Значение непрерывного математического образования

математический образование моделирование числовой В течение многих лет математическое образование не было непрерывным, начинающимся с рождения ребенка. Объясняется это тем, что математическая информация системно излагалась только на символическом уровне. Такой символический подход весьма затруднителен для системного изучения математических объектов в пределах возрастного этапа раннего развития.

В то же время, известно, что математическое образование оказывает весьма серьезное влияние на интеллектуальное развитие. В существующей информационной обстановке, серьезное значение приобретают процессы самопознания и саморазвития. Выясняется, что математическое образование играет ключевую роль в организации самопознания и саморазвития. В связи с этим приобретает и новый смысл математическое образование: вместо передачи информации о математических объектах оно превращается в процесс воспитания разработки средств логического отражения, как средств познания. Впервые мы приходим к выделению тех ментальных операций, которые определяются именно непрерывным математическим образованием:

измерение — координация — анализ — структурирование — проектирование — систематизация Освоение указанных операций производится с помощью освоения математических отношений, которые системно также представляются последовательностью:

метрическое — топологическое — аналитическое — структурное — алгоритмическое — системное.

Всеобщность, как указанных операций, так и указанных отношений для любой области знания и человеческой практики представляют глобальный характер математического образования. Этот характер также определяется качественно новым значением математического моделирования: переход от количественного моделирования, связанного с числовой математикой, к структурному моделированию, связанному с множественной математикой. Благодаря именно структурному моделированию, непрерывное математическое образование гармонично развивает сенсорные каналы восприятия, формирует первичные навыки (экономические, навыки чтения и письма, рисования и музицирования), предоставляет возможность свободно переключаться из одной области знания в другую.

Особое значение в концепции уделяется сохранению и развитию интуитивного мышления. В связи с этим, самостоятельное значение приобретают два досимволических уровня представления математической информации: сенсорный и образный. Прежде чем ребенок доказывает что-либо, он угадывает это. Учитывая это, в математическом образовании уделяется большое внимание работе с подсознанием в возрастной период от рождения до 3 лет. Прогнозирование новой информации на основе имеющихся фактов становится одной из новых задач математического образования.

Кроме задач, связанных с математическим моделированием математическое образование в новой концепции решает важнейшую педагогическую задачу: интеграция интеллекта и социализация знания. Математические отношения становятся субъектно-объектными отношениями, позволяющими производить собственный интеллектуальный продукт каждому ученику (вместо получения всеми учениками единого интеллектуального продукта от учителя). Обмен интеллектуальными продуктами (по принципу дополнительности) становится средством интеллектуального развития каждого субъекта. Таким образом, математическое образование становится средством формирования и развития интеллектуальной кооперации.

Если числовая математика имеет ограниченные возможности ее применения, то структурное моделирование представляет содержание любого объекта развивающейся структурой математических отношений. Такой подход представляет принципиально новые возможности математического образования: использование структурных средств при изучении музыки, живописи, поэзии и других форм эстетического восприятия окружающего мира.