой к началу координат окажется в действительности дуга АВ.

Коэффициент эластичности используется для наиболее общей характеристики спроса.

Если еi = 0, спрос совершенно неэластичен, никакое изменение цены не влияет на объем спроса.

Если еi = ?, спрос совершенно эластичен, малое повышение цены ведет к бесконечно большому сокращению спроса. И наоборот, малое снижение цены ведет к бесконечно большому увеличению объема спроса.

При ei = 1 говорят, что спрос имеет единичную эластичность, изменение цены на 1% ведет к изменению объема спроса также на 1%. В этом случае кривая спроса имеет форму равнобочной гиперболы.

Линии спроса с нулевой, единичной и бесконечной эластичностью показаны на рис. 2.2.4.

Когда, то говорят, что спрос неэластичен, увеличение (снижение) цены на 1% сопровождается снижением (повышением) объема спроса менее чем на 1%.

Если, говорят, что спрос эластичен, повышение (снижение) цены на 1% сопровождается снижением (повышением) объема спроса более чем на 1%.

Прямая эластичность спроса по цене зависит прежде всего от наличия товаров-заменителей. Чем больше таких товаров-заменителей, чем ближе их основные свойства, тем эластичнее спрос на данный товар. Отсутствие товаров-заменителей предопределяет совершенную неэластичность спроса (например, спрос на поваренную соль). Поэтому, чем более агрегированную группу товаров мы рассматриваем, тем ниже эластичность спроса (например, спрос на мясопродукты менее эластичен, чем спрос на колбасы, а спрос на колбасы менее эластичен, чем спрос на колбасу определенного вида).

Эластичность зависит также от разнообразия возможностей (направлений) использования данного товара. Чем разнообразнее эти возможности, тем выше и эластичность (например, спрос на универсальное оборудование более эластичен, чем на специализированное).

Прямая эластичность спроса зависит также от степени насыщения потребностей. Если почти все семьи уже имеют хотя бы по одному холодильнику, небольшое снижение рыночной цены вряд ли существенно скажется на объеме спроса и продаж. Напротив, на стадии начального насыщения спроса, скажем, на компьютеры, сравнительно небольшое снижение цены может вызвать значительный рост спроса и продаж.

Наконец, эластичность спроса зависит от фактора временя. Спрос более эластичен в длительном периоде, чем в коротком, поскольку для приспособления к изменившемуся соотношению цен необходимо время. Безусловно, шок от повышения цен на энергоресурсы приведет к появлению новых энергосберегающих технологий и, значит, к относительному сокращению спроса на них. Но переход к новым технологиям не может произойти не утро следующего после освобождения цен на энергоресурсы дня.

Очевидно, что в пределах каждого вертикального сегмента прямая эластичность спроса по цене равна нулю. И когда мы говорим о совершенно неэластичном спросе на поваренную соль, нам следует помнить, что это утверждение справедливо лишь в пределах ограниченного ценового интервала, или, иначе, в пределах определенного вертикального сегмента кривой спроса.

Рис. 2.2.5 Линия спроса со стертыми ступенями

Наряду с обычной ступенчатой линией спроса нередко используют в ценовой политике кривую спроса со стертыми ступенями. Такая линия показана на рис. 2.2.5. Она не имеет горизонтальных участков, ее ступени как бы несколько стерты. Поэтому в отличие от обычной ступенчатой кривой объем спроса меняется при любом сколь угодно малом изменении цены. Однако меняется по-разному. Например, снижение цены с Р2 до Р3 меньшее, чем снижение цены с P1 до P2, сопровождается значительно большим увеличением объема спроса.

Кривая спроса со стертыми ступенями объясняет такое явление, как стабильность (иногда ее называют липкостью) цен в условиях, когда цены многих других товаров изменяются. Дело в том, что повышение цены данного товара с Р3 до Р2 приведет к сокращению спроса почти в 2 раза, тогда как ее снижение с Р3 до Р4 дает ничтожно малый его прирост. Таким образом, спрос на данный товар может оказаться весьма эластичным при повышении цены, но почти неэластичным при ее снижении (или наоборот).

