Абсолютная устойчивость двумерных систем с гистерезисной функцией релейного типа
Диссертация
Теория устойчивости движения динамических систем, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, были создана в конце XIX века А. М. Ляпуновым. Большое значение для исследования устойчивости нелинейных систем автоматического управления имеет второй метод Ляпунова, который широко применялся и развивался начиная с 30-х годов прошлого столетия Н. А. Еругиным, В. И. Зубовым, Н. Н… Читать ещё >
Список литературы
- Айзерман М.А. Об одной проблеме, касающейся устойчивости «в большом» динамических систем // Успехи математических наук. 1949. Т. 4, вып. 4. С. 187−188.
- Айзерман М.А. Теория автоматического управления. М.: Наука. 1966. 452 с.
- Айзерман М.А., Гантмахер Ф. П. Определение периодических режимов в системах с кусочно-линейной характеристикой, составленной из звеньев, параллельных двум заданным прямым // Автоматика и телемеханика. 1957. № 2. С. 97−111.
- Айзерман М.А., Гантмахер Ф. П. Устойчивость по линейному приближению периодических решений систем дифференциальных уравнений с разрывными правыми частями // ДАН СССР. 1957. Т. 116, № 4. С. 527−531.
- Айзерман М.А., Пятницкий Е. С. Основы теории разрывных систем. Ч. I // Автоматика и телемеханика. 1974. № 7. С. 33−37.
- Айзерман М.А., Пятницкий Е. С. Основы теории разрывных систем. Ч. II // Автоматика и телемеханика. 1974. № 8. С. 39−61.
- Александров В.В., Жермоленко В. Н. Об абсолютной устойчивости систем второго порядка // Вестник МГУ. Сер. Математика, механика. 1972. № 5. С. 102−109.
- Александров В.В., Морозова О. И. О необходимых и достаточных условиях абсолютной устойчивости систем второго порядка // Автоматика и телемеханика. 1985. № 8. С. 161−164.
- Андриевский Б.Р., Фрадков A.JI. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке Matlab. СПб.: Наука. 1999. 467 с.
- Ю.Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин С. Э. Теория колебаний. М.: ГИФМЛ. 1959. 916 с.
- П.Андронов A.A., Баутин H.H. Об одном вырожденном случае общей задачи прямого регулирования // Доклады АН СССР. 1945. Т. 46, № 7. С. 304−306.
- Андронов A.A., Витт A.A. К математической теории автоколебательных систем с двумя степенями свободы // Журнал технической физики. 1934. Т. 4, вып. 1. С. 122−143.
- Аносов Д.В. Об устойчивости положений равновесия релейных систем // Автоматика и телемеханика. 1959. Т. 20, № 2. С. 135−149.
- Афонин С.М. Абсолютная устойчивость системы управления деформацией пьезопреобразователя // Известия РАН. Сер. Теория и системы управления. 2005. № 2. С. 112−119.
- Афонин С.М. Условия абсолютной устойчивости системы управления деформацией электромагнитоупругого преобразователя // Доклады Академии Наук. 2006. Т. 411, № 5. с. 603−608.
- Афонин С.М. Абсолютная устойчивость систем управления электромагнитоупругими преобразователями энергии для приводов нано- и микроперемещений // Известия Академии Наук. Сер. Энергетика. 2005. № 5. С. 133−143.
- Барабанов Н.Е., Якубович В. А. Абсолютная устойчивость систем регулирования с одной гистерезисной нелинейностью // Автоматика и телемеханика. 1979. № 12. С. 5−11.
- Барбашин Е.А. Функции Ляпунова. М.: Наука. 1970. 240 с.
- Белых В.Н. Анализ непрерывных СФС методом двумерных систем сравнения / В кн.: Системы фазовой синхронизации. Под ред. Шахгильдяна В. В., Белюстиной JI.H. М.: Радио и связь. 1982. С. 45−55.
- Бесекерский В.А., Попов Е. П. Теория систем автоматического управления. СПб.: «Профессия». 2003. 752 с.
- Болтянский В.Г., Понтрягин JI.C. Об устойчивости положений равновесия «релейной» системы обыкновенных дифференциальных уравнений / В кн.: Труды 3-го Всесоюзного математического съезда. I. М. 1956. С. 217−218.
- Булгаков Б.В. Автоколебания регулируемых систем // Прикладная математика и механика. 1943. Т. 7, вып. 2. С. 97−108.
- Булгаков Б.В. Некоторые задачи теории регулирования с нелинейными характеристиками // Прикладная математика и механика. 1946. Т. 10, вып. 3. С. 313−333.
- Бромберг П.В., Цыпкин Я. З. О степени устойчивости линейных систем // Известия АН СССР. ОТН. 1945. № 2. С. 1163−1167.
