Выполнено еще одно из необходимых условий применения симплекс метода. Определимся с начальным опорным решением. Наличие единичного базиса в системе ограничений позволяет легко найти начальное опорное решение. Рассмотрим подробнее. Переменная x7 входит в уравнение 1 с коэффициентом 1, а в остальные уравнения системы с коэффициентом ноль, т. е. x7 — базисная переменная. Переменная x8 входит в уравнение 2 с коэффициентом 1, а в остальные уравнения системы с коэффициентом ноль, т. е. x8 — базисная переменная. Переменная x9 входит в уравнение 3 с коэффициентом 1, а в остальные уравнения системы с коэффициентом ноль, т. е. x9 — базисная переменная. Переменная x10 входит в уравнение 4 с коэффициентом 1, а в остальные уравнения системы с коэффициентом ноль, т. е. x10 — базисная переменная. Переменная x11 входит в уравнение 5 с коэффициентом 1, а в остальные уравнения системы с коэффициентом ноль, т. е. x11 — базисная переменная. Переменная x12 входит в уравнение 6 с коэффициентом 1, а в остальные уравнения системы с коэффициентом ноль, т. е. x12 — базисная переменная. Переменная x13 входит в уравнение 7 с коэффициентом 1, а в остальные уравнения системы с коэффициентом ноль, т. е. x13 — базисная переменная. Переменные, которые не являются базисными называются свободными переменными. Приравняв свободные переменные нулю в получившийся системе ограничений мы получим начальное опорное решение. X нач = (0, 0, 0, 0, 0, 0, 100, 90, 85, 110, 95, 60, 105) Вернемся к рассмотрению функции L = 120×1+100×2+90×3+75×4+180×5+95×6Линейная функция L не содержат базисных переменных. Для составления начальной симплекс таблицы мы выполнили все условия. В процессе дальнейших преобразований возможны два случая. Если в симплекс таблице, на каком то шаге, мы получим строку L состоящую из положительных элементов, это будет означать, что мы нашли оптимальное решение. В противном случае функция не ограничена. Обратите внимание! При составлении исходной симплекс таблицы, коэффициенты при переменных функции L записываются с противоположными знаками, а свободный член со своим знаком. За ведущий выберем столбец 5, так как -180 наименьший элемент в L строке.
Элемент L строки, принадлежащий столбцу свободных членов не рассматриваем. За ведущую выберем строку 6, так как отношение свободного члена к соответствующему элементу выбранного столбца для 6 строки является наименьшим. Обратите внимание, что отношение мы вычисляем только для положительных элементов столбца 5. Разделим элементы строки 6 на 5. От элементов строки 1 отнимает соответствующие элементы строки 6, умноженные на 2. От элементов строки 2 отнимает соответствующие элементы строки 6, умноженные на 6. От элементов строки 3 отнимает соответствующие элементы строки 6, умноженные на 4. От элементов строки 4 отнимает соответствующие элементы строки 6, умноженные на 4. От элементов строки 5 отнимает соответствующие элементы строки 6, умноженные на 2. От элементов строки 7 отнимает соответствующие элементы строки 6, умноженные на 7. От элементов строки L отнимает соответствующие элементы строки 6, умноженные на -180.За ведущий выберем столбец 2, так как -28 наименьший элемент в L строке. Элемент L строки, принадлежащий столбцу свободных членов не рассматриваем. За ведущую выберем строку 3, так как отношение свободного члена к соответствующему элементу выбранного столбца для 3 строки является наименьшим. Обратите внимание, что отношение мы вычисляем только для положительных элементов столбца 2. Разделим элементы строки 3 на 22/5.От элементов строки 1 отнимает соответствующие элементы строки 3, умноженные на 16/5.От элементов строки 2 отнимает соответствующие элементы строки 3, умноженные на -2/5.От элементов строки 4 отнимает соответствующие элементы строки 3, умноженные на 17/5.От элементов строки 5 отнимает соответствующие элементы строки 3, умноженные на 6/5.