Общий доход (или выручка) есть не что иное, как произведение цены товара на проданное количество этого товара. Если цена товара растет, то проданное количество его снижается, поэтому общий доход может и увеличиваться, и уменьшаться. Очевидно, что-то, в какую именно сторону он изменится, зависит от степени чувствительности спроса к изменению цены. Если с ростом цены спрос упадет сильно, общий доход сократится. Если же при повышении цены спрос упадет ненамного, общий доход возрастет. Это наводит на мысль о том, что направление изменения общего дохода как-то связано с эластичностью спроса. И в самом деле, между ценовой эластичностью спроса и изменением общего дохода существует очень полезная взаимосвязь. Общий доход определяется как.

R = PQ.

При изменении цены до P + ?P (2.2.6) и проданного количества до Q + ?Q (2.2.7) мы получаем новую величину общего дохода, равную.

R = (P + ?P)*(Q + ?Q)= QP + Q? P + P? Q + ?P?Q.

Вычтя R из R, мы получаем.

?R = Q? P + P? Q + ?P?Q.

Для малых значений? P и? Q последним членом можно спокойно пренебречь, и тогда выражение, показывающее изменение общего дохода, примет вид.

?R = Q? P + P? Q.

Иными словами, изменение общего дохода примерно равно сумме двух произведений — проданного количества товара на изменение цены и исходной цены на изменение проданного количества товара. Если мы хотим получить формулу, показывающую, насколько изменяется общий доход при данном изменении цены, мы просто делим это выражение на? P и получаем.

Геометрически это отображено на рис. 2.2.6. Общий доход есть просто площадь прямоугольника: произведение цены на количество. Когда цена возрастает, мы прибавляем к площади указанного прямоугольника площадь прямоугольника, лежащего непосредственно над ним, приблизительно равную Q? P, но вычитаем из его площади площадь прямоугольника, примыкающего к нему сбоку, равную примерно P? Q. В случае малых изменений это и есть приведенное выше выражение. (Оставшаяся часть? P?Q — площадь маленького прямоугольника, расположенного в углу получившейся из трех прямоугольников фигуры, — очень мала по сравнению с другими величинами.).

Рис. 2.2.6 Изменение общего дохода с изменением цены.

Изменение общего дохода есть разность площади прямоугольника, лежащего непосредственно над прямоугольником общего дохода, и площади прямоугольника, примыкающего к нему сбоку. Будет ли чистый результат этих двух эффектов положительным? Другими словами, когда удовлетворяется следующее неравенство:

После преобразований, мы получаем:

Левая сторона этого выражения есть e (p), являющаяся отрицательным числом. Умножение на -1 изменяет знак неравенства на противоположный, что дает нам:

|e (p)| < 1.

Следовательно, общий доход возрастает с ростом цены, если коэффициент эластичности спроса по абсолютной величине меньше 1. Аналогичным образом, общий доход сокращается с ростом цены, если коэффициент эластичности спроса по абсолютной величине больше 1.

Получить этот результат можно и по-другому: записав выражение для изменения общего дохода так, как мы это сделали раньше:

?R = P? Q + Q? P > 0.

и преобразовав его к виду:

С помощью этой формулы легко увидеть реакцию спроса на изменение цены: если абсолютная величина коэффициента эластичности больше 1, то величина? R/?P должна быть отрицательной, и наоборот.

Таким образом, видно, что если спрос высокочувствителен к цене (т.е. очень эластичен), то возрастание цены сократит спрос настолько сильно, что общий доход снизится. Если спрос практически не реагирует на цену (очень неэластичен), то увеличение цены слабо изменит спрос и общий доход возрастет. Разделяющая линия проходит по уровню эластичности —1. В этой точке при росте цены на 1% проданное количество товара уменьшится на 1%, так что общий доход останется без изменений.