- Воронов A.A. Устойчивость. Управляемость. Наблюдаемость. М.: Наука. 1979.336 с.
- Воронов, А А. Введение в динамику сложных управляемых систем. М.: Наука. 1985.352 с.
- Вышнеградский И.А. О регуляторах непрямого действия // Известия Санкт-Петербургского практического технологического университета. 1878. С. 1−48.
- Гелиг А.Х. О применении второго метода Ляпунова к исследованию устойчивости движения нелинейных разрывных систем // Вестник Санкт- Петербургского университета. 1962. № 7. С. 58−62.
- Гелиг А.Х. Исследование устойчивости нелинейных разрывных систем автоматического регулирования с неединственным равновесным состоянием // Автоматика и телемеханика. 1964. № 2. С. 153−161.
- Гелиг А.Х. Условия автоколебательности нелинейных систем // Вестник Санкт-Петербургского университета. 1975. № 7. С. 23−28.
- Гелиг А.Х. Неклассические дифференциальные уравнения // Вестник Санкт-Петербургского университета. Сер. 1. 2006. Вып. 4. С. 7−18.
- Гелиг А.Х., Леонов Г. А., Якубович В. А. Устойчивость нелинейных систем с неединственным состоянием равновесия. М.: Наука. 1978. 400 с.
- Еругин Н.П. Об одной задаче теории устойчивости систем автоматического регулирования // Прикладная математика и механика. 1952. Т. 16, вып. 5. С. 620−628.
- Ефимов Д.В., Фрадков А. Л. Условия колебательности по Якубовичу для нелинейных систем // Вестник Санкт-Петербургского университета. Сер. 1. 2006. Вып. 4. С. 28−40.
- Зубов В.И. Теория оптимального управления судном и другими подвижными объектами. Л.: Судостроение. 1966. 352 с.
- Казакевич В.В. К теории спусковых регуляторов // Автоматика и телемеханика. 1951. № 1. С. 41−60.
- Камачкин A.M. Существование и единственность периодического решения релейной системы с гистерезисом // Дифференциальные уравнения. 1972. Т. VIII, № 8. С. 1505−1506.
- Камачкин A.M. Стабилизация и устойчивость системы п-то порядка с релейным гистерезисом / XII Международная конференция по дифференциальным равнениям (Еругинские чтения 2007). Тезисы докладов. 16−19 мая 2007. Минск, Беларусь. С. 64−65.
- Камачкин A.M., Шамберов В.Н, Отыскание периодических решений в нелинейных динамических системах. СПб.: Изд-во СПб университета. 2002. 86 с.
- Красовский H.H. Теория управления движением. М.: Наука. 1968. 475 с.
- Красовский H.H. Некоторые задачи теории устойчивости движения. М.: Физматгиз. 1959. 211 с.
- Красносельский М. А. Покровский A.B. Системы с гистерезисом. М.: Наука. 1983.271 с.
- Крылов Н.М., Боголюбов H.H. Введение в нелинейную механику. Киев: Изд-во АН УССР. 1937. 243 с.
- Леонов Г. А. Необходимые частотные условия абсолютной устойчивости нестационарных систем // Автоматика и телемеханика. 1981. № 1. С. 15−19.
- Леонов Г. А., Буркин И. М., Шепелявый А. И. Частотные методы в теории колебаний. СПб.: Изд-во СПб университета. 1992. 366 с.
- Леонов Г. А., Филина М. Ю. Неустойчивость и колебания систем с гистерезисными нелинейностями // Автоматика и телемеханика. 1983. № 1. С. 44−49.
- Леонов Г. А., Фрадков А. Л. Анализ и управление нелинейными колебательными системами. СПб.: Наука. 1998. 252 с.
- Леонов Г. А. Необходимые и достаточные условия абсолютной устойчивости двумерных нестационарных систем // Автоматика и телемеханика. 2005. № 7. С. 43−53.
- Леонов Г. А. Семейства трансверсальных кривых для двумерных систем дифференциальных уравнений // Вестник Санкт-Петербургского университета. Сер. 1. 2006. Вып. 4. С. 48−78.
- Леонов Г. А. Теория управления. СПб.: Изд-во СПб университета. 2006. 221 с.
- Летов A.M. Устойчивость нелинейных регулируемых систем. М.: ГИТТЛ. 1955.312 с.
- Лефшец С. Устойчивость нелинейных систем автоматического управления. М.: Мир. 1967. 184 с.
- Лурье А.И. Об автоколебаниях в некоторых регулируемых системах // Автоматика и телемеханика. 1947. № 5. С. 335−348.
- Лурье А.И. Некоторые нелинейные задачи теории автоматического регулирования. М.-Л.: ГИТТЛ. 1951. 216 с.