От элементов строки 6 отнимает соответствующие элементы строки 3, умноженные на 2/5.От элементов строки 7 отнимает соответствующие элементы строки 3, умноженные на 11/5.От элементов строки L отнимает соответствующие элементы строки 3, умноженные на -28.За ведущий выберем столбец 6, так как -155/11 наименьший элемент в L строке. Элемент L строки, принадлежащий столбцу свободных членов не рассматриваем. За ведущую выберем строку 7, так как отношение свободного члена к соответствующему элементу выбранного столбца для 7 строки является наименьшим. Обратите внимание, что отношение мы вычисляем только для положительных элементов столбца 6. Разделим элементы строки 7 на ½.От элементов строки 1 отнимает соответствующие элементы строки 7, умноженные на 24/11.От элементов строки 2 отнимает соответствующие элементы строки 7, умноженные на -3/11.От элементов строки 3 отнимает соответствующие элементы строки 7, умноженные на 7/22.От элементов строки 4 отнимает соответствующие элементы строки 7, умноженные на 29/22.От элементов строки 5 отнимает соответствующие элементы строки 7, умноженные на 31/11.От элементов строки 6 отнимает соответствующие элементы строки 7, умноженные на 3/11.От элементов строки L отнимает соответствующие элементы строки 7, умноженные на -155/11.За ведущий выберем столбец 3, так как -450/11 наименьший элемент в L строке. Элемент L строки, принадлежащий столбцу свободных членов не рассматриваем. За ведущую выберем строку 1, так как отношение свободного члена к соответствующему элементу выбранного столбца для 1 строки является наименьшим. Обратите внимание, что отношение мы вычисляем только для положительных элементов столбца 3. Разделим элементы строки 1 на 152/11.От элементов строки 2 отнимает соответствующие элементы строки 1, умноженные на -8/11.От элементов строки 3 отнимает соответствующие элементы строки 1, умноженные на 13/11.От элементов строки 4 отнимает соответствующие элементы строки 1, умноженные на 68/11.От элементов строки 5 отнимает соответствующие элементы строки 1, умноженные на 145/11.От элементов строки 6 отнимает соответствующие элементы строки 1, умноженные на 19/11.От элементов строки 7 отнимает соответствующие элементы строки 1, умноженные на -4.От элементов строки L отнимает соответствующие элементы строки 1, умноженные на -450/11.За ведущий выберем столбец 9, так как -65/19 наименьший элемент в L строке.
Элемент L строки, принадлежащий столбцу свободных членов не рассматриваем. За ведущую выберем строку 3, так как отношение свободного члена к соответствующему элементу выбранного столбца для 3 строки является наименьшим. Обратите внимание, что отношение мы вычисляем только для положительных элементов столбца 9. Разделим элементы строки 3 на 8/19.От элементов строки 1 отнимает соответствующие элементы строки 3, умноженные на 2/19.От элементов строки 2 отнимает соответствующие элементы строки 3, умноженные на -2/19.От элементов строки 4 отнимает соответствующие элементы строки 3, умноженные на -2/19.От элементов строки 5 отнимает соответствующие элементы строки 3, умноженные на 22/19.От элементов строки 7 отнимает соответствующие элементы строки 3, умноженные на -11/19.От элементов строки L отнимает соответствующие элементы строки 3, умноженные на -65/19.На основании L строки полученной симплекс таблицы, выпишем выражение функцииL=41 725/16−1755/64×1−65/8×2−1275/16×4−145/64×7−535/32×12−105/8×13Учитывая, что все xi0 по условию задачи, наибольшее значение функции равно свободному члену 41 725/16.Другими словами, учитывая правило формирования симплекс таблицы, критерием получения оптимального решения является отсутствия отрицательных элементов в строке L (свободный член может быть отрицательным). Что мы непосредственно и получили. Теперь можем записать ответ. Ответ:X опт = (0, 0, 15/8, 0, 5/2, 335/16, 0, 205/8, 135/16, 85/8, 5/8, 0, 0) Значение функции: L = 41 725/16=2607,812.
