Введение. 
Формирование навыков вычислительных действий при обучении математике в начальных классах

В современном мире, в период стремительного роста информационных технологий, роль такой важной науки как математика сильно возросла. С 1 сентября 2011 года все образовательные учреждения России перешли на новый Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (ФГОС НОО). Новый документ простую передачу знаний, умений и навыков заменил требованием развивать способности ученика самостоятельно ставить учебные цели. Приоритетной задачей обучения становится проектирование путей реализации поставленных целей, контроль и оценка своих достижений, другими словами — формирование умения учиться.

Несмотря на изменение образовательной модели, ориентацию на деятельностный подход в обучении, наличие большого количества разнообразных пособий и учебников, одной из главных задач при обучении математике в начальных классах всегда было и остается формирование у учащихся устойчивых и осмысленных вычислительных навыков. Владение приемами устных и письменных вычислений и их использование является тем резервом знаний и умений, который находит повсеместное применение и, несомненно, является фундаментом при изучении математики и прочих дисциплин.

Ни один пример, ни одну задачу по математике, химии, физике нельзя решить, не обладая элементарными вычислительными навыками. Но в настоящее время, в век компьютерной грамотности, многие считают, что изучение математики в школе может быть сведено к минимуму. Компьютерная грамотность обозначает умение использовать компьютерные технологии для решения различных задач. Зачем же осваивать столь сложную науку, когда есть калькуляторы с многочисленными функциями? Более того, нередко она дается с трудом. Однако изучение математики нужно не только для того, чтобы освоить решение определенного класса задач. Еще Михаил Васильевич Ломоносов сказал, что математика необходима нам, потому что она приводит в порядок ум. Также она развивает мышление, логику, умение анализировать, а также тренирует память и внимательность ребенка.

Данный вопрос в педагогике обсуждается уже десятки лет. Так, к примеру, доктор педагогических наук Александр Леонидович Чекин пишет о том, что формирование вычислительных умений и навыков является одной из важнейших задач изучения начального курса математики: «Объясняется это не только тем очевидным фактом, что вычисления являются необходимой составляющей при рассмотрении практически всех основных вопросов указанного курса, но и тем, что в вычислительных умениях заложен большой развивающий потенциал» [55].

В своей статье А. Л. Чекин, рассматривает несомненную значимость вычислительных навыков, расставляя акценты в данном вопросе так, чтобы были учтены реалии сегодняшнего дня, а именно, массовое распространение калькуляторов. По мнению автора, из современных программ практически исчезло упоминание о навыках письменных вычислений, а появилось упоминание о вычислениях с помощью калькулятора.

Автор предлагает сократить объем материала, связанного с рассмотрением алгоритмов письменных вычислений, перенести акценты в этом вопросе с формирования навыков на овладение учащимися соответствующими умениями, понимание ими сути применяемого алгоритма. «Освободившееся учебное время можно заполнить не только обучением вычислениям с помощью калькулятора, но и расширенным материалом развивающего характера, который является действительно актуальным и перспективным. К такому материалу может быть отнесено, например, решение так называемых открытых задач, к которым, в частности, относятся задачи с недостающими данными». [55].

Кандидат педагогических наук профессор Новосибирского государственного педагогического университета С. Е. Царева говорит о том, что за последние 20−30 лет условия жизни человека претерпели колоссальные изменения. В том числе эти изменения затронули условия учебной жизни младших школьников, приоритеты школьного обучения, а также функции и характер требуемых во взрослой жизни вычислительных умений, условия их формирования.

Светлана Евгеньевна Царева считает: «Одно из изменений, относящееся к проблеме формирования вычислительных умений, — повсеместное использование калькуляторов, в том числе в начальной школе. … Оградить учащихся начальной школы от них невозможно, и потому нужно найти способы включения калькулятора в учебный процесс не в ущерб, а во благо образованию младших школьников в целом и во благо обучению устным и письменным вычислениям в частности». [54].

Также Светлана Евгеньевна отмечает, что изменения произошли в педагогических подходах к обучению, в частности, к преподаванию математики. Данные изменения закреплены в Федеральном Государственном Образовательном Стандарте НОО. Из этого документа следует, что формирование вычислительных навыков должно обеспечивать достижение не только предметного результата, а также личностных и метапредметных результатов.

Эту проблему также рассматривает В. Ф. Ефимов в статье «Формирование вычислительной культуры младших школьников» .

В.Ф. Ефимов говорит о том, что нельзя пользоваться вычислительными машинами без понимания сути вычислительных действий. Особенно важно ученикам обладать навыком прикидки результатов, так как калькулятор может показать неверный результат: «Невозможно использовать калькулятор без знания того, как читают, записывают и сравнивают числа, какие есть знаки действий и каковы условия их применения, в чем суть основ вычислительных операций. И, наконец, для формирования умения выполнять вычисления на калькуляторе необходимо владение прикидкой окончательного результата, его проверкой и оценкой, которые могут быть сформированы только в вычислениях без применения вычислительной техники». [17].

В свою очередь, российский педагог-методист, доктор педагогических наук Людмила Георгиевна Петерсон считает, что формировать прочные вычислительные навыки у детей обязательно нужно «не для того, конечно, чтобы они, встав взрослыми, все считали в уме (хотя никому из взрослых этот навык еще не мешал). Но, главное, потому что в начальной школе без него становится затруднительным, а иногда и невозможным использование методик деятельностного типа — то есть тех методик, которые прямым образом влияют на формирование успешной личности, готовой к самоизменению, саморазвитию и самовоспитанию». [52].

Проблема формирования вычислительных умений и навыков у учащихся начальной школы все время привлекало особое внимание психологов, дидактов, методистов, учителей. В методике математики известны исследования Е. С. Дубинчук, С. С. Минаевой, Н. Л. Стефановой, Я. Ф. Чекмарева, М. А. Бантовой, М. И. Моро, Н. Б. Истоминой, С. Е. Царевой и др. Каждое из этих исследований внесло определенный вклад в разработку и совершенствование методической системы и нашло отражение в учебниках математики таких авторов как В. Ф. Ефимова, Г. В. Бельтюкова, А. Л. Чекина, А. М. Пышкало, С. В. Степанова, А. Л. Сем? нова, М. А. Башмакова, Л. Г. Петерсон, Ю.М. Колягина.

Цель исследовательской работы: проанализировать имеющиеся в современных учебниках математики для начальной школы виды заданий, развивающие вычислительные умения и навыки. Самостоятельно разработать совокупность заданий, которые будут способствовать наиболее эффективному формированию вычислительных навыков у детей младшего школьного возраста.

Объект исследовательской работы: процесс формирования вычислительных навыков у учеников начальных классов.

вычислительный навык младший школьник.

Предмет исследовательской работы: задания по математике, ориентированные на формирование вычислительных навыков у младших школьников.

В соответствии с целью исследования были определены следующие задачи:

• 1. Изучить и проанализировать научно-методическую литературу по теме ВКР.
• 2. Изучить психофизиологические предпосылки формирования вычислительных навыков детей младшего школьного возраста
• 3. Описать этапы формирования вычислительных навыков у детей младшего школьного возраста
• 4. Проанализировать учебно-методическую литературу и отобрать задания, которые направлены на формирование вычислительных навыков у учащихся начальных классов.
• 5. Разработать совокупность заданий, способствующих продуктивному формированию вычислительных навыков у детей младшего школьного возраста.
• 6. Провести эксперимент и его анализ для выявления степени сформированности вычислительных навыков у младших школьников.