- Лурье А.И., Постников В. Н. К теории устойчивости регулируемых систем // Прикладная математика и механика. 1944. Т. 8, № 3. С. 246 248.
- Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения. Харьков: Харьковское Математическое Общество, 1892. 251 с.
- Малкин И.Г. Об устойчивости периодических решений динамических систем // Прикладная математика и механика. 1944. Т. 8, вып. 4. С. 327 332.
- Малкин И.Г. Методы Ляпунова и Пуанкаре в теории нелинейных колебаний. М, — Л.: ОГИЗ. 1949. 244 с.
- Малкин И.Г. Об устойчивости систем автоматического регулирования // Прикладная математика и механика. 1952. Т. 16, вып. 4. С. 495−499.
- Матросов В.М. К теории устойчивости движения // Прикладная математика и механика. 1962. Т. 26, № 6. С. 992−1002.
- Матросов В.М., Анапольский Л. Ю., Васильев С. Н. Метод сравнения в математической теории систем. Новосибирск: Наука. 1980. 482 с.
- Методы исследования нелинейных систем автоматического управления. Под ред. НелепинаР.А. М.: Наука. 1975. 448 с.
- Молчанов А.П., Пятницкий Е. С. Функции Ляпунова, определяющие необходимые и достаточные условия абсолютной устойчивости нелинейных нестационарных систем управления. I // Автоматика и телемеханика. 1986. № 3. С. 63−76.
- Молчанов А.П., Пятницкий Е. С. Функции Ляпунова, определяющие необходимые и достаточные условия абсолютной устойчивости нелинейных нестационарных систем управления. II // Автоматика и телемеханика. 1986. № 4. С. 5−15.
- Наумов Б.Н. Теория нелинейных автоматических систем. М.: Наука. 1972. 544 с. t
- Неймарк Ю.И. О периодических режимах и устойчивости релейных систем // Автоматика и телемеханика. 1953. № 5. С. 556−570.
- Неймарк Ю.И. О скользящем режиме релейных систем автоматического регулирования // Автоматика и телемеханика. 1957. № 1.С. 27−34.
- Нелепин Р.А. Точные аналитические методы в теории нелинейных автоматических систем. Л.: Судостроение. 1967. 447 с.
- Нетушил A.B. Балтрушевич A.B., Бурляев В. А. Теория автоматического управления. М.: Высшая школа. 1983. 432 с.
- Петров В.В., Уланов Г. М. Теория двух простейших релейных систем регулирования // Автоматика и телемеханика. 1950. № 5. С. 289−300.
- Плисс В.А. О проблеме Айзермана для случая системы трех дифференциальных уравнений // ДАН СССР. 1958. Т. 121, № 3. С. 422 426.
- Плисс В.А. Нелокальные проблемы теории колебаний. M.-JT.: Наука. 1964.367 с.
- Покровский A.B. К теории гистерезисных функций // Доклады АН СССР. 1973. Т. 210, № 6. С. 1284−1288.
- Покровский A.B. Существование и расчет устойчивых режимов в релейных системах // Автоматика и телемеханика. 1986. № 4. С. 16−23.
- Попов В.М. Об абсолютной устойчивости нелинейных систем автоматического регулирования // Автоматика и телемеханика. 1961. № 8. С. 961−979.
- Попов В.М. Решение новой задачи устойчивости регулируемых систем // Автоматика и телемеханика. 1963. Т. 24, № 1. С. 7−26.
- Попов В.М., Халанай А. Об устойчивости нелинейных систем автоматического регулирования с запаздывающим аргументом // ' Автоматика и телемеханика. 1962. № 7. С. 849 851.
- Попов Е.П., Пальтов И. П. Приближенные методы исследования нелинейных автоматических систем. М.: Физматгиз. 1960. 792 с.
- Пятницкий Е.С. Критерий абсолютной устойчивости нелинейных регулируемых систем второго порядка с одним нелинейным нестационарным элементом // Автоматика и телемеханика. 1971. № 1. С. 5−16.
- Розенвассер E.H. Колебания нелинейных систем. Метод интегральных уравнений. М.: Наука. 1969. 576 с.
- Томберг Э.А., Якубович В. А. Условия автоколебаний в нелинейных системах// Сибирский математический журнал. 1989. Т. 30, № 4. С. 180−195.
- Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. М.: Наука. 1981.367 с.
- Фельдбаум A.A. О распределении корней характеристического уравнения систем регулирования // Автоматика и телемеханика. 1948. № 4. С. 253−279.
- Фельдбаум A.A. Простейшие релейные системы автоматического регулирования // Автоматика и телемеханика. 1949. № 4. С. 249−266.
- Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М.: Наука. 1985. 223 с.