6 Выводы
Итак, исследование плана производства при известных ограничениях показали, максимальный размер прибыли составляет 2607,81 млн долларов. Исходя из результатов деятельности компании «Роснефть» (см. таблицу 2.1) прибыль компании от реализации нефтепродуктов составили 2130 мл долларов, что на 477 млн долларов меньше максимальной прибыли. Эта разница является упущенной выгодой компании связанной с неэффективным распределением производственных мощностей компании. Также анализ показал, что наиболее выгодно производить смазочные материалы. Таким образом, применение методов математического программирования является эффективным механизмом синтеза систем управления, помогающий принять оптимальное решение. Заключение
Итак, цель работы является повышение эффективности функционирования компании «Роснефть» путем исследования и совершенствования системы управления. Объект исследования — система управления как неотъемлемый компонент процесса управления предприятием. Предмет исследования — система управления компании «Роснефть». В ходе работы были выполнены следующие задачи:
Дано понятие системы управления предприятием;
Дана классификация методов исследования СУ;Описаны методы математического программирования;
Описана деятельность компании «Роснефть»; Выявлен оптимальный план производства компании «Роснефть» с использованием метода линейного программирования. Анализ планирования производства компании «Роснефть» с использованием метода линейного программирования показал, что план производства составлен неэффективно и отличается от оптимального на 22,4%.
Список литературы
Мухин В.И., Исследование систе управления, Учебник, М. «Экзамен», 2003 — 384 с. Акбердин Р. З., Кибанов А. Я. «Совершенствование структуры, функций и экономических взаимоотношений управленческих подразделений предприятий при формах хозяйствования"// Учебное пособие. — М.: ГАУ, 1993
Под редакцией Румянцевой З. П., Саломатина Н. А. «Менеджмент организации"// Учебное пособие. — М.: Инфа-М, 1995
Мескон М.Х. и др. Основы менеджмента: Пер. с англ. — М.: Дело ЛТД, 1994
Малин А.С., Мухин В. И. Исследование систем управления: Учебник для ВУЗов. — М.: ГУ ВШЕ, 2002
Егоров Ю. Л. Исследование систем управления: Учебное пособие. — М.: Зел
О, 1997
Игнатьева А.В., Максимцов М. М. Исследование систем управления: Учеб.
пособие для вузов. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000
Коротков Э. М. Исследование систем управления. — М.: ДеКА, 2000
Бойдейл Т. Как улучшить управление организацией: пособие для руководителей. — М.: АО «ИНФРА — М» — АОЗТ «Премьер», 1995. — 204 с. Маслов Е. В. Управление персоналом предприятия. — М. ИНФРА — М, Новосибирск: НГАЭ и У, 2000
Елагин Ю.А., Николаева Т. И. Технология и коммерческая деятельность.Ч.
1.Розничная торговля: Учеб.
пособие.Екатеринбург: Изд-во Урал.
гос. экон. ун-та, 2000.-207 с. Экономика и организация деятельности торгового предприятия: Учебное пособие/Под общ.
ред. А. Н. Соломатина. — М.:ИНФРА-М, 2000.-295 сНиколаева Т. И. Технология и коммерческая деятельность. Ч.
2.Оптовая торговля: Учеб.
пособие. Екатеринбург: Изд-во Урал. гос .экон. ун-та, 1999.-104 с. Абрютина М. С. Экономический анализ торговой деятельности: Учебное пособие. ;
М.: Издательство «Дело и Сервис», 2000.-512с.Памбухчиянц В. К. Организация, технология и проектирование торговых предприятий: Учебн.-2-изд.-М.:ИВЦ «маркетинг», 1999.-320 с. Кравченко Л. И.
Анализ хозяйственной деятельности в торговле: Учеб. для вузов. — 5-е изд., перераб. и доп. — Мн .; Выш. шк ., 2000.
— 430 с. Гудушаури
Г. В., Литвак Б. Г. Управление современным предприятием. — М., 1998
Александров Л.А., Стрыгин А. В. Анализ и проектирование организационных структур управления. — М.: МИУ, 1987
Байделл Т. Как улучшить управление организацией. — М.: Инфра-М, 1995
Калина А.В., Конева М. И., Ященко В. А. Современный экономический анализ и прогнозирование. — К.: МАУП, 1997.