- Филиппов А.Ф. Об условиях существования решений многозначных дифференциальных уравнений // Дифференциальные уравнения. 1977. т. 13, № 6. С. 1070−1079.
- Цыпкин Я.З. Об устойчивости периодических режимов в релейных системах автоматического регулирования // Автоматика и телемеханика. 1953. № 5. С. 638−647.
- Цыпкин Я.З. Теория релейных систем автоматического регулирования. М.: Гостехиздат. 1955. 456 с.
- Цыпкин Я.З. Об устойчивости релейных автоматических систем в большом // Известия АН СССР. ОТН, техническая кибернетика. 1963. № 3. С. 121−136.
- Цыпкин Я.З. Релейные автоматические системы. М.: Наука. 1977. 565 с.
- Чаплыгин С.А. Новый метод приближенного интегрирования уравнений // Собр. сочинений. Т. 1. М.: Гостехиздат. 1950. 102 с.
- Якубович В.А. Частотные условия абсолютной устойчивости регулируемых систем с гистерезисными нелинейностями // ДАН СССР. 1963. Т. 149, № 2. С. 288−291.
- Якубович В.А. Метод матричных неравенств в теории устойчивости нелинейных регулируемых систем. III. Абсолютная устойчивость систем с гистерезисными нелинейностями // Автоматика и телемеханика. 1965. № 9. С. 753−768.
- Якубович В.А. Частотные условия абсолютной устойчивости систем управления с несколькими нелинейными или линейными нестационарными блоками // Автоматика и телемеханика. 1967. № 6. С. 5−30.
- Якубович В.А. Частотные условия автоколебаний в нелинейных системах с одной стационарной нелинейностью // Сибирский математический журнал. 1973. Т. 14, № 5. С. 1100−1129.
- Якубович В.А. Частотные условия колебаний в нелинейных регулируемых системах с одной однозначной или гистерезисной нелинейностью //Автоматика и телемеханика. 1975. № 12. С. 51−65.
- Bellman R. Vector Lyapunov functions // SIAM Journal of Control. Ser. A. 1962. V. 26, № 6. P. 992−1002.
- Caughey Т.К. Random exitation of a system with bilinear hysteresis // Journal of Applied Mechanics. 1960. V. 27, № 4. P. 649−652.
- El-Geldawi F. More on the phase-plane analysis of a relay control systems // Int. Journal of Control. 1970. V. 11, № 3. P. 499−507.
- Hayashi C. Nonlinear oscillations in physical systems. New York: McGraw-Hill. 1964. 392 p.
- Kalman R.E. Ljapunov Functions for the problem of Lur’e in Automatic Control // Proc. NAS. 1963. V. 49, № 2. P. 7−30.
- Kamke E. Zur Theorie der Systeme gewonlicher Differential gleichungen. II // Acta Matematica. 1932. V. 58. P. 57−85.
- Krautwig F. Stabilitatsuntersuckungen an unstetigen Reglen dargestellt an Hand einer Kontactnachlaufsteuerung// Archiv fur Electrotechnic. 1941. V. 25, № 3. P. 117−126.
- Leonov G.A. Mathematical Problems of Control Theory. Singapore: World Scientific. 2001. 172 p.
- Open Problems in Mathematical Systems and Control Theory. New York: Springer. 1999. 288 p.
- Paul M. Frank. Advances in Control. London: Springer. 1999. 499 p.
- Popov V. M. Criterii de stabilitate pentru sistemele neliniare de reglare automata bazate pe utilizarea transformatei Laplace // Studii si cercetari de energetica. 1959. V. 9, № 1. P. 119−135.
- Varigonda S., Giorgiou T.T. Dynamics of Relay Relacxations Oscillations // IEEE Transactions on Automatic Control. 2001. V. 46, № 1. P. 65−77.
- Евдокимов С.М. Абсолютная устойчивость двумерных систем с гистерезисной функцией релейного типа // Вестник Санкт-Петербургского университета. Сер. 1. 2008. Вып. 3. С. 132−135.
- Евдокимов С. М. Звягинцева Т.Е. Существование предельного цикла в системе с гистерезисной функцией релейного типа // Международный конгресс «Нелинейный динамический анализ 2007». Тезисы докладов. Санкт- Петербург, 4−8 июня 2007 г. С. 365.
- Евдокимов С.М. Устойчивость в целом двумерной релейной системы с гистерезисом // Электронный журнал «Дифференциальные уравнения и процессы управления». 2008. № 2. С. 1−18.
- Евдокимов С.М. Абсолютная устойчивость двумерных систем с одной гистерезисной нелинейностью // Электронный журнал «Дифференциальные уравнения и процессы управления». 2008. № 3. С. 1